Finite Group Databasebeta

← #33101566

Subgroups — #33101566

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610745C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989249—24no—
21#17989249C418yescomplemented
22C2×#14556579—21no—
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556571—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292—21no—
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32#17988657—24no—
33#17988594—24no—
34#17988582—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556502C2211yescharacteristic
48#17988488—21no—
49#17988477—21no—
50#17988477—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73—21no—
54C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#384×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029C2×C414yes—
70C22×Dic146—21no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—41no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73C2×C414yes—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292D411yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—22no—
88C2×#11924011—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—41no—
94#14556579—28no—
95#14556579—22no—
96#14556579C2×C414yes—
97#14556571—22no—
98#14556571—28no—
99#14556571C2×C414yes—
100#14556566—28no—
101#14556566—22no—
102#14556566C2×C414yes—
103C4×D292—28no—
104C4×D292C2×C414yes—
105C4×D292D414yes—
106#14556549—22no—
107#14556549—22no—
108#14556549—41no—
109#14556549—41no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127#14556516—22no—
128#14556516—41no—
129#14556515—22no—
130#14556515D414yescomplemented
131#14556514—22no—
132#14556514—41no—
133#14556513—22no—
134#14556513—41no—
135#14556511—22no—
136#14556511—41no—
137#14556503—22no—
138#14556503—22no—
139#14556502—22no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C73—22no—
147C4×Q8×C73C2×C414yes—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73—21no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C42×C73—21no—
155C2×C42×C73C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C73—22no—
157#103×C73—22no—
158#103×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162#11924029—28no—
163#11924029—44no—
164#11924029—44no—
165#11924029—44no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—24no—
172C2×Dic146—42no—
173C2×Dic146—42no—
174C2×Dic146C22×C412yes—
175Q8×D73—28no—
176Q8×D73—44no—
177Q8×D73—44no—
178Q8×D73—44no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—41no—
187C2×D292—41no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292C22⋊C414yes—
193C2×D292C22×C412yes—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73C22×C412yes—
214C2×C4×D73C22×C412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924011—44no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831C2×D412yes—
224C8×D73—44no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
230C4⋊Dic73C2×D412yes—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237#11924005—81no—
238#11924005—81no—
239#11924005C22⋊C414yes—
240#11924005C22⋊C414yes—
241C4×Dic73—42no—
242C4×Dic73—42no—
243C4×Dic73—42no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73C22×C412yes—
248C2×Q8×C73C2×D412yes—
249C2×Q8×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—24no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—42no—
270C4⋊C4×C73—81no—
271C4⋊C4×C73C22×C412yes—
272C42×C73—24no—
273C42×C73C22×C412yes—
274C42×C73C2×D412yes—
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73C2×C22⋊C412yes—
296C22×D73C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—22no—
300Q8×C73C4×D414yes—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—44no—
343D292—48no—
344D292—48no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—48no—
356C4×D73—48no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—48no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—41no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—22no—
365#10596831—41no—
366C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C73D4211yescharacteristic
368C22×C73#54611yescharacteristic
369C22×C73#57511yescharacteristic
370C22×C73#57511yescharacteristic
371C22×C73#57711yescharacteristic
372C22×C73#57811yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C4×C73—24no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C73#51811yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409#22426—731nomaximal, Sylow
410C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C73#289611yescharacteristic
412C2×C73#289811yescharacteristic
413C2×C73#326911yescharacteristic
414C2×C73#327111yescharacteristic
415C2×C73#331311yescharacteristic
416C2×C73#332111yescharacteristic
417D73—42no—
418D73—42no—
419D73—82no—
420C2×#548—731no—
421C2×#435—731no—
422C2×#419—731no—
423C2×#416—731no—
424#2354—731no—
425#1983—731no—
426#1959—731no—
427#1895—731no—
428#1892—731no—
429#1875—731no—
430#1873—731no—
431#1803D7311yescharacteristic, complemented
432#1788—731no—
433#1787—731no—
434#1763—731no—
435C73#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—731no—
437C23×Q8—731no—
438C22×M16—731no—
439C23×C8—731no—
440#548—738no—
441#548—1464no—
442C2×#124—731no—
443C2×#124—1461no—
444C2×C22⋊Q8—731no—
445C2×C22⋊Q8—1461no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451C2×#117—731no—
452C2×#117—731no—
453#435—1464no—
454C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
455#419—1464no—
456#416—1464no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×#97—731no—
472#390—1461no—
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#384C2×D7311yescharacteristic
476#380—731no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C4⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340C2×D7311yescharacteristic
483#340C2×D7311yescharacteristic
484C2×#41—2921no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—734no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C22×Q8—2921no—
491C22×Q8—2921no—
492C22×Q8—734no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—1461no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×Q8—1462no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C2×M16—2921no—
508C2×M16—1462no—
509C2×M16—1462no—
510C22×C8—2921no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—1462no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517#124—734no—
518#124—1468no—
519#124—1462no—
520C22⋊Q8—734no—
521C22⋊Q8—1468no—
522C22⋊Q8—1462no—
523#121—734no—
524#121—1462no—
525#121—1468no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8C4×D7314yes—
528C4×D4—734no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—1468no—
531#117—2921no—
532#117—2921no—
533#117—1462no—
534#117—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560C4⋊C8—22no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—2921no—
564#103—2921no—
565#103—734no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#102—2921no—
570#102—2921no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C22⋊C8—1462no—
575#97—1462no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—731no—
580C24—731no—
581C24—1461no—
582#41—2924no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—1468no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—2922no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—2924no—
592C2×Q8—2924no—
593C2×Q8—2924no—
594C2×Q8—732no—
595C2×Q8—1464no—
596C2×Q8—1468no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8C2×C4×D7312yes—
603C2×Q8D4×D7312yes—
604C2×Q8#1192402912yes—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—734no—
612C2×D4—732no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4—1464no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4C23×D7311yescharacteristic
650M16—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2924no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—734no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—5841no—
682C22⋊C4—5841no—
683C22⋊C4—734no—
684C22⋊C4—734no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C42—24no—
690C42—2922no—
691C42—2922no—
692C42—2922no—
693C42C2×C4×D7312yes—
694C42D4×D7312yes—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—732no—
702C23—732no—
703C23—1462no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—2928no—
721Q8—2921no—
722Q8—2921no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725Q8#1455655314yes—
726D4—2928no—
727D4—2924no—
728D4—2928no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2928no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
775C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
776C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
780C2×C4#1455663711yescharacteristic
781C2×C4#1455663711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—1462no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—1462no—
802C22—1462no—
803C22—1462no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
808C22#1798922111yescharacteristic
809C22#1798922811yescharacteristic
810C22#1798938311yescharacteristic
811C22#1798938611yescharacteristic
812C22#1798939311yescharacteristic
813C22#1798940011yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—2922no—
821C4—2922no—
822C4—5841no—
823C4—1462no—
824C4—1462no—
825C4C2×#1455655311yescharacteristic
826C4#1798906111yescharacteristic
827C4#1798922111yescharacteristic
828C4#1798922811yescharacteristic
829C2—2922no—
830C2—2922no—
831C2—5842no—
832C2#2261275111yescharacteristic
833C2#2261844711yescharacteristic
834C2#2261845911yescharacteristic
835C2#2262148111yescharacteristic
836C2#2262151111yescharacteristic
837C2#2262199411yescharacteristic
838C2#2262211411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1803C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989249C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1803D73
hypocenterC73#22426
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988657C2semidirect
3. C2×#17988594C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. #22612882C2semidirect
6. #22610861C2semidirect
7. #22610745C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610252C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609864C2semidirect
14. #22609761C2semidirect
15. C73×#1803C2semidirect
21. #17989249C4semidirect
130. #14556515D4semidirect
431. #1803D73semidirect
435. C73#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892492
C2×#179886572
C2×#179885942
C2×#179885822
#226128822
#226108612
#226107452
#226103682
#226103532
#226102522
#226102422
#226098702
#226098642
#226097612
C73×#18032
#2242673