Finite Group Databasebeta

← #33101541

Subgroups — #33101541

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18#17989233—24no—
19#17989233C418yescomplemented
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988593—24no—
31#17988584—24no—
32C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44#17988490—21no—
45#17988480—21no—
46#17988480—21no—
47#17988457C2211yescharacteristic, complemented
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic73—21no—
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#435×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028C2×C414yes—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2×C414yes—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85#14556579—22no—
86#14556579C2×C414yes—
87#14556576—28no—
88#14556570—22no—
89#14556570C2×C414yes—
90#14556565—22no—
91#14556565C2×C414yes—
92#14556564—28no—
93#14556559—28no—
94C4×D292—22no—
95C4×D292C2×C414yes—
96#14556550—22no—
97#14556550—22no—
98#14556550—41no—
99#14556550—41no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C22⋊C4×D73—28no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556516—22no—
122#14556516—22no—
123#14556516—41no—
124#14556516—41no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—41no—
131#14556513—41no—
132#14556513D414yescomplemented
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×M16×C73—22no—
140C2×M16×C73—22no—
141C2×M16×C73—41no—
142C22×C8×C73—22no—
143C22×C8×C73—22no—
144C22×C8×C73—41no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C4×D4×C73C2×C414yes—
150C4×D4×C73D414yes—
151C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C42×C73C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C73—22no—
156C22⋊C8×C73—22no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158#97×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—24no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73—81no—
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C22×C412yes—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—28no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—44no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C22×C412yes—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292#4112yes—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73—81no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—42no—
224C4⋊Dic73—81no—
225C4⋊Dic73C22×C412yes—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—42no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73—81no—
232C22⋊Dic73—81no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237C4×Dic73—42no—
238C4×Dic73—42no—
239C4×Dic73—42no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—41no—
244C2×D4×C73C22⋊C414yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C22×C412yes—
254C22×C4×C73C22×C412yes—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262M16×C73—44no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—44no—
275C2×C8×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
279C42×C73C22×C412yes—
280C42×C73C2×D412yes—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73C2×C22⋊C412yes—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—48no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—48no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317D4×C73—44no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—48no—
345C22⋊D73—84no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—48no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292C4×D414yes—
373C4×D73—48no—
374C4×D73—84no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#57511yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C2×D73—24no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—816no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—22no—
422C4×C73—22no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73#51811yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—42no—
428Dic73—42no—
429Dic73—42no—
430Dic73—81no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433#22424—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—42no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C73#289611yescharacteristic
438C2×C73#289711yescharacteristic
439C2×C73#326711yescharacteristic
440C2×C73#326811yescharacteristic
441C2×C73#331111yescharacteristic
442C2×C73#331911yescharacteristic
443D73—44no—
444D73—82no—
445C2×#546—731no—
446C2×#435D7311yescharacteristic, complemented
447C2×#418—731no—
448C2×#416—731no—
449#2354—731no—
450#1983—731no—
451#1959—731no—
452#1894—731no—
453#1893—731no—
454#1875—731no—
455#1873—731no—
456#1802—731no—
457#1788—731no—
458#1786—731no—
459#1762—731no—
460C73#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—731no—
462C23×D4—731no—
463C22×M16C2×D7311yescharacteristic
464C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#546—738no—
466#546—1464no—
467C2×#124—731no—
468C2×#123—1461no—
469C2×C22⋊Q8—731no—
470C2×#121—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#120—1461no—
473C2×C4×D4—731no—
474C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
475C2×#117—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C22⋊C4—1461no—
478#435—24no—
479C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#418—1464no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#390—1461no—
498#388—1461no—
499#388—1461no—
500#384—731no—
501#380—731no—
502#380—731no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—1461no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509C25—1461no—
510C2×#41—2921no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—734no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C22×Q8—731no—
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—734no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—1462no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4D29211yescharacteristic
529C23×C4—1461no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4C22×D7311yescharacteristic
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8C22×D7311yescharacteristic
540C22×C8C22×D7311yescharacteristic
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543#124—734no—
544#124—1462no—
545#123—1468no—
546C22⋊Q8—734no—
547C22⋊Q8—1462no—
548#121—734no—
549#121—1462no—
550#121—1468no—
551#120—1468no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4C4×D7314yes—
555C4×D4C22⋊D7314yes—
556#117—2921no—
557#117—2921no—
558#117—1462no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1468no—
579C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
581C2×C42—1461no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586#103—2921no—
587#103—2921no—
588#103—1462no—
589#103—1462no—
590#102—2921no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#97—22no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—2922no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—5841no—
609C24—5841no—
610C24—1461no—
611C24—1464no—
612C24—1461no—
613C24C2×D29211yescharacteristic
614C24C2×D29211yescharacteristic
615#41—2924no—
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—1468no—
619C2×Q8—732no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—732no—
637C2×D4—732no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—1468no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4#1192400514yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—5841no—
664C22×C4—5841no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1464no—
672C22×C4—1464no—
673C22×C4C2×C4×D7312yes—
674C22×C4C2×C4×D7312yes—
675C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
676C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
677C22×C4C2×D29211yescharacteristic
678C22×C4C2×D29211yescharacteristic
679C22×C4C2×D29211yescharacteristic
680C22×C4C2×D29211yescharacteristic
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—44no—
695C2×C8D4×D7312yes—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—5841no—
698C4⋊C4—732no—
699C4⋊C4—732no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1464no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4#1192400514yes—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—5841no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1464no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4#1192400514yes—
720C22⋊C4#1192400514yes—
721C42—2922no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42C2×C4×D7312yes—
725C42C2×C22⋊D7312yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—2928no—
739C23—2928no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—5844no—
751C23—5844no—
752C23—5844no—
753C23—5844no—
754C23—5844no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23—1462no—
758C23—1462no—
759C23C2×#1192400512yes—
760C23C2×#1192400512yes—
761C23C22×D29211yescharacteristic
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—1462no—
765Q8—1462no—
766D4—44no—
767D4—2928no—
768D4—2928no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—5844no—
772D4—734no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—2928no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—5844no—
811C2×C4—1462no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4C2×#1192400512yes—
815C2×C4C2×#1192400512yes—
816C2×C4C2×#1192400512yes—
817C2×C4C2×#1192400512yes—
818C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
821C2×C4#41×D7311yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663711yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2922no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—58416no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—1464no—
857C22C22×#1192400511yescharacteristic
858C22D4×D29211yescharacteristic
859C22#1798923211yescharacteristic
860C22#1798938711yescharacteristic
861C22#1798938711yescharacteristic
862C22#1798939211yescharacteristic
863C22#1798939911yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—2922no—
869C4—2922no—
870C4—2922no—
871C4—5841no—
872C4—5841no—
873C4—5841no—
874C4C4×D4×D7311yescharacteristic
875C4#1798905911yescharacteristic
876C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
877C4#1798922511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—2924no—
881C2—5842no—
882C2D4×#1192400511yescharacteristic
883C2#2261845111yescharacteristic
884C2#2261845811yescharacteristic
885C2#2262146111yescharacteristic
886C2#2262147611yescharacteristic
887C2#2262196911yescharacteristic
888C2#2262208911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#435×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#435D73
hypocenterC73#22424
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988593C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. #22612880C2semidirect
5. #22610861C2semidirect
6. #22610747C2semidirect
7. #22610364C2semidirect
8. #22610359C2semidirect
9. #22610251C2semidirect
10. #22610241C2semidirect
11. #22609932C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. #22609757C2semidirect
15. C2×#435×C73C2semidirect
19. #17989233C4semidirect
28. C2×#14556550C22semidirect
32. C2×#14556516C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
47. #17988457C22semidirect
49. #17988447C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
57. C23×C8×C73C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. C2×#97×C73C22semidirect
132. #14556513D4semidirect
446. C2×#435D73semidirect
460. C73#22424semidirect
464. C23×C8C2×D73semidirect
479. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
496. C2×#97C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179885932
C2×#179885842
#226128802
#226108612
#226107472
#226103642
#226103592
#226102512
#226102412
#226099322
#226098722
#226098632
#226097572
C2×#435×C732
#2242473