Finite Group Databasebeta

← #33101484

Subgroups — #33101484

Order 18688.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989241—24no—
21#17989241C418yescomplemented
22C2×#14556591C2211yescharacteristic
23C2×#14556575—21no—
24C2×#14556575—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556565—21no—
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73—21no—
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988660—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34#17988585—24no—
35#17988580—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988478—21no—
49#17988472—21no—
50#17988465—21no—
51#17988453C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54C4×#11924005—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#97×C73C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027C2×C414yes—
75C2×#11924027C2×C414yescomplemented
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—22no—
88C2×#11924011—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—41no—
94#14556591—22no—
95#14556591C2×C414yescomplemented
96#14556575—28no—
97#14556575—28no—
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556571C2×C414yes—
101#14556571C2×C414yescomplemented
102#14556565—28no—
103C4×D292C2×C414yes—
104C4×D292D414yes—
105#14556549—22no—
106#14556549—41no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73—28no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73—41no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126C4⋊#10596831—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—41no—
130#14556516—41no—
131#14556514—22no—
132#14556514—22no—
133#14556514—41no—
134#14556514—41no—
135#14556512—22no—
136#14556512—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503—22no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73—21no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C4×D4×C73—22no—
148C4×D4×C73C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C42×C73—21no—
154C2×C42×C73C2311yescharacteristic
155#102×C73—22no—
156#102×C73D414yescomplemented
157#97×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924027—28no—
162#11924027—28no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165#11924027—44no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146C22×C412yes—
180C2×Dic146C22×C412yes—
181C2×D292—41no—
182C2×D292—41no—
183C2×D292C22⋊C414yes—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—24no—
193C22×Dic73—24no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73C22×C412yes—
214C2×C4×D73C22×C412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924011—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—44no—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73—24no—
228C4⋊Dic73—24no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
234#11924007—42no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005—81no—
240#11924005C22⋊C414yes—
241#11924005C22⋊C414yes—
242C4×Dic73—42no—
243C24×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73C22×C412yes—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—24no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73C2×D412yes—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C22×C412yes—
270C4⋊C4×C73C2×D412yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C42×C73—81no—
273C42×C73C22×C412yes—
274C42×C73C2×D412yes—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73C2×C22⋊C412yes—
296C22×D73C2×C22⋊C412yes—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73C4×D414yes—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—48no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—48no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—48no—
332C2×Dic73—48no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
345D292—44no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—84no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—24no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#57511yescharacteristic
378C22×C73#57511yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C22×C73#57811yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C73#51811yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410#22420—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—44no—
412C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C73#289611yescharacteristic
414C2×C73#289811yescharacteristic
415C2×C73#326711yescharacteristic
416C2×C73#326911yescharacteristic
417C2×C73#330711yescharacteristic
418C2×C73#331511yescharacteristic
419D73—42no—
420D73—42no—
421C2×#547—731no—
422C2×#435—731no—
423C2×#417—731no—
424C2×#416—731no—
425#2352—731no—
426#1981—731no—
427#1960—731no—
428#1894—731no—
429#1892—731no—
430#1873—731no—
431#1872—731no—
432#1804—731no—
433#1788—731no—
434#1788—731no—
435#1762D7311yescharacteristic, complemented
436C73#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C22×#41—731no—
439C22×M16—731no—
440C23×C8—731no—
441#547—738no—
442#547—1464no—
443C2×C4⋊Q8—731no—
444C2×#123—1461no—
445C2×#123—1461no—
446C2×C22⋊Q8—731no—
447C2×C22⋊Q8—731no—
448C2×#121—1461no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451C2×#117—731no—
452C22×C4⋊C4—731no—
453C22×C4⋊C4—1461no—
454#435—1464no—
455C2×C4⋊C8—731no—
456#417—1464no—
457#416—1464no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×#97C2×D7311yescharacteristic
473#388—1461no—
474#387—1461no—
475#386—1461no—
476#382—731no—
477#380—731no—
478#380—731no—
479C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
480C4×C22⋊C4—1461no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#340C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—2921no—
489C2×#41—734no—
490C2×#41—734no—
491C2×#41—1462no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C22×Q8—731no—
498C22×Q8—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×M16—2921no—
510C2×M16—1462no—
511C2×M16—1462no—
512C22×C8—2921no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8—731no—
515C22×C8—1462no—
516C22×C8—1462no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C4⋊Q8—734no—
520C4⋊Q8—1462no—
521#123—1468no—
522#123—1468no—
523C22⋊Q8—734no—
524C22⋊Q8—734no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1462no—
527#121—1468no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—734no—
531C4×D4C4×D7314yescomplemented
532#117—2921no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—2921no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4—1468no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—1462no—
560#103—2921no—
561#103—2921no—
562#103—2921no—
563#103—2921no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#102—22no—
569#102—1462no—
570#102—1462no—
571#102D29214yescomplemented
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574#97—22no—
575#95—21no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—731no—
582C24—731no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—2924no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—1468no—
590#41—1468no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—734no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4C2×C4×D7312yes—
616C2×D4C2×D29212yes—
617C2×D4#1192402812yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7311yescharacteristic
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654M16—2924no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2924no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×D29212yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2922no—
673C4⋊C4—734no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1464no—
682C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
683C4⋊C4C2×D29212yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—5841no—
688C22⋊C4—734no—
689C22⋊C4—734no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C42—81no—
693C42—2922no—
694C42C2×C4×D7312yes—
695C42D4×D7312yes—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—732no—
704C23—732no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—2921no—
722Q8—1462no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—2924no—
730D4—2928no—
731D4—2928no—
732D4C4×D29214yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2928no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—5844no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
777C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
778C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C22×D29211yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C2×C4#1455663711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—24no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—1462no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
810C22D4×D29211yescharacteristic
811C22#1798923311yescharacteristic
812C22#1798938311yescharacteristic
813C22#1798938311yescharacteristic
814C22#1798939711yescharacteristic
815C22#1798940311yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—2922no—
822C4—2922no—
823C4—5841no—
824C4—5841no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4C2×C4×D29211yescharacteristic
828C4#1798906111yescharacteristic
829C4D4×D29211yescharacteristic
830C4#1798923311yescharacteristic
831C2—44no—
832C2—2922no—
833C2—2922no—
834C2C22⋊C4×D29211yescharacteristic
835C2#2261844511yescharacteristic
836C2#2261846211yescharacteristic
837C2#2262145811yescharacteristic
838C2#2262148811yescharacteristic
839C2#2262191211yescharacteristic
840C2#2262203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1762C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989241C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1762D73
hypocenterC73#22420
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988660C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. C2×#17988580C2semidirect
5. #22612863C2semidirect
6. #22610854C2semidirect
7. #22610751C2semidirect
8. #22610363C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610242C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22609941C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1762C2semidirect
21. #17989241C4semidirect
75. C2×#11924027C2×C4semidirect
95. #14556591C2×C4semidirect
101. #14556571C2×C4semidirect
148. C4×D4×C73C2×C4semidirect
156. #102×C73D4semidirect
435. #1762D73semidirect
436. C73#22420semidirect
531. C4×D4C4×D73semidirect
571. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892412
C2×#179886602
C2×#179885852
C2×#179885802
#226128632
#226108542
#226107512
#226103632
#226103532
#226102422
#226102372
#226099412
#226098682
C73×#17622
#2242073