Finite Group Databasebeta

← #33101535

Subgroups — #33101535

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18#17989225—24no—
19#17989225C418yescomplemented
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556574—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C22×#11924005—21no—
30#17988658—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
32#17988590—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
44#17988487—21no—
45#17988478—21no—
46#17988475—21no—
47#17988456C2211yescharacteristic, complemented
48#17988447C2211yescharacteristic, complemented
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11924007—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#416×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C24×D73—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73C2×C414yes—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556580—22no—
83#14556580C2×C414yes—
84#14556574—28no—
85#14556567—22no—
86#14556567C2×C414yes—
87#14556565—22no—
88#14556565C2×C414yes—
89#14556563—28no—
90#14556559—28no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73C2×C414yes—
93C4×C22⋊D73C2×C414yes—
94C4×C22⋊D73D414yes—
95#14556549—22no—
96#14556549—41no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—28no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556520—22no—
119#14556515—41no—
120#14556515—41no—
121#14556513—22no—
122#14556513—41no—
123#14556512—22no—
124#14556512—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128#14556503—22no—
129#14556501—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—41no—
137C2×#41×C73—41no—
138C2×#41×C73C2×C414yes—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—22no—
146C22×C8×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#117×C73—22no—
150#117×C73—41no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C42×C73—21no—
155#103×C73—22no—
156#103×C73—22no—
157#102×C73—22no—
158#102×C73D414yescomplemented
159C23×D73—21no—
160C23×D73—24no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292C22×C412yes—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
183D4×D73—28no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—24no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73—81no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73C22×C412yes—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202#11924011—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73C22×C412yes—
215#11924007—24no—
216#11924007—42no—
217#11924007—81no—
218#11924007C22⋊C414yes—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—81no—
221C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—42no—
227#11924005—81no—
228#11924005C22⋊C414yes—
229C4×Dic73—42no—
230C4×Dic73—42no—
231C4×Dic73C22×C412yes—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C24×C73—21no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235#41×C73—28no—
236#41×C73—44no—
237#41×C73—44no—
238#41×C73—44no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C22×C412yes—
245C2×D4×C73—24no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73C22×C412yes—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C2×D4×C73#4112yes—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—24no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73—42no—
264C22×C4×C73C22×C412yes—
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—44no—
274C2×C8×C73C2×D412yes—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C22⋊C4×C73—42no—
280C42×C73—42no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—48no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—48no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—48no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—44no—
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—84no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—84no—
368C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#57511yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—816no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73#51811yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—42no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433#22424—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—44no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C73#289611yescharacteristic
438C2×C73#289711yescharacteristic
439C2×C73#326711yescharacteristic
440C2×C73#326811yescharacteristic
441C2×C73#331111yescharacteristic
442C2×C73#331911yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—82no—
445C2×#546—731no—
446C2×#435—731no—
447C2×#418—731no—
448C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
449#2354—731no—
450#1983—731no—
451#1959—731no—
452#1894—731no—
453#1893—731no—
454#1875—731no—
455#1873—731no—
456#1802—731no—
457#1788—731no—
458#1786—731no—
459#1762—731no—
460C73#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41C2×D7311yescharacteristic
462C23×D4—731no—
463C22×M16—731no—
464C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#546—738no—
466#546—1464no—
467C2×#124—731no—
468C2×#123—1461no—
469C2×C22⋊Q8—731no—
470C2×#121—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#120—1461no—
473C2×C4×D4—731no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×#117—731no—
476C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1461no—
478#435—1464no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#418—1464no—
481#416—24no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—731no—
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×#97—731no—
497#390—1461no—
498#388—1461no—
499#388—1461no—
500#384—731no—
501#380—731no—
502#380—731no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—1461no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509C25—1461no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C4×D7314yes—
516C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—734no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543#124—734no—
544#124—1462no—
545#123—1468no—
546C22⋊Q8—734no—
547C22⋊Q8—1462no—
548#121—734no—
549#121—1468no—
550#121—1462no—
551#120—1468no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1462no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42—1461no—
585C4⋊C8—1462no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—2921no—
589#103—2921no—
590#102—22no—
591#102—2921no—
592#102—2921no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102C22⋊D7314yescomplemented
598C22⋊C8—1462no—
599C22⋊C8—1462no—
600#97—1462no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—5841no—
610C24—5841no—
611C24—731no—
612C24—1464no—
613C24—1461no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D7312yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2924no—
633C2×D4—2924no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—734no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1468no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
652C2×D4#1192402812yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—5841no—
664C22×C4—5841no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×C4×D7312yes—
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7312yes—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682M16—2924no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2922no—
700C4⋊C4—5841no—
701C4⋊C4—734no—
702C4⋊C4—732no—
703C4⋊C4—1464no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—5841no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—734no—
715C22⋊C4—734no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C42—42no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42—732no—
725C42—732no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—2928no—
740C23—2928no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—5844no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—5844no—
751C23—5844no—
752C23—732no—
753C23—1462no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23C22⋊C4×D7312yes—
761C23C2×D4×D7311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—2928no—
771D4—2924no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—5844no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4C4×C22⋊D7314yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—5844no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
818C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663611yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—58416no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
859C22#1798922711yescharacteristic
860C22#1798938411yescharacteristic
861C22#1798938411yescharacteristic
862C22#1798938911yescharacteristic
863C22#1798939411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—2922no—
869C4—5841no—
870C4—5841no—
871C4—1462no—
872C4—1462no—
873C4—1462no—
874C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
875C4#1798906011yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
877C4#1798922711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—2922no—
881C2—5842no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
883C2#2261844611yescharacteristic
884C2#2261845311yescharacteristic
885C2#2262145611yescharacteristic
886C2#2262147111yescharacteristic
887C2#2262196311yescharacteristic
888C2#2262208311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73#22424
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988658C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. #22612881C2semidirect
5. #22610860C2semidirect
6. #22610744C2semidirect
7. #22610361C2semidirect
8. #22610359C2semidirect
9. #22610253C2semidirect
10. #22610240C2semidirect
11. #22609929C2semidirect
12. #22609871C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C2×#416×C73C2semidirect
19. #17989225C4semidirect
31. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
41. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. C2×#14556501C22semidirect
47. #17988456C22semidirect
48. #17988447C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
57. C23×C8×C73C22semidirect
58. C2×#117×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
158. #102×C73D4semidirect
448. C2×#416D73semidirect
460. C73#22424semidirect
464. C23×C8C2×D73semidirect
476. C2×#117C2×D73semidirect
484. C2×#103C2×D73semidirect
485. C2×#103C2×D73semidirect
597. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179886582
C2×#179885902
#226128812
#226108602
#226107442
#226103612
#226103592
#226102532
#226102402
#226099292
#226098712
#226098602
#226097582
C2×#416×C732
#2242473