Finite Group Databasebeta

← #33101468

Subgroups — #33101468

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989231—24no—
20#17989231C418yescomplemented
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556560—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic73—21no—
33#17988655—24no—
34C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
35#17988585—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556512—24no—
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
47#17988484—21no—
48#17988461—21no—
49#17988459—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic, complemented
51#17988444C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yescomplemented
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C22×C4×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924011—22no—
80C2×#11924011—22no—
81C2×#11924011—41no—
82C22×#10596831—22no—
83C22×#10596831—22no—
84C22×#10596831—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556578—22no—
88#14556578C2×C414yescomplemented
89#14556572—28no—
90#14556570—22no—
91#14556570C2×C414yescomplemented
92#14556563—28no—
93#14556562—22no—
94#14556562C2×C414yescomplemented
95#14556560—28no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D73C2×C414yes—
99C4×C22⋊D73D414yes—
100#14556551—44no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—41no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—41no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—28no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—41no—
128#14556514—22no—
129#14556514—41no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512D414yescomplemented
134#14556503—22no—
135#14556501—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C25×C73—21no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—22no—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73—41no—
144C22×D4×C73—41no—
145C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154#102×C73—22no—
155#102×C73—22no—
156#102×C73—41no—
157#102×C73—41no—
158C22⋊C8×C73—22no—
159#95×C73—21no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924027—28no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146C22×C412yes—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—24no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—81no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73—81no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—81no—
203C2×C4×D73C22×C412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205#11924011—44no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—44no—
212C2×#10596831C2×D412yes—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—42no—
218C4⋊Dic73C22×C412yes—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—42no—
222#11924007—42no—
223#11924007—81no—
224#11924007C22⋊C414yes—
225C22⋊Dic73—24no—
226C22⋊Dic73—24no—
227C22⋊Dic73—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
231#11924005—42no—
232#11924005C22⋊C414yes—
233C4×Dic73—42no—
234C4×Dic73C22×C412yes—
235C4×Dic73C2×D412yes—
236C24×C73—21no—
237C24×C73—21no—
238C24×C73—24no—
239C24×C73—42no—
240C24×C73—42no—
241C24×C73—42no—
242C24×C73—42no—
243C24×C73—81no—
244C24×C73—81no—
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—28no—
247C2×D4×C73—24no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—44no—
257C2×D4×C73—44no—
258C2×D4×C73—44no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—42no—
261C2×D4×C73C22×C412yes—
262C2×D4×C73C22×C412yes—
263C2×D4×C73C2×D412yes—
264C2×D4×C73#4112yes—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73C22×C412yes—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—42no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—48no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—48no—
306C23×C73—84no—
307C23×C73—84no—
308C23×C73—84no—
309C23×C73—84no—
310C23×C73—84no—
311C23×C73C2×C22⋊C412yes—
312C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C73#13712yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73C2×C22⋊C412yes—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—48no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—28no—
351C22⋊D73—48no—
352C22⋊D73—84no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—48no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—84no—
373C2×Dic73—84no—
374C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—84no—
382Dic146—22no—
383Dic146—22no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386C8×C73—41no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—22no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—24no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—816no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73#41714yescomplemented
412C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C73C2×#13711yescharacteristic
417C22×C73#57611yescharacteristic
418C22×C73#57711yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C73#51811yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—22no—
435Dic73—22no—
436Dic73—42no—
437Dic73—42no—
438Dic73—42no—
439Dic73—81no—
440#22419—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—24no—
442C2×C73—44no—
443C2×C73—82no—
444C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C73C2×#41711yescharacteristic
446C2×C73#289711yescharacteristic
447C2×C73#326411yescharacteristic
448C2×C73#326611yescharacteristic
449C2×C73#330611yescharacteristic
450C2×C73#331411yescharacteristic
451D73—42no—
452C2×#546—731no—
453C2×#435—731no—
454C2×#417—731no—
455C22×#102—731no—
456D4×C4⋊C4—731no—
457#1983—731no—
458#1959—731no—
459#1895—731no—
460#1892—731no—
461#1874—731no—
462#1872—731no—
463#1802—731no—
464#1788—731no—
465#1786D7311yescharacteristic, complemented
466#1762—731no—
467C73#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—731no—
469C23×D4C2×D7311yescharacteristic
470C22×M16—731no—
471C23×C8—731no—
472#546—738no—
473#546—1464no—
474C2×#124—731no—
475C2×#123—1461no—
476C2×C22⋊Q8—731no—
477C2×#121—731no—
478C2×#121—1461no—
479C2×#120—1461no—
480C2×C4×D4—731no—
481C2×C4×D4—731no—
482C2×C4×D4—1461no—
483C22×C4⋊C4—731no—
484C22×C4⋊C4—731no—
485C22×C22⋊C4—1461no—
486#435—1464no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488#417—1464no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#103—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—1464no—
498C2×#102C2×D7311yescharacteristic
499C2×#102C2×D7311yescharacteristic
500C2×#102C2×D7311yescharacteristic
501C2×#102C2×D7311yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—731no—
503C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
504C2×#97—731no—
505#389—1461no—
506#385—1461no—
507#385—1461no—
508#384—731no—
509#380—731no—
510#380C2×D7311yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—731no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516C25—21no—
517C2×#41—2921no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—734no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1462no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4C4×D7314yescomplemented
534C22×D4C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4C22×D7311yescharacteristic
536C23×C4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×M16—2921no—
543C2×M16—1462no—
544C2×M16—1462no—
545C22×C8—2921no—
546C22×C8—731no—
547C22×C8—731no—
548C22×C8—1462no—
549C22×C8—1462no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#124—734no—
553#124—1462no—
554#123—1468no—
555C22⋊Q8—734no—
556C22⋊Q8—1462no—
557#121—734no—
558#121—1468no—
559#121—1462no—
560#120—1468no—
561C4×D4—2924no—
562C4×D4—734no—
563C4×D4—734no—
564C4×D4—734no—
565C4×D4—1462no—
566C2×C4⋊C4—2921no—
567C2×C4⋊C4—2921no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—1462no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1462no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—731no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1468no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C42—731no—
592C2×C42—1461no—
593C4⋊C8—1462no—
594#103—2921no—
595#103—2921no—
596#103—1462no—
597#103—1462no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—734no—
603#102—1462no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1462no—
608#97—1462no—
609#95—21no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—731no—
622C24D4×D7311yescharacteristic
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625#41—2924no—
626#41—1468no—
627C2×Q8—732no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—2922no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—5841no—
652C2×D4—734no—
653C2×D4—1464no—
654C2×D4—1464no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4C2×C4×D7312yes—
658C2×D4C2×C4×D7312yes—
659C2×D4D4×D7312yes—
660C2×D4#1192402712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—5841no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—732no—
681C22×C4—732no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4C2×C4×D7312yes—
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4D4×D7312yes—
695C22×C4C23×D7311yescharacteristic
696M16—2924no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—2924no—
704C2×C8—732no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—2922no—
715C4⋊C4—2922no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—5841no—
718C4⋊C4—734no—
719C4⋊C4—732no—
720C4⋊C4—732no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1464no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—2922no—
728C22⋊C4—734no—
729C22⋊C4—734no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1464no—
735C42—2922no—
736C42—732no—
737C42—732no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—48no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—732no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23C22⋊C4×D7312yes—
771C23#1455661512yes—
772C23#1455662012yes—
773C23C2×D4×D7311yescharacteristic
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—1462no—
777Q8—1462no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2928no—
787D4—5844no—
788D4—1468no—
789D4#1455655114yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2928no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—5844no—
813C2×C4—5844no—
814C2×C4—5844no—
815C2×C4—732no—
816C2×C4—732no—
817C2×C4—732no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
832C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
836C2×C4#1455663611yescharacteristic
837C2×C4#1455663611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—1462no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22#1798858514yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
872C22#1798921911yescharacteristic
873C22#1798922411yescharacteristic
874C22C2×#1455661511yescharacteristic
875C22C2×#1455662011yescharacteristic
876C22#1798939111yescharacteristic
877C22#1798939711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2922no—
882C4—2922no—
883C4—2922no—
884C4—5841no—
885C4—1462no—
886C4—1462no—
887C4—1462no—
888C4C2×#1455655111yescharacteristic
889C4#1798906011yescharacteristic
890C4#1798921911yescharacteristic
891C4#1798922411yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—2922no—
896C2#2261274711yescharacteristic
897C2C2×#1798858511yescharacteristic
898C2#2261845611yescharacteristic
899C2#2262140411yescharacteristic
900C2#2262144511yescharacteristic
901C2#2262189611yescharacteristic
902C2#2262201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#22419
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988655C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. C22×#14556512C2semidirect
5. #22612827C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610746C2semidirect
8. #22610366C2semidirect
9. #22610352C2semidirect
10. #22610245C2semidirect
11. #22610236C2semidirect
12. #22609929C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
17. C22×#11924011C22semidirect
20. #17989231C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
34. C2×#14556520C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556501C22semidirect
50. #17988456C22semidirect
51. #17988444C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
69. C2×#11924027C2×C4semidirect
88. #14556578C2×C4semidirect
91. #14556570C2×C4semidirect
94. #14556562C2×C4semidirect
97. D4×Dic73C2×C4semidirect
133. #14556512D4semidirect
145. C22×D4×C73C2×C4semidirect
330. D4×C73C4×D4semidirect
411. C22×C73#417semidirect
465. #1786D73semidirect
467. C73#22419semidirect
533. C22×D4C4×D73semidirect
789. D4#14556551semidirect
870. C22#17988585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179886552
C2×#179885852
C22×#145565122
#226128272
#226108622
#226107462
#226103662
#226103522
#226102452
#226102362
#226099292
#226098682
#226097582
C73×#17862
#2241973