Finite Group Databasebeta

← #33101466

Subgroups — #33101466

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18#17989233—24no—
19#17989233C418yescomplemented
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73—21no—
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31#17988589—24no—
32C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513—24no—
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45#17988486—21no—
46#17988462—21no—
47#17988462—21no—
48#17988457C2211yescharacteristic, complemented
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988447C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#435×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028C2×C414yescomplemented
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2×C414yescomplemented
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87#14556579—22no—
88#14556579C2×C414yescomplemented
89#14556576—28no—
90#14556570—22no—
91#14556570C2×C414yescomplemented
92#14556565—22no—
93#14556565C2×C414yescomplemented
94#14556564—28no—
95#14556559—28no—
96C4×D292—22no—
97C4×D292C2×C414yescomplemented
98D4×Dic73—44no—
99C2×C4⋊Dic73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73—41no—
106C2×C4⋊Dic73—41no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C22⋊C4×D73—28no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—41no—
125#14556516—41no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556513—41no—
133#14556513D414yescomplemented
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×M16×C73—22no—
141C2×M16×C73—22no—
142C2×M16×C73—41no—
143C22×C8×C73—22no—
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—41no—
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C4×D4×C73C2×C414yes—
151C4×D4×C73D414yes—
152C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
155C2×C42×C73C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C73—22no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158C22⋊C8×C73—22no—
159#97×C73—22no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—24no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—81no—
168C23×D73—81no—
169#11924028—28no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924028—44no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146C22×C412yes—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—28no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×D292C22×C412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—42no—
212C22×Dic73—42no—
213C22×Dic73—42no—
214C22×Dic73—81no—
215C22×Dic73—81no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—81no—
221C2×C4×D73—81no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—42no—
231C4⋊Dic73—42no—
232C4⋊Dic73—42no—
233C4⋊Dic73—81no—
234C4⋊Dic73C22×C412yes—
235C4⋊Dic73C2×D412yes—
236#11924007—24no—
237C22⋊Dic73—24no—
238C22⋊Dic73—42no—
239C22⋊Dic73—42no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244C4×Dic73—42no—
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73C22⋊C414yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C22×C412yes—
259C22×C4×C73C22×C412yes—
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2×D412yes—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267M16×C73—44no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—44no—
280C2×C8×C73C2×D412yes—
281C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
283C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
284C42×C73C22×C412yes—
285C42×C73C2×D412yes—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73C2×C22⋊C412yes—
297C23×C73C2×C22⋊C412yes—
298C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C73#13712yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—48no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—48no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73—84no—
322D4×C73—28no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—48no—
350C22⋊D73—84no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—84no—
370C2×Dic73—84no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—22no—
375D292—22no—
376D292—48no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292C4×D414yescomplemented
380C4×D73—48no—
381C4×D73—84no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—41no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73#41714yescomplemented
404C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C73D4211yescharacteristic
406C22×C73#54611yescharacteristic
407C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C73C2×#13711yescharacteristic
409C22×C73#57611yescharacteristic
410C22×C73#57711yescharacteristic
411C2×D73—24no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—816no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—22no—
428C4×C73—22no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C73#51811yescharacteristic
432C4×C73D4211yescharacteristic
433C4×C73#54611yescharacteristic
434Dic73—42no—
435Dic73—42no—
436Dic73—42no—
437Dic73—81no—
438Dic73—81no—
439Dic73—81no—
440#22419—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—24no—
442C2×C73—42no—
443C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C73C2×#41711yescharacteristic
445C2×C73#289711yescharacteristic
446C2×C73#326411yescharacteristic
447C2×C73#326611yescharacteristic
448C2×C73#330611yescharacteristic
449C2×C73#331411yescharacteristic
450D73—44no—
451D73—82no—
452C2×#546—731no—
453C2×#435D7311yescharacteristic, complemented
454C2×#417—731no—
455C22×#102—731no—
456D4×C4⋊C4—731no—
457#1983—731no—
458#1959—731no—
459#1895—731no—
460#1892—731no—
461#1874—731no—
462#1872—731no—
463#1802—731no—
464#1788—731no—
465#1786—731no—
466#1762—731no—
467C73#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—731no—
469C23×D4—731no—
470C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
471C23×C8C2×D7311yescharacteristic
472#546—738no—
473#546—1464no—
474C2×#124—731no—
475C2×#123—1461no—
476C2×C22⋊Q8—731no—
477C2×#121—731no—
478C2×#121—1461no—
479C2×#120—1461no—
480C2×C4×D4—731no—
481C2×C4×D4—1461no—
482C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—731no—
484C22×C4⋊C4—731no—
485C22×C22⋊C4—1461no—
486#435—24no—
487C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#417—1464no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#103—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102—1464no—
502C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#389—1461no—
506#385—1461no—
507#385—1461no—
508#384—731no—
509#380—731no—
510#380—731no—
511C4×C4⋊C4—731no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516C25—1461no—
517C2×#41—2921no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—734no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1462no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—2921no—
525C22×D4—2921no—
526C22×D4—734no—
527C22×D4—731no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1462no—
530C22×D4—1462no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4—1462no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4D29211yescharacteristic
536C23×C4—1461no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4C22×D7311yescharacteristic
541C23×C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D7311yescharacteristic
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#124—734no—
553#124—1462no—
554#123—1468no—
555C22⋊Q8—734no—
556C22⋊Q8—1462no—
557#121—734no—
558#121—1462no—
559#121—1468no—
560#120—1468no—
561C4×D4—2924no—
562C4×D4—734no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4C4×D7314yes—
565C4×D4C22⋊D7314yes—
566C2×C4⋊C4—2921no—
567C2×C4⋊C4—2921no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1462no—
577C2×C4⋊C4—1462no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1468no—
589C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
590C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
591C2×C42—1461no—
592C2×C42C22×D7311yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—2921no—
595#103—2921no—
596#103—1462no—
597#103—1462no—
598#102—2921no—
599#102—2921no—
600#102—734no—
601#102—1462no—
602#102—1462no—
603#102—1462no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608#97—22no—
609#95—1461no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—2922no—
613C24—2922no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—5841no—
617C24—5841no—
618C24—1461no—
619C24—1464no—
620C24—1461no—
621C24C2×D29211yescharacteristic
622C24C2×D29211yescharacteristic
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625#41—2924no—
626#41—1468no—
627C2×Q8—732no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—1468no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1464no—
651C2×D4—1464no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4#1192400514yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—5841no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1464no—
687C22×C4C2×C4×D7312yes—
688C22×C4C2×C4×D7312yes—
689C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
690C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
691C22×C4C2×D29211yescharacteristic
692C22×C4C2×D29211yescharacteristic
693C22×C4C2×D29211yescharacteristic
694C22×C4C2×D29211yescharacteristic
695C22×C4C23×D7311yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8D4×D7312yes—
710C4⋊C4—2922no—
711C4⋊C4—2922no—
712C4⋊C4—2922no—
713C4⋊C4—5841no—
714C4⋊C4—732no—
715C4⋊C4—732no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1464no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4#1192400514yes—
726C22⋊C4—2922no—
727C22⋊C4—2922no—
728C22⋊C4—1464no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4#1192400514yes—
734C22⋊C4#1192400514yes—
735C42—2922no—
736C42C2×C4×D7312yes—
737C42C2×C22⋊D7312yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2928no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2928no—
760C23—5844no—
761C23—5844no—
762C23—5844no—
763C23—5844no—
764C23—5844no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23—1462no—
768C23—1462no—
769C23C2×#1192400512yes—
770C23C2×#1192400512yes—
771C23#1455661912yes—
772C23#1455662412yes—
773C23C22×D29211yescharacteristic
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—1462no—
777Q8—1462no—
778D4—28no—
779D4—2928no—
780D4—2928no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—5844no—
784D4—734no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—2928no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—5844no—
823C2×C4—5844no—
824C2×C4—5844no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4C2×#1192400512yes—
829C2×C4C2×#1192400512yes—
830C2×C4C2×#1192400512yes—
831C2×C4C2×#1192400512yes—
832C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#1455663611yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2922no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—2922no—
862C22—2922no—
863C22—2922no—
864C22—58416no—
865C22—5841no—
866C22—5841no—
867C22—5841no—
868C22—5841no—
869C22—1464no—
870C22#1798858914yescomplemented
871C22C22×#1192400511yescharacteristic
872C22D4×D29211yescharacteristic
873C22#1798923211yescharacteristic
874C22C2×#1455661911yescharacteristic
875C22C2×#1455662411yescharacteristic
876C22#1798939211yescharacteristic
877C22#1798939911yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—2922no—
883C4—2922no—
884C4—2922no—
885C4—5841no—
886C4—5841no—
887C4—5841no—
888C4C4×D4×D7311yescharacteristic
889C4#1798905911yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
891C4#1798922511yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—2924no—
895C2—5842no—
896C2D4×#1192400511yescharacteristic
897C2C2×#1798858911yescharacteristic
898C2#2261845811yescharacteristic
899C2#2262141611yescharacteristic
900C2#2262144611yescharacteristic
901C2#2262189411yescharacteristic
902C2#2262201411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#435×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#435D73
hypocenterC73#22419
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988589C2semidirect
3. C22×#14556513C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic73C2semidirect
5. #22610861C2semidirect
6. #22610747C2semidirect
7. #22610369C2semidirect
8. #22610354C2semidirect
9. #22610246C2semidirect
10. #22610236C2semidirect
11. #22609932C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. #22609757C2semidirect
15. C2×#435×C73C2semidirect
19. #17989233C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
32. C2×#14556516C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
48. #17988457C22semidirect
50. #17988447C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. C22×M16×C73C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. C2×#97×C73C22semidirect
70. C2×#11924028C2×C4semidirect
78. C22×D292C2×C4semidirect
88. #14556579C2×C4semidirect
91. #14556570C2×C4semidirect
93. #14556565C2×C4semidirect
97. C4×D292C2×C4semidirect
133. #14556513D4semidirect
379. D292C4×D4semidirect
403. C22×C73#417semidirect
453. C2×#435D73semidirect
467. C73#22419semidirect
470. C22×M16C2×D73semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
504. C2×#97C2×D73semidirect
870. C22#17988589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179885892
C22×#145565132
D4×C4⋊Dic732
#226108612
#226107472
#226103692
#226103542
#226102462
#226102362
#226099322
#226098722
#226098632
#226097572
C2×#435×C732
#2241973