Finite Group Databasebeta

← #33101482

Subgroups — #33101482

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989239C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989239—24no—
21#17989239C418yescomplemented
22C2×#14556589C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73—21no—
31#17988661—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33#17988586—24no—
34#17988582—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556501C2211yescharacteristic
47#17988477—21no—
48#17988468—21no—
49#17988466—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic73—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029C2×C414yescomplemented
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2×C414yes—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C2×C8×D73—22no—
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—41no—
93#14556589—22no—
94#14556589C2×C414yescomplemented
95#14556576—28no—
96#14556573—28no—
97#14556571—22no—
98#14556571C2×C414yescomplemented
99#14556564—28no—
100#14556553—22no—
101#14556553C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D73C2×C414yes—
103C4×C22⋊D73D414yes—
104#14556549—22no—
105#14556549—41no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D73—28no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556516—41no—
125#14556516—41no—
126#14556515—22no—
127#14556515—41no—
128#14556514—22no—
129#14556514—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556511—22no—
133#14556511D414yescomplemented
134#14556503—22no—
135#14556501—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C73—22no—
147C22⋊Q8×C73C2×C414yes—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73—41no—
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156#103×C73—22no—
157#103×C73—41no—
158C22⋊C8×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924029—28no—
162#11924029—44no—
163#11924029—44no—
164#11924029—44no—
165#11924028—28no—
166#11924028—44no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146C22×C412yes—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×D292#4112yes—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73C22×C412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211#11924012—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831C2×D412yes—
218C8×D73—44no—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224#11924007—24no—
225#11924007—24no—
226#11924007C22⋊C414yes—
227C22⋊Dic73—42no—
228C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005C22⋊C414yes—
234C4×Dic73—42no—
235C4×Dic73—81no—
236C4×Dic73C22×C412yes—
237C4×Dic73C2×D412yes—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C22×C412yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C22×C412yes—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—42no—
272C4⋊C4×C73C22×C412yes—
273C4⋊C4×C73C2×D412yes—
274C22⋊C4×C73—24no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73C2×C22⋊C412yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—84no—
320C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
321C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—44no—
328C22⋊D73—48no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
345C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—48no—
351D292C4×D414yes—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—48no—
357C4×D73—48no—
358C4×D73—48no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#57511yescharacteristic
378C22×C73#57511yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C22×C73#57811yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—24no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C73#51811yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410#22420—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C73#289611yescharacteristic
414C2×C73#289811yescharacteristic
415C2×C73#326711yescharacteristic
416C2×C73#326911yescharacteristic
417C2×C73#330711yescharacteristic
418C2×C73#331511yescharacteristic
419D73—42no—
420D73—44no—
421C2×#547—731no—
422C2×#435—731no—
423C2×#417—731no—
424C2×#416—731no—
425#2352—731no—
426#1981—731no—
427#1960—731no—
428#1894—731no—
429#1892—731no—
430#1873—731no—
431#1872D7311yescharacteristic, complemented
432#1804—731no—
433#1788—731no—
434#1788—731no—
435#1762—731no—
436C73#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C22×#41—731no—
439C22×M16—731no—
440C23×C8—731no—
441#547—738no—
442#547—1464no—
443C2×C4⋊Q8—731no—
444C2×#123—1461no—
445C2×#123—1461no—
446C2×C22⋊Q8—731no—
447C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
448C2×#121—1461no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×#117—731no—
452C22×C4⋊C4—1461no—
453C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
454#435—1464no—
455C2×C4⋊C8—731no—
456#417—1464no—
457#416—1464no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#103C2×D7311yescharacteristic
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
472C2×#97—731no—
473#388—1461no—
474#387—1461no—
475#386—1461no—
476#382—731no—
477#380—731no—
478#380—731no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480C4×C22⋊C4—1461no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#340C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—2921no—
489C2×#41—734no—
490C2×#41—734no—
491C2×#41—1462no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C22×Q8—731no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×M16—2921no—
510C2×M16—1462no—
511C2×M16—1462no—
512C22×C8—2921no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8—731no—
515C22×C8—1462no—
516C22×C8—1462no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C4⋊Q8—734no—
520C4⋊Q8—1462no—
521#123—1468no—
522#123—1468no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—734no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8C4×D7314yes—
527#121—1468no—
528C4×D4—734no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—734no—
531C4×D4—1462no—
532#117—2921no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1468no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C4⋊C8—1462no—
560#103—22no—
561#103—41no—
562#103—2921no—
563#103—2921no—
564#103—2921no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#102—734no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1462no—
574#97—1462no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—731no—
581C24—1461no—
582C24D4×D7311yescharacteristic
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—2924no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—1468no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—732no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8C2×C4×D7312yes—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—734no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C2×C4×D7312yes—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7312yes—
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654M16—2924no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2924no—
662C2×C8—732no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—734no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1464no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
683C4⋊C4D4×D7312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—734no—
689C22⋊C4—734no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C42—2922no—
693C42—5841no—
694C42—732no—
695C42—732no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—732no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1462no—
713C23—1462no—
714C23—1461no—
715C23—1462no—
716C23C22⋊C4×D7312yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2921no—
723Q8—2921no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726D4—2928no—
727D4—2928no—
728D4—2924no—
729D4—734no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—2928no—
753C2×C4—2928no—
754C2×C4—2928no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
778C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4#41×D7311yescharacteristic
782C2×C4#1455663611yescharacteristic
783C2×C4#1455663711yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—1462no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2922no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2921no—
805C22—1464no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
810C22#1798921911yescharacteristic
811C22#1798922911yescharacteristic
812C22#1798938311yescharacteristic
813C22#1798938611yescharacteristic
814C22#1798939311yescharacteristic
815C22#1798940011yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—2922no—
822C4—5841no—
823C4—5841no—
824C4—1462no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4C4×D4×D7311yescharacteristic
828C4#1798905911yescharacteristic
829C4#1798922111yescharacteristic
830C4#1798922611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—2924no—
833C2—2922no—
834C2#2261274911yescharacteristic
835C2#2261844711yescharacteristic
836C2#2261845911yescharacteristic
837C2#2262145411yescharacteristic
838C2#2262148911yescharacteristic
839C2#2262191011yescharacteristic
840C2#2262203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1872C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989239C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1872D73
hypocenterC73#22420
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988661C2semidirect
3. C2×#17988586C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. #22612856C2semidirect
6. #22610852C2semidirect
7. #22610749C2semidirect
8. #22610365C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610242C2semidirect
11. #22609940C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#1872C2semidirect
21. #17989239C4semidirect
69. C2×#11924029C2×C4semidirect
94. #14556589C2×C4semidirect
98. #14556571C2×C4semidirect
101. #14556553C2×C4semidirect
133. #14556511D4semidirect
431. #1872D73semidirect
436. C73#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892392
C2×#179886612
C2×#179885862
C2×#179885822
#226128562
#226108522
#226107492
#226103652
#226103532
#226102422
#226099402
#226098722
#226098702
#226097552
C73×#18722
#2242073