Finite Group Databasebeta

← #33101506

Subgroups — #33101506

Order 18688.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610754C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989259—24no—
21#17989259C418yescomplemented
22C2×#14556588—21no—
23C2×#14556588C2211yescharacteristic
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292—21no—
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988657—24no—
33#17988587—24no—
34#17988582—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556502C2211yescharacteristic
48#17988476—21no—
49#17988470—21no—
50#17988465—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
54#17988434—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#382×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029C2×C414yes—
75C2×#11924029C2×C414yescomplemented
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924011—22no—
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—41no—
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C2×C8×D73—22no—
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—41no—
98#14556588—28no—
99#14556588—22no—
100#14556588C2×C414yescomplemented
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556566—28no—
104#14556566—28no—
105#14556566C2×C414yes—
106#14556566C2×C414yescomplemented
107C4×D292—28no—
108C4×D292C2×C414yes—
109C4×D292D414yes—
110#14556549—22no—
111#14556549—41no—
112C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73—41no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127#14556515—22no—
128#14556515D414yescomplemented
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556513—41no—
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511—41no—
136#14556511—41no—
137#14556503—22no—
138#14556503—22no—
139#14556502—22no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C73—22no—
147C4×Q8×C73C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C73—22no—
155#103×C73—22no—
156#103×C73—22no—
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162C23×D73C2×D411yescharacteristic
163#11924029—28no—
164#11924029—28no—
165#11924029—44no—
166#11924029—44no—
167#11924029—44no—
168#11924029—44no—
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—24no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—41no—
188C2×D292—41no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—81no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292C22⋊C414yes—
202C2×D292C22×C412yes—
203C2×D292C22×C412yes—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—24no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73—42no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—81no—
225C2×C4×D73C22×C412yes—
226C2×C4×D73C22×C412yes—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229#11924011—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C8×D73—44no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
241C4⋊Dic73C2×D412yes—
242#11924007—42no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247#11924005—81no—
248#11924005C22⋊C414yes—
249#11924005C22⋊C414yes—
250C4×Dic73—42no—
251C4×Dic73—81no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73C22×C412yes—
256C2×Q8×C73C2×D412yes—
257C2×Q8×C73#4112yes—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—24no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C22×C412yes—
278C42×C73—24no—
279C42×C73C22×C412yes—
280C42×C73C2×D412yes—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73C2×C22⋊C412yes—
309C22×D73C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73C4×D414yes—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—44no—
355D292—48no—
356D292—48no—
357D292—48no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—84no—
363D292—84no—
364D292—84no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—48no—
374C4×D73—48no—
375C4×D73—84no—
376C8×C73—41no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—22no—
379#10596831—41no—
380C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C22×C73#57511yescharacteristic
384C22×C73#57511yescharacteristic
385C22×C73#57611yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C4×C73—24no—
416C4×C73—22no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—81no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C73#51811yescharacteristic
423C4×C73D4211yescharacteristic
424C4×C73#54611yescharacteristic
425Dic73—22no—
426Dic73—22no—
427Dic73—42no—
428Dic73—81no—
429#22422—731nomaximal, Sylow
430C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C73#289611yescharacteristic
432C2×C73#289711yescharacteristic
433C2×C73#326811yescharacteristic
434C2×C73#327111yescharacteristic
435C2×C73#330911yescharacteristic
436C2×C73#331711yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—42no—
439D73—82no—
440D73—82no—
441C2×#550—731no—
442C2×#435—731no—
443C2×#417—731no—
444C2×#416—731no—
445#2352—731no—
446#1982—731no—
447#1961—731no—
448#1895—731no—
449#1893—731no—
450#1875—731no—
451#1874—731no—
452#1805D7311yescharacteristic, complemented
453#1788—731no—
454#1788—731no—
455#1763—731no—
456C73#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—731no—
458C22×#41—731no—
459C22×M16—731no—
460C23×C8—731no—
461#550—738no—
462#550—1464no—
463C2×#127—731no—
464C2×#127—1461no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#121—1461no—
469C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—1461no—
472C2×#117—731no—
473C22×C4⋊C4—731no—
474#435—1464no—
475C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
476#417—1464no—
477#416—1464no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103C2×D7311yescharacteristic
481C2×#103C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×#97—731no—
493#388—1461no—
494#387—1461no—
495#386—1461no—
496#382C2×D7311yescharacteristic
497#380—731no—
498#380—731no—
499C4×C4⋊C4—731no—
500C4×C22⋊C4—1461no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340C2×D7311yescharacteristic
504#340C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—2921no—
508C2×#41—2921no—
509C2×#41—734no—
510C2×#41—734no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4—731no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C23×C4—731no—
528C23×C4—731no—
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C2×M16—1462no—
535C22×C8—2921no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—1462no—
539C22×C8—1462no—
540C22×C8C22×D7311yescharacteristic
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542#127—734no—
543#127—1468no—
544#127—1462no—
545#121—734no—
546#121—734no—
547#121—1468no—
548#121—1468no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D7314yescomplemented
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1468no—
556#117—2921no—
557#117—1462no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—2921no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—731no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—734no—
583#103—1462no—
584#102—2921no—
585#102—2921no—
586#102—2921no—
587#102—2921no—
588#102—1462no—
589#102—1462no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592C22⋊C8—1462no—
593C22⋊C8—1462no—
594#97—1462no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1461no—
598#95—1461no—
599#95—1461no—
600C24—731no—
601C24—731no—
602C24—1461no—
603C24—1461no—
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—1468no—
611#41—1468no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D7312yes—
616C2×Q8D4×D7312yes—
617C2×Q8#1192402912yes—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2921no—
625C2×D4—2921no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—734no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—732no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1464no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—5841no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4C23×D7311yescharacteristic
683M16—2924no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2924no—
691C2×C8—732no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2922no—
704C4⋊C4—734no—
705C4⋊C4—732no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—5841no—
713C22⋊C4—734no—
714C22⋊C4—734no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C42—24no—
718C42—2922no—
719C42—5841no—
720C42C2×C4×D7312yes—
721C42D4×D7312yes—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—732no—
735C23—732no—
736C23—1462no—
737C23—1462no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8#1455655314yes—
755D4—2928no—
756D4—2928no—
757D4—2928no—
758D4—2924no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—5844no—
764D4—5844no—
765D4—5844no—
766D4—1462no—
767D4—1462no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2928no—
787C2×C4—2928no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
810C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
811C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
815C2×C4#1455663711yescharacteristic
816C2×C4#1455663711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—1462no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
850C22#1798922111yescharacteristic
851C22#1798922811yescharacteristic
852C22#1798938611yescharacteristic
853C22#1798938611yescharacteristic
854C22#1798938911yescharacteristic
855C22#1798939411yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2922no—
863C4—5841no—
864C4—1462no—
865C4—1462no—
866C4C2×#1455655311yescharacteristic
867C4#1798906111yescharacteristic
868C4#1798922111yescharacteristic
869C4#1798922811yescharacteristic
870C2—2922no—
871C2—2922no—
872C2—5842no—
873C2—5842no—
874C2#2261275111yescharacteristic
875C2#2261844911yescharacteristic
876C2#2261845311yescharacteristic
877C2#2262146611yescharacteristic
878C2#2262152211yescharacteristic
879C2#2262193411yescharacteristic
880C2#2262205411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1805C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989259C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1805D73
hypocenterC73#22422
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988657C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. #22612857C2semidirect
6. #22610857C2semidirect
7. #22610754C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610252C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609761C2semidirect
15. C73×#1805C2semidirect
21. #17989259C4semidirect
75. C2×#11924029C2×C4semidirect
100. #14556588C2×C4semidirect
106. #14556566C2×C4semidirect
128. #14556515D4semidirect
147. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
452. #1805D73semidirect
456. C73#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892592
C2×#179886572
C2×#179885872
C2×#179885822
#226128572
#226108572
#226107542
#226103682
#226103582
#226102522
#226102472
#226098702
#226097612
C73×#18052
#2242273