Finite Group Databasebeta

← #33101563

Subgroups — #33101563

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20#17989246—24no—
21#17989246C418yescomplemented
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556569—21no—
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556563—21no—
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30#17988659—24no—
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
32#17988595—24no—
33#17988581—24no—
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556502C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
54C2×#117×C73C2211yescharacteristic
55C2×#117×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73—21no—
57#388×C73—21no—
58#388×C73—21no—
59#384×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C73—21no—
63C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028C2×C414yes—
70C22×Dic146—22no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—41no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146C2×C414yes—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C2×#11924012—22no—
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—41no—
87C22×#10596831—22no—
88C22×#10596831—22no—
89C22×#10596831—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556579—22no—
95#14556579C2×C414yes—
96#14556577—28no—
97#14556570—22no—
98#14556570C2×C414yes—
99#14556569—28no—
100#14556565—22no—
101#14556565C2×C414yes—
102#14556563—28no—
103C4×Dic146—22no—
104C4×Dic146C2×C414yes—
105#14556551—28no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C4⋊#10596831—22no—
115#14556514—22no—
116#14556514—22no—
117#14556514—22no—
118#14556514—22no—
119#14556514—22no—
120#14556514—41no—
121#14556514—41no—
122#14556514D414yescomplemented
123#14556511—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—41no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556502—22no—
130C22×D4×C73D411yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C4×D4×C73C2×C414yes—
134C4×D4×C73D414yes—
135#117×C73—22no—
136#117×C73—22no—
137#117×C73—41no—
138#117×C73—41no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153C2×C42×C73—21no—
154C2×C42×C73—21no—
155C2×C42×C73C2311yescharacteristic
156#95×C73—21no—
157#95×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160#11924028—28no—
161#11924028—44no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—28no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—44no—
175C2×Dic146—44no—
176C2×Dic146—44no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146C22×C412yes—
180C2×Dic146C22×C412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292C22×C412yes—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—24no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—42no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204#11924012—44no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—44no—
217C2×#10596831C2×D412yes—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73C22×C412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226C4×Dic73—24no—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C73—41no—
230C2×D4×C73—41no—
231C2×D4×C73C22⋊C414yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73C22×C412yes—
245C22×C4×C73C22×C412yes—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—42no—
261C4⋊C4×C73—81no—
262C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
263C4⋊C4×C73C2×D412yes—
264C22⋊C4×C73—42no—
265C22⋊C4×C73—42no—
266C22⋊C4×C73—81no—
267C22⋊C4×C73—81no—
268C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
269C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
270C42×C73—42no—
271C42×C73—42no—
272C42×C73—42no—
273C42×C73C22×C412yes—
274C42×C73C2×D412yes—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73C2×C22⋊C412yes—
288C23×C73C2×C22⋊C412yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—22no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297D4×C73—44no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—48no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—48no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352C4×D73—48no—
353Dic146—22no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—48no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146C4×D414yes—
362#10596831—22no—
363#10596831—41no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C22×C73#57511yescharacteristic
384C22×C73#57511yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C22×C73#57811yescharacteristic
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C73#51811yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—24no—
407Dic73—42no—
408Dic73—42no—
409#22426—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—42no—
411C2×C73—42no—
412C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C73#289611yescharacteristic
414C2×C73#289811yescharacteristic
415C2×C73#326911yescharacteristic
416C2×C73#327111yescharacteristic
417C2×C73#331311yescharacteristic
418C2×C73#332111yescharacteristic
419D73—82no—
420C2×#548—731no—
421C2×#435—731no—
422C2×#419—731no—
423C2×#416—731no—
424#2354D7311yescharacteristic, complemented
425#1983—731no—
426#1959—731no—
427#1895—731no—
428#1892—731no—
429#1875—731no—
430#1873—731no—
431#1803—731no—
432#1788—731no—
433#1787—731no—
434#1763—731no—
435C73#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—731no—
437C23×Q8—731no—
438C22×M16—731no—
439C23×C8—731no—
440#548—738no—
441#548—1464no—
442C2×#124—731no—
443C2×#124—1461no—
444C2×C22⋊Q8—731no—
445C2×C22⋊Q8—1461no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×D4—1461no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451C2×#117C2×D7311yescharacteristic
452C2×#117C2×D7311yescharacteristic
453#435—1464no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455#419—1464no—
456#416—1464no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×#97—731no—
472#390—21no—
473#388—21no—
474#388—21no—
475#384C2×D7311yescharacteristic
476#380C2×D7311yescharacteristic
477#380C2×D7311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484C2×#41—2921no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—734no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C22×Q8—2921no—
491C22×Q8—2921no—
492C22×Q8—734no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—731no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×Q8—1462no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×M16—2921no—
508C2×M16—1462no—
509C2×M16—1462no—
510C22×C8—2921no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8—731no—
515C22×C8—1462no—
516C22×C8—1462no—
517#124—734no—
518#124—1468no—
519#124—1462no—
520C22⋊Q8—734no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1468no—
523#121—734no—
524#121—1468no—
525#121—1462no—
526C4×Q8—734no—
527C4×Q8—1462no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4C4×D7314yes—
530C4×D4D29214yes—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—41no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560C4⋊C8—1462no—
561#103—2921no—
562#103—2921no—
563#103—734no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#102—2921no—
570#102—2921no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C22⋊C8—1462no—
575#97—1462no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579C24—1461no—
580C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
582#41—2924no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—1468no—
586C2×Q8—2924no—
587C2×Q8—2924no—
588C2×Q8—2924no—
589C2×Q8—2922no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—732no—
595C2×Q8—1468no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1464no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4#1192400514yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4C2×C4×D7312yes—
642C22×C4C2×C4×D7312yes—
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×D29212yes—
648C22×C4C2×D29212yes—
649C22×C4C23×D7311yescharacteristic
650M16—2924no—
651C2×C8—2924no—
652C2×C8—732no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4#1192400514yes—
678C4⋊C4D4×D7312yes—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1464no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4#1192400514yes—
688C22⋊C4#1192400514yes—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—1464no—
693C42C2×C4×D7312yes—
694C42C2×D29212yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—1462no—
714C23C2×#1192400512yes—
715C23C2×#1192400512yes—
716C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
717Q8—2928no—
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—734no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726D4—44no—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2928no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2928no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×#1192400512yes—
773C2×C4C2×#1192400512yes—
774C2×C4C2×#1192400512yes—
775C2×C4C2×#1192400512yes—
776C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×D29211yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C2×C4#1455663711yescharacteristic
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—1462no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22C22×#1192400511yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
809C22#1798922511yescharacteristic
810C22#1798938511yescharacteristic
811C22#1798938511yescharacteristic
812C22#1798939811yescharacteristic
813C22#1798940211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2922no—
823C4—2922no—
824C4—1464no—
825C4C4×D4×D7311yescharacteristic
826C4#1798905911yescharacteristic
827C4D4×D29211yescharacteristic
828C4#1798923211yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—42no—
831C2—5842no—
832C2D4×#1192400511yescharacteristic
833C2#2261844811yescharacteristic
834C2#2261846111yescharacteristic
835C2#2262148211yescharacteristic
836C2#2262151211yescharacteristic
837C2#2262199111yescharacteristic
838C2#2262211111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2354C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989246C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2354D73
hypocenterC73#22426
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988659C2semidirect
3. C2×#17988595C2semidirect
4. C2×#17988581C2semidirect
5. #22610863C2semidirect
6. #22610745C2semidirect
7. #22610367C2semidirect
8. #22610352C2semidirect
9. #22610253C2semidirect
10. #22610243C2semidirect
11. #22609933C2semidirect
12. #22609869C2semidirect
13. #22609865C2semidirect
14. #22609764C2semidirect
15. C73×#2354C2semidirect
21. #17989246C4semidirect
122. #14556514D4semidirect
424. #2354D73semidirect
435. C73#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892462
C2×#179886592
C2×#179885952
C2×#179885812
#226108632
#226107452
#226103672
#226103522
#226102532
#226102432
#226099332
#226098692
#226098652
#226097642
C73×#23542
#2242673