Finite Group Databasebeta

← #33101470

Subgroups — #33101470

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
19#17989228—24no—
20#17989228C418yescomplemented
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556566—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D73—21no—
32#17988658—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34#17988587—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513—24no—
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
49#17988484—21no—
50#17988461—21no—
51#17988459—21no—
52#17988456C2211yescharacteristic, complemented
53#17988444C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029C2×C414yescomplemented
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2×C414yescomplemented
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556580—22no—
94#14556580C2×C414yescomplemented
95#14556576—28no—
96#14556566—22no—
97#14556566—28no—
98#14556566C2×C414yescomplemented
99#14556561—28no—
100#14556553—22no—
101#14556553C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D73C2×C414yes—
103C4×C22⋊D73D414yes—
104#14556551—44no—
105C2×C4⋊Dic73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—41no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73—41no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D73—28no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556520—22no—
127#14556515—22no—
128#14556515—41no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513D414yescomplemented
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—41no—
136#14556511—41no—
137C22⋊#10596831—22no—
138#14556503—22no—
139#14556501—22no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—22no—
146C22×C8×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C73—22no—
150C22⋊Q8×C73C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157#103×C73—22no—
158#103×C73—41no—
159#95×C73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—24no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—81no—
168C23×D73—81no—
169C23×D73C2×D411yescharacteristic
170#11924029—28no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924029—44no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—28no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—44no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292—81no—
195C2×D292C22×C412yes—
196C2×D292C22×C412yes—
197C2×D292C2×D412yes—
198C2×D292#4112yes—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—81no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—24no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—81no—
221C2×C4×D73—81no—
222C2×C4×D73—81no—
223C2×C4×D73C22×C412yes—
224C2×C4×D73C2×D412yes—
225#11924011—44no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—42no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237#11924007—42no—
238#11924007—42no—
239#11924007—81no—
240#11924007C22⋊C414yes—
241C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—24no—
246#11924005—42no—
247#11924005C22⋊C414yes—
248C4×Dic73—42no—
249C4×Dic73C22×C412yes—
250C4×Dic73C2×D412yes—
251C24×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73C22×C412yes—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C22×C412yes—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—44no—
276C2×C8×C73C2×D412yes—
277C4⋊C4×C73—24no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C22×C412yes—
284C22⋊C4×C73—24no—
285C22⋊C4×C73—42no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73C2×C22⋊C412yes—
291C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C73#13712yes—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—22no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—48no—
316C22×D73—84no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—84no—
319C22×D73—84no—
320C22×D73—84no—
321C22×D73C2×C22⋊C412yes—
322Q8×C73—22no—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D73—28no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—84no—
365C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
368D292—22no—
369D292—22no—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—48no—
374D292—48no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—84no—
378D292C4×D414yescomplemented
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—48no—
384C4×D73—84no—
385C4×D73—84no—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—22no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73#41714yescomplemented
397C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C73C2×#13711yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—24no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—816no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—81no—
430C4×C73—81no—
431C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C73#51811yescharacteristic
433C4×C73D4211yescharacteristic
434C4×C73#54611yescharacteristic
435Dic73—22no—
436Dic73—22no—
437Dic73—22no—
438Dic73—42no—
439Dic73—81no—
440#22419—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—24no—
442C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C73C2×#41711yescharacteristic
444C2×C73#289711yescharacteristic
445C2×C73#326411yescharacteristic
446C2×C73#326611yescharacteristic
447C2×C73#330611yescharacteristic
448C2×C73#331411yescharacteristic
449D73—42no—
450D73—44no—
451D73—82no—
452C2×#546—731no—
453C2×#435—731no—
454C2×#417—731no—
455C22×#102—731no—
456D4×C4⋊C4—731no—
457#1983—731no—
458#1959—731no—
459#1895—731no—
460#1892D7311yescharacteristic, complemented
461#1874—731no—
462#1872—731no—
463#1802—731no—
464#1788—731no—
465#1786—731no—
466#1762—731no—
467C73#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—731no—
469C23×D4—731no—
470C22×M16—731no—
471C23×C8C2×D7311yescharacteristic
472#546—738no—
473#546—1464no—
474C2×#124—731no—
475C2×#123—1461no—
476C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
477C2×#121—731no—
478C2×#121—1461no—
479C2×#120—1461no—
480C2×C4×D4—731no—
481C2×C4×D4—731no—
482C2×C4×D4—1461no—
483C22×C4⋊C4—731no—
484C22×C4⋊C4—731no—
485C22×C22⋊C4—1461no—
486#435—1464no—
487C2×C4⋊C8—731no—
488#417—1464no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×#102—731no—
496C2×#102—731no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—731no—
500C2×#102—731no—
501C2×#102—1464no—
502C2×C22⋊C8—731no—
503C2×C22⋊C8—731no—
504C2×#97—731no—
505#389—1461no—
506#385—1461no—
507#385—1461no—
508#384—731no—
509#380—731no—
510#380C2×D7311yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—731no—
512#340—731no—
513#340—731no—
514#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C25—1461no—
517C2×#41—2921no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—734no—
520C2×#41—1462no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1462no—
523C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
524C22×D4—2921no—
525C22×D4—2921no—
526C22×D4—731no—
527C22×D4—734no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—731no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1462no—
532C22×D4—1462no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1462no—
536C23×C4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C23×C4—1461no—
540C23×C4—1461no—
541C23×C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×M16—2921no—
543C2×M16—1462no—
544C2×M16—1462no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551C22×C8C22×D7311yescharacteristic
552#124—734no—
553#124—1462no—
554#123—1468no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C4×D7314yescomplemented
557#121—734no—
558#121—1468no—
559#121—1462no—
560#120—1468no—
561C4×D4—2924no—
562C4×D4—734no—
563C4×D4—734no—
564C4×D4—734no—
565C4×D4—1462no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—2921no—
568C2×C4⋊C4—2921no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—1462no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1462no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—731no—
585C2×C22⋊C4—1468no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C42—731no—
592C2×C42—1461no—
593C4⋊C8—1462no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—2921no—
597#103—1462no—
598#102—2921no—
599#102—2921no—
600#102—734no—
601#102—1462no—
602#102—1462no—
603#102—1462no—
604#102—1462no—
605#102—1462no—
606C22⋊C8—1462no—
607C22⋊C8—1462no—
608#97—1462no—
609#95—21no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—2922no—
613C24—2922no—
614C24—2922no—
615C24—2922no—
616C24—5841no—
617C24—5841no—
618C24—731no—
619C24—1461no—
620C24—1464no—
621C24—1461no—
622C24D4×D7311yescharacteristic
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625#41—2924no—
626#41—1468no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D7312yes—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2924no—
636C2×D4—2924no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—734no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1468no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1462no—
651C2×D4—1462no—
652C2×D4—1464no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—2922no—
673C22×C4—2922no—
674C22×C4—2922no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—5841no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—732no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4C2×C4×D7312yes—
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4D4×D7312yes—
695C22×C4C23×D7311yescharacteristic
696M16—2924no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8D4×D7312yes—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2922no—
717C4⋊C4—2922no—
718C4⋊C4—2922no—
719C4⋊C4—5841no—
720C4⋊C4—734no—
721C4⋊C4—732no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—2922no—
729C22⋊C4—734no—
730C22⋊C4—734no—
731C22⋊C4—1464no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1464no—
735C42—2922no—
736C42—732no—
737C42—732no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—2928no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2928no—
753C23—2921no—
754C23—5844no—
755C23—5844no—
756C23—5844no—
757C23—5844no—
758C23—5844no—
759C23—732no—
760C23—1462no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1462no—
766C23—1462no—
767C23—1461no—
768C23—1462no—
769C23—1461no—
770C23C22⋊C4×D7312yes—
771C23#1455661812yes—
772C23#1455662312yes—
773C23C2×D4×D7311yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—2928no—
779D4—2928no—
780D4—2921no—
781D4—2921no—
782D4—5844no—
783D4—734no—
784D4—1468no—
785D4—1462no—
786D4—1462no—
787D4—1462no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2928no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—5844no—
815C2×C4—5844no—
816C2×C4—5844no—
817C2×C4—732no—
818C2×C4—732no—
819C2×C4—732no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
832C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4#41×D7311yescharacteristic
836C2×C4#1455663611yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—2922no—
849C22—2921no—
850C22—2922no—
851C22—2922no—
852C22—2922no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2922no—
856C22—2922no—
857C22—2921no—
858C22—2922no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—58416no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—1464no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22#1798858714yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
872C22#1798922111yescharacteristic
873C22#1798922611yescharacteristic
874C22C2×#1455661811yescharacteristic
875C22C2×#1455662311yescharacteristic
876C22#1798938911yescharacteristic
877C22#1798939411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—2922no—
884C4—5841no—
885C4—1462no—
886C4—1462no—
887C4—1462no—
888C4C4×D4×D7311yescharacteristic
889C4#1798905911yescharacteristic
890C4#1798921911yescharacteristic
891C4#1798922911yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—2924no—
894C2—2922no—
895C2—5842no—
896C2#2261274911yescharacteristic
897C2C2×#1798858711yescharacteristic
898C2#2261845311yescharacteristic
899C2#2262140811yescharacteristic
900C2#2262143811yescharacteristic
901C2#2262189811yescharacteristic
902C2#2262201811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1892C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1892D73
hypocenterC73#22419
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988658C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. C22×#14556513C2semidirect
5. #22612827C2semidirect
6. #22610860C2semidirect
7. #22610744C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610247C2semidirect
10. #22610239C2semidirect
11. #22609930C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609861C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#1892C2semidirect
18. C22×#11924011C22semidirect
20. #17989228C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556501C22semidirect
52. #17988456C22semidirect
53. #17988444C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
70. C2×#11924029C2×C4semidirect
79. C22×D292C2×C4semidirect
94. #14556580C2×C4semidirect
98. #14556566C2×C4semidirect
101. #14556553C2×C4semidirect
132. #14556513D4semidirect
150. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
378. D292C4×D4semidirect
396. C22×C73#417semidirect
460. #1892D73semidirect
467. C73#22419semidirect
491. C2×#103C2×D73semidirect
492. C2×#103C2×D73semidirect
514. #340C2×D73semidirect
515. #340C2×D73semidirect
556. C22⋊Q8C4×D73semidirect
870. C22#17988587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179886582
C2×#179885872
C22×#145565132
#226128272
#226108602
#226107442
#226103682
#226102472
#226102392
#226099302
#226098702
#226098612
#226097552
C73×#18922
#2241973