Finite Group Databasebeta

← #33101532

Subgroups — #33101532

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989231—24no—
20#17989231C418yescomplemented
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556560—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic73—21no—
32#17988661—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34#17988592—24no—
35#17988580—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
46#17988487—21no—
47#17988481—21no—
48#17988476—21no—
49#17988456C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988438—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924012—22no—
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—41no—
85#14556578—22no—
86#14556578C2×C414yes—
87#14556572—28no—
88#14556570—22no—
89#14556570C2×C414yes—
90#14556563—28no—
91#14556562—22no—
92#14556562C2×C414yes—
93#14556560—28no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73C2×C414yes—
96C4×C22⋊D73C2×C414yes—
97C4×C22⋊D73D414yes—
98#14556550—22no—
99#14556550—41no—
100#14556549—22no—
101#14556549—41no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—28no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556520—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—41no—
127#14556514—22no—
128#14556514—41no—
129#14556512—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—22no—
132#14556512D414yescomplemented
133#14556503—22no—
134#14556501—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C25×C73—21no—
138C22×D4×C73—22no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73—41no—
143C22×D4×C73—41no—
144C22×D4×C73C2×C414yes—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#102×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155#102×C73—41no—
156#102×C73—41no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924027—28no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—24no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73C22×C412yes—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198#11924012—44no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831C2×D412yes—
205C8×D73—44no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C22×C412yes—
211C4⋊Dic73C2×D412yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—42no—
214#11924007—81no—
215#11924007C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—24no—
221C22⋊Dic73—42no—
222C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
223#11924005—42no—
224#11924005—81no—
225#11924005C22⋊C414yes—
226C4×Dic73—42no—
227C4×Dic73—42no—
228C4×Dic73—42no—
229C4×Dic73C22×C412yes—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—24no—
234C24×C73—42no—
235C24×C73—42no—
236C24×C73—42no—
237C24×C73—42no—
238C24×C73—81no—
239C24×C73—81no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—28no—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—44no—
252C2×D4×C73—44no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73C22×C412yes—
257C2×D4×C73C22×C412yes—
258C2×D4×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73#4112yes—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C22×C412yes—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—48no—
292C23×C73—48no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—84no—
304C23×C73—84no—
305C23×C73—84no—
306C23×C73—84no—
307C23×C73—84no—
308C23×C73C2×C22⋊C412yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—48no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—48no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—48no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—84no—
368C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—816no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C22×C73#57511yescharacteristic
409C22×C73#57511yescharacteristic
410C22×C73#57611yescharacteristic
411C22×C73#57711yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C73#51811yescharacteristic
424C4×C73D4211yescharacteristic
425C4×C73#54611yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—42no—
430Dic73—42no—
431Dic73—42no—
432Dic73—81no—
433#22424—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—42no—
435C2×C73—44no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C73#289611yescharacteristic
439C2×C73#289711yescharacteristic
440C2×C73#326711yescharacteristic
441C2×C73#326811yescharacteristic
442C2×C73#331111yescharacteristic
443C2×C73#331911yescharacteristic
444D73—42no—
445C2×#546—731no—
446C2×#435—731no—
447C2×#418—731no—
448C2×#416—731no—
449#2354—731no—
450#1983—731no—
451#1959—731no—
452#1894—731no—
453#1893—731no—
454#1875—731no—
455#1873—731no—
456#1802—731no—
457#1788—731no—
458#1786D7311yescharacteristic, complemented
459#1762—731no—
460C73#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—731no—
462C23×D4C2×D7311yescharacteristic
463C22×M16—731no—
464C23×C8—731no—
465#546—738no—
466#546—1464no—
467C2×#124—731no—
468C2×#123—1461no—
469C2×C22⋊Q8—731no—
470C2×#121—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#120—1461no—
473C2×C4×D4—731no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×#117—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C22⋊C4—1461no—
478#435—1464no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#418—1464no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102C2×D7311yescharacteristic
491C2×#102C2×D7311yescharacteristic
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—731no—
495C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
496C2×#97—731no—
497#390—1461no—
498#388—1461no—
499#388—1461no—
500#384—731no—
501#380—731no—
502#380C2×D7311yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—1461no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509C25—21no—
510C2×#41—2921no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—734no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C22×Q8—731no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4C4×D7314yes—
527C22×D4C22×D7311yescharacteristic
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C23×C4—731no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C22×C8—2921no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—731no—
539C22×C8—1462no—
540C22×C8—1462no—
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543#124—734no—
544#124—1462no—
545#123—1468no—
546C22⋊Q8—734no—
547C22⋊Q8—1462no—
548#121—734no—
549#121—1468no—
550#121—1462no—
551#120—1468no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1462no—
556#117—2921no—
557#117—2921no—
558#117—1462no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42—1461no—
585C4⋊C8—1462no—
586#103—2921no—
587#103—2921no—
588#103—1462no—
589#103—1462no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—41no—
593#102—41no—
594#102—734no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1462no—
600#97—1462no—
601#95—21no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—731no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615#41—2924no—
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—1468no—
619C2×Q8—732no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2921no—
643C2×D4—2921no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—734no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1464no—
649C2×D4C2×C4×D7312yes—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C2×D4D4×D7312yes—
652C2×D4#1192402712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—5841no—
662C22×C4—5841no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×C4×D7312yes—
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7312yes—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682M16—2924no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2924no—
690C2×C8—732no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2922no—
701C4⋊C4—5841no—
702C4⋊C4—734no—
703C4⋊C4—732no—
704C4⋊C4—732no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1464no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—734no—
715C22⋊C4—734no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C42—2922no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42—732no—
725C42—732no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—732no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23C22⋊C4×D7312yes—
761C23C2×D4×D7311yescharacteristic
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—1462no—
765Q8—1462no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2928no—
775D4—2924no—
776D4—5844no—
777D4#1455655114yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2928no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—5844no—
801C2×C4—732no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
818C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
858C22#1798921911yescharacteristic
859C22#1798922411yescharacteristic
860C22#1798938311yescharacteristic
861C22#1798938311yescharacteristic
862C22#1798938811yescharacteristic
863C22#1798939311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—2922no—
868C4—2922no—
869C4—2922no—
870C4—5841no—
871C4—1462no—
872C4—1462no—
873C4—1462no—
874C4C2×#1455655111yescharacteristic
875C4#1798906011yescharacteristic
876C4#1798921911yescharacteristic
877C4#1798922411yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—2922no—
882C2#2261274711yescharacteristic
883C2#2261844511yescharacteristic
884C2#2261845211yescharacteristic
885C2#2262145411yescharacteristic
886C2#2262146911yescharacteristic
887C2#2262196011yescharacteristic
888C2#2262208011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#22424
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988661C2semidirect
3. C2×#17988592C2semidirect
4. C2×#17988580C2semidirect
5. #22612875C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610746C2semidirect
8. #22610362C2semidirect
9. #22610356C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610241C2semidirect
12. #22609929C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D73C22semidirect
20. #17989231C4semidirect
30. C2×#14556549C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556501C22semidirect
49. #17988456C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
132. #14556512D4semidirect
458. #1786D73semidirect
460. C73#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179886612
C2×#179885922
C2×#179885802
#226128752
#226108622
#226107462
#226103622
#226103562
#226102502
#226102412
#226099292
#226098682
#226097582
C73×#17862
#2242473