Finite Group Databasebeta

← #33101533

Subgroups — #33101533

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
20#17989233—24no—
21#17989233C418yescomplemented
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556559—21no—
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988659—24no—
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
32#17988591—24no—
33#17988581—24no—
34C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
54C2×#117×C73C2211yescharacteristic
55C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C73—21no—
57#388×C73—21no—
58#388×C73—21no—
59#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C73—21no—
63C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028C2×C414yes—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2×C414yes—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—41no—
88C22×#10596831—22no—
89C22×#10596831—22no—
90C22×#10596831—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556579—22no—
96#14556579C2×C414yes—
97#14556576—28no—
98#14556570—22no—
99#14556570C2×C414yes—
100#14556565—22no—
101#14556565C2×C414yes—
102#14556564—28no—
103#14556559—28no—
104C4×D292—22no—
105C4×D292C2×C414yes—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C22⋊C4×D73—28no—
114C4⋊#10596831—22no—
115#14556514—22no—
116#14556514—22no—
117#14556514—41no—
118#14556514—41no—
119#14556511—22no—
120#14556511—22no—
121#14556511—22no—
122#14556511—22no—
123#14556511—22no—
124#14556511—41no—
125#14556511—41no—
126#14556511D414yescomplemented
127C22⋊#10596831—22no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556502—22no—
130C22×D4×C73D411yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C4×D4×C73C2×C414yes—
134C4×D4×C73D414yes—
135#117×C73—22no—
136#117×C73—22no—
137#117×C73—41no—
138#117×C73—41no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73—21no—
154C2×C42×C73—21no—
155C2×C42×C73C2311yescharacteristic
156#95×C73—21no—
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—24no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73—81no—
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C22×C412yes—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—28no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—44no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C22×C412yes—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292#4112yes—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211#11924012—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—44no—
224C2×#10596831C2×D412yes—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C22×C412yes—
227#11924007—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C73—41no—
236C2×D4×C73—41no—
237C2×D4×C73C22⋊C414yes—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C22×C412yes—
251C22×C4×C73C22×C412yes—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—42no—
267C4⋊C4×C73—81no—
268C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
269C4⋊C4×C73C2×D412yes—
270C22⋊C4×C73—42no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C22⋊C4×C73—81no—
273C22⋊C4×C73—81no—
274C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
275C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
276C42×C73—42no—
277C42×C73—42no—
278C42×C73—42no—
279C42×C73C22×C412yes—
280C42×C73C2×D412yes—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73C2×C22⋊C412yes—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—48no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—48no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317D4×C73—44no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—48no—
357C22⋊D73—84no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—48no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292C4×D414yes—
373C4×D73—48no—
374C4×D73—84no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379#10596831—22no—
380#10596831—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#57511yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C2×D73—24no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—816no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—22no—
422C4×C73—22no—
423C4×C73—42no—
424C4×C73—81no—
425C4×C73—81no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C73#51811yescharacteristic
429C4×C73D4211yescharacteristic
430C4×C73#54611yescharacteristic
431Dic73—42no—
432Dic73—42no—
433#22424—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—42no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C73#289611yescharacteristic
438C2×C73#289711yescharacteristic
439C2×C73#326711yescharacteristic
440C2×C73#326811yescharacteristic
441C2×C73#331111yescharacteristic
442C2×C73#331911yescharacteristic
443D73—44no—
444D73—82no—
445C2×#546—731no—
446C2×#435—731no—
447C2×#418—731no—
448C2×#416—731no—
449#2354D7311yescharacteristic, complemented
450#1983—731no—
451#1959—731no—
452#1894—731no—
453#1893—731no—
454#1875—731no—
455#1873—731no—
456#1802—731no—
457#1788—731no—
458#1786—731no—
459#1762—731no—
460C73#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—731no—
462C23×D4—731no—
463C22×M16—731no—
464C23×C8—731no—
465#546—738no—
466#546—1464no—
467C2×#124—731no—
468C2×#123—1461no—
469C2×C22⋊Q8—731no—
470C2×#121—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#120—1461no—
473C2×C4×D4—731no—
474C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
475C2×#117C2×D7311yescharacteristic
476C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1461no—
478#435—1464no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#418—1464no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×C22⋊C8—731no—
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×#97—731no—
497#390—21no—
498#388—21no—
499#388—21no—
500#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#380C2×D7311yescharacteristic
502#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—21no—
504C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509C25—1461no—
510C2×#41—2921no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—734no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C22×Q8—731no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—734no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—1462no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4C22×D7311yescharacteristic
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C22×C8—2921no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—731no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8—1462no—
542C22×C8—1462no—
543#124—734no—
544#124—1462no—
545#123—1468no—
546C22⋊Q8—734no—
547C22⋊Q8—1462no—
548#121—734no—
549#121—1462no—
550#121—1468no—
551#120—1468no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4C4×D7314yes—
555C4×D4D29214yes—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1468no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C4⋊C8—1462no—
586#103—2921no—
587#103—2921no—
588#103—1462no—
589#103—1462no—
590#102—2921no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C22⋊C8—1462no—
600#97—1462no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604C24—2922no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—5841no—
609C24—5841no—
610C24—1461no—
611C24—1464no—
612C24—1461no—
613C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
615#41—2924no—
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—1468no—
619C2×Q8—732no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—732no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—1468no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4#1192400514yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1464no—
672C22×C4—1464no—
673C22×C4C2×C4×D7312yes—
674C22×C4C2×C4×D7312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
679C22×C4C2×D29212yes—
680C22×C4C2×D29212yes—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682M16—2924no—
683C2×C8—2924no—
684C2×C8—732no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—732no—
706C4⋊C4—1464no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4#1192400514yes—
709C4⋊C4D4×D7312yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4#1192400514yes—
720C22⋊C4#1192400514yes—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42C2×C4×D7312yes—
725C42C2×D29212yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—2928no—
739C23—2928no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—5844no—
751C23—5844no—
752C23—5844no—
753C23—5844no—
754C23—5844no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23—1462no—
758C23—1462no—
759C23C2×#1192400512yes—
760C23C2×#1192400512yes—
761C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—1462no—
765Q8—1462no—
766D4—44no—
767D4—2928no—
768D4—2928no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—5844no—
772D4—734no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2928no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—5844no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4C2×#1192400512yes—
815C2×C4C2×#1192400512yes—
816C2×C4C2×#1192400512yes—
817C2×C4C2×#1192400512yes—
818C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C22×D29211yescharacteristic
821C2×C4#41×D7311yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663711yescharacteristic
824C8—2921no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2922no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—58416no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—1464no—
857C22C22×#1192400511yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
859C22#1798922511yescharacteristic
860C22#1798938511yescharacteristic
861C22#1798938511yescharacteristic
862C22#1798939011yescharacteristic
863C22#1798939511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2922no—
873C4—2922no—
874C4C4×D4×D7311yescharacteristic
875C4#1798905911yescharacteristic
876C4D4×D29211yescharacteristic
877C4#1798923211yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—2924no—
881C2—5842no—
882C2D4×#1192400511yescharacteristic
883C2#2261844811yescharacteristic
884C2#2261845411yescharacteristic
885C2#2262145711yescharacteristic
886C2#2262147211yescharacteristic
887C2#2262196111yescharacteristic
888C2#2262208111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2354C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2354D73
hypocenterC73#22424
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988659C2semidirect
3. C2×#17988591C2semidirect
4. C2×#17988581C2semidirect
5. #22610863C2semidirect
6. #22610745C2semidirect
7. #22610362C2semidirect
8. #22610357C2semidirect
9. #22610253C2semidirect
10. #22610243C2semidirect
11. #22609928C2semidirect
12. #22609869C2semidirect
13. #22609861C2semidirect
14. #22609759C2semidirect
15. C73×#2354C2semidirect
19. C23×#10596831C22semidirect
21. #17989233C4semidirect
31. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
34. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. C2×#14556502C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
55. C2×#117×C73C22semidirect
59. #384×C73C22semidirect
61. #380×C73C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
126. #14556511D4semidirect
449. #2354D73semidirect
460. C73#22424semidirect
476. C2×#117C2×D73semidirect
500. #384C2×D73semidirect
502. #380C2×D73semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179886592
C2×#179885912
C2×#179885812
#226108632
#226107452
#226103622
#226103572
#226102532
#226102432
#226099282
#226098692
#226098612
#226097592
C73×#23542
#2242473