Finite Group Databasebeta

← #33101458

Subgroups — #33101458

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20#17989233—24no—
21#17989233C418yescomplemented
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556559—21no—
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988659—24no—
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
32#17988586—24no—
33C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556511—24no—
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C73—21no—
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C73—21no—
58#385×C73—21no—
59#385×C73—21no—
60#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028C2×C414yescomplemented
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2×C414yescomplemented
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—41no—
88C22×#10596831—22no—
89C22×#10596831—22no—
90C22×#10596831—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556579—22no—
96#14556579C2×C414yescomplemented
97#14556576—28no—
98#14556570—22no—
99#14556570C2×C414yescomplemented
100#14556565—22no—
101#14556565C2×C414yescomplemented
102#14556564—28no—
103#14556559—28no—
104C4×D292—22no—
105C4×D292C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C22⋊C4×D73—28no—
114C4⋊#10596831—22no—
115#14556514—22no—
116#14556514—22no—
117#14556514—41no—
118#14556514—41no—
119#14556511—22no—
120#14556511—22no—
121#14556511—22no—
122#14556511—22no—
123#14556511—22no—
124#14556511—41no—
125#14556511—41no—
126#14556511D414yescomplemented
127C22⋊#10596831—22no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556502—22no—
130C22×D4×C73D411yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C4×D4×C73—44no—
136C4×D4×C73C2×C414yes—
137C4×D4×C73D414yes—
138C2×C4⋊C4×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
155C2×C42×C73—21no—
156C2×C42×C73C2311yescharacteristic
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159#95×C73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—24no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—81no—
168C23×D73—81no—
169#11924028—28no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146C22×C412yes—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—28no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×D292C22×C412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212#11924012—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—44no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C22×C412yes—
228#11924007—24no—
229C22⋊Dic73—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73C22⋊C414yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73—81no—
257C22×C4×C73C22×C412yes—
258C22×C4×C73C22×C412yes—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—42no—
274C4⋊C4×C73—42no—
275C4⋊C4×C73—42no—
276C4⋊C4×C73—81no—
277C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C22⋊C4×C73—42no—
280C22⋊C4×C73—42no—
281C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
283C42×C73—42no—
284C42×C73C22×C412yes—
285C42×C73C2×D412yes—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73C2×C22⋊C412yes—
297C23×C73C2×C22⋊C412yes—
298C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C73#13712yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—48no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—84no—
322D4×C73—28no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—84no—
352C2×C4×C73—84no—
353C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—48no—
364C22⋊D73—84no—
365C2×Dic73—22no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—22no—
376D292—48no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292C4×D414yescomplemented
380C4×D73—48no—
381C4×D73—84no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386#10596831—22no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73#41714yescomplemented
404C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C73D4211yescharacteristic
406C22×C73#54611yescharacteristic
407C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C73C2×#13711yescharacteristic
409C22×C73#57611yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C2×D73—24no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—816no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—22no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73—81no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C73#51811yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—42no—
439Dic73—42no—
440#22419—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—24no—
442C2×C73—42no—
443C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C73C2×#41711yescharacteristic
445C2×C73#289711yescharacteristic
446C2×C73#326411yescharacteristic
447C2×C73#326611yescharacteristic
448C2×C73#330611yescharacteristic
449C2×C73#331411yescharacteristic
450D73—44no—
451D73—82no—
452C2×#546—731no—
453C2×#435—731no—
454C2×#417—731no—
455C22×#102—731no—
456D4×C4⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
457#1983—731no—
458#1959—731no—
459#1895—731no—
460#1892—731no—
461#1874—731no—
462#1872—731no—
463#1802—731no—
464#1788—731no—
465#1786—731no—
466#1762—731no—
467C73#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—731no—
469C23×D4—731no—
470C22×M16—731no—
471C23×C8—731no—
472#546—738no—
473#546—1464no—
474C2×#124—731no—
475C2×#123—1461no—
476C2×C22⋊Q8—731no—
477C2×#121—731no—
478C2×#121—1461no—
479C2×#120—1461no—
480C2×C4×D4—21no—
481C2×C4×D4—731no—
482C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
483C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
484C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1461no—
486#435—1464no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488#417—1464no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#103—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102—1464no—
502C2×C22⋊C8—731no—
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×#97—731no—
505#389—21no—
506#385—21no—
507#385—21no—
508#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#380C2×D7311yescharacteristic
510#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516C25—1461no—
517C2×#41—2921no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—734no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1462no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—2921no—
525C22×D4—2921no—
526C22×D4—734no—
527C22×D4—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1462no—
535C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4C22×D7311yescharacteristic
541C23×C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×M16—2921no—
543C2×M16—1462no—
544C2×M16—1462no—
545C22×C8—2921no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—1462no—
551C22×C8—1462no—
552#124—734no—
553#124—1462no—
554#123—1468no—
555C22⋊Q8—734no—
556C22⋊Q8—1462no—
557#121—734no—
558#121—1462no—
559#121—1468no—
560#120—1468no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—734no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4C4×D7314yes—
565C4×D4D29214yes—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1468no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8—1462no—
594#103—2921no—
595#103—2921no—
596#103—1462no—
597#103—1462no—
598#102—2921no—
599#102—2921no—
600#102—734no—
601#102—1462no—
602#102—1462no—
603#102—1462no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606C22⋊C8—1462no—
607C22⋊C8—1462no—
608#97—1462no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—2922no—
613C24—2922no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—5841no—
617C24—5841no—
618C24—1461no—
619C24—1464no—
620C24—1461no—
621C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625#41—2924no—
626#41—1468no—
627C2×Q8—732no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—1468no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4#1192400514yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—5841no—
682C22×C4—5841no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4C2×C4×D7312yes—
688C22×C4C2×C4×D7312yes—
689C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C22×C4C2×D29212yes—
694C22×C4C2×D29212yes—
695C22×C4C23×D7311yescharacteristic
696M16—2924no—
697C2×C8—2924no—
698C2×C8—732no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—732no—
722C4⋊C4—1464no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4#1192400514yes—
725C4⋊C4D4×D7312yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—1464no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4#1192400514yes—
734C22⋊C4#1192400514yes—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D7312yes—
737C42C2×D29212yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2928no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2928no—
759C23—2921no—
760C23—5844no—
761C23—5844no—
762C23—5844no—
763C23—5844no—
764C23—5844no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23—1462no—
768C23—1462no—
769C23C2×#1192400512yes—
770C23C2×#1192400512yes—
771C23#1455661712yes—
772C23#1455662212yes—
773C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—1462no—
777Q8—1462no—
778D4—28no—
779D4—2928no—
780D4—2928no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—5844no—
784D4—734no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—2928no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—5844no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4C2×#1192400512yes—
829C2×C4C2×#1192400512yes—
830C2×C4C2×#1192400512yes—
831C2×C4C2×#1192400512yes—
832C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C22×D29211yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#1455663611yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—2921no—
839C8—2921no—
840C8—2921no—
841C8—1462no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2922no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—2922no—
862C22—2922no—
863C22—2922no—
864C22—58416no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—1464no—
870C22#1798858614yescomplemented
871C22C22×#1192400511yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
873C22#1798922511yescharacteristic
874C22C2×#1455661711yescharacteristic
875C22C2×#1455662211yescharacteristic
876C22#1798939011yescharacteristic
877C22#1798939511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—2922no—
887C4—2922no—
888C4C4×D4×D7311yescharacteristic
889C4#1798905911yescharacteristic
890C4D4×D29211yescharacteristic
891C4#1798923211yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—2924no—
895C2—5842no—
896C2D4×#1192400511yescharacteristic
897C2C2×#1798858611yescharacteristic
898C2#2261845411yescharacteristic
899C2#2262140711yescharacteristic
900C2#2262144211yescharacteristic
901C2#2262188611yescharacteristic
902C2#2262200611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingD4×C4⋊C4×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterD4×C4⋊C4D73
hypocenterC73#22419
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988659C2semidirect
3. C2×#17988586C2semidirect
4. C22×#14556511C2semidirect
5. #22610863C2semidirect
6. #22610745C2semidirect
7. #22610367C2semidirect
8. #22610352C2semidirect
9. #22610248C2semidirect
10. #22610238C2semidirect
11. #22609928C2semidirect
12. #22609869C2semidirect
13. #22609861C2semidirect
14. #22609759C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C73C2semidirect
18. C22×#11924012C22semidirect
21. #17989233C4semidirect
31. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
33. C2×#14556514C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. C2×#14556502C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
56. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. #384×C73C22semidirect
62. #380×C73C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
70. C2×#11924028C2×C4semidirect
78. C22×D292C2×C4semidirect
96. #14556579C2×C4semidirect
99. #14556570C2×C4semidirect
101. #14556565C2×C4semidirect
105. C4×D292C2×C4semidirect
126. #14556511D4semidirect
379. D292C4×D4semidirect
403. C22×C73#417semidirect
456. D4×C4⋊C4D73semidirect
467. C73#22419semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
508. #384C2×D73semidirect
510. #380C2×D73semidirect
511. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
870. C22#17988586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179886592
C2×#179885862
C22×#145565112
#226108632
#226107452
#226103672
#226103522
#226102482
#226102382
#226099282
#226098692
#226098612
#226097592
D4×C4⋊C4×C732
#2241973