Finite Group Databasebeta

← #33101571

Subgroups — #33101571

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18#17989246—24no—
19#17989246C418yescomplemented
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×#14556551—21no—
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30#17988597—24no—
31#17988584—24no—
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44#17988490—21no—
45#17988480—21no—
46#17988480—21no—
47#17988457C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73—21no—
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#435×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#97×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028C2×C414yes—
70C22×Dic146—22no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—41no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146C2×C414yes—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84#14556579—22no—
85#14556579C2×C414yes—
86#14556577—28no—
87#14556570—22no—
88#14556570C2×C414yes—
89#14556569—28no—
90#14556565—22no—
91#14556565C2×C414yes—
92#14556563—28no—
93C4×Dic146—22no—
94C4×Dic146C2×C414yes—
95#14556551—28no—
96#14556550—22no—
97#14556550—22no—
98#14556550—41no—
99#14556550—41no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556516—22no—
122#14556516—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—41no—
127#14556516—41no—
128#14556516D414yescomplemented
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556513—41no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×M16×C73—22no—
140C2×M16×C73—22no—
141C2×M16×C73—41no—
142C22×C8×C73—22no—
143C22×C8×C73—22no—
144C22×C8×C73—41no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C4×D4×C73C2×C414yes—
150C4×D4×C73D414yes—
151C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C42×C73C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C73—22no—
156C22⋊C8×C73—22no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158#97×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160#11924028—28no—
161#11924028—44no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—28no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—44no—
175C2×Dic146—44no—
176C2×Dic146—44no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146C22×C412yes—
180C2×Dic146C22×C412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292C22×C412yes—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—24no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—42no—
204C22×Dic73—42no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—42no—
217C4⋊Dic73—81no—
218C4⋊Dic73C22×C412yes—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—42no—
224C22⋊Dic73—42no—
225C22⋊Dic73—81no—
226C22⋊Dic73—81no—
227#11924005—24no—
228#11924005—24no—
229#11924005—24no—
230C4×Dic73—24no—
231C4×Dic73—42no—
232C4×Dic73—42no—
233C4×Dic73—42no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—41no—
237C2×D4×C73—41no—
238C2×D4×C73C22⋊C414yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73C22×C412yes—
248C22×C4×C73C22×C412yes—
249C22×C4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73C2×D412yes—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256M16×C73—44no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—44no—
269C2×C8×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
271C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
272C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
273C42×C73C22×C412yes—
274C42×C73C2×D412yes—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73C2×C22⋊C412yes—
288C23×C73C2×C22⋊C412yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—22no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297D4×C73—44no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—48no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—48no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352C4×D73—48no—
353Dic146—22no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—48no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146C4×D414yes—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C22×C73#57511yescharacteristic
384C22×C73#57511yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C22×C73#57811yescharacteristic
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C73#51811yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—24no—
403Dic73—42no—
404Dic73—42no—
405Dic73—42no—
406Dic73—81no—
407Dic73—81no—
408Dic73—81no—
409#22426—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—42no—
411C2×C73—42no—
412C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C73#289611yescharacteristic
414C2×C73#289811yescharacteristic
415C2×C73#326911yescharacteristic
416C2×C73#327111yescharacteristic
417C2×C73#331311yescharacteristic
418C2×C73#332111yescharacteristic
419D73—82no—
420C2×#548—731no—
421C2×#435D7311yescharacteristic, complemented
422C2×#419—731no—
423C2×#416—731no—
424#2354—731no—
425#1983—731no—
426#1959—731no—
427#1895—731no—
428#1892—731no—
429#1875—731no—
430#1873—731no—
431#1803—731no—
432#1788—731no—
433#1787—731no—
434#1763—731no—
435C73#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—731no—
437C23×Q8—731no—
438C22×M16C2×D7311yescharacteristic
439C23×C8C2×D7311yescharacteristic
440#548—738no—
441#548—1464no—
442C2×#124—731no—
443C2×#124—1461no—
444C2×C22⋊Q8—731no—
445C2×C22⋊Q8—1461no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×D4—1461no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451C2×#117—731no—
452C2×#117—731no—
453#435—24no—
454C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
455#419—1464no—
456#416—1464no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
471C2×#97C2×D7311yescharacteristic
472#390—1461no—
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#384—731no—
476#380—731no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C4⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484C2×#41—2921no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—734no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C22×Q8—2921no—
491C22×Q8—2921no—
492C22×Q8—734no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—731no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×Q8—1462no—
498C22×Q8—1461no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4D29211yescharacteristic
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—41no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517#124—734no—
518#124—1468no—
519#124—1462no—
520C22⋊Q8—734no—
521C22⋊Q8—1462no—
522C22⋊Q8—1468no—
523#121—734no—
524#121—1468no—
525#121—1462no—
526C4×Q8—734no—
527C4×Q8—1462no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4C4×D7314yes—
530C4×D4C22⋊D7314yes—
531#117—2921no—
532#117—2921no—
533#117—1462no—
534#117—1462no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
554C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
555C2×C42—1461no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42C22×D7311yescharacteristic
560C4⋊C8—22no—
561#103—2921no—
562#103—2921no—
563#103—734no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#102—2921no—
570#102—2921no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—22no—
575#97—22no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—1461no—
580C24C2×D29211yescharacteristic
581C24C2×D29211yescharacteristic
582#41—2924no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—1468no—
586C2×Q8—2924no—
587C2×Q8—2924no—
588C2×Q8—2924no—
589C2×Q8—2922no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—732no—
595C2×Q8—1468no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1464no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4#1192400514yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1464no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4C2×C4×D7312yes—
642C22×C4C2×C4×D7312yes—
643C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
645C22×C4C2×D29211yescharacteristic
646C22×C4C2×D29211yescharacteristic
647C22×C4C2×D29211yescharacteristic
648C22×C4C2×D29211yescharacteristic
649C22×C4C23×D7311yescharacteristic
650M16—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8D4×D7312yes—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—5841no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—732no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4#1192400514yes—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—5841no—
682C22⋊C4—5841no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1464no—
685C22⋊C4—1464no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4#1192400514yes—
688C22⋊C4#1192400514yes—
689C42—2922no—
690C42—2922no—
691C42—2922no—
692C42—1464no—
693C42C2×C4×D7312yes—
694C42C2×C22⋊D7312yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—1462no—
714C23C2×#1192400512yes—
715C23C2×#1192400512yes—
716C23C22×D29211yescharacteristic
717Q8—2928no—
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—734no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726D4—44no—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—2928no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4C2×#1192400512yes—
773C2×C4C2×#1192400512yes—
774C2×C4C2×#1192400512yes—
775C2×C4C2×#1192400512yes—
776C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C2×C4#1455663711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22C22×#1192400511yescharacteristic
808C22D4×D29211yescharacteristic
809C22#1798923211yescharacteristic
810C22#1798938711yescharacteristic
811C22#1798938711yescharacteristic
812C22#1798939911yescharacteristic
813C22#1798940411yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—2922no—
819C4—2922no—
820C4—2922no—
821C4—5841no—
822C4—5841no—
823C4—5841no—
824C4—1464no—
825C4C4×D4×D7311yescharacteristic
826C4#1798905911yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
828C4#1798922511yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—42no—
831C2—5842no—
832C2D4×#1192400511yescharacteristic
833C2#2261845111yescharacteristic
834C2#2261846511yescharacteristic
835C2#2262149111yescharacteristic
836C2#2262152111yescharacteristic
837C2#2262199911yescharacteristic
838C2#2262211911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#435×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989246C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#435D73
hypocenterC73#22426
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988597C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. #22612880C2semidirect
5. #22610861C2semidirect
6. #22610747C2semidirect
7. #22610369C2semidirect
8. #22610354C2semidirect
9. #22610251C2semidirect
10. #22610241C2semidirect
11. #22609937C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609867C2semidirect
14. #22609762C2semidirect
15. C2×#435×C73C2semidirect
19. #17989246C4semidirect
128. #14556516D4semidirect
421. C2×#435D73semidirect
435. C73#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892462
C2×#179885972
C2×#179885842
#226128802
#226108612
#226107472
#226103692
#226103542
#226102512
#226102412
#226099372
#226098722
#226098672
#226097622
C2×#435×C732
#2242673