Finite Group Databasebeta

← #33101515

Subgroups — #33101515

Order 18688.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989255—24no—
20#17989255C418yescomplemented
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556556C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988658—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33#17988585—24no—
34#17988584—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556501C2211yescharacteristic
48#17988475—21no—
49#17988469—21no—
50#17988463—21no—
51#17988452C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988434—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028C2×C414yescomplemented
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027C2×C414yes—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556587—28no—
94#14556587—22no—
95#14556587C2×C414yescomplemented
96#14556566—22no—
97#14556566C2×C414yes—
98#14556564—28no—
99#14556563—28no—
100#14556556—22no—
101#14556556C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D73C2×C414yes—
103C4×C22⋊D73D414yes—
104#14556551—28no—
105#14556550—22no—
106#14556550—41no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D73—22no—
113C4⋊C4×D73—41no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516D414yescomplemented
126#14556514—22no—
127#14556514—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—41no—
132#14556511—41no—
133#14556511—41no—
134C22⋊#10596831—22no—
135#14556503—22no—
136#14556501—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—22no—
146C22×C8×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#121×C73—22no—
150#121×C73C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156#102×C73—22no—
157#102×C73—41no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924028—28no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164#11924028—44no—
165#11924027—28no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146C22×C412yes—
173C2×Dic146C2×D412yes—
174C2×Dic146#4112yes—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—81no—
182C2×D292—81no—
183C2×D292C22×C412yes—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73—42no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73C22×C412yes—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220#11924011—44no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73C2×D412yes—
231#11924007—24no—
232#11924007—42no—
233#11924007C22⋊C414yes—
234C22⋊Dic73—42no—
235C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
236#11924005—24no—
237#11924005—42no—
238#11924005C22⋊C414yes—
239C4×Dic73—24no—
240C4×Dic73—42no—
241C4×Dic73—81no—
242C4×Dic73C22×C412yes—
243C4×Dic73C2×D412yes—
244C24×C73—21no—
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—24no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73—81no—
254C2×D4×C73C22×C412yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C22×C412yes—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—44no—
272C2×C8×C73C2×D412yes—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C22×C412yes—
279C22⋊C4×C73—24no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73C2×C22⋊C412yes—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—84no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—48no—
339C22⋊D73—48no—
340C22⋊D73—48no—
341C22⋊D73—84no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—48no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—84no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—48no—
371C4×D73—84no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146C4×D414yes—
376C8×C73—22no—
377C8×C73—41no—
378#10596831—41no—
379#10596831—41no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C73D4211yescharacteristic
396C22×C73#54611yescharacteristic
397C22×C73#57511yescharacteristic
398C22×C73#57511yescharacteristic
399C22×C73#57611yescharacteristic
400C22×C73#57711yescharacteristic
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—22no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C4×C73—22no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C73#51811yescharacteristic
421C4×C73D4211yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—24no—
424Dic73—22no—
425Dic73—22no—
426Dic73—22no—
427Dic73—42no—
428Dic73—81no—
429#22422—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—42no—
431C2×C73—82no—
432C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C73#289611yescharacteristic
434C2×C73#289711yescharacteristic
435C2×C73#326811yescharacteristic
436C2×C73#327111yescharacteristic
437C2×C73#330911yescharacteristic
438C2×C73#331711yescharacteristic
439D73—42no—
440D73—82no—
441C2×#550—731no—
442C2×#435—731no—
443C2×#417—731no—
444C2×#416—731no—
445#2352—731no—
446#1982—731no—
447#1961—731no—
448#1895—731no—
449#1893D7311yescharacteristic, complemented
450#1875—731no—
451#1874—731no—
452#1805—731no—
453#1788—731no—
454#1788—731no—
455#1763—731no—
456C73#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—731no—
458C22×#41—731no—
459C22×M16—731no—
460C23×C8C2×D7311yescharacteristic
461#550—738no—
462#550—1464no—
463C2×#127—731no—
464C2×#127—1461no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—1461no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#121C2×D7311yescharacteristic
469C2×C4×Q8—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—1461no—
472C2×#117—731no—
473C22×C4⋊C4—731no—
474#435—1464no—
475C2×C4⋊C8—731no—
476#417—1464no—
477#416—1464no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102C2×D7311yescharacteristic
489C2×#102C2×D7311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×#97—731no—
493#388—1461no—
494#387—1461no—
495#386—1461no—
496#382—731no—
497#380—731no—
498#380C2×D7311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—731no—
500C4×C22⋊C4—1461no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340C2×D7311yescharacteristic
504#340C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—2921no—
508C2×#41—2921no—
509C2×#41—734no—
510C2×#41—734no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1462no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4C22×D7311yescharacteristic
527C23×C4—731no—
528C23×C4—1461no—
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×M16—2921no—
533C2×M16—1462no—
534C2×M16—1462no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—731no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8C22×D7311yescharacteristic
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542#127—734no—
543#127—1462no—
544#127—1468no—
545#121—22no—
546#121—734no—
547#121—1468no—
548#121—1468no—
549#121—1462no—
550#121C4×D7314yescomplemented
551C4×Q8—734no—
552C4×Q8—1462no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1468no—
556#117—2921no—
557#117—1462no—
558C2×C4⋊C4—2921no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42—1461no—
579C4⋊C8—1462no—
580#103—734no—
581#103—1462no—
582#103—1462no—
583#103—1462no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—2921no—
587#102—2921no—
588#102—2921no—
589#102—1462no—
590#102—1462no—
591#102—1462no—
592C22⋊C8—1462no—
593C22⋊C8—1462no—
594#97—1462no—
595#95—21no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1461no—
599#95—1461no—
600C24—21no—
601C24—731no—
602C24—1461no—
603C24D4×D7311yescharacteristic
604#41—2924no—
605#41—2924no—
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—1468no—
611#41—1468no—
612C2×Q8—732no—
613C2×Q8—732no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2921no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—734no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—5841no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1464no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4C2×C4×D7312yes—
680C22×C4D4×D7311yescharacteristic
681C22×C4D4×D7312yes—
682C22×C4C23×D7311yescharacteristic
683M16—2924no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8D4×D7312yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—2922no—
703C4⋊C4—734no—
704C4⋊C4—732no—
705C4⋊C4—1464no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—734no—
715C22⋊C4—734no—
716C22⋊C4—1464no—
717C42—2922no—
718C42—5841no—
719C42—732no—
720C42—732no—
721C42—1464no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—732no—
742C23—1462no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23C22⋊C4×D7312yes—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—734no—
752Q8—1462no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—2928no—
761D4—2924no—
762D4—2928no—
763D4—2928no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—5844no—
767D4—5844no—
768D4—1462no—
769D4—1462no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2928no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2928no—
792C2×C4—5844no—
793C2×C4—732no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
811C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4#41×D7311yescharacteristic
815C2×C4#1455663611yescharacteristic
816C2×C4#1455663711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—2921no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—2922no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
850C22#1798922111yescharacteristic
851C22#1798922611yescharacteristic
852C22#1798938411yescharacteristic
853C22#1798938411yescharacteristic
854C22#1798938811yescharacteristic
855C22#1798939311yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2922no—
861C4—5841no—
862C4—1462no—
863C4—1464no—
864C4—1462no—
865C4—1462no—
866C4C4×D4×D7311yescharacteristic
867C4#1798905911yescharacteristic
868C4#1798921911yescharacteristic
869C4#1798922911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—2922no—
873C2—5842no—
874C2#2261274911yescharacteristic
875C2#2261844611yescharacteristic
876C2#2261845211yescharacteristic
877C2#2262146811yescharacteristic
878C2#2262151311yescharacteristic
879C2#2262194311yescharacteristic
880C2#2262206311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989255C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#22422
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988658C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. C2×#17988584C2semidirect
5. #22612853C2semidirect
6. #22610856C2semidirect
7. #22610753C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610254C2semidirect
10. #22610247C2semidirect
11. #22609945C2semidirect
12. #22609869C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609760C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
20. #17989255C4semidirect
69. C2×#11924028C2×C4semidirect
95. #14556587C2×C4semidirect
101. #14556556C2×C4semidirect
125. #14556516D4semidirect
150. #121×C73C2×C4semidirect
449. #1893D73semidirect
456. C73#22422semidirect
550. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892552
C2×#179886582
C2×#179885852
C2×#179885842
#226128532
#226108562
#226107532
#226103682
#226102542
#226102472
#226099452
#226098692
#226098682
#226097602
C73×#18932
#2242273