Finite Group Databasebeta

← #33101560

Subgroups — #33101560

Order 18688.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988658C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612862C211yesmaximal, characteristic
6#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989250—24no—
20#17989250C418yescomplemented
21C2×#14556590—21no—
22C2×#14556589C2211yescharacteristic
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556569—21no—
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556556C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31#17988658—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33#17988594—24no—
34C2×#14556516—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556501C2211yescharacteristic
48#17988479—21no—
49#17988474—21no—
50#17988464—21no—
51#17988452C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic73—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—22no—
67C22×Dic146—21no—
68C22×Dic146—22no—
69C22×Dic146—41no—
70C22×Dic146—41no—
71C22×Dic146C2×C414yes—
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73C2×C414yescomplemented
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C23×Dic73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924011—22no—
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556590—28no—
91#14556589—22no—
92#14556589C2×C414yescomplemented
93#14556571—22no—
94#14556571C2×C414yescomplemented
95#14556569—28no—
96#14556568—28no—
97#14556556—22no—
98#14556556C2×C414yescomplemented
99C4×C22⋊D73C2×C414yes—
100C4×C22⋊D73D414yes—
101#14556551—28no—
102#14556549—22no—
103#14556549—41no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—41no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516D414yescomplemented
128#14556515—22no—
129#14556515—41no—
130#14556514—22no—
131#14556514—22no—
132#14556514—41no—
133#14556514—41no—
134C22⋊#10596831—22no—
135#14556503—22no—
136#14556501—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73—22no—
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—41no—
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C73—22no—
149C22⋊Q8×C73C2×C414yes—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156#103×C73—22no—
157#103×C73—41no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—28no—
168C2×Dic146—24no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—24no—
171C2×Dic146—44no—
172C2×Dic146—44no—
173C2×Dic146—44no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146C22×C412yes—
179C2×Dic146C22×C412yes—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146#4112yes—
182Q8×D73—28no—
183Q8×D73—44no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—24no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—42no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—81no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—24no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73C22×C412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211#11924011—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—42no—
223C4⋊Dic73C2×D412yes—
224#11924007—24no—
225#11924007—24no—
226#11924007—24no—
227#11924007C22⋊C414yes—
228C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
229#11924005—24no—
230#11924005—42no—
231#11924005—81no—
232#11924005C22⋊C414yes—
233C4×Dic73—24no—
234C4×Dic73—42no—
235C4×Dic73—81no—
236C4×Dic73C22×C412yes—
237C4×Dic73C2×D412yes—
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73C22×C412yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C22×C412yes—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—44no—
263C2×C8×C73C2×D412yes—
264C4⋊C4×C73—24no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73C22×C412yes—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73C2×C22⋊C412yes—
278C23×C73#13712yes—
279C23×C73#13712yes—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73C2×C22⋊C412yes—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—22no—
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D73—28no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—48no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—84no—
338C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—48no—
346Dic146—22no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—48no—
352Dic146—48no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146C4×D414yes—
356C8×C73—22no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—41no—
359#10596831—41no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—22no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73#41914yescomplemented
367C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73C2×#13711yescharacteristic
371C22×C73C2×#13711yescharacteristic
372C22×C73#57711yescharacteristic
373C22×C73#57811yescharacteristic
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C4×C73—22no—
382C4×C73—42no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
387C4×C73#51811yescharacteristic
388C4×C73D4211yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—24no—
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—81no—
397#22425—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—24no—
399C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C73C2×#41911yescharacteristic
401C2×C73#289811yescharacteristic
402C2×C73#326611yescharacteristic
403C2×C73#327011yescharacteristic
404C2×C73#331211yescharacteristic
405C2×C73#332011yescharacteristic
406D73—42no—
407C2×D4×Q8—731no—
408C2×#435—731no—
409C2×#419—731no—
410C22×#103—731no—
411#2352—731no—
412#1981—731no—
413#1960—731no—
414#1894—731no—
415#1892D7311yescharacteristic, complemented
416#1873—731no—
417#1872—731no—
418#1805—731no—
419#1787—731no—
420#1787—731no—
421#1763—731no—
422C73#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—731no—
424C23×Q8—731no—
425C22×M16—731no—
426C23×C8C2×D7311yescharacteristic
427D4×Q8—738no—
428D4×Q8—1464no—
429C2×C4⋊Q8—731no—
430C2×C4⋊Q8—1461no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×C22⋊Q8—1461no—
433C2×C22⋊Q8—1461no—
434C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
435C2×C4×Q8—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×C4×D4—1461no—
438C2×#117—731no—
439C22×C4⋊C4—731no—
440#435—1464no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442#419—1464no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#103—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#103—1464no—
454C2×#103C2×D7311yescharacteristic
455C2×#103C2×D7311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×#97—731no—
459#388—1461no—
460#387—1461no—
461#386—1461no—
462#382—731no—
463#380—731no—
464#380C2×D7311yescharacteristic
465C4×C4⋊C4—731no—
466C4×C22⋊C4—1461no—
467#340—731no—
468#340—731no—
469#340C2×D7311yescharacteristic
470#340C2×D7311yescharacteristic
471C22×Q8—2921no—
472C22×Q8—2921no—
473C22×Q8—2921no—
474C22×Q8—2921no—
475C22×Q8—734no—
476C22×Q8—734no—
477C22×Q8—731no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—1462no—
480C22×Q8—1462no—
481C22×Q8—1461no—
482C22×Q8—1462no—
483C22×Q8—1462no—
484C22×Q8—1462no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×Q8—1462no—
487C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×M16—2921no—
495C2×M16—1462no—
496C2×M16—1462no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C4⋊Q8—734no—
505C4⋊Q8—1462no—
506C4⋊Q8—1468no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—734no—
509C22⋊Q8—1468no—
510C22⋊Q8—1468no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8C4×D7314yes—
513C4×Q8—734no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×D4—734no—
516C4×D4—734no—
517C4×D4—1468no—
518#117—2921no—
519#117—1462no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—2921no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1462no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—731no—
537C2×C22⋊C4—731no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C42—731no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1461no—
545C4⋊C8—1462no—
546#103—22no—
547#103—41no—
548#103—2921no—
549#103—2921no—
550#103—2921no—
551#103—734no—
552#103—1462no—
553#103—1462no—
554#103—1462no—
555#103—1462no—
556#103—1462no—
557#103—1462no—
558C22⋊C8—1462no—
559C22⋊C8—1462no—
560#97—1462no—
561#95—21no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566C24—731no—
567C24D4×D7311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—2924no—
574C2×Q8—2924no—
575C2×Q8—2924no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—2924no—
582C2×Q8—2924no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—732no—
585C2×Q8—732no—
586C2×Q8—732no—
587C2×Q8—1468no—
588C2×Q8—1464no—
589C2×Q8—1468no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1464no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8C2×C4×D7312yes—
600C2×D4—734no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—5841no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—732no—
622C22×C4—732no—
623C22×C4—1464no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4C2×C4×D7312yes—
634C22×C4D4×D7311yescharacteristic
635C22×C4D4×D7312yes—
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637M16—2924no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8D4×D7312yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2922no—
658C4⋊C4—734no—
659C4⋊C4—732no—
660C4⋊C4—1464no—
661C4⋊C4—1464no—
662C4⋊C4—1464no—
663C4⋊C4—1464no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2922no—
671C22⋊C4—5841no—
672C22⋊C4—734no—
673C22⋊C4—734no—
674C22⋊C4—1464no—
675C42—2922no—
676C42—5841no—
677C42—732no—
678C42—732no—
679C42—1464no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—732no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23C22⋊C4×D7312yes—
692C23#1455662012yes—
693C23#1455662312yes—
694C23C2×D4×D7311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—2928no—
700Q8—2928no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—734no—
704Q8—1462no—
705Q8—1462no—
706Q8—1462no—
707Q8—1462no—
708Q8—1462no—
709D4—1468no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2928no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2928no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—5844no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
757C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—1462no—
778C22—1462no—
779C22—1462no—
780C22#1798859414yescomplemented
781C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
782C22#1798922111yescharacteristic
783C22#1798922611yescharacteristic
784C22C2×#1455662011yescharacteristic
785C22C2×#1455662311yescharacteristic
786C22#1798939411yescharacteristic
787C22#1798940111yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2922no—
794C4—2922no—
795C4—5841no—
796C4—1464no—
797C4—1462no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4C4×D4×D7311yescharacteristic
801C4#1798905911yescharacteristic
802C4#1798921911yescharacteristic
803C4#1798922911yescharacteristic
804C2—24no—
805C2—2922no—
806C2#2261274911yescharacteristic
807C2C2×#1798859411yescharacteristic
808C2#2261846011yescharacteristic
809C2#2262143811yescharacteristic
810C2#2262149811yescharacteristic
811C2#2262198811yescharacteristic
812C2#2262210811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1892C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1892D73
hypocenterC73#22425
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988594C2semidirect
4. C22×#14556516C2semidirect
6. #22610852C2semidirect
7. #22610749C2semidirect
8. #22610363C2semidirect
9. #22610242C2semidirect
10. #22610239C2semidirect
11. #22609945C2semidirect
12. #22609865C2semidirect
13. #22609864C2semidirect
14. #22609760C2semidirect
15. C73×#1892C2semidirect
20. #17989250C4semidirect
79. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
92. #14556589C2×C4semidirect
94. #14556571C2×C4semidirect
98. #14556556C2×C4semidirect
127. #14556516D4semidirect
366. C22×C73#419semidirect
415. #1892D73semidirect
422. C73#22425semidirect
780. C22#17988594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892502
C2×#179886582
C2×#179885942
C22×#145565162
#226128622
#226108522
#226107492
#226103632
#226102422
#226102392
#226099452
#226098652
#226098642
#226097602
C73×#18922
#2242573