Subgroups — #33101544

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22612878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22610242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22609931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22609860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17989232	—	2	4	no	—
21	#17989232	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556575	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556561	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
32	#17988660	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988590	—	2	4	no	—
35	#17988580	—	2	4	no	—
36	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17988489	—	2	1	no	—
49	#17988479	—	2	1	no	—
50	#17988479	—	2	1	no	—
51	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
55	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#340×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
69	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
70	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
87	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924011	—	4	1	no	—
89	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
94	#14556579	—	2	2	no	—
95	#14556579	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#14556575	—	2	8	no	—
97	#14556571	—	2	2	no	—
98	#14556571	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14556566	—	2	2	no	—
100	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#14556565	—	2	8	no	—
102	#14556561	—	2	8	no	—
103	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
105	#14556549	—	2	2	no	—
106	#14556549	—	2	2	no	—
107	#14556549	—	4	1	no	—
108	#14556549	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
116	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
117	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
118	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
119	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
120	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
121	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
122	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
123	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
124	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
129	#14556516	—	2	2	no	—
130	#14556516	—	4	1	no	—
131	#14556514	—	2	2	no	—
132	#14556514	—	4	1	no	—
133	#14556513	—	2	2	no	—
134	#14556513	—	4	1	no	—
135	#14556512	—	2	2	no	—
136	#14556512	—	2	2	no	—
137	#14556511	—	2	2	no	—
138	#14556511	—	4	1	no	—
139	#14556503	—	2	2	no	—
140	#14556503	—	2	2	no	—
141	#14556498	—	2	1	no	—
142	#14556498	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
156	#102×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
157	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
158	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
166	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
167	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#11924027	—	2	8	no	—
170	#11924027	—	4	4	no	—
171	#11924027	—	4	4	no	—
172	#11924027	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
186	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
187	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
188	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
189	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
198	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
199	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
200	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#11924011	—	4	4	no	—
222	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
223	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
224	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
225	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
226	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
227	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
228	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	#11924005	—	2	4	no	—
238	#11924005	—	2	4	no	—
239	#11924005	—	2	4	no	—
240	#11924005	—	2	4	no	—
241	#11924005	—	4	2	no	—
242	#11924005	—	4	2	no	—
243	#11924005	—	8	1	no	—
244	#11924005	—	8	1	no	—
245	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	D₂₉₂	—	2	2	no	—
362	D₂₉₂	—	2	2	no	—
363	D₂₉₂	—	4	4	no	—
364	D₂₉₂	—	4	1	no	—
365	D₂₉₂	—	4	1	no	—
366	D₂₉₂	—	8	4	no	—
367	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
375	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
376	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
377	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
378	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
379	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
381	#10596831	—	4	1	no	—
382	#10596831	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
404	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
406	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₇₃	—	8	16	no	—
415	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
416	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
417	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
418	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
419	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
424	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	Dic₇₃	—	2	2	no	—
430	Dic₇₃	—	4	2	no	—
431	Dic₇₃	—	8	1	no	—
432	Dic₇₃	—	8	1	no	—
433	#22424	—	73	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
435	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₃	#2897	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₃	#3267	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₃	#3268	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₃	#3311	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₃	#3319	1	1	yes	characteristic
442	D₇₃	—	4	2	no	—
443	D₇₃	—	4	2	no	—
444	D₇₃	—	8	2	no	—
445	C₂×#546	—	73	1	no	—
446	C₂×#435	—	73	1	no	—
447	C₂×#418	—	73	1	no	—
448	C₂×#416	—	73	1	no	—
449	#2354	—	73	1	no	—
450	#1983	—	73	1	no	—
451	#1959	—	73	1	no	—
452	#1894	—	73	1	no	—
453	#1893	—	73	1	no	—
454	#1875	—	73	1	no	—
455	#1873	—	73	1	no	—
456	#1802	—	73	1	no	—
457	#1788	—	73	1	no	—
458	#1786	—	73	1	no	—
459	#1762	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₇₃	#22424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂²×#41	—	73	1	no	—
462	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
464	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
465	#546	—	73	8	no	—
466	#546	—	146	4	no	—
467	C₂×#124	—	73	1	no	—
468	C₂×#123	—	146	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
470	C₂×#121	—	73	1	no	—
471	C₂×#121	—	146	1	no	—
472	C₂×#120	—	146	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#117	—	73	1	no	—
476	C₂×#117	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
478	#435	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
480	#418	—	146	4	no	—
481	#416	—	146	4	no	—
482	C₂×#103	—	73	1	no	—
483	C₂×#103	—	73	1	no	—
484	C₂×#103	—	73	1	no	—
485	C₂×#103	—	73	1	no	—
486	C₂×#102	—	73	1	no	—
487	C₂×#102	—	73	1	no	—
488	C₂×#102	—	73	1	no	—
489	C₂×#102	—	73	1	no	—
490	C₂×#102	—	73	1	no	—
491	C₂×#102	—	73	1	no	—
492	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
496	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#390	—	146	1	no	—
498	#388	—	146	1	no	—
499	#388	—	146	1	no	—
500	#384	—	73	1	no	—
501	#380	—	73	1	no	—
502	#380	—	73	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#340	—	73	1	no	—
506	#340	—	73	1	no	—
507	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#340	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂⁵	—	146	1	no	—
510	C₂×#41	—	292	1	no	—
511	C₂×#41	—	292	1	no	—
512	C₂×#41	—	73	4	no	—
513	C₂×#41	—	146	2	no	—
514	C₂×#41	—	146	2	no	—
515	C₂×#41	—	146	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
534	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
540	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
541	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	#124	—	73	4	no	—
544	#124	—	146	2	no	—
545	#123	—	146	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
548	#121	—	73	4	no	—
549	#121	—	146	8	no	—
550	#121	—	146	2	no	—
551	#120	—	146	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	73	4	no	—
554	C₄×D₄	—	73	4	no	—
555	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
556	#117	—	292	1	no	—
557	#117	—	292	1	no	—
558	#117	—	146	2	no	—
559	#117	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
586	#103	—	292	1	no	—
587	#103	—	292	1	no	—
588	#103	—	146	2	no	—
589	#103	—	146	2	no	—
590	#102	—	2	2	no	—
591	#102	—	292	1	no	—
592	#102	—	292	1	no	—
593	#102	—	146	2	no	—
594	#102	—	146	2	no	—
595	#102	—	146	2	no	—
596	#102	—	146	2	no	—
597	#102	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
598	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
600	#97	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	146	1	no	—
603	#95	—	146	1	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	292	2	no	—
606	C₂⁴	—	292	2	no	—
607	C₂⁴	—	292	2	no	—
608	C₂⁴	—	292	2	no	—
609	C₂⁴	—	584	1	no	—
610	C₂⁴	—	584	1	no	—
611	C₂⁴	—	73	1	no	—
612	C₂⁴	—	73	1	no	—
613	C₂⁴	—	146	4	no	—
614	C₂⁴	—	146	1	no	—
615	#41	—	292	4	no	—
616	#41	—	292	4	no	—
617	#41	—	292	4	no	—
618	#41	—	146	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	292	1	no	—
629	C₂×D₄	—	292	1	no	—
630	C₂×D₄	—	292	2	no	—
631	C₂×D₄	—	292	2	no	—
632	C₂×D₄	—	292	4	no	—
633	C₂×D₄	—	292	4	no	—
634	C₂×D₄	—	292	4	no	—
635	C₂×D₄	—	292	2	no	—
636	C₂×D₄	—	292	2	no	—
637	C₂×D₄	—	584	1	no	—
638	C₂×D₄	—	584	1	no	—
639	C₂×D₄	—	73	4	no	—
640	C₂×D₄	—	73	2	no	—
641	C₂×D₄	—	146	4	no	—
642	C₂×D₄	—	146	4	no	—
643	C₂×D₄	—	146	4	no	—
644	C₂×D₄	—	146	8	no	—
645	C₂×D₄	—	146	1	no	—
646	C₂×D₄	—	146	1	no	—
647	C₂×D₄	—	146	1	no	—
648	C₂×D₄	—	146	1	no	—
649	C₂×D₄	—	146	1	no	—
650	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	#11924028	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
679	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	M₁₆	—	292	4	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	292	4	no	—
689	C₂×C₈	—	146	1	no	—
690	C₂×C₈	—	146	1	no	—
691	C₂×C₈	—	146	1	no	—
692	C₂×C₈	—	146	1	no	—
693	C₂×C₈	—	146	1	no	—
694	C₂×C₈	—	146	1	no	—
695	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	292	2	no	—
723	C₄²	—	292	2	no	—
724	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
725	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	292	8	no	—
734	C₂³	—	292	8	no	—
735	C₂³	—	292	1	no	—
736	C₂³	—	292	1	no	—
737	C₂³	—	292	1	no	—
738	C₂³	—	292	1	no	—
739	C₂³	—	292	1	no	—
740	C₂³	—	292	1	no	—
741	C₂³	—	584	4	no	—
742	C₂³	—	584	4	no	—
743	C₂³	—	584	4	no	—
744	C₂³	—	584	4	no	—
745	C₂³	—	584	4	no	—
746	C₂³	—	73	2	no	—
747	C₂³	—	73	2	no	—
748	C₂³	—	146	2	no	—
749	C₂³	—	146	1	no	—
750	C₂³	—	146	1	no	—
751	C₂³	—	146	1	no	—
752	C₂³	—	146	1	no	—
753	C₂³	—	146	1	no	—
754	C₂³	—	146	1	no	—
755	C₂³	—	146	1	no	—
756	C₂³	—	146	1	no	—
757	C₂³	—	146	1	no	—
758	C₂³	—	146	1	no	—
759	C₂³	—	146	1	no	—
760	C₂³	—	146	1	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	292	1	no	—
763	Q₈	—	292	1	no	—
764	Q₈	—	146	2	no	—
765	Q₈	—	146	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	292	4	no	—
770	D₄	—	292	8	no	—
771	D₄	—	292	8	no	—
772	D₄	—	292	1	no	—
773	D₄	—	292	1	no	—
774	D₄	—	584	4	no	—
775	D₄	—	146	2	no	—
776	D₄	—	146	2	no	—
777	D₄	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	8	4	no	—
792	C₂×C₄	—	292	1	no	—
793	C₂×C₄	—	292	1	no	—
794	C₂×C₄	—	292	8	no	—
795	C₂×C₄	—	292	1	no	—
796	C₂×C₄	—	292	1	no	—
797	C₂×C₄	—	292	1	no	—
798	C₂×C₄	—	292	1	no	—
799	C₂×C₄	—	292	1	no	—
800	C₂×C₄	—	292	1	no	—
801	C₂×C₄	—	73	2	no	—
802	C₂×C₄	—	73	2	no	—
803	C₂×C₄	—	146	2	no	—
804	C₂×C₄	—	146	1	no	—
805	C₂×C₄	—	146	1	no	—
806	C₂×C₄	—	146	1	no	—
807	C₂×C₄	—	146	1	no	—
808	C₂×C₄	—	146	2	no	—
809	C₂×C₄	—	146	2	no	—
810	C₂×C₄	—	146	2	no	—
811	C₂×C₄	—	146	2	no	—
812	C₂×C₄	—	146	2	no	—
813	C₂×C₄	—	146	2	no	—
814	C₂×C₄	—	146	2	no	—
815	C₂×C₄	—	146	2	no	—
816	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	4	1	no	—
826	C₈	—	292	1	no	—
827	C₈	—	292	1	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	292	1	no	—
836	C₂²	—	292	1	no	—
837	C₂²	—	292	1	no	—
838	C₂²	—	292	1	no	—
839	C₂²	—	292	1	no	—
840	C₂²	—	292	1	no	—
841	C₂²	—	292	1	no	—
842	C₂²	—	292	1	no	—
843	C₂²	—	292	2	no	—
844	C₂²	—	292	2	no	—
845	C₂²	—	292	2	no	—
846	C₂²	—	584	16	no	—
847	C₂²	—	584	1	no	—
848	C₂²	—	584	1	no	—
849	C₂²	—	584	1	no	—
850	C₂²	—	584	1	no	—
851	C₂²	—	146	2	no	—
852	C₂²	—	146	2	no	—
853	C₂²	—	146	2	no	—
854	C₂²	—	146	2	no	—
855	C₂²	—	146	2	no	—
856	C₂²	—	146	2	no	—
857	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#17989233	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#17989383	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#17989386	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#17989391	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#17989397	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	8	1	no	—
869	C₄	—	292	2	no	—
870	C₄	—	584	1	no	—
871	C₄	—	584	1	no	—
872	C₄	—	146	2	no	—
873	C₄	—	146	2	no	—
874	C₄	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
875	C₄	#17989061	1	1	yes	characteristic
876	C₄	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#17989233	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	4	4	no	—
879	C₂	—	292	2	no	—
880	C₂	—	292	2	no	—
881	C₂	—	584	2	no	—
882	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#22618447	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22618456	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#22621458	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#22621473	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#22621972	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#22622092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1762	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989232	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988660	C₂	semidirect
3. C₂×#17988590	C₂	semidirect
4. C₂×#17988580	C₂	semidirect
5. #22612878	C₂	semidirect
6. #22610863	C₂	semidirect
7. #22610747	C₂	semidirect
8. #22610363	C₂	semidirect
9. #22610358	C₂	semidirect
10. #22610252	C₂	semidirect
11. #22610242	C₂	semidirect
12. #22609931	C₂	semidirect
13. #22609868	C₂	semidirect
14. #22609860	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1762	C₂	semidirect
19. C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
21. #17989232	C₄	semidirect
30. C₂×#14556549	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
47. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
51. #17988457	C₂²	semidirect
53. #17988444	C₂²	semidirect
55. #17988349	C₂²	semidirect
56. #17988349	C₂²	semidirect
60. C₂×#97×C₇₃	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
62. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
63. #340×C₇₃	C₂²	semidirect
156. #102×C₇₃	D₄	semidirect
459. #1762	D₇₃	semidirect
460. C₇₃	#22424	semidirect
496. C₂×#97	C₂×D₇₃	semidirect
504. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
507. #340	C₂×D₇₃	semidirect
508. #340	C₂×D₇₃	semidirect
597. #102	D₂₉₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989232	2
C₂×#17988660	2
C₂×#17988590	2
C₂×#17988580	2
#22612878	2
#22610863	2
#22610747	2
#22610363	2
#22610358	2
#22610252	2
#22610242	2
#22609931	2
#22609868	2
#22609860	2
C₇₃×#1762	2
#22424	73