Finite Group Databasebeta

← #33101542

Subgroups — #33101542

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
20#17989228—24no—
21#17989228C418yescomplemented
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556561—21no—
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31#17988661—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33#17988591—24no—
34#17988582—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
47#17988487—21no—
48#17988478—21no—
49#17988475—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic, complemented
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11924007—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#117×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029C2×C414yes—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2×C414yes—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—22no—
88C2×#11924012—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—41no—
94#14556580—22no—
95#14556580C2×C414yes—
96#14556576—28no—
97#14556566—22no—
98#14556566—28no—
99#14556566C2×C414yes—
100#14556561—28no—
101#14556553—22no—
102#14556553C2×C414yes—
103C4×C22⋊D73C2×C414yes—
104C4×C22⋊D73D414yes—
105#14556549—22no—
106#14556549—41no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D73—28no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556515—22no—
127#14556515—41no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—41no—
131#14556513—41no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134#14556511—22no—
135#14556511D414yescomplemented
136#14556503—22no—
137#14556501—22no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C73—22no—
146C22⋊Q8×C73C2×C414yes—
147#117×C73—22no—
148#117×C73—41no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C42×C73—21no—
156#103×C73—22no—
157#103×C73—41no—
158C22⋊C8×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—24no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73—81no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—28no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—28no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×D292C22×C412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—81no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73C22×C412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218#11924012—44no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831C2×D412yes—
225C8×D73—44no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230#11924007—42no—
231#11924007—81no—
232#11924007C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic73—81no—
234C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—42no—
240#11924005—81no—
241#11924005C22⋊C414yes—
242C4×Dic73—42no—
243C4×Dic73—42no—
244C4×Dic73C22×C412yes—
245C4×Dic73C2×D412yes—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73C22×C412yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73C22×C412yes—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—24no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73C22×C412yes—
277C4⋊C4×C73C2×D412yes—
278C22⋊C4×C73—24no—
279C22⋊C4×C73—42no—
280C42×C73—42no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73C2×C22⋊C412yes—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—48no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D73—44no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—48no—
368D292—48no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—84no—
372D292C4×D414yes—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—48no—
378C4×D73—84no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C73D4211yescharacteristic
392C22×C73#54611yescharacteristic
393C22×C73#57511yescharacteristic
394C22×C73#57511yescharacteristic
395C22×C73#57611yescharacteristic
396C22×C73#57711yescharacteristic
397C2×D73—22no—
398C2×D73—24no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—816no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73#51811yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—22no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433#22424—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—42no—
435C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C73#289611yescharacteristic
437C2×C73#289711yescharacteristic
438C2×C73#326711yescharacteristic
439C2×C73#326811yescharacteristic
440C2×C73#331111yescharacteristic
441C2×C73#331911yescharacteristic
442D73—42no—
443D73—44no—
444D73—82no—
445C2×#546—731no—
446C2×#435—731no—
447C2×#418—731no—
448C2×#416—731no—
449#2354—731no—
450#1983—731no—
451#1959—731no—
452#1894—731no—
453#1893—731no—
454#1875—731no—
455#1873D7311yescharacteristic, complemented
456#1802—731no—
457#1788—731no—
458#1786—731no—
459#1762—731no—
460C73#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—731no—
462C23×D4—731no—
463C22×M16—731no—
464C23×C8—731no—
465#546—738no—
466#546—1464no—
467C2×#124—731no—
468C2×#123—1461no—
469C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
470C2×#121—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#120—1461no—
473C2×C4×D4—731no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×#117—731no—
476C2×#117C2×D7311yescharacteristic
477C22×C22⋊C4—1461no—
478#435—1464no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#418—1464no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×C22⋊C8—731no—
495C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
496C2×#97—731no—
497#390—1461no—
498#388—1461no—
499#388—1461no—
500#384—731no—
501#380—731no—
502#380—731no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—1461no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C25—1461no—
510C2×#41—2921no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—734no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
517C22×D4—2921no—
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—734no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—1461no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1462no—
529C23×C4—731no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C22×C8—2921no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—731no—
539C22×C8—1462no—
540C22×C8—1462no—
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543#124—734no—
544#124—1462no—
545#123—1468no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8C4×D7314yes—
548#121—734no—
549#121—1468no—
550#121—1462no—
551#120—1468no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1462no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1468no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42—1461no—
585C4⋊C8—1462no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—2921no—
589#103—1462no—
590#102—2921no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1462no—
600#97—1462no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—2922no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—5841no—
609C24—5841no—
610C24—731no—
611C24—1461no—
612C24—1464no—
613C24—1461no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615#41—2924no—
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—1468no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D7312yes—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2921no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—734no—
637C2×D4—732no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—732no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1468no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—5841no—
664C22×C4—5841no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—1464no—
671C22×C4—1464no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×C4×D7312yes—
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7312yes—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682M16—2924no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2924no—
690C2×C8—732no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2922no—
702C4⋊C4—5841no—
703C4⋊C4—734no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
709C4⋊C4D4×D7312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—5841no—
715C22⋊C4—734no—
716C22⋊C4—734no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C42—42no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42—732no—
725C42—732no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—2928no—
733C23—2928no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—5844no—
745C23—5844no—
746C23—5844no—
747C23—5844no—
748C23—5844no—
749C23—732no—
750C23—1462no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1462no—
757C23—1462no—
758C23—1461no—
759C23—1462no—
760C23C22⋊C4×D7312yes—
761C23C2×D4×D7311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—2928no—
767D4—2928no—
768D4—2924no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—5844no—
772D4—734no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2928no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—5844no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
818C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4#41×D7311yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—2922no—
836C22—2921no—
837C22—2922no—
838C22—2921no—
839C22—2922no—
840C22—2921no—
841C22—2922no—
842C22—2922no—
843C22—2922no—
844C22—2921no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—58416no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—1464no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
858C22#1798921911yescharacteristic
859C22#1798922911yescharacteristic
860C22#1798938611yescharacteristic
861C22#1798938611yescharacteristic
862C22#1798938911yescharacteristic
863C22#1798939411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—5841no—
870C4—5841no—
871C4—1462no—
872C4—1462no—
873C4—1462no—
874C4C4×D4×D7311yescharacteristic
875C4#1798905911yescharacteristic
876C4#1798922111yescharacteristic
877C4#1798922611yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—2924no—
880C2—2922no—
881C2—5842no—
882C2#2261274911yescharacteristic
883C2#2261844911yescharacteristic
884C2#2261845311yescharacteristic
885C2#2262145911yescharacteristic
886C2#2262147411yescharacteristic
887C2#2262197011yescharacteristic
888C2#2262209011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1873C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1873D73
hypocenterC73#22424
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988661C2semidirect
3. C2×#17988591C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. #22612881C2semidirect
6. #22610860C2semidirect
7. #22610744C2semidirect
8. #22610365C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610252C2semidirect
11. #22609930C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#1873C2semidirect
19. C22×C8×D73C22semidirect
21. #17989228C4semidirect
29. C2×#14556549C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556501C22semidirect
50. #17988456C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
135. #14556511D4semidirect
455. #1873D73semidirect
460. C73#22424semidirect
484. C2×#103C2×D73semidirect
485. C2×#103C2×D73semidirect
507. #340C2×D73semidirect
508. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179886612
C2×#179885912
C2×#179885822
#226128812
#226108602
#226107442
#226103652
#226103582
#226102522
#226099302
#226098702
#226098632
#226097552
C73×#18732
#2242473