Finite Group Databasebeta

← #33101568

Subgroups — #33101568

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989245C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989245—24no—
21#17989245C418yescomplemented
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556568—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556551—21no—
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32#17988660—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34#17988594—24no—
35#17988580—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988488—21no—
47#17988477—21no—
48#17988477—21no—
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic73—21no—
52C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#97×C73C2211yescharacteristic
63#384×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yes—
70C22×Dic146—21no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—41no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73C2×C414yes—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924011—22no—
86C2×#11924011—22no—
87C2×#11924011—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C2×C8×D73—22no—
91C2×C8×D73—22no—
92C2×C8×D73—41no—
93#14556577—28no—
94#14556568—28no—
95#14556567—22no—
96#14556567C2×C414yes—
97#14556564—28no—
98#14556562—22no—
99#14556562C2×C414yes—
100C4×Dic146—22no—
101C4×Dic146C2×C414yes—
102C4×D292C2×C414yes—
103C4×D292D414yes—
104#14556551—28no—
105#14556549—22no—
106#14556549—22no—
107#14556549—41no—
108#14556549—41no—
109C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126C2×C4×Dic73—21no—
127C4⋊#10596831—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516D414yescomplemented
130#14556515—22no—
131#14556515—41no—
132#14556514—22no—
133#14556514—22no—
134#14556512—22no—
135#14556512—41no—
136#14556503—22no—
137#14556503—22no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145#124×C73—22no—
146#124×C73C2×C414yes—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153C2×C42×C73C2311yescharacteristic
154#103×C73—22no—
155#103×C73—41no—
156#102×C73—22no—
157#102×C73—41no—
158#97×C73—22no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924027—28no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—24no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146C22×C412yes—
172C2×Dic146C2×D412yes—
173C2×Dic146#4112yes—
174Q8×D73—28no—
175Q8×D73—44no—
176Q8×D73—44no—
177Q8×D73—44no—
178C2×D292—41no—
179C2×D292—41no—
180C2×D292C22⋊C414yes—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—24no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—42no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73C22×C412yes—
208C2×C4×D73C22×C412yes—
209C2×C4×D73C2×D412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211#11924011—44no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C8×D73—44no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
224C4⋊Dic73C22×C412yes—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226#11924007—24no—
227#11924007—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234#11924005C22⋊C414yes—
235#11924005C22⋊C414yes—
236C4×Dic73—24no—
237C4×Dic73—42no—
238C4×Dic73—42no—
239C4×Dic73—42no—
240C24×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C22×C412yes—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73C22×C412yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73C2×D412yes—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—42no—
270C4⋊C4×C73—81no—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C42×C73C22×C412yes—
274C42×C73C2×D412yes—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73C2×C22⋊C412yes—
296C22×D73C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—48no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
347D292—44no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—48no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—48no—
361Dic146C4×D414yes—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C22×C73#57511yescharacteristic
377C22×C73#57511yescharacteristic
378C22×C73#57711yescharacteristic
379C22×C73#57811yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C73#51811yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—24no—
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409#22426—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—82no—
411C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C73#289611yescharacteristic
413C2×C73#289811yescharacteristic
414C2×C73#326911yescharacteristic
415C2×C73#327111yescharacteristic
416C2×C73#331311yescharacteristic
417C2×C73#332111yescharacteristic
418D73—42no—
419D73—42no—
420C2×#548—731no—
421C2×#435—731no—
422C2×#419—731no—
423C2×#416—731no—
424#2354—731no—
425#1983—731no—
426#1959D7311yescharacteristic, complemented
427#1895—731no—
428#1892—731no—
429#1875—731no—
430#1873—731no—
431#1803—731no—
432#1788—731no—
433#1787—731no—
434#1763—731no—
435C73#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—731no—
437C23×Q8—731no—
438C22×M16—731no—
439C23×C8—731no—
440#548—738no—
441#548—1464no—
442C2×#124—1461no—
443C2×#124C2×D7311yescharacteristic
444C2×C22⋊Q8—731no—
445C2×C22⋊Q8—1461no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—1461no—
451C2×#117—731no—
452C2×#117—731no—
453#435—1464no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455#419—1464no—
456#416—1464no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×#97C2×D7311yescharacteristic
472#390—1461no—
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#384C2×D7311yescharacteristic
476#380—731no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C4⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484C2×#41—2921no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—734no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C22×Q8—2921no—
491C22×Q8—2921no—
492C22×Q8—734no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—1461no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×Q8—1462no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C2×M16—2921no—
508C2×M16—1462no—
509C2×M16—1462no—
510C22×C8—2921no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—1462no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517#124—22no—
518#124—1468no—
519#124C4×D7314yes—
520C22⋊Q8—734no—
521C22⋊Q8—1468no—
522C22⋊Q8—1462no—
523#121—734no—
524#121—1468no—
525#121—1462no—
526C4×Q8—734no—
527C4×Q8—1462no—
528C4×D4—734no—
529C4×D4—734no—
530C4×D4—1468no—
531#117—2921no—
532#117—2921no—
533#117—1462no—
534#117—1462no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C42—1461no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560C4⋊C8—1462no—
561#103—22no—
562#103—41no—
563#103—2921no—
564#103—734no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#102—22no—
570#102—41no—
571#102—2921no—
572#102—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C22⋊C8—1462no—
575#97—22no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—731no—
581C24—731no—
582#41—2924no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—1468no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—2922no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—2924no—
594C2×Q8—2924no—
595C2×Q8—2924no—
596C2×Q8—732no—
597C2×Q8—732no—
598C2×Q8—732no—
599C2×Q8—1464no—
600C2×Q8—1468no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8C2×C4×D7312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—734no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4C2×C4×D7312yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—1464no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1464no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4C23×D7311yescharacteristic
650M16—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2924no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8D4×D7312yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—734no—
671C4⋊C4—732no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—1464no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—734no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C42—2922no—
690C42—2922no—
691C42—2922no—
692C42—1464no—
693C42C2×C4×D7312yes—
694C42D4×D7312yes—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—732no—
703C23—732no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2928no—
722Q8—734no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2924no—
731D4—2928no—
732D4—2928no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2928no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2928no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
775C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
776C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C2×C4#1455663711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—1462no—
802C22—1462no—
803C22—1462no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
808C22#1798922211yescharacteristic
809C22#1798923011yescharacteristic
810C22#1798938311yescharacteristic
811C22#1798938611yescharacteristic
812C22#1798939711yescharacteristic
813C22#1798940311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2922no—
820C4—2922no—
821C4—5841no—
822C4—1462no—
823C4—1464no—
824C4—1462no—
825C4C4×D4×D7311yescharacteristic
826C4#1798905911yescharacteristic
827C4#1798922111yescharacteristic
828C4#1798923411yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—2922no—
831C2—2922no—
832C2#2261275211yescharacteristic
833C2#2261844711yescharacteristic
834C2#2261846211yescharacteristic
835C2#2262148511yescharacteristic
836C2#2262151511yescharacteristic
837C2#2262199611yescharacteristic
838C2#2262211611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1959C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989245C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1959D73
hypocenterC73#22426
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988660C2semidirect
3. C2×#17988594C2semidirect
4. C2×#17988580C2semidirect
5. #22612882C2semidirect
6. #22610864C2semidirect
7. #22610366C2semidirect
8. #22610351C2semidirect
9. #22610250C2semidirect
10. #22610240C2semidirect
11. #22609933C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609864C2semidirect
14. #22609762C2semidirect
15. C73×#1959C2semidirect
21. #17989245C4semidirect
129. #14556516D4semidirect
426. #1959D73semidirect
435. C73#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892452
C2×#179886602
C2×#179885942
C2×#179885802
#226128822
#226108642
#226103662
#226103512
#226102502
#226102402
#226099332
#226098682
#226098642
#226097622
C73×#19592
#2242673