Finite Group Databasebeta

← #33101587

Subgroups — #33101587

Order 18688.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989234—24no—
21#17989234C418yescomplemented
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556562—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31#17988662—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33#17988590—24no—
34#17988586—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47#17988477—21no—
48#17988468—21no—
49#17988466—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic, complemented
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic73—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028C2×C414yes—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—41no—
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556578—22no—
94#14556578C2×C414yescomplemented
95#14556573—28no—
96#14556571—22no—
97#14556571C2×C414yescomplemented
98#14556562—28no—
99#14556559—28no—
100#14556553—22no—
101#14556553C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D73C2×C414yes—
103C4×C22⋊D73D414yes—
104#14556549—22no—
105#14556549—41no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D73—28no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556516—41no—
125#14556516—41no—
126#14556514—22no—
127#14556514—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556512—22no—
131#14556512—41no—
132#14556511—22no—
133#14556511D414yescomplemented
134#14556503—22no—
135C8×Dic73—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73—21no—
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147#121×C73—22no—
148#121×C73C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C73—22no—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73—41no—
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156#102×C73—22no—
157#102×C73—41no—
158C22⋊C8×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—24no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C22×C412yes—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×D292#4112yes—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
193D4×D73—28no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196D4×D73—44no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73C22×C412yes—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215#11924012—44no—
216#11924011—44no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831C2×D412yes—
223C4⋊Dic73—24no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228#11924007C22⋊C414yes—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—42no—
236#11924005—81no—
237#11924005C22⋊C414yes—
238C4×Dic73—42no—
239C4×Dic73—81no—
240C4×Dic73C22×C412yes—
241C4×Dic73C2×D412yes—
242C24×C73—21no—
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C73—24no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—81no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73C22×C412yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73—81no—
263C22×C4×C73C22×C412yes—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—42no—
278C4⋊C4×C73C22×C412yes—
279C4⋊C4×C73C2×D412yes—
280C22⋊C4×C73—24no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—22no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—48no—
306C22×D73—48no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—84no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—84no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—48no—
347C22⋊D73—48no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292C4×D414yes—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—48no—
375C4×D73—84no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73#57511yescharacteristic
402C22×C73#57511yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—24no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—42no—
419C2×D73—816no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73#51811yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—22no—
431Dic73—42no—
432Dic73—81no—
433Dic73—81no—
434#22427—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—42no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C73#289611yescharacteristic
439C2×C73#289711yescharacteristic
440C2×C73#327311yescharacteristic
441C2×C73#327511yescharacteristic
442C2×C73#332211yescharacteristic
443C2×C73#332311yescharacteristic
444D73—42no—
445D73—44no—
446C2×#546—731no—
447C2×#436—731no—
448C2×#417—731no—
449C2×#418—731no—
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1895—731no—
454#1894—731no—
455#1874D7311yescharacteristic, complemented
456#1873—731no—
457#1804—731no—
458#1788—731no—
459#1786—731no—
460C4×#102—731no—
461C73#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—731no—
463C23×D4—731no—
464C22×M16—731no—
465C22×M16—731no—
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#121C2×D7311yescharacteristic
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1461no—
479#436—1464no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481#418—1464no—
482#417—1464no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#103—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—731no—
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380—731no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C25—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—734no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—2921no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—734no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×M16—2921no—
536C2×M16—2921no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1462no—
541C22×C8—731no—
542C22×C8—731no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—22no—
551#121—1468no—
552#121C4×D7314yes—
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—734no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1468no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—2921no—
586#103—2921no—
587#103—1462no—
588#103—1462no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—21no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—2922no—
610C24—5841no—
611C24—5841no—
612C24—731no—
613C24—1464no—
614C24—1461no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—1468no—
620C2×Q8—732no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2924no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2921no—
640C2×D4—2921no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—734no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—732no—
646C2×D4—732no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1468no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4C2×C4×D7312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686M16—2924no—
687M16—2924no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—732no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—734no—
706C4⋊C4—1464no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
712C4⋊C4D4×D7312yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—5841no—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—734no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2928no—
741C23—2928no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—5844no—
747C23—5844no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—5844no—
751C23—732no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1462no—
758C23—1462no—
759C23—1461no—
760C23—1462no—
761C23C22⋊C4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—1462no—
766Q8—1462no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—2928no—
773D4—2924no—
774D4—2928no—
775D4—734no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778D4—1462no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—2928no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—5844no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—732no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—1462no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2921no—
848C22—2922no—
849C22—2921no—
850C22—2922no—
851C22—2921no—
852C22—2922no—
853C22—2921no—
854C22—58416no—
855C22—1464no—
856C22—1462no—
857C22—1462no—
858C22—1462no—
859C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
860C22#1798921911yescharacteristic
861C22#1798922911yescharacteristic
862C22#1798938311yescharacteristic
863C22#1798938611yescharacteristic
864C22#1798938811yescharacteristic
865C22#1798939311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—2922no—
871C4—5841no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4—1462no—
876C4C4×D4×D7311yescharacteristic
877C4#1798905911yescharacteristic
878C4#1798922111yescharacteristic
879C4#1798922611yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—2924no—
883C2—2922no—
884C2#2261274911yescharacteristic
885C2#2261844711yescharacteristic
886C2#2261845211yescharacteristic
887C2#2262154211yescharacteristic
888C2#2262156511yescharacteristic
889C2#2262213511yescharacteristic
890C2#2262215011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1874C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1874D73
hypocenterC73#22427
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988662C2semidirect
3. C2×#17988586C2semidirect
4. C2×#17988590C2semidirect
5. #22612856C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610741C2semidirect
8. #22610370C2semidirect
9. #22610363C2semidirect
10. #22610242C2semidirect
11. #22609940C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1874C2semidirect
18. C22×#11924012C22semidirect
21. #17989234C4semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×C8×Dic73C22semidirect
50. #17988452C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
81. C2×D4×D73C2×C4semidirect
94. #14556578C2×C4semidirect
97. #14556571C2×C4semidirect
101. #14556553C2×C4semidirect
133. #14556511D4semidirect
455. #1874D73semidirect
461. C73#22427semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
508. #340C2×D73semidirect
509. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179886622
C2×#179885862
C2×#179885902
#226128562
#226108622
#226107412
#226103702
#226103632
#226102422
#226099402
#226098722
#226098602
#226097452
C73×#18742
#2242773