Finite Group Databasebeta

← #33101588

Subgroups — #33101588

Order 18688.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
19#17989231—24no—
20#17989231C418yescomplemented
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556560—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic73—21no—
32#17988662—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34#17988592—24no—
35#17988585—24no—
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988475—21no—
47#17988469—21no—
48#17988463—21no—
49#17988452C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988434—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924012—22no—
79C2×#11924012—22no—
80C2×#11924012—41no—
81C2×#11924011—22no—
82C2×#11924011—22no—
83C2×#11924011—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556578—22no—
87#14556578C2×C414yescomplemented
88#14556572—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570C2×C414yescomplemented
91#14556563—28no—
92#14556562—22no—
93#14556562C2×C414yes—
94#14556560—28no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D73C2×C414yes—
98C4×C22⋊D73D414yes—
99#14556550—22no—
100#14556550—41no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—41no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—28no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556520—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—41no—
125#14556514—22no—
126#14556514—41no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512D414yescomplemented
131#14556503—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C25×C73—21no—
138C22×D4×C73—22no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73—41no—
143C22×D4×C73—41no—
144C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#102×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155#102×C73—41no—
156#102×C73—41no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924027—28no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—41no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—24no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73C22×C412yes—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201#11924012—44no—
202#11924011—44no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831C2×D412yes—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73C22×C412yes—
214C4⋊Dic73C2×D412yes—
215#11924007—24no—
216#11924007—42no—
217#11924007C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—24no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—42no—
224C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
225#11924005—42no—
226#11924005C22⋊C414yes—
227C4×Dic73—42no—
228C4×Dic73—81no—
229C4×Dic73C22×C412yes—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—24no—
234C24×C73—42no—
235C24×C73—42no—
236C24×C73—42no—
237C24×C73—42no—
238C24×C73—81no—
239C24×C73—81no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—28no—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—44no—
252C2×D4×C73—44no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73C22×C412yes—
257C2×D4×C73C22×C412yes—
258C2×D4×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73#4112yes—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C22×C412yes—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—48no—
292C23×C73—48no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—41no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—84no—
304C23×C73—84no—
305C23×C73—84no—
306C23×C73—84no—
307C23×C73—84no—
308C23×C73C2×C22⋊C412yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—48no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—48no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—48no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—84no—
368C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—84no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—24no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—816no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73—81no—
406C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C22×C73#57511yescharacteristic
410C22×C73#57511yescharacteristic
411C22×C73#57611yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73#51811yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—42no—
431Dic73—42no—
432Dic73—42no—
433Dic73—81no—
434#22427—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—42no—
436C2×C73—44no—
437C2×C73—82no—
438C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C73#289611yescharacteristic
440C2×C73#289711yescharacteristic
441C2×C73#327311yescharacteristic
442C2×C73#327511yescharacteristic
443C2×C73#332211yescharacteristic
444C2×C73#332311yescharacteristic
445D73—42no—
446C2×#546—731no—
447C2×#436—731no—
448C2×#417—731no—
449C2×#418—731no—
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1895—731no—
454#1894—731no—
455#1874—731no—
456#1873—731no—
457#1804—731no—
458#1788—731no—
459#1786D7311yescharacteristic, complemented
460C4×#102—731no—
461C73#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—731no—
463C23×D4C2×D7311yescharacteristic
464C22×M16—731no—
465C22×M16—731no—
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—1461no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C22⋊C4—1461no—
479#436—1464no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481#418—1464no—
482#417—1464no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#103—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102C2×D7311yescharacteristic
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
497C2×C4×C8—731no—
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380C2×D7311yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510C25—21no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—734no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4C4×D7314yescomplemented
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C23×C4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×M16—2921no—
536C2×M16—2921no—
537C2×M16—1462no—
538C2×M16—1462no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1462no—
541C22×C8—731no—
542C22×C8—731no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—734no—
551#121—1468no—
552#121—1462no—
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—734no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—2921no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—2921no—
586#103—2921no—
587#103—1462no—
588#103—1462no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—41no—
593#102—734no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—731no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—1468no—
620C2×Q8—732no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—2921no—
644C2×D4—2921no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—734no—
648C2×D4—1464no—
649C2×D4—1464no—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C2×D4C2×C4×D7312yes—
652C2×D4D4×D7312yes—
653C2×D4#1192402712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—5841no—
665C22×C4—5841no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686M16—2924no—
687M16—2924no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—732no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—734no—
706C4⋊C4—732no—
707C4⋊C4—732no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—734no—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—732no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23C22⋊C4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—1462no—
766Q8—1462no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2928no—
776D4—2924no—
777D4—5844no—
778D4#1455655114yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2928no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—5844no—
802C2×C4—5844no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—1462no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—1462no—
857C22—1462no—
858C22—1462no—
859C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
860C22#1798921911yescharacteristic
861C22#1798922411yescharacteristic
862C22#1798938311yescharacteristic
863C22#1798938311yescharacteristic
864C22#1798938811yescharacteristic
865C22#1798939311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2922no—
870C4—2922no—
871C4—2922no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4—1462no—
876C4C2×#1455655111yescharacteristic
877C4#1798906011yescharacteristic
878C4#1798921911yescharacteristic
879C4#1798922411yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2922no—
884C2#2261274711yescharacteristic
885C2#2261844511yescharacteristic
886C2#2261845211yescharacteristic
887C2#2262154211yescharacteristic
888C2#2262156611yescharacteristic
889C2#2262213611yescharacteristic
890C2#2262215111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#22427
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988662C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. C2×#17988592C2semidirect
5. #22612853C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610741C2semidirect
8. #22610366C2semidirect
9. #22610362C2semidirect
10. #22610245C2semidirect
11. #22610241C2semidirect
12. #22609939C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
18. C22×#11924011C22semidirect
20. #17989231C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556516C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×C8×Dic73C22semidirect
49. #17988452C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
87. #14556578C2×C4semidirect
90. #14556570C2×C4semidirect
96. D4×Dic73C2×C4semidirect
130. #14556512D4semidirect
144. C22×D4×C73C2×C4semidirect
459. #1786D73semidirect
461. C73#22427semidirect
527. C22×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179886622
C2×#179885852
C2×#179885922
#226128532
#226108622
#226107412
#226103662
#226103622
#226102452
#226102412
#226099392
#226098682
#102×Dic732
C73×#17862
#2242773