Finite Group Databasebeta

← #33101577

Subgroups — #33101577

Order 18688.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19#17989225—24no—
20#17989225C418yescomplemented
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11924005—21no—
32#17988662—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34#17988590—24no—
35#17988588—24no—
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988479—21no—
47#17988474—21no—
48#17988464—21no—
49#17988452C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic73—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
75C23×Dic73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—22no—
80C2×#11924012—41no—
81C2×#11924011—22no—
82C2×#11924011—22no—
83C2×#11924011—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556580—22no—
87#14556580C2×C414yescomplemented
88#14556574—28no—
89#14556567—22no—
90#14556567C2×C414yescomplemented
91#14556565—22no—
92#14556565C2×C414yes—
93#14556563—28no—
94#14556559—28no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D73C2×C414yes—
98C4×C22⋊D73D414yes—
99#14556549—22no—
100#14556549—41no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—41no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—28no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556520—22no—
123#14556515—22no—
124#14556515—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—22no—
128#14556512D414yescomplemented
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556503—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C2×#41×C73—22no—
138C2×#41×C73—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73C2×C414yes—
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—21no—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73—21no—
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#103×C73—41no—
154#103×C73—41no—
155#102×C73—22no—
156#102×C73—22no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—24no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292C22×C412yes—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
183D4×D73—28no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—24no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—42no—
193C22×Dic73—81no—
194C22×Dic73—81no—
195C22×Dic73—81no—
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73C22×C412yes—
204C2×C4×D73C2×D412yes—
205#11924012—44no—
206#11924011—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831C2×D412yes—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—42no—
218C4⋊Dic73C22×C412yes—
219C4⋊Dic73C2×D412yes—
220#11924007—24no—
221#11924007C22⋊C414yes—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—24no—
228#11924005—42no—
229#11924005—81no—
230#11924005C22⋊C414yes—
231C4×Dic73—42no—
232C4×Dic73—81no—
233C4×Dic73C22×C412yes—
234C4×Dic73C2×D412yes—
235C24×C73—21no—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237#41×C73—28no—
238#41×C73—44no—
239#41×C73—44no—
240#41×C73—44no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C22×C412yes—
247C2×D4×C73—24no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73C22×C412yes—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73#4112yes—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—24no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—42no—
265C22×C4×C73—42no—
266C22×C4×C73C22×C412yes—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—42no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—48no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—48no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—48no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D73—44no—
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—84no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—84no—
368C2×Dic73—84no—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—24no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57511yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—816no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73#51811yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—22no—
431Dic73—42no—
432Dic73—42no—
433Dic73—81no—
434#22427—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—44no—
436C2×C73—42no—
437C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C73#289611yescharacteristic
439C2×C73#289711yescharacteristic
440C2×C73#327311yescharacteristic
441C2×C73#327511yescharacteristic
442C2×C73#332211yescharacteristic
443C2×C73#332311yescharacteristic
444D73—42no—
445D73—82no—
446C2×#546—731no—
447C2×#436—731no—
448C2×#417—731no—
449C2×#418—731no—
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1895—731no—
454#1894—731no—
455#1874—731no—
456#1873—731no—
457#1804—731no—
458#1788D7311yescharacteristic, complemented
459#1786—731no—
460C4×#102—731no—
461C73#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D7311yescharacteristic
463C23×D4—731no—
464C22×M16—731no—
465C22×M16—731no—
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—1461no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C22⋊C4—1461no—
479#436—1464no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481#418—1464no—
482#417—1464no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—731no—
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510C25—1461no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D7314yes—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—2921no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—734no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×M16—2921no—
536C2×M16—2921no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1462no—
541C22×C8—731no—
542C22×C8—731no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—734no—
551#121—1468no—
552#121—1462no—
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—734no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—2921no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—41no—
586#103—41no—
587#103—1462no—
588#103—1462no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—2921no—
592#102—2921no—
593#102—734no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—21no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—2922no—
610C24—5841no—
611C24—5841no—
612C24—731no—
613C24—1464no—
614C24—1461no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7312yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—2924no—
633C2×D4—2924no—
634C2×D4—2924no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—2921no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—734no—
642C2×D4—732no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1468no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4C2×C4×D7312yes—
652C2×D4D4×D7312yes—
653C2×D4#1192402712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686M16—2924no—
687M16—2924no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—732no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—734no—
706C4⋊C4—732no—
707C4⋊C4—732no—
708C4⋊C4—1464no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—5841no—
716C22⋊C4—734no—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2928no—
741C23—2928no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—5844no—
751C23—5844no—
752C23—5844no—
753C23—732no—
754C23—1462no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23C22⋊C4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—2928no—
772D4—2924no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—5844no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778D4#1455655114yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—5844no—
803C2×C4—5844no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—1462no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—58416no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—1462no—
857C22—1462no—
858C22—1462no—
859C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
860C22#1798921911yescharacteristic
861C22#1798922411yescharacteristic
862C22#1798938311yescharacteristic
863C22#1798938611yescharacteristic
864C22#1798938911yescharacteristic
865C22#1798939411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—2922no—
871C4—2922no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4—1462no—
876C4C2×#1455655111yescharacteristic
877C4#1798906011yescharacteristic
878C4#1798921911yescharacteristic
879C4#1798922411yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—2922no—
883C2—5842no—
884C2#2261274711yescharacteristic
885C2#2261844711yescharacteristic
886C2#2261845311yescharacteristic
887C2#2262153511yescharacteristic
888C2#2262156011yescharacteristic
889C2#2262212511yescharacteristic
890C2#2262214011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#22427
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988662C2semidirect
3. C2×#17988588C2semidirect
4. C2×#17988590C2semidirect
5. #22612862C2semidirect
6. #22610860C2semidirect
7. #22610739C2semidirect
8. #22610367C2semidirect
9. #22610361C2semidirect
10. #22610246C2semidirect
11. #22610240C2semidirect
12. #22609939C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
17. C22×#11924012C22semidirect
20. #17989225C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic73C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×C8×Dic73C22semidirect
49. #17988452C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
74. C2×D4×D73C2×C4semidirect
87. #14556580C2×C4semidirect
90. #14556567C2×C4semidirect
96. D4×Dic73C2×C4semidirect
128. #14556512D4semidirect
458. #1788D73semidirect
461. C73#22427semidirect
485. C2×#103C2×D73semidirect
486. C2×#103C2×D73semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
503. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179886622
C2×#179885882
C2×#179885902
#226128622
#226108602
#226107392
#226103672
#226103612
#226102462
#226102402
#226099392
#226098602
#102×Dic732
C73×#17882
#2242773