Finite Group Databasebeta

← #33101585

Subgroups — #33101585

Order 18688.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18#17989225—24no—
19#17989225C418yescomplemented
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556574—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C22×#11924005—21no—
30#17988663—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
32#17988590—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988477—21no—
45#17988468—21no—
46#17988466—21no—
47#17988452C2211yescharacteristic, complemented
48#17988447C2211yescharacteristic, complemented
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic73—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#417×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C24×D73—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—41no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556580—22no—
83#14556580C2×C414yescomplemented
84#14556574—28no—
85#14556567—22no—
86#14556567C2×C414yescomplemented
87#14556565—22no—
88#14556565C2×C414yes—
89#14556563—28no—
90#14556559—28no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D73C2×C414yes—
94C4×C22⋊D73D414yes—
95#14556549—22no—
96#14556549—41no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—28no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556520—22no—
117#14556515—41no—
118#14556515—41no—
119#14556513—22no—
120#14556513—41no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556511—22no—
124#14556511—41no—
125C22⋊#10596831—22no—
126#14556503—22no—
127C8×Dic73—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—41no—
137C2×#41×C73—41no—
138C2×#41×C73C2×C414yes—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143C23×C4×C73—21no—
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×M16×C73—22no—
146C2×M16×C73—22no—
147C2×M16×C73—41no—
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73—22no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—41no—
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155#103×C73—22no—
156#103×C73—22no—
157#102×C73—22no—
158#102×C73D414yescomplemented
159C23×D73—21no—
160C23×D73—24no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292C22×C412yes—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
183D4×D73—28no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—24no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73—81no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73C22×C412yes—
201C2×C4×D73C2×D412yes—
202#11924011—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73C22×C412yes—
215#11924007—24no—
216#11924007C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—42no—
225#11924005—81no—
226#11924005C22⋊C414yes—
227C4×Dic73—42no—
228C4×Dic73—81no—
229C4×Dic73C22×C412yes—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C24×C73—21no—
232C24×C73C2×D411yescharacteristic
233#41×C73—28no—
234#41×C73—44no—
235#41×C73—44no—
236#41×C73—44no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73C22×C412yes—
243C2×D4×C73—24no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73C22×C412yes—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73#4112yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—24no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73—42no—
264C22×C4×C73—81no—
265C22×C4×C73C22×C412yes—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269M16×C73—44no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—42no—
280C4⋊C4×C73C2×D412yes—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—48no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—48no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—48no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—84no—
343C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D73—44no—
351C22⋊D73—48no—
352C22⋊D73—84no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—84no—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
372D292—22no—
373D292—22no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—24no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57511yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—816no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73#51811yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—22no—
431Dic73—42no—
432Dic73—81no—
433Dic73—81no—
434#22427—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—44no—
436C2×C73—42no—
437C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C73#289611yescharacteristic
439C2×C73#289711yescharacteristic
440C2×C73#327311yescharacteristic
441C2×C73#327511yescharacteristic
442C2×C73#332211yescharacteristic
443C2×C73#332311yescharacteristic
444D73—42no—
445D73—82no—
446C2×#546—731no—
447C2×#436—731no—
448C2×#417D7311yescharacteristic, complemented
449C2×#418—731no—
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1895—731no—
454#1894—731no—
455#1874—731no—
456#1873—731no—
457#1804—731no—
458#1788—731no—
459#1786—731no—
460C4×#102—731no—
461C73#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41C2×D7311yescharacteristic
463C23×D4—731no—
464C22×M16—731no—
465C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—1461no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1461no—
479#436—1464no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481#418—1464no—
482#417—24no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C4×C8—731no—
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380—731no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510C25—1461no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41C4×D7314yes—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—2921no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—734no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—731no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2921no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1462no—
541C22×C8—731no—
542C22×C8—731no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—734no—
551#121—1468no—
552#121—1462no—
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—734no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—2921no—
588#103—2921no—
589#102—22no—
590#102—2921no—
591#102—2921no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102C22⋊D7314yescomplemented
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—21no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—2922no—
610C24—5841no—
611C24—5841no—
612C24—731no—
613C24—1464no—
614C24—1461no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7312yes—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—2924no—
633C2×D4—2924no—
634C2×D4—2924no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—2921no—
638C2×D4—2921no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—734no—
642C2×D4—732no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1468no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4C2×C4×D7312yes—
652C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
653C2×D4#1192402812yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—2924no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—734no—
705C4⋊C4—732no—
706C4⋊C4—1464no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—5841no—
716C22⋊C4—734no—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2928no—
741C23—2928no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—5844no—
751C23—5844no—
752C23—5844no—
753C23—732no—
754C23—1462no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23C22⋊C4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—48no—
771D4—2928no—
772D4—2924no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—5844no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778D4C4×C22⋊D7314yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—5844no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—732no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2921no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—58416no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—1462no—
857C22—1462no—
858C22—1462no—
859C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
861C22#1798922711yescharacteristic
862C22#1798938311yescharacteristic
863C22#1798938611yescharacteristic
864C22#1798939111yescharacteristic
865C22#1798939611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—2922no—
871C4—5841no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4—1462no—
876C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
877C4#1798906011yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
879C4#1798922711yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—2922no—
883C2—5842no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
885C2#2261844711yescharacteristic
886C2#2261845511yescharacteristic
887C2#2262153611yescharacteristic
888C2#2262155611yescharacteristic
889C2#2262213311yescharacteristic
890C2#2262214811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#417×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#417D73
hypocenterC73#22427
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988663C2semidirect
3. C2×#17988590C2semidirect
4. #22612856C2semidirect
5. #22610860C2semidirect
6. #22610739C2semidirect
7. #22610369C2semidirect
8. #22610361C2semidirect
9. #22610248C2semidirect
10. #22610240C2semidirect
11. #22609939C2semidirect
12. #22609871C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C2×#417×C73C2semidirect
19. #17989225C4semidirect
31. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
41. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. C2×C8×Dic73C22semidirect
47. #17988452C22semidirect
48. #17988447C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
57. C22×M16×C73C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
74. C2×D4×D73C2×C4semidirect
83. #14556580C2×C4semidirect
86. #14556567C2×C4semidirect
92. D4×Dic73C2×C4semidirect
158. #102×C73D4semidirect
448. C2×#417D73semidirect
461. C73#22427semidirect
465. C22×M16C2×D73semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
485. C2×#103C2×D73semidirect
486. C2×#103C2×D73semidirect
596. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179886632
C2×#179885902
#226128562
#226108602
#226107392
#226103692
#226103612
#226102482
#226102402
#226099392
#226098712
#226098602
#102×Dic732
C2×#417×C732
#2242773