Finite Group Databasebeta

← #33101543

Subgroups — #33101543

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
19#17989225—24no—
20#17989225C418yescomplemented
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C22×#11924005—21no—
32#17988655—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34#17988590—24no—
35#17988583—24no—
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
46#17988487—21no—
47#17988481—21no—
48#17988476—21no—
49#17988456C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988438—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73C2×C414yes—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—41no—
80C22×#10596831—22no—
81C22×#10596831—22no—
82C22×#10596831—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556580—22no—
86#14556580C2×C414yes—
87#14556574—28no—
88#14556567—22no—
89#14556567C2×C414yes—
90#14556565—22no—
91#14556565C2×C414yes—
92#14556563—28no—
93#14556559—28no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73C2×C414yes—
96C4×C22⋊D73C2×C414yes—
97C4×C22⋊D73D414yes—
98#14556550—22no—
99#14556550—41no—
100#14556549—22no—
101#14556549—41no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—28no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556520—22no—
125#14556515—22no—
126#14556515—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—41no—
129#14556512—22no—
130#14556512D414yescomplemented
131#14556511—22no—
132#14556511—41no—
133#14556503—22no—
134#14556501—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C2×#41×C73—22no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73C2×C414yes—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73—21no—
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#103×C73—41no—
154#103×C73—41no—
155#102×C73—22no—
156#102×C73—22no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—24no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292C22×C412yes—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
183D4×D73—28no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—24no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73—81no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73C22×C412yes—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202#11924011—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—44no—
209C2×#10596831C2×D412yes—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73C22×C412yes—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—24no—
217#11924007—42no—
218#11924007—81no—
219#11924007C22⋊C414yes—
220C22⋊Dic73—24no—
221C22⋊Dic73—42no—
222C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—42no—
228#11924005—81no—
229#11924005C22⋊C414yes—
230C4×Dic73—42no—
231C4×Dic73—42no—
232C4×Dic73—42no—
233C4×Dic73C22×C412yes—
234C4×Dic73C2×D412yes—
235C24×C73—21no—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237#41×C73—28no—
238#41×C73—44no—
239#41×C73—44no—
240#41×C73—44no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C22×C412yes—
247C2×D4×C73—24no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73C22×C412yes—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73#4112yes—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—24no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—42no—
265C22×C4×C73—42no—
266C22×C4×C73C22×C412yes—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—48no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—48no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—48no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—44no—
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—84no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—84no—
368C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—24no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#57511yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—816no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73#51811yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—42no—
431Dic73—42no—
432Dic73—81no—
433#22424—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—44no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C73#289611yescharacteristic
438C2×C73#289711yescharacteristic
439C2×C73#326711yescharacteristic
440C2×C73#326811yescharacteristic
441C2×C73#331111yescharacteristic
442C2×C73#331911yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—82no—
445C2×#546—731no—
446C2×#435—731no—
447C2×#418—731no—
448C2×#416—731no—
449#2354—731no—
450#1983—731no—
451#1959—731no—
452#1894—731no—
453#1893—731no—
454#1875—731no—
455#1873—731no—
456#1802—731no—
457#1788D7311yescharacteristic, complemented
458#1786—731no—
459#1762—731no—
460C73#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41C2×D7311yescharacteristic
462C23×D4—731no—
463C22×M16—731no—
464C23×C8—731no—
465#546—738no—
466#546—1464no—
467C2×#124—731no—
468C2×#123—1461no—
469C2×C22⋊Q8—731no—
470C2×#121—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#120—1461no—
473C2×C4×D4—731no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×#117—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C22⋊C4—1461no—
478#435—1464no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#418—1464no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—731no—
495C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
496C2×#97—731no—
497#390—1461no—
498#388—1461no—
499#388—1461no—
500#384—731no—
501#380—731no—
502#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—1461no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509C25—1461no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C4×D7314yes—
516C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—734no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C22×C8—2921no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—731no—
539C22×C8—1462no—
540C22×C8—1462no—
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543#124—734no—
544#124—1462no—
545#123—1468no—
546C22⋊Q8—734no—
547C22⋊Q8—1462no—
548#121—734no—
549#121—1468no—
550#121—1462no—
551#120—1468no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1462no—
556#117—2921no—
557#117—2921no—
558#117—1462no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42—1461no—
585C4⋊C8—1462no—
586#103—41no—
587#103—41no—
588#103—1462no—
589#103—1462no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—2921no—
593#102—2921no—
594#102—734no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1462no—
600#97—1462no—
601#95—21no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—5841no—
610C24—5841no—
611C24—731no—
612C24—1464no—
613C24—1461no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615#41—28no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D7312yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2924no—
633C2×D4—2924no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—734no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1468no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C2×D4D4×D7312yes—
652C2×D4#1192402712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—5841no—
664C22×C4—5841no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—732no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×C4×D7312yes—
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7312yes—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682M16—2924no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2924no—
690C2×C8—732no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2922no—
701C4⋊C4—5841no—
702C4⋊C4—734no—
703C4⋊C4—732no—
704C4⋊C4—732no—
705C4⋊C4—1464no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—734no—
715C22⋊C4—734no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C42—2922no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42—732no—
725C42—732no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—2928no—
740C23—2928no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—5844no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—5844no—
751C23—5844no—
752C23—732no—
753C23—1462no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23C22⋊C4×D7312yes—
761C23C2×D4×D7311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—2928no—
771D4—2924no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—5844no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4#1455655114yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—5844no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
818C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663611yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—1462no—
828C22—22no—
829C22—24no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—58416no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
858C22#1798921911yescharacteristic
859C22#1798922411yescharacteristic
860C22#1798938411yescharacteristic
861C22#1798938411yescharacteristic
862C22#1798939111yescharacteristic
863C22#1798939611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—2922no—
869C4—2922no—
870C4—5841no—
871C4—1462no—
872C4—1462no—
873C4—1462no—
874C4C2×#1455655111yescharacteristic
875C4#1798906011yescharacteristic
876C4#1798921911yescharacteristic
877C4#1798922411yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—2922no—
881C2—5842no—
882C2#2261274711yescharacteristic
883C2#2261844611yescharacteristic
884C2#2261845511yescharacteristic
885C2#2262146011yescharacteristic
886C2#2262147511yescharacteristic
887C2#2262197111yescharacteristic
888C2#2262209111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#22424
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988655C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. C2×#17988583C2semidirect
5. #22612875C2semidirect
6. #22610860C2semidirect
7. #22610744C2semidirect
8. #22610361C2semidirect
9. #22610357C2semidirect
10. #22610251C2semidirect
11. #22610240C2semidirect
12. #22609929C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
18. C23×#10596831C22semidirect
20. #17989225C4semidirect
29. C2×#14556550C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556501C22semidirect
49. #17988456C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
130. #14556512D4semidirect
457. #1788D73semidirect
460. C73#22424semidirect
484. C2×#103C2×D73semidirect
485. C2×#103C2×D73semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
502. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179886552
C2×#179885902
C2×#179885832
#226128752
#226108602
#226107442
#226103612
#226103572
#226102512
#226102402
#226099292
#226098602
#226097582
C73×#17882
#2242473