Finite Group Databasebeta

← #33101540

Subgroups — #33101540

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
18#17989231—24no—
19#17989231C418yescomplemented
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556572—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556560—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic73—21no—
30#17988656—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
32#17988580—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
44#17988487—21no—
45#17988478—21no—
46#17988475—21no—
47#17988456C2211yescharacteristic, complemented
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11924007—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C73C2211yescharacteristic
57C22×M16×C73C2211yescharacteristic
58C2×#117×C73C2211yescharacteristic
59#418×C73—24no—
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—41no—
82#14556578—22no—
83#14556578C2×C414yes—
84#14556572—28no—
85#14556570—22no—
86#14556570C2×C414yes—
87#14556563—28no—
88#14556562—22no—
89#14556562C2×C414yes—
90#14556560—28no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73C2×C414yes—
93C4×C22⋊D73C2×C414yes—
94C4×C22⋊D73D414yes—
95#14556549—22no—
96#14556549—41no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—28no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556520—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—41no—
121#14556514—22no—
122#14556514—41no—
123#14556512—22no—
124#14556512—22no—
125#14556512—41no—
126#14556512—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128#14556503—22no—
129#14556501—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C25×C73—21no—
134C22×D4×C73—22no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—22no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73—41no—
139C22×D4×C73—41no—
140C22×D4×C73C2×C414yes—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×M16×C73—22no—
145C2×M16×C73—22no—
146C2×M16×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#117×C73—22no—
150#117×C73—41no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C42×C73—21no—
155#102×C73—22no—
156#102×C73—22no—
157#102×C73—22no—
158#102×C73D414yescomplemented
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924027—28no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—24no—
182C22×Dic73—24no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73C22×C412yes—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C8×D73—44no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C22×C412yes—
211#11924007—24no—
212#11924007—42no—
213#11924007—81no—
214#11924007C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—81no—
221C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
222#11924005—42no—
223#11924005—81no—
224#11924005C22⋊C414yes—
225C4×Dic73—42no—
226C4×Dic73—42no—
227C4×Dic73C22×C412yes—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—24no—
232C24×C73—42no—
233C24×C73—42no—
234C24×C73—42no—
235C24×C73—42no—
236C24×C73—81no—
237C24×C73—81no—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C73—28no—
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—44no—
250C2×D4×C73—44no—
251C2×D4×C73—44no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—42no—
254C2×D4×C73C22×C412yes—
255C2×D4×C73C22×C412yes—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C2×D4×C73#4112yes—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C22×C412yes—
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268M16×C73—44no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73C2×D412yes—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C2×D412yes—
279C22⋊C4×C73—42no—
280C42×C73—42no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—48no—
292C23×C73—48no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—84no—
304C23×C73—84no—
305C23×C73—84no—
306C23×C73—84no—
307C23×C73—84no—
308C23×C73C2×C22⋊C412yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—48no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—48no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—48no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—84no—
368C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—816no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C73D4211yescharacteristic
407C22×C73#54611yescharacteristic
408C22×C73#57511yescharacteristic
409C22×C73#57511yescharacteristic
410C22×C73#57611yescharacteristic
411C22×C73#57711yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C73#51811yescharacteristic
424C4×C73D4211yescharacteristic
425C4×C73#54611yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—42no—
430Dic73—42no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433#22424—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—42no—
435C2×C73—44no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C73#289611yescharacteristic
439C2×C73#289711yescharacteristic
440C2×C73#326711yescharacteristic
441C2×C73#326811yescharacteristic
442C2×C73#331111yescharacteristic
443C2×C73#331911yescharacteristic
444D73—42no—
445C2×#546—731no—
446C2×#435—731no—
447C2×#418D7311yescharacteristic, complemented
448C2×#416—731no—
449#2354—731no—
450#1983—731no—
451#1959—731no—
452#1894—731no—
453#1893—731no—
454#1875—731no—
455#1873—731no—
456#1802—731no—
457#1788—731no—
458#1786—731no—
459#1762—731no—
460C73#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—731no—
462C23×D4C2×D7311yescharacteristic
463C22×M16C2×D7311yescharacteristic
464C23×C8—731no—
465#546—738no—
466#546—1464no—
467C2×#124—731no—
468C2×#123—1461no—
469C2×C22⋊Q8—731no—
470C2×#121—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#120—1461no—
473C2×C4×D4—731no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×#117—731no—
476C2×#117C2×D7311yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1461no—
478#435—1464no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#418—24no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102C2×D7311yescharacteristic
491C2×#102C2×D7311yescharacteristic
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—731no—
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×#97—731no—
497#390—1461no—
498#388—1461no—
499#388—1461no—
500#384—731no—
501#380—731no—
502#380—731no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—1461no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509C25—21no—
510C2×#41—2921no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—734no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C22×Q8—731no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4C4×D7314yes—
527C22×D4C22×D7311yescharacteristic
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C23×C4—731no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—2921no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—731no—
539C22×C8—1462no—
540C22×C8—1462no—
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543#124—734no—
544#124—1462no—
545#123—1468no—
546C22⋊Q8—734no—
547C22⋊Q8—1462no—
548#121—734no—
549#121—1468no—
550#121—1462no—
551#120—1468no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1462no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42—1461no—
585C4⋊C8—1462no—
586#103—2921no—
587#103—2921no—
588#103—1462no—
589#103—1462no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—2921no—
594#102—2921no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102C22⋊D7314yescomplemented
598C22⋊C8—1462no—
599C22⋊C8—1462no—
600#97—1462no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—731no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615#41—2924no—
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—1468no—
619C2×Q8—732no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2921no—
643C2×D4—2921no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—734no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1464no—
649C2×D4C2×C4×D7312yes—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
652C2×D4#1192402812yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—5841no—
662C22×C4—5841no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×C4×D7312yes—
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7312yes—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2924no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2922no—
700C4⋊C4—5841no—
701C4⋊C4—734no—
702C4⋊C4—732no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1464no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—5841no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—734no—
715C22⋊C4—734no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C42—42no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42—732no—
725C42—732no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—732no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23C22⋊C4×D7312yes—
761C23C2×D4×D7311yescharacteristic
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—1462no—
765Q8—1462no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2928no—
775D4—2924no—
776D4—5844no—
777D4C4×C22⋊D7314yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2928no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—5844no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
818C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663611yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
859C22#1798922711yescharacteristic
860C22#1798938311yescharacteristic
861C22#1798938311yescharacteristic
862C22#1798939111yescharacteristic
863C22#1798939711yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—2922no—
868C4—2922no—
869C4—5841no—
870C4—5841no—
871C4—1462no—
872C4—1462no—
873C4—1462no—
874C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
875C4#1798906011yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
877C4#1798922711yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—2922no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
883C2#2261844511yescharacteristic
884C2#2261845611yescharacteristic
885C2#2262145011yescharacteristic
886C2#2262146511yescharacteristic
887C2#2262196811yescharacteristic
888C2#2262208811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#418×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#418D73
hypocenterC73#22424
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988656C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22612881C2semidirect
5. #22610862C2semidirect
6. #22610746C2semidirect
7. #22610364C2semidirect
8. #22610356C2semidirect
9. #22610250C2semidirect
10. #22610243C2semidirect
11. #22609929C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609862C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C2×#418×C73C2semidirect
17. C22×C8×D73C22semidirect
19. #17989231C4semidirect
28. C2×#14556549C22semidirect
31. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556503C22semidirect
43. C2×#14556501C22semidirect
47. #17988456C22semidirect
49. #17988444C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
158. #102×C73D4semidirect
447. C2×#418D73semidirect
460. C73#22424semidirect
597. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179886562
C2×#179885802
#226128812
#226108622
#226107462
#226103642
#226103562
#226102502
#226102432
#226099292
#226098682
#226098622
#226097582
C2×#418×C732
#2242473