Finite Group Databasebeta

← #33101492

Subgroups — #33101492

Order 18688.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4⋊C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20#17989243—24no—
21#17989243C418yescomplemented
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73—21no—
29C2×C4×C22⋊D73—21no—
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988655—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34#17988585—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556514—24no—
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556501C2211yescharacteristic
48#17988482—21no—
49#17988460—21no—
50#17988458—21no—
51#17988456C2211yescharacteristic
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yescomplemented
70C22×Dic146—22no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—41no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146C2×C414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C23×Dic73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924011—22no—
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—41no—
88C22×#10596831—22no—
89C22×#10596831—22no—
90C22×#10596831—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556578—22no—
94#14556578C2×C414yescomplemented
95#14556577—28no—
96#14556571—22no—
97#14556571C2×C414yescomplemented
98#14556568—28no—
99#14556563—28no—
100#14556556—22no—
101#14556556C2×C414yescomplemented
102D4×Dic73—28no—
103C4×C22⋊D73—44no—
104C4×C22⋊D73C2×C414yes—
105C4×C22⋊D73D414yes—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D73—22no—
115C4⋊C4×D73—41no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556520—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—41no—
130#14556516—41no—
131#14556514—22no—
132#14556514—22no—
133#14556514—22no—
134#14556514D414yescomplemented
135#14556512—22no—
136#14556512—41no—
137#14556503—22no—
138#14556501—22no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73—21no—
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148#121×C73—22no—
149#121×C73C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C73—22no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—41no—
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157#102×C73—22no—
158#102×C73—41no—
159C22⋊C8×C73—22no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924027—28no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—28no—
173C2×Dic146—24no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—44no—
176C2×Dic146—44no—
177C2×Dic146—44no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146C22×C412yes—
181C2×Dic146C22×C412yes—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×Dic146#4112yes—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—24no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—24no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73C22×C412yes—
211C2×C4×D73C2×D412yes—
212#11924011—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—44no—
219C2×#10596831C2×D412yes—
220C4⋊Dic73—24no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225#11924007—24no—
226#11924007—42no—
227#11924007—42no—
228#11924007—81no—
229#11924007C22⋊C414yes—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
234#11924005—24no—
235#11924005—42no—
236#11924005C22⋊C414yes—
237C4×Dic73—24no—
238C4×Dic73—42no—
239C4×Dic73C22×C412yes—
240C4×Dic73C2×D412yes—
241C24×C73—21no—
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73—24no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73C22×C412yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—81no—
262C22×C4×C73C22×C412yes—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—42no—
277C4⋊C4×C73C22×C412yes—
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C22⋊C4×C73—24no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73C2×C22⋊C412yes—
292C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C73#13712yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73C2×C22⋊C412yes—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—48no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—84no—
323C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—28no—
331C22⋊D73—48no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—48no—
343C2×Dic73—48no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—84no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—48no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146C4×D414yescomplemented
369C8×C73—41no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73#41714yescomplemented
387C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C73D4211yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C73C2×#13711yescharacteristic
392C22×C73#57711yescharacteristic
393C22×C73#57811yescharacteristic
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C73#51811yescharacteristic
407C4×C73D4211yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409Dic73—24no—
410Dic73—22no—
411Dic73—22no—
412Dic73—22no—
413Dic73—42no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#22421—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—24no—
418C2×C73—82no—
419C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C73C2×#41711yescharacteristic
421C2×C73#289811yescharacteristic
422C2×C73#326511yescharacteristic
423C2×C73#327011yescharacteristic
424C2×C73#330811yescharacteristic
425C2×C73#331611yescharacteristic
426D73—42no—
427C2×#548—731no—
428C2×#435—731no—
429C2×#417—731no—
430C22×#103—731no—
431D4×C4⋊C4—731no—
432#1983—731no—
433#1959—731no—
434#1894—731no—
435#1893—731no—
436#1874D7311yescharacteristic, complemented
437#1872—731no—
438#1803—731no—
439#1788—731no—
440#1787—731no—
441#1763—731no—
442C73#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—731no—
444C23×Q8—731no—
445C22×M16—731no—
446C23×C8—731no—
447#548—738no—
448#548—1464no—
449C2×#124—731no—
450C2×#124—1461no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×C22⋊Q8—1461no—
453C2×#121—1461no—
454C2×#121C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4×Q8—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—1461no—
458C2×C4×D4—1461no—
459C22×C4⋊C4—731no—
460C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
461#435—1464no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463#417—1464no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—1464no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—731no—
478C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
479C2×#97—731no—
480#389—1461no—
481#385—1461no—
482#385—1461no—
483#384—731no—
484#380—731no—
485#380—731no—
486C4×C4⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340C2×D7311yescharacteristic
490#340C2×D7311yescharacteristic
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—734no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C22×Q8—2921no—
498C22×Q8—2921no—
499C22×Q8—734no—
500C22×Q8—731no—
501C22×Q8—731no—
502C22×Q8—1462no—
503C22×Q8—1462no—
504C22×Q8—1461no—
505C22×Q8—1462no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4C22×D7311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16—2921no—
517C2×M16—1462no—
518C2×M16—1462no—
519C22×C8—2921no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—1462no—
523C22×C8—1462no—
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8C22×D7311yescharacteristic
526#124—734no—
527#124—1462no—
528#124—1468no—
529C22⋊Q8—734no—
530C22⋊Q8—1468no—
531C22⋊Q8—1462no—
532#121—22no—
533#121—1468no—
534#121C4×D7314yescomplemented
535C4×Q8—734no—
536C4×Q8—1462no—
537C4×D4—2924no—
538C4×D4—734no—
539C4×D4—734no—
540C4×D4—1468no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—2921no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C42—731no—
566C2×C42—1461no—
567C2×C42—1461no—
568C4⋊C8—1462no—
569#103—2921no—
570#103—2921no—
571#103—734no—
572#103—1462no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#103—1462no—
576#103—1462no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—2921no—
580#102—1462no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1462no—
583#97—1462no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587C24—21no—
588C24—731no—
589C24D4×D7311yescharacteristic
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—1468no—
594C2×Q8—2924no—
595C2×Q8—2924no—
596C2×Q8—2924no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—732no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—1468no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1464no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—734no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4C2×C4×D7312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—5841no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4C2×C4×D7312yes—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4D4×D7312yes—
663C22×C4C23×D7311yescharacteristic
664M16—2924no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—2924no—
672C2×C8—732no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—2922no—
684C4⋊C4—2922no—
685C4⋊C4—5841no—
686C4⋊C4—734no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
694C4⋊C4D4×D7312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—734no—
699C22⋊C4—734no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C42—2922no—
704C42—732no—
705C42—732no—
706C42—1464no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—732no—
719C23—1461no—
720C23—1461no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23—1461no—
724C23—1461no—
725C23C22⋊C4×D7312yes—
726C23#1455661512yes—
727C23#1455662012yes—
728C23C2×D4×D7311yescharacteristic
729Q8—2928no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—734no—
733Q8—1462no—
734Q8—1462no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2928no—
744D4—1468no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2928no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2928no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
790C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4#41×D7311yescharacteristic
794C2×C4#1455663611yescharacteristic
795C2×C4#1455663711yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—2921no—
799C8—1462no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—2921no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—1462no—
818C22—1462no—
819C22—1462no—
820C22#1798858514yescomplemented
821C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
822C22#1798921911yescharacteristic
823C22#1798922911yescharacteristic
824C22C2×#1455661511yescharacteristic
825C22C2×#1455662011yescharacteristic
826C22#1798939711yescharacteristic
827C22#1798940311yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—2922no—
833C4—5841no—
834C4—5841no—
835C4—1462no—
836C4—1464no—
837C4—1462no—
838C4—1462no—
839C4C4×D4×D7311yescharacteristic
840C4#1798905911yescharacteristic
841C4#1798922111yescharacteristic
842C4#1798922611yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—82no—
845C2—2922no—
846C2#2261274911yescharacteristic
847C2C2×#1798858511yescharacteristic
848C2#2261846211yescharacteristic
849C2#2262143011yescharacteristic
850C2#2262149411yescharacteristic
851C2#2262192011yescharacteristic
852C2#2262204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989243C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#22421
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988655C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. C22×#14556514C2semidirect
5. C4⋊C4×C22⋊D73C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610746C2semidirect
8. #22610363C2semidirect
9. #22610360C2semidirect
10. #22610237C2semidirect
11. #22609935C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609867C2semidirect
14. #22609760C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
21. #17989243C4semidirect
69. C2×#11924027C2×C4semidirect
76. C22×Dic146C2×C4semidirect
94. #14556578C2×C4semidirect
97. #14556571C2×C4semidirect
101. #14556556C2×C4semidirect
134. #14556514D4semidirect
149. #121×C73C2×C4semidirect
368. Dic146C4×D4semidirect
386. C22×C73#417semidirect
436. #1874D73semidirect
442. C73#22421semidirect
534. #121C4×D73semidirect
820. C22#17988585semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C2×#179886552
C2×#179885852
C22×#145565142
C4⋊C4×C22⋊D732
#226108622
#226107462
#226103632
#226103602
#226102372
#226099352
#226098682
#226098672
#226097602
C73×#18742
#2242173