Finite Group Databasebeta

← #33101559

Subgroups — #33101559

Order 18688.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D292C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988660C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612863C211yesmaximal, characteristic
6#22610854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20Q8×D292—24no—
21Q8×D292C418yescomplemented
22C2×#14556591—21no—
23C2×#14556591C2211yescharacteristic
24C2×#14556571—21no—
25C2×#14556571—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292—21no—
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988660—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34#17988594—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45#103×D73—24no—
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988478—21no—
49#17988472—21no—
50#17988465—21no—
51#17988453C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54C4×#11924005—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#97×C73C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—41no—
75C2×Q8×D73—41no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73C2×C414yes—
79C2×Q8×D73C2×C414yescomplemented
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—22no—
88C2×#11924011—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—41no—
94#14556591—28no—
95#14556591—22no—
96#14556591C2×C414yescomplemented
97#14556571—22no—
98#14556571—22no—
99#14556571—28no—
100#14556571—28no—
101#14556571C2×C414yes—
102#14556571C2×C414yescomplemented
103C4×D292—28no—
104C4×D292C2×C414yes—
105C4×D292D414yes—
106#14556549—22no—
107#14556549—41no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924007—21no—
116C4⋊C4×D73—22no—
117C4⋊C4×D73—41no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×#11924005D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic73—21no—
126C4⋊#10596831—22no—
127#14556516—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—41no—
130#14556516—41no—
131#14556515—22no—
132#14556515—22no—
133#14556514—22no—
134#14556514—22no—
135#14556514—41no—
136#14556514—41no—
137#14556503—22no—
138#14556503—22no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C73—22no—
147C4×Q8×C73C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73—21no—
154C2×C42×C73C2311yescharacteristic
155#103×C73—22no—
156#103×C73D414yescomplemented
157#97×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—24no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—42no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146C22×C412yes—
178C2×Dic146C22×C412yes—
179Q8×D73—28no—
180Q8×D73—28no—
181Q8×D73—44no—
182Q8×D73—44no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292C22⋊C414yes—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73C22×C412yes—
214C2×C4×D73C22×C412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924011—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—44no—
225C4⋊Dic73—24no—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73—24no—
228C4⋊Dic73—24no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
234#11924007—42no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005—81no—
240#11924005C22⋊C414yes—
241#11924005C22⋊C414yes—
242C4×Dic73—42no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C22×C412yes—
247C2×Q8×C73C2×D412yes—
248C2×Q8×C73#4112yes—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73—24no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C22×C412yes—
268C4⋊C4×C73C2×D412yes—
269C42×C73—24no—
270C42×C73—81no—
271C42×C73C22×C412yes—
272C42×C73C2×D412yes—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73C2×C22⋊C412yes—
285C22×D73C2×C22⋊C412yes—
286C22×D73#13712yes—
287C22×D73#13712yes—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—22no—
291Q8×C73C4×D414yes—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
310C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
334D292—28no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—48no—
344C4×D73—48no—
345C4×D73—84no—
346Dic146—22no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146—48no—
351Dic146—48no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356C8×C73—22no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C73D4211yescharacteristic
362C22×C73#54611yescharacteristic
363C22×C73C2×#13711yescharacteristic
364C22×C73C2×#13711yescharacteristic
365C22×C73#57711yescharacteristic
366C22×C73#57811yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73#41914yescomplemented
381C4×C73—24no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—42no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C73#51811yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396Dic73—81no—
397#22425—731nomaximal, Sylow
398C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C73C2×#41911yescharacteristic
400C2×C73#289811yescharacteristic
401C2×C73#326611yescharacteristic
402C2×C73#327011yescharacteristic
403C2×C73#331211yescharacteristic
404C2×C73#332011yescharacteristic
405D73—24no—
406D73—42no—
407C2×D4×Q8—731no—
408C2×#435—731no—
409C2×#419—731no—
410C22×#103—731no—
411#2352—731no—
412#1981—731no—
413#1960—731no—
414#1894—731no—
415#1892—731no—
416#1873—731no—
417#1872—731no—
418#1805—731no—
419#1787—731no—
420#1787—731no—
421#1763D7311yescharacteristic, complemented
422C73#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—731no—
424C23×Q8—731no—
425C22×M16—731no—
426C23×C8—731no—
427D4×Q8—738no—
428D4×Q8—1464no—
429C2×C4⋊Q8—731no—
430C2×C4⋊Q8—1461no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—1461no—
434C2×C22⋊Q8—1461no—
435C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×#117—731no—
439C22×C4⋊C4—731no—
440#435—1464no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442#419—1464no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#103—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—1464no—
454C2×#103C2×D7311yescharacteristic
455C2×#103C2×D7311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×#97C2×D7311yescharacteristic
459#388—1461no—
460#387—1461no—
461#386—1461no—
462#382—731no—
463#380—731no—
464#380—731no—
465C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
466C4×C22⋊C4—1461no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340C2×D7311yescharacteristic
470#340C2×D7311yescharacteristic
471C22×Q8—2921no—
472C22×Q8—2921no—
473C22×Q8—2921no—
474C22×Q8—2921no—
475C22×Q8—734no—
476C22×Q8—734no—
477C22×Q8—731no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—1461no—
480C22×Q8—1461no—
481C22×Q8—1462no—
482C22×Q8—1462no—
483C22×Q8—1462no—
484C22×Q8—1462no—
485C22×Q8—1462no—
486C22×Q8—1462no—
487C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—731no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C2×M16—2921no—
495C2×M16—1462no—
496C2×M16—1462no—
497C22×C8—2921no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—1462no—
501C22×C8—1462no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C4⋊Q8—734no—
505C4⋊Q8—1468no—
506C4⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—734no—
508C22⋊Q8—734no—
509C22⋊Q8—1468no—
510C22⋊Q8—1468no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8C4×D7314yescomplemented
515C4×D4—734no—
516C4×D4—734no—
517C4×D4—1468no—
518#117—2921no—
519#117—1462no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—2921no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1462no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545C4⋊C8—1462no—
546#103—22no—
547#103—2921no—
548#103—2921no—
549#103—2921no—
550#103—2921no—
551#103—1462no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#103—1462no—
556#103—1462no—
557#103D29214yescomplemented
558C22⋊C8—1462no—
559C22⋊C8—1462no—
560#97—22no—
561#95—21no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566C24—731no—
567C24—731no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—2922no—
572C2×Q8—2922no—
573C2×Q8—2922no—
574C2×Q8—2922no—
575C2×Q8—2924no—
576C2×Q8—2924no—
577C2×Q8—2924no—
578C2×Q8—2924no—
579C2×Q8—2924no—
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—732no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—1464no—
584C2×Q8—1464no—
585C2×Q8—1468no—
586C2×Q8—1468no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8C2×C4×D7312yes—
598C2×Q8C2×D29212yes—
599C2×Q8#1192402812yes—
600C2×D4—734no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—5841no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—732no—
620C22×C4—1464no—
621C22×C4—1464no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4D4×D7311yescharacteristic
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637M16—2924no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2924no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8C2×D29212yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2922no—
657C4⋊C4—734no—
658C4⋊C4—1464no—
659C4⋊C4—1464no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1464no—
665C4⋊C4—1464no—
666C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
667C4⋊C4C2×D29212yes—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—5841no—
671C22⋊C4—734no—
672C22⋊C4—734no—
673C22⋊C4—1464no—
674C22⋊C4—1464no—
675C42—24no—
676C42—81no—
677C42—2922no—
678C42C2×C4×D7312yes—
679C42D4×D7312yes—
680C23—732no—
681C23—732no—
682C23—732no—
683C23—732no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—2928no—
699Q8—2928no—
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—1462no—
705Q8—1462no—
706Q8—1462no—
707Q8—1462no—
708Q8C4×D29214yes—
709D4—1468no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2928no—
727C2×C4—2928no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5844no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
756C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
757C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C22×D29211yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
761C2×C4#1455663711yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—734no—
772C22—1462no—
773C22—1462no—
774C22—1462no—
775C22—1462no—
776C22—1462no—
777C22—1462no—
778C22—1462no—
779C22—1462no—
780C22—1462no—
781C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
782C22D4×D29211yescharacteristic
783C22#1798923311yescharacteristic
784C22#137×D7311yescharacteristic
785C22#137×D7311yescharacteristic
786C22#1798939711yescharacteristic
787C22#1798940311yescharacteristic
788C4—24no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—2922no—
795C4—2922no—
796C4—5841no—
797C4—5841no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4C2×C4×D29211yescharacteristic
801C4#1798906111yescharacteristic
802C4D4×D29211yescharacteristic
803C4#1798923311yescharacteristic
804C2—2922no—
805C2—1464no—
806C2C22⋊C4×D29211yescharacteristic
807C2#419×D7311yescharacteristic
808C2#2261846211yescharacteristic
809C2#2262144311yescharacteristic
810C2#2262150311yescharacteristic
811C2#2262198711yescharacteristic
812C2#2262210711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1763C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D292D4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1763D73
hypocenterC73#22425
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988594C2semidirect
4. C2×#103×D73C2semidirect
6. #22610854C2semidirect
7. #22610751C2semidirect
8. #22610363C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610242C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22609946C2semidirect
13. #22609864C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1763C2semidirect
21. Q8×D292C4semidirect
79. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
96. #14556591C2×C4semidirect
102. #14556571C2×C4semidirect
147. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
156. #103×C73D4semidirect
380. C2×D73#419semidirect
421. #1763D73semidirect
422. C73#22425semidirect
514. C4×Q8C4×D73semidirect
557. #103D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D2922
C2×#179886602
C2×#179885942
C2×#103×D732
#226128632
#226108542
#226107512
#226103632
#226103532
#226102422
#226102372
#226099462
#226098642
C73×#17632
#2242573