Subgroups — #33101445

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22612878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989240	—	2	4	no	—
15	#17989240	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556576	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556567	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
23	#17988652	—	2	4	no	—
24	#17988582	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988489	—	2	1	no	—
33	#17988479	—	2	2	no	—
34	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
37	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924029	—	4	2	no	—
49	C₂×#11924029	—	4	2	no	—
50	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
62	#14556576	—	2	16	no	—
63	#14556567	—	2	4	no	—
64	#14556567	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14556566	—	2	8	no	—
66	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
70	#14556549	—	2	4	no	—
71	#14556549	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	#14556515	—	2	4	no	—
86	#14556515	—	4	2	no	—
87	#14556513	—	2	4	no	—
88	#14556511	—	2	2	no	—
89	#14556511	D₄	1	4	yes	complemented
90	#14556503	—	2	4	no	—
91	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
92	#14556498	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
104	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
105	#103×C₇₃	—	4	2	no	—
106	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#11924029	—	2	16	no	—
110	#11924029	—	4	8	no	—
111	#11924029	—	4	8	no	—
112	#11924029	—	4	8	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
142	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
143	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
145	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11924007	—	2	8	no	—
155	#11924005	—	2	8	no	—
156	#11924005	—	2	4	no	—
157	#11924005	—	4	4	no	—
158	#11924005	—	8	2	no	—
159	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	D₂₉₂	—	2	2	no	—
235	D₂₉₂	—	2	2	no	—
236	D₂₉₂	—	2	2	no	—
237	D₂₉₂	—	2	8	no	—
238	D₂₉₂	—	4	16	no	—
239	D₂₉₂	C₄×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
246	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
247	#10596831	—	2	2	no	—
248	#10596831	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
274	C₄×C₇₃	#416	1	4	yes	complemented
275	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇₃	—	2	4	no	—
280	Dic₇₃	—	4	2	no	—
281	Dic₇₃	—	8	2	no	—
282	#22417	—	73	1	no	maximal, Sylow
283	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#2898	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#3283	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#3284	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	#3302	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	#3303	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	—	4	4	no	—
291	D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×#547	—	73	1	no	—
293	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
294	C₂×#416	—	73	2	no	—
295	#2354	—	73	1	no	—
296	#1981	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#1956	—	73	1	no	—
298	#1892	—	73	2	no	—
299	#1873	—	73	2	no	—
300	#1802	—	73	1	no	—
301	#1788	—	73	2	no	—
302	C₄×#102	—	73	1	no	—
303	C₇₃	#22417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂²×#41	—	73	2	no	—
305	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
306	#547	—	73	8	no	—
307	#547	—	146	4	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#123	—	146	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
311	C₂×#121	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
314	C₂×#117	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
316	C₈×D₄	—	146	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
318	#416	—	146	8	no	—
319	C₂×#103	—	73	2	no	—
320	C₂×#103	—	73	2	no	—
321	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
322	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×#102	—	73	1	no	—
324	C₂×#102	—	73	2	no	—
325	C₂×#102	—	73	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
328	#390	—	146	1	no	—
329	#388	—	146	2	no	—
330	#384	—	73	1	no	—
331	#380	—	73	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#340	—	73	2	no	—
335	#340	—	73	1	no	—
336	#340	—	73	1	no	—
337	C₂×#41	—	292	2	no	—
338	C₂×#41	—	292	2	no	—
339	C₂×#41	—	73	8	no	—
340	C₂×#41	—	146	4	no	—
341	C₂×#41	—	146	4	no	—
342	C₂×#41	—	146	4	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
358	#123	—	146	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
361	#121	—	146	8	no	—
362	C₄×D₄	—	73	4	no	—
363	C₄×D₄	—	73	4	no	—
364	C₄×D₄	—	73	4	no	—
365	C₄×D₄	—	146	2	no	—
366	#117	—	292	2	no	—
367	#117	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
388	#103	—	2	4	no	—
389	#103	—	4	2	no	—
390	#103	—	292	2	no	—
391	#103	—	146	4	no	—
392	#102	—	73	4	no	—
393	#102	—	146	2	no	—
394	#102	—	146	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
396	C₄×C₈	—	146	2	no	—
397	#95	—	2	1	no	—
398	#95	—	146	2	no	—
399	C₂⁴	—	73	2	no	—
400	C₂⁴	—	146	1	no	—
401	#41	—	292	8	no	—
402	#41	—	292	8	no	—
403	#41	—	292	8	no	—
404	#41	—	146	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
411	C₂×D₄	—	292	4	no	—
412	C₂×D₄	—	292	4	no	—
413	C₂×D₄	—	73	4	no	—
414	C₂×D₄	—	73	2	no	—
415	C₂×D₄	—	73	2	no	—
416	C₂×D₄	—	73	2	no	—
417	C₂×D₄	—	146	8	no	—
418	C₂×D₄	—	146	2	no	—
419	C₂×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	1	no	—
421	C₂×D₄	—	146	1	no	—
422	C₂×D₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	292	8	no	—
448	C₂×C₈	—	73	2	no	—
449	C₂×C₈	—	146	1	no	—
450	C₂×C₈	—	146	1	no	—
451	C₂×C₈	—	146	1	no	—
452	C₂×C₈	—	146	1	no	—
453	C₂×C₈	—	146	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
467	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₄²	—	4	2	no	—
474	C₄²	—	292	4	no	—
475	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
476	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
477	C₂³	—	292	1	no	—
478	C₂³	—	292	1	no	—
479	C₂³	—	292	1	no	—
480	C₂³	—	292	1	no	—
481	C₂³	—	73	4	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	—	146	2	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	2	no	—
488	C₂³	—	146	2	no	—
489	C₂³	—	146	2	no	—
490	C₂³	—	146	2	no	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	D₄	—	292	16	no	—
497	D₄	—	73	4	no	—
498	D₄	—	146	2	no	—
499	D₄	—	146	2	no	—
500	D₄	—	146	2	no	—
501	D₄	—	146	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	292	16	no	—
514	C₂×C₄	—	292	1	no	—
515	C₂×C₄	—	292	1	no	—
516	C₂×C₄	—	292	8	no	—
517	C₂×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄	—	292	2	no	—
519	C₂×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	4	no	—
525	C₂×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#14556614	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	292	1	no	—
540	C₈	—	146	2	no	—
541	C₂²	—	292	2	no	—
542	C₂²	—	292	2	no	—
543	C₂²	—	292	2	no	—
544	C₂²	—	292	2	no	—
545	C₂²	—	292	2	no	—
546	C₂²	—	292	2	no	—
547	C₂²	—	292	2	no	—
548	C₂²	—	292	2	no	—
549	C₂²	—	292	2	no	—
550	C₂²	—	292	2	no	—
551	C₂²	—	146	4	no	—
552	C₂²	—	146	4	no	—
553	C₂²	—	146	4	no	—
554	C₂²	—	146	4	no	—
555	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#17989221	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#17989234	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#14556614	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#17989396	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#17989403	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	8	1	no	—
566	C₄	—	292	2	no	—
567	C₄	—	584	2	no	—
568	C₄	—	146	4	no	—
569	C₄	#17988582	1	4	yes	complemented
570	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#17989059	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#17989222	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#17989230	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	292	4	no	—
575	C₂	—	292	4	no	—
576	C₂	#22612752	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#17988582	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#22618463	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#22621648	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#22621656	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#22621851	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#22621862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1981	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989240	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1981	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988652	C₂	semidirect
3. C₂×#17988582	C₂	semidirect
4. #22612878	C₂	semidirect
5. #22610734	C₂	semidirect
6. #22610351	C₂	semidirect
7. #22610240	C₂	semidirect
8. #22609932	C₂	semidirect
9. #22609870	C₂	semidirect
10. C₄×#14556511	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1981	C₂	semidirect
15. #17989240	C₄	semidirect
89. #14556511	D₄	semidirect
274. C₄×C₇₃	#416	semidirect
296. #1981	D₇₃	semidirect
303. C₇₃	#22417	semidirect
569. C₄	#17988582	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989240	2
C₂×#17988652	2
C₂×#17988582	2
#22612878	2
#22610734	2
#22610351	2
#22610240	2
#22609932	2
#22609870	2
C₄×#14556511	2
C₇₃×#1981	2
#22417	73