Finite Group Databasebeta

← #33101496

Subgroups — #33101496

Order 18688.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18#17989246—24no—
19#17989246C418yescomplemented
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73—21no—
28C2×#14556551—21no—
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31#17988589—24no—
32C2×#14556516—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45#17988486—21no—
46#17988462—21no—
47#17988462—21no—
48#17988457C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988447C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#435×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#97×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028C2×C414yescomplemented
70C22×Dic146—22no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—41no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146C2×C414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556579—22no—
87#14556579C2×C414yescomplemented
88#14556577—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570C2×C414yescomplemented
91#14556569—28no—
92#14556565—22no—
93#14556565C2×C414yescomplemented
94#14556563—28no—
95C4×Dic146—22no—
96C4×Dic146C2×C414yescomplemented
97D4×Dic73—44no—
98#14556551—28no—
99C2×C4⋊Dic73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73—41no—
106C2×C4⋊Dic73—41no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—41no—
128#14556516—41no—
129#14556516D414yescomplemented
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—41no—
133#14556513—41no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×M16×C73—22no—
141C2×M16×C73—22no—
142C2×M16×C73—41no—
143C22×C8×C73—22no—
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—41no—
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C4×D4×C73C2×C414yes—
151C4×D4×C73D414yes—
152C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
155C2×C42×C73C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C73—22no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158C22⋊C8×C73—22no—
159#97×C73—22no—
160C23×D73—21no—
161#11924028—28no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164#11924028—44no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—28no—
173C2×Dic146—24no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—44no—
176C2×Dic146—44no—
177C2×Dic146—44no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146C22×C412yes—
181C2×Dic146C22×C412yes—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×Dic146#4112yes—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292C22×C412yes—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—24no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73—42no—
208C22×Dic73—42no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73—81no—
211C22×Dic73—81no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—42no—
224C4⋊Dic73—42no—
225C4⋊Dic73—42no—
226C4⋊Dic73—81no—
227C4⋊Dic73C22×C412yes—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230#11924007—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—42no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237C4×Dic73—24no—
238C4×Dic73—42no—
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73C22⋊C414yes—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C22×C412yes—
253C22×C4×C73C22×C412yes—
254C22×C4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261M16×C73—44no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—44no—
274C2×C8×C73C2×D412yes—
275C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
278C42×C73C22×C412yes—
279C42×C73C2×D412yes—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73C2×C22⋊C412yes—
291C23×C73C2×C22⋊C412yes—
292C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C73#13712yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—22no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302D4×C73—28no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
321C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—48no—
330C22⋊D73—48no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—84no—
354C2×Dic73—84no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359C4×D73—48no—
360Dic146—22no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—48no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368Dic146C4×D414yescomplemented
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73#41714yescomplemented
387C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C73D4211yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C73C2×#13711yescharacteristic
392C22×C73#57711yescharacteristic
393C22×C73#57811yescharacteristic
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—22no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—22no—
405C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C73#51811yescharacteristic
407C4×C73D4211yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409Dic73—24no—
410Dic73—42no—
411Dic73—42no—
412Dic73—42no—
413Dic73—81no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#22421—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—24no—
418C2×C73—42no—
419C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C73C2×#41711yescharacteristic
421C2×C73#289811yescharacteristic
422C2×C73#326511yescharacteristic
423C2×C73#327011yescharacteristic
424C2×C73#330811yescharacteristic
425C2×C73#331611yescharacteristic
426D73—82no—
427C2×#548—731no—
428C2×#435D7311yescharacteristic, complemented
429C2×#417—731no—
430C22×#103—731no—
431D4×C4⋊C4—731no—
432#1983—731no—
433#1959—731no—
434#1894—731no—
435#1893—731no—
436#1874—731no—
437#1872—731no—
438#1803—731no—
439#1788—731no—
440#1787—731no—
441#1763—731no—
442C73#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—731no—
444C23×Q8—731no—
445C22×M16C2×D7311yescharacteristic
446C23×C8C2×D7311yescharacteristic
447#548—738no—
448#548—1464no—
449C2×#124—731no—
450C2×#124—1461no—
451C2×C22⋊Q8—731no—
452C2×C22⋊Q8—1461no—
453C2×#121—731no—
454C2×#121—1461no—
455C2×C4×Q8—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C2×C4×D4—1461no—
458C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
459C22×C4⋊C4—731no—
460C22×C4⋊C4—731no—
461#435—24no—
462C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
463#417—1464no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103—731no—
468C2×#103—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—1464no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
478C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
479C2×#97C2×D7311yescharacteristic
480#389—1461no—
481#385—1461no—
482#385—1461no—
483#384—731no—
484#380—731no—
485#380—731no—
486C4×C4⋊C4—731no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#340—731no—
490#340—731no—
491C2×#41—2921no—
492C2×#41—2921no—
493C2×#41—734no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C22×Q8—2921no—
498C22×Q8—2921no—
499C22×Q8—734no—
500C22×Q8—731no—
501C22×Q8—731no—
502C22×Q8—1462no—
503C22×Q8—1462no—
504C22×Q8—1462no—
505C22×Q8—1461no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4D29211yescharacteristic
510C23×C4—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4C22×D7311yescharacteristic
515C23×C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8C22×D7311yescharacteristic
523C22×C8C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8C22×D7311yescharacteristic
525C22×C8C22×D7311yescharacteristic
526#124—734no—
527#124—1468no—
528#124—1462no—
529C22⋊Q8—734no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1468no—
532#121—734no—
533#121—1468no—
534#121—1462no—
535C4×Q8—734no—
536C4×Q8—1462no—
537C4×D4—2924no—
538C4×D4—1468no—
539C4×D4C4×D7314yes—
540C4×D4C22⋊D7314yes—
541C2×C4⋊C4—2921no—
542C2×C4⋊C4—2921no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1462no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1461no—
567C2×C42C22×D7311yescharacteristic
568C4⋊C8—22no—
569#103—2921no—
570#103—2921no—
571#103—734no—
572#103—1462no—
573#103—1462no—
574#103—1462no—
575#103—1462no—
576#103—1462no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583#97—22no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587C24—1461no—
588C24C2×D29211yescharacteristic
589C24C2×D29211yescharacteristic
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—1468no—
594C2×Q8—2924no—
595C2×Q8—2924no—
596C2×Q8—2924no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—732no—
601C2×Q8—732no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—1468no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1464no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4#1192400514yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—5841no—
645C22×C4—5841no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1464no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4C2×C4×D7312yes—
656C22×C4C2×C4×D7312yes—
657C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
659C22×C4C2×D29211yescharacteristic
660C22×C4C2×D29211yescharacteristic
661C22×C4C2×D29211yescharacteristic
662C22×C4C2×D29211yescharacteristic
663C22×C4C23×D7311yescharacteristic
664M16—44no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8D4×D7312yes—
678C4⋊C4—2922no—
679C4⋊C4—2922no—
680C4⋊C4—2922no—
681C4⋊C4—5841no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1464no—
691C4⋊C4—1464no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4#1192400514yes—
695C22⋊C4—2922no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4#1192400514yes—
702C22⋊C4#1192400514yes—
703C42—2922no—
704C42—1464no—
705C42C2×C4×D7312yes—
706C42C2×C22⋊D7312yes—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—1462no—
724C23C2×#1192400512yes—
725C23C2×#1192400512yes—
726C23#1455661912yes—
727C23#1455662412yes—
728C23C22×D29211yescharacteristic
729Q8—2928no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—734no—
733Q8—1462no—
734Q8—1462no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737Q8—1462no—
738D4—28no—
739D4—2928no—
740D4—2928no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—2928no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2928no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—5844no—
779C2×C4—5844no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4C2×#1192400512yes—
787C2×C4C2×#1192400512yes—
788C2×C4C2×#1192400512yes—
789C2×C4C2×#1192400512yes—
790C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
793C2×C4#41×D7311yescharacteristic
794C2×C4#1455663611yescharacteristic
795C2×C4#1455663711yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—5841no—
817C22—5841no—
818C22—5841no—
819C22—5841no—
820C22#1798858914yescomplemented
821C22C22×#1192400511yescharacteristic
822C22D4×D29211yescharacteristic
823C22#1798923211yescharacteristic
824C22C2×#1455661911yescharacteristic
825C22C2×#1455662411yescharacteristic
826C22#1798939911yescharacteristic
827C22#1798940411yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—2922no—
833C4—2922no—
834C4—2922no—
835C4—5841no—
836C4—5841no—
837C4—5841no—
838C4—1464no—
839C4C4×D4×D7311yescharacteristic
840C4#1798905911yescharacteristic
841C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
842C4#1798922511yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—42no—
845C2—5842no—
846C2D4×#1192400511yescharacteristic
847C2C2×#1798858911yescharacteristic
848C2#2261846511yescharacteristic
849C2#2262143111yescharacteristic
850C2#2262150611yescharacteristic
851C2#2262192411yescharacteristic
852C2#2262204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#435×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989246C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#435D73
hypocenterC73#22421
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988589C2semidirect
3. C22×#14556516C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic73C2semidirect
5. #22610861C2semidirect
6. #22610747C2semidirect
7. #22610364C2semidirect
8. #22610359C2semidirect
9. #22610246C2semidirect
10. #22610236C2semidirect
11. #22609937C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609867C2semidirect
14. #22609762C2semidirect
15. C2×#435×C73C2semidirect
19. #17989246C4semidirect
69. C2×#11924028C2×C4semidirect
76. C22×Dic146C2×C4semidirect
87. #14556579C2×C4semidirect
90. #14556570C2×C4semidirect
93. #14556565C2×C4semidirect
96. C4×Dic146C2×C4semidirect
129. #14556516D4semidirect
368. Dic146C4×D4semidirect
386. C22×C73#417semidirect
428. C2×#435D73semidirect
442. C73#22421semidirect
820. C22#17988589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892462
C2×#179885892
C22×#145565162
D4×C4⋊Dic732
#226108612
#226107472
#226103642
#226103592
#226102462
#226102362
#226099372
#226098722
#226098672
#226097622
C2×#435×C732
#2242173