Finite Group Databasebeta

← #33101508

Subgroups — #33101508

Order 18688.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989257—24no—
21#17989257C418yescomplemented
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73—21no—
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988660—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34#17988585—24no—
35#17988580—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988476—21no—
47#17988470—21no—
48#17988465—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988434—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#97×C73C2211yescharacteristic
63#382×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027C2×C414yes—
75C2×#11924027C2×C414yescomplemented
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924011—22no—
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—22no—
94C2×C8×D73—41no—
95#14556587—28no—
96#14556563—28no—
97#14556563—28no—
98#14556562—22no—
99#14556562—22no—
100#14556562C2×C414yes—
101#14556562C2×C414yescomplemented
102C4×Dic146—22no—
103C4×Dic146C2×C414yescomplemented
104C4×D292C2×C414yes—
105C4×D292D414yes—
106D4×Dic73—28no—
107#14556549—22no—
108#14556549—41no—
109C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C4⋊C4×D73—22no—
116C4⋊C4×D73—41no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127C4⋊#10596831—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516D414yescomplemented
130#14556514—22no—
131#14556514—22no—
132#14556512—22no—
133#14556512—22no—
134#14556512—41no—
135#14556512—41no—
136#14556503—22no—
137#14556503—22no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73—21no—
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147#127×C73—22no—
148#127×C73C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C42×C73C2311yescharacteristic
152#102×C73—22no—
153#102×C73—22no—
154#102×C73—41no—
155#102×C73—41no—
156#97×C73—22no—
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924027—28no—
162#11924027—28no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165#11924027—44no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146C22×C412yes—
173C2×Dic146C2×D412yes—
174C2×Dic146#4112yes—
175C2×D292—41no—
176C2×D292—41no—
177C2×D292C22⋊C414yes—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—24no—
194C22×Dic73—24no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73C22×C412yes—
214C2×C4×D73C22×C412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924011—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—44no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
230C4⋊Dic73C22×C412yes—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232#11924007—24no—
233#11924007—42no—
234C22⋊Dic73—24no—
235C22⋊Dic73—24no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238#11924005—81no—
239#11924005C22⋊C414yes—
240#11924005C22⋊C414yes—
241C4×Dic73—24no—
242C4×Dic73—42no—
243C4×Dic73—81no—
244C24×C73—21no—
245C24×C73—21no—
246C2×D4×C73—24no—
247C2×D4×C73—24no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—42no—
259C2×D4×C73—42no—
260C2×D4×C73—81no—
261C2×D4×C73—81no—
262C2×D4×C73C22×C412yes—
263C2×D4×C73C22×C412yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73C2×D412yes—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C42×C73C22×C412yes—
280C42×C73C2×D412yes—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73C2×C22⋊C412yes—
309C22×D73C2×C22⋊C412yes—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—48no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—84no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—48no—
339C22⋊D73—48no—
340C22⋊D73—84no—
341C22⋊D73—84no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—48no—
352C2×Dic73—48no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
362D292—44no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—84no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146C4×D414yes—
376C8×C73—22no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—41no—
379#10596831—41no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C73D4211yescharacteristic
396C22×C73#54611yescharacteristic
397C22×C73#57511yescharacteristic
398C22×C73#57511yescharacteristic
399C22×C73#57611yescharacteristic
400C22×C73#57711yescharacteristic
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C4×C73—22no—
416C4×C73—22no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C73#51811yescharacteristic
421C4×C73D4211yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—24no—
424Dic73—22no—
425Dic73—22no—
426Dic73—42no—
427Dic73—42no—
428Dic73—81no—
429#22422—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—82no—
431C2×C73—82no—
432C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C73#289611yescharacteristic
434C2×C73#289711yescharacteristic
435C2×C73#326811yescharacteristic
436C2×C73#327111yescharacteristic
437C2×C73#330911yescharacteristic
438C2×C73#331711yescharacteristic
439D73—42no—
440D73—42no—
441C2×#550—731no—
442C2×#435—731no—
443C2×#417—731no—
444C2×#416—731no—
445#2352—731no—
446#1982—731no—
447#1961D7311yescharacteristic, complemented
448#1895—731no—
449#1893—731no—
450#1875—731no—
451#1874—731no—
452#1805—731no—
453#1788—731no—
454#1788—731no—
455#1763—731no—
456C73#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—731no—
458C22×#41—731no—
459C22×M16—731no—
460C23×C8—731no—
461#550—738no—
462#550—1464no—
463C2×#127—1461no—
464C2×#127C2×D7311yescharacteristic
465C2×#121—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#121—1461no—
469C2×C4×Q8—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—1461no—
472C2×#117—731no—
473C22×C4⋊C4—731no—
474#435—1464no—
475C2×C4⋊C8—731no—
476#417—1464no—
477#416—1464no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×#102C2×D7311yescharacteristic
488C2×#102C2×D7311yescharacteristic
489C2×#102C2×D7311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×#97C2×D7311yescharacteristic
493#388—1461no—
494#387—1461no—
495#386—1461no—
496#382C2×D7311yescharacteristic
497#380—731no—
498#380—731no—
499C4×C4⋊C4—731no—
500C4×C22⋊C4—1461no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340—731no—
504#340—731no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—2921no—
508C2×#41—2921no—
509C2×#41—734no—
510C2×#41—734no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4C22×D7311yescharacteristic
526C22×D4C22×D7311yescharacteristic
527C23×C4—731no—
528C23×C4—731no—
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C2×M16—1462no—
535C22×C8—2921no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—1462no—
539C22×C8—1462no—
540C22×C8C22×D7311yescharacteristic
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542#127—22no—
543#127—1468no—
544#127C4×D7314yescomplemented
545#121—734no—
546#121—734no—
547#121—1468no—
548#121—1468no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×Q8—734no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1468no—
556#117—2921no—
557#117—1462no—
558C2×C4⋊C4—2921no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—731no—
569C2×C22⋊C4—731no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42C22×D7311yescharacteristic
579C4⋊C8—1462no—
580#103—734no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#103—1462no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—2921no—
589#102—2921no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592C22⋊C8—1462no—
593C22⋊C8—1462no—
594#97—22no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1461no—
598#95—1461no—
599#95—1461no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—731no—
603C24—731no—
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—1468no—
611#41—1468no—
612C2×Q8—732no—
613C2×Q8—732no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—2921no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—734no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1464no—
649C2×D4C2×C4×D7312yes—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—5841no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1464no—
668C22×C4—1464no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4C23×D7311yescharacteristic
683M16—2924no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2924no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8D4×D7312yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2922no—
702C4⋊C4—734no—
703C4⋊C4—732no—
704C4⋊C4—732no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1464no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—5841no—
713C22⋊C4—734no—
714C22⋊C4—734no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C42—2922no—
718C42—5841no—
719C42—1464no—
720C42C2×C4×D7312yes—
721C42D4×D7312yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—732no—
737C23—732no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—734no—
752Q8—1462no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—2924no—
766D4—2928no—
767D4—2928no—
768D4—5844no—
769D4—5844no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2928no—
788C2×C4—2928no—
789C2×C4—5844no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—732no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
810C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
811C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4#41×D7311yescharacteristic
815C2×C4#1455663611yescharacteristic
816C2×C4#1455663711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
850C22#1798922211yescharacteristic
851C22#1798923011yescharacteristic
852C22#1798938311yescharacteristic
853C22#1798938311yescharacteristic
854C22#1798939111yescharacteristic
855C22#1798939711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2922no—
861C4—2922no—
862C4—5841no—
863C4—1462no—
864C4—1462no—
865C4—1464no—
866C4C4×D4×D7311yescharacteristic
867C4#1798905911yescharacteristic
868C4#1798922111yescharacteristic
869C4#1798923411yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—2922no—
873C2—2922no—
874C2#2261275211yescharacteristic
875C2#2261844511yescharacteristic
876C2#2261845611yescharacteristic
877C2#2262147011yescharacteristic
878C2#2262151511yescharacteristic
879C2#2262193611yescharacteristic
880C2#2262205611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1961C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989257C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1961D73
hypocenterC73#22422
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988660C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. C2×#17988580C2semidirect
5. #22612857C2semidirect
6. #22610859C2semidirect
7. #22610366C2semidirect
8. #22610356C2semidirect
9. #22610250C2semidirect
10. #22610245C2semidirect
11. #22609943C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609762C2semidirect
15. C73×#1961C2semidirect
21. #17989257C4semidirect
75. C2×#11924027C2×C4semidirect
101. #14556562C2×C4semidirect
103. C4×Dic146C2×C4semidirect
129. #14556516D4semidirect
148. #127×C73C2×C4semidirect
447. #1961D73semidirect
456. C73#22422semidirect
544. #127C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892572
C2×#179886602
C2×#179885852
C2×#179885802
#226128572
#226108592
#226103662
#226103562
#226102502
#226102452
#226099432
#226098682
#226097622
C73×#19612
#2242273