Finite Group Databasebeta

← #33101545

Subgroups — #33101545

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989234—24no—
20#17989234C418yescomplemented
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556562—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31#17988658—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33#17988590—24no—
34#17988584—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
48#17988487—21no—
49#17988481—21no—
50#17988476—21no—
51#17988456C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988438—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028C2×C414yes—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73C2×C414yes—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924011—22no—
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556578—22no—
91#14556578C2×C414yes—
92#14556573—28no—
93#14556571—22no—
94#14556571C2×C414yes—
95#14556562—28no—
96#14556559—28no—
97#14556553—22no—
98#14556553C2×C414yes—
99C4×C22⋊D73C2×C414yes—
100C4×C22⋊D73D414yes—
101#14556550—22no—
102#14556550—41no—
103#14556549—22no—
104#14556549—41no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D73—28no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—22no—
128#14556514—41no—
129#14556514—41no—
130#14556513—22no—
131#14556513D414yescomplemented
132#14556512—22no—
133#14556512—41no—
134#14556511—22no—
135#14556511—22no—
136C22⋊#10596831—22no—
137#14556503—22no—
138#14556501—22no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—22no—
146C22×C8×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#121×C73—22no—
150#121×C73C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156#102×C73—22no—
157#102×C73—41no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—24no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C22×C412yes—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×D292#4112yes—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
193D4×D73—28no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196D4×D73—44no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73C22×C412yes—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215#11924011—44no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—24no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227#11924007—42no—
228#11924007—81no—
229#11924007C22⋊C414yes—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—24no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—42no—
237#11924005—81no—
238#11924005C22⋊C414yes—
239C4×Dic73—42no—
240C4×Dic73—42no—
241C4×Dic73—42no—
242C4×Dic73C22×C412yes—
243C4×Dic73C2×D412yes—
244C24×C73—21no—
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—24no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73—81no—
254C2×D4×C73C22×C412yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C22×C412yes—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—44no—
272C2×C8×C73C2×D412yes—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C22×C412yes—
279C22⋊C4×C73—24no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—22no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—48no—
306C22×D73—48no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—84no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—48no—
346C22⋊D73—48no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292C4×D414yes—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—48no—
374C4×D73—84no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C22×C73#57511yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57611yescharacteristic
403C22×C73#57711yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—24no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—816no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73#51811yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—42no—
431Dic73—42no—
432Dic73—81no—
433#22424—731nomaximal, Sylow
434C2×C73—42no—
435C2×C73—82no—
436C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C73#289611yescharacteristic
438C2×C73#289711yescharacteristic
439C2×C73#326711yescharacteristic
440C2×C73#326811yescharacteristic
441C2×C73#331111yescharacteristic
442C2×C73#331911yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—44no—
445C2×#546—731no—
446C2×#435—731no—
447C2×#418—731no—
448C2×#416—731no—
449#2354—731no—
450#1983—731no—
451#1959—731no—
452#1894—731no—
453#1893D7311yescharacteristic, complemented
454#1875—731no—
455#1873—731no—
456#1802—731no—
457#1788—731no—
458#1786—731no—
459#1762—731no—
460C73#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—731no—
462C23×D4—731no—
463C22×M16—731no—
464C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#546—738no—
466#546—1464no—
467C2×#124—731no—
468C2×#123—1461no—
469C2×C22⋊Q8—731no—
470C2×#121—1461no—
471C2×#121C2×D7311yescharacteristic
472C2×#120—1461no—
473C2×C4×D4—731no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×#117—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C22⋊C4—1461no—
478#435—1464no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#418—1464no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—731no—
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×#97—731no—
497#390—1461no—
498#388—1461no—
499#388—1461no—
500#384—731no—
501#380—731no—
502#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—1461no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
509C25—1461no—
510C2×#41—2921no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—734no—
513C2×#41—1462no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C22×Q8—731no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—734no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C23×C4—731no—
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16—2921no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543#124—734no—
544#124—1462no—
545#123—1468no—
546C22⋊Q8—734no—
547C22⋊Q8—1462no—
548#121—22no—
549#121—1468no—
550#121C4×D7314yes—
551#120—1468no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1462no—
556#117—2921no—
557#117—2921no—
558#117—1462no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1468no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42—1461no—
585C4⋊C8—1462no—
586#103—2921no—
587#103—2921no—
588#103—1462no—
589#103—1462no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—2921no—
593#102—734no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C22⋊C8—1462no—
600#97—1462no—
601#95—21no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604C24—21no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—5841no—
610C24—5841no—
611C24—731no—
612C24—1464no—
613C24—1461no—
614C24D4×D7311yescharacteristic
615#41—2924no—
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—1468no—
619C2×Q8—732no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2924no—
636C2×D4—2924no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2921no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—734no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1468no—
648C2×D4—1464no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4C2×C4×D7312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—5841no—
663C22×C4—5841no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—732no—
668C22×C4—732no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4C2×C4×D7312yes—
679C22×C4D4×D7311yescharacteristic
680C22×C4D4×D7312yes—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682M16—2924no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8D4×D7312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2922no—
702C4⋊C4—5841no—
703C4⋊C4—734no—
704C4⋊C4—732no—
705C4⋊C4—1464no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—5841no—
715C22⋊C4—734no—
716C22⋊C4—734no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C42—2922no—
722C42—2922no—
723C42—2922no—
724C42—732no—
725C42—732no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—2928no—
740C23—2928no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—5844no—
746C23—5844no—
747C23—5844no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—732no—
751C23—1461no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1462no—
757C23—1462no—
758C23—1461no—
759C23—1462no—
760C23C22⋊C4×D7312yes—
761C23C2×D4×D7311yescharacteristic
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—1462no—
765Q8—1462no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—2928no—
772D4—2924no—
773D4—2928no—
774D4—734no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2928no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—5844no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
818C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4#41×D7311yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663711yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2921no—
827C8—2921no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2922no—
843C22—2921no—
844C22—2922no—
845C22—2921no—
846C22—2922no—
847C22—2921no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2921no—
852C22—58416no—
853C22—1464no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
858C22#1798922111yescharacteristic
859C22#1798922611yescharacteristic
860C22#1798938411yescharacteristic
861C22#1798938411yescharacteristic
862C22#1798938811yescharacteristic
863C22#1798939311yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—2922no—
869C4—2922no—
870C4—5841no—
871C4—1462no—
872C4—1462no—
873C4—1462no—
874C4C4×D4×D7311yescharacteristic
875C4#1798905911yescharacteristic
876C4#1798921911yescharacteristic
877C4#1798922911yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—2924no—
881C2—2922no—
882C2#2261274911yescharacteristic
883C2#2261844611yescharacteristic
884C2#2261845211yescharacteristic
885C2#2262145311yescharacteristic
886C2#2262146811yescharacteristic
887C2#2262197311yescharacteristic
888C2#2262209311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#22424
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988658C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. C2×#17988584C2semidirect
5. #22612875C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610746C2semidirect
8. #22610363C2semidirect
9. #22610254C2semidirect
10. #22610242C2semidirect
11. #22609930C2semidirect
12. #22609869C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
20. #17989234C4semidirect
28. C2×#14556550C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
45. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×#14556501C22semidirect
51. #17988456C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. C23×C8×C73C22semidirect
61. #380×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
131. #14556513D4semidirect
453. #1893D73semidirect
460. C73#22424semidirect
464. C23×C8C2×D73semidirect
502. #380C2×D73semidirect
507. #340C2×D73semidirect
508. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179886582
C2×#179885902
C2×#179885842
#226128752
#226108622
#226107462
#226103632
#226102542
#226102422
#226099302
#226098692
#226098602
#226097552
C73×#18932
#2242473