Finite Group Databasebeta

← #33101522

Subgroups — #33101522

Order 18688.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
20C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
21#17989221—24no—
22#17989221C418yescomplemented
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556561—21no—
27C2×#14556559—21no—
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
31#17988655—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33#17988590—24no—
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556511—24no—
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
47#17988477—21no—
48#17988468—21no—
49#17988466—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic, complemented
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic73—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C24×D73—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—21no—
71C22×D292—41no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292C2×C414yes—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—28no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—44no—
87C2×D4×D73—44no—
88C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—41no—
94C22×#10596831—22no—
95C22×#10596831—22no—
96C22×#10596831—41no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99#14556587—22no—
100#14556587C2×C414yescomplemented
101#14556566—22no—
102#14556566C2×C414yescomplemented
103#14556564—28no—
104#14556561—28no—
105#14556559—28no—
106#14556553—22no—
107#14556553C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D73C2×C414yes—
109C4×C22⋊D73D414yes—
110#14556549—22no—
111#14556549—41no—
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924007D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—41no—
129#14556513—41no—
130#14556512—22no—
131#14556512—41no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511D414yescomplemented
136#14556503—22no—
137#14556501—22no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73—21no—
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#121×C73—22no—
150#121×C73C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C73—22no—
152C2×C4⋊C4×C73—21no—
153C2×C4⋊C4×C73—41no—
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158#102×C73—22no—
159#102×C73—41no—
160C22⋊C8×C73—22no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—24no—
164C23×D73—24no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—42no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—42no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73—81no—
176C23×D73—81no—
177C23×D73C2×D411yescharacteristic
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—28no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—24no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—44no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292C22×C412yes—
197C2×D292C22×C412yes—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×D292#4112yes—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
212D4×D73—28no—
213D4×D73—44no—
214D4×D73—44no—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—432no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73C22×C412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231#11924011—44no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—44no—
238C2×#10596831C2×D412yescomplemented
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243#11924007C22⋊C414yes—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
246#11924005—24no—
247#11924005—24no—
248#11924005—42no—
249#11924005—81no—
250#11924005C22⋊C414yes—
251C4×Dic73—42no—
252C4×Dic73—81no—
253C4×Dic73C22×C412yes—
254C4×Dic73C2×D412yes—
255C24×C73—21no—
256C24×C73C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C73—24no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73C22×C412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—42no—
274C22×C4×C73—42no—
275C22×C4×C73—81no—
276C22×C4×C73C22×C412yes—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73C22×C412yes—
292C4⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
293C22⋊C4×C73—24no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73C2×C22⋊C412yes—
306C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—22no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—48no—
320C22×D73—48no—
321C22×D73—48no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—48no—
333C22×D73—84no—
334C22×D73—84no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73—84no—
343C22×D73C2×C22⋊C412yes—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—48no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—84no—
365C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—28no—
373C22⋊D73—48no—
374C22⋊D73—48no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—48no—
397D292—48no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292C4×D414yes—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—48no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73#41814yescomplemented
424C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C73D4211yescharacteristic
426C22×C73#54611yescharacteristic
427C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C73#57611yescharacteristic
430C22×C73#57711yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—24no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—22no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—816no—
449C2×D73—816no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—22no—
455C4×C73—42no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C73#51811yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462Dic73—22no—
463Dic73—22no—
464Dic73—22no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467#22423—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—24no—
469C2×C73—82no—
470C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C73C2×#41811yescharacteristic
472C2×C73#289711yescharacteristic
473C2×C73#326411yescharacteristic
474C2×C73#326511yescharacteristic
475C2×C73#331011yescharacteristic
476C2×C73#331811yescharacteristic
477D73—42no—
478D73—44no—
479D73—82no—
480C2×D42—731no—
481C2×#435—731no—
482C2×#418—731no—
483C22×#102—731no—
484#2352—731no—
485#1982—731no—
486#1961—731no—
487#1895—731no—
488#1893—731no—
489#1875—731no—
490#1874D7311yescharacteristic, complemented
491#1804—731no—
492#1786—731no—
493#1786—731no—
494#1762—731no—
495C73#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—731no—
497C23×D4—731no—
498C23×D4—1461no—
499C22×M16—731no—
500C23×C8—731no—
501D42—738no—
502D42—1464no—
503C2×#127—731no—
504C2×#121—731no—
505C2×#121—1461no—
506C2×#121C2×D7311yescharacteristic
507C2×#120—1461no—
508C2×#120—1461no—
509C2×C4×D4—731no—
510C2×C4×D4—731no—
511C2×#117—731no—
512C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#435—1464no—
514C2×C4⋊C8—731no—
515#418—1464no—
516C2×#102—731no—
517C2×#102—731no—
518C2×#102—731no—
519C2×#102—731no—
520C2×#102—731no—
521C2×#102—731no—
522C2×#102—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—1464no—
527C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—731no—
530C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C2×#97—731no—
532#388—1461no—
533#387—1461no—
534#386—1461no—
535#382—731no—
536#380—731no—
537#380—731no—
538C4×C4⋊C4—731no—
539C4×C22⋊C4—1461no—
540#340—731no—
541#340—731no—
542#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
544C25—1461no—
545C25—1461no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—2921no—
548C22×D4—2921no—
549C22×D4—2924no—
550C22×D4—2924no—
551C22×D4—2921no—
552C22×D4—2921no—
553C22×D4—734no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—734no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—1461no—
559C22×D4—1462no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1468no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—1461no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×M16—2921no—
576C2×M16—1462no—
577C2×M16—1462no—
578C22×C8—2921no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—1462no—
582C22×C8—1462no—
583C22×C8C22×D7311yescharacteristic
584C22×C8C22×D7311yescharacteristic
585#127—734no—
586#127—1462no—
587#121—22no—
588#121—734no—
589#121—1468no—
590#121—1462no—
591#121C4×D7314yes—
592#120—1468no—
593#120—1468no—
594C4×D4—734no—
595C4×D4—734no—
596C4×D4—734no—
597C4×D4—1462no—
598#117—2921no—
599#117—1462no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—731no—
611C2×C22⋊C4—731no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C42—731no—
618C2×C42—1461no—
619C2×C42—1461no—
620C4⋊C8—1462no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—2921no—
624#102—2921no—
625#102—2921no—
626#102—734no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#102—1462no—
630#102—1462no—
631#102—1462no—
632#102—1462no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—1462no—
635#97—1462no—
636#95—1461no—
637#95—1461no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641C24—21no—
642C24—2922no—
643C24—2922no—
644C24—2922no—
645C24—2922no—
646C24—2922no—
647C24—2922no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—731no—
655C24—1464no—
656C24—1461no—
657C24—1464no—
658C24—1461no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2922no—
669C2×D4—2922no—
670C2×D4—2924no—
671C2×D4—2924no—
672C2×D4—2924no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—29232no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—734no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—732no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1468no—
692C2×D4—1464no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1468no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4C2×C4×D7312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—1464no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4C2×C4×D7312yes—
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7312yes—
735C22×C4C23×D7311yescharacteristic
736M16—2924no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2924no—
744C2×C8—732no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—734no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
761C4⋊C4D4×D7312yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—2922no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—734no—
767C22⋊C4—734no—
768C22⋊C4—1464no—
769C22⋊C4—1464no—
770C42—2922no—
771C42—5841no—
772C42—732no—
773C42—732no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—2928no—
786C23—2928no—
787C23—2928no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2928no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—5844no—
800C23—5844no—
801C23—5844no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—732no—
810C23—1462no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1462no—
817C23—1462no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23C22⋊C4×D7312yes—
821C23#1455661512yes—
822C23#1455661812yes—
823C23C2×D4×D7311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2928no—
830D4—2928no—
831D4—2928no—
832D4—2928no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—5844no—
836D4—734no—
837D4—1468no—
838D4—1462no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—2928no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—732no—
867C2×C4—732no—
868C2×C4—732no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
880C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4#41×D7311yescharacteristic
884C2×C4#1455663611yescharacteristic
885C2×C4#1455663711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2921no—
889C8—1462no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—2922no—
910C22—2921no—
911C22—2922no—
912C22—2921no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—58416no—
917C22—58416no—
918C22—5841no—
919C22—5841no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—1462no—
923C22—1464no—
924C22—1462no—
925C22—1462no—
926C22#1798859014yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
928C22#1798921911yescharacteristic
929C22#1798922911yescharacteristic
930C22C2×#1455661511yescharacteristic
931C22C2×#1455661811yescharacteristic
932C22#1798939111yescharacteristic
933C22#1798939611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—5841no—
939C4—5841no—
940C4—1462no—
941C4—1462no—
942C4—1462no—
943C4C4×D4×D7311yescharacteristic
944C4#1798905911yescharacteristic
945C4#1798922111yescharacteristic
946C4#1798922611yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—2924no—
950C2—2922no—
951C2—5842no—
952C2#2261274911yescharacteristic
953C2C2×#1798859011yescharacteristic
954C2#2261845511yescharacteristic
955C2#2262140411yescharacteristic
956C2#2262141911yescharacteristic
957C2#2262195011yescharacteristic
958C2#2262207011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989221C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#22423
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988655C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. C22×#14556511C2semidirect
5. #22612856C2semidirect
6. #22610856C2semidirect
7. #22610753C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610360C2semidirect
10. #22610252C2semidirect
11. #22609940C2semidirect
12. #22609863C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
19. C22×#11924011C22semidirect
20. C23×#10596831C22semidirect
22. #17989221C4semidirect
30. C2×#14556549C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
36. C2×#14556513C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556512C22semidirect
39. C2×#14556512C22semidirect
43. C2×#14556511C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556501C22semidirect
50. #17988452C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
88. C2×D4×D73C2×C4semidirect
100. #14556587C2×C4semidirect
102. #14556566C2×C4semidirect
107. #14556553C2×C4semidirect
135. #14556511D4semidirect
238. C2×#10596831C2×D4semidirect
292. C4⋊C4×C73C2×D4semidirect
423. C22×C73#418semidirect
490. #1874D73semidirect
495. C73#22423semidirect
512. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
527. C2×#102C2×D73semidirect
528. C2×#102C2×D73semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
542. #340C2×D73semidirect
543. #340C2×D73semidirect
761. C4⋊C4D4×D73semidirect
926. C22#17988590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892212
C2×#179886552
C2×#179885902
C22×#145565112
#226128562
#226108562
#226107532
#226103682
#226103602
#226102522
#226099402
#226098632
#226098602
#226097552
C73×#18742
#2242373