Finite Group Databasebeta

← #33101590

Subgroups — #33101590

Order 18688.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
19#17989228—24no—
20#17989228C418yescomplemented
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556566—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556561—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31#17988663—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33#17988593—24no—
34#17988587—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
48#17988475—21no—
49#17988469—21no—
50#17988463—21no—
51#17988452C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988434—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029C2×C414yes—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292C2×C414yescomplemented
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924011—22no—
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556580—22no—
93#14556580C2×C414yescomplemented
94#14556576—28no—
95#14556566—22no—
96#14556566—28no—
97#14556566C2×C414yes—
98#14556561—28no—
99#14556553—22no—
100#14556553C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D73C2×C414yes—
102C4×C22⋊D73D414yes—
103#14556550—22no—
104#14556550—41no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—41no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D73—28no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556515—22no—
125#14556515—41no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513D414yescomplemented
130#14556511—22no—
131#14556511—22no—
132#14556511—41no—
133#14556511—41no—
134C22⋊#10596831—22no—
135#14556503—22no—
136C8×Dic73—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×M16×C73—22no—
144C2×M16×C73—22no—
145C2×M16×C73—41no—
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C73—22no—
149C22⋊Q8×C73C2×C414yescomplemented
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156#103×C73—22no—
157#103×C73—41no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—24no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73—81no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—28no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—28no—
181C2×D292—24no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—24no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×D292C22×C412yes—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×D292#4112yes—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—24no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218C2×C4×D73—81no—
219C2×C4×D73C22×C412yes—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221#11924011—44no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73C2×D412yes—
232#11924007—42no—
233#11924007C22⋊C414yes—
234C22⋊Dic73—42no—
235C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—42no—
241#11924005C22⋊C414yes—
242C4×Dic73—42no—
243C4×Dic73—81no—
244C4×Dic73C22×C412yes—
245C4×Dic73C2×D412yes—
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73C22×C412yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73C22×C412yes—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265M16×C73—44no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73C2×D412yes—
272C4⋊C4×C73—24no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C22×C412yes—
279C22⋊C4×C73—24no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73C2×C22⋊C412yes—
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C22×D73—22no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—48no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—48no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C73—22no—
318Q8×C73—22no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D73—44no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—22no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—48no—
368D292—48no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—84no—
372D292C4×D414yes—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—48no—
378C4×D73—84no—
379C4×D73—84no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C73D4211yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#57511yescharacteristic
395C22×C73#57511yescharacteristic
396C22×C73#57611yescharacteristic
397C22×C73#57711yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—24no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—816no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73—81no—
425C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C73#51811yescharacteristic
427C4×C73D4211yescharacteristic
428C4×C73#54611yescharacteristic
429Dic73—22no—
430Dic73—22no—
431Dic73—22no—
432Dic73—42no—
433Dic73—81no—
434#22427—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—42no—
436C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C73#289611yescharacteristic
438C2×C73#289711yescharacteristic
439C2×C73#327311yescharacteristic
440C2×C73#327511yescharacteristic
441C2×C73#332211yescharacteristic
442C2×C73#332311yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—44no—
445D73—82no—
446C2×#546—731no—
447C2×#436—731no—
448C2×#417—731no—
449C2×#418—731no—
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1895—731no—
454#1894D7311yescharacteristic, complemented
455#1874—731no—
456#1873—731no—
457#1804—731no—
458#1788—731no—
459#1786—731no—
460C4×#102—731no—
461C73#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—731no—
463C23×D4—731no—
464C22×M16—731no—
465C22×M16C2×D7311yescharacteristic
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
471C2×#121—731no—
472C2×#121—1461no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C22⋊C4—1461no—
479#436—1464no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481#418—1464no—
482#417—1464no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—731no—
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C4×C8—731no—
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380C2×D7311yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C25—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—734no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—734no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1461no—
525C22×D4—1462no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1461no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4—1462no—
530C23×C4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2921no—
539C2×M16—1462no—
540C2×M16—1462no—
541C22×C8—731no—
542C22×C8—731no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8C4×D7314yescomplemented
550#121—734no—
551#121—1468no—
552#121—1462no—
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—734no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—2921no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—1468no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—22no—
586#103—41no—
587#103—2921no—
588#103—1462no—
589#102—2921no—
590#102—2921no—
591#102—734no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—5841no—
610C24—5841no—
611C24—731no—
612C24—1461no—
613C24—1464no—
614C24—1461no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—1468no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8C2×C4×D7312yes—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2921no—
634C2×D4—2921no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—734no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—732no—
641C2×D4—732no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1468no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—1464no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—2924no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8D4×D7312yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—2922no—
707C4⋊C4—734no—
708C4⋊C4—732no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—734no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—2928no—
734C23—2928no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—5844no—
746C23—5844no—
747C23—5844no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—732no—
751C23—1462no—
752C23—1461no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1462no—
758C23—1462no—
759C23—1461no—
760C23—1462no—
761C23C22⋊C4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767D4—2928no—
768D4—2928no—
769D4—2924no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—5844no—
773D4—734no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778D4—1462no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2928no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—5844no—
804C2×C4—5844no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—732no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2922no—
838C22—2922no—
839C22—2921no—
840C22—2922no—
841C22—2922no—
842C22—2921no—
843C22—2922no—
844C22—2921no—
845C22—2922no—
846C22—2921no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—58416no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—1464no—
856C22—1462no—
857C22—1462no—
858C22—1462no—
859C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
860C22#1798922111yescharacteristic
861C22#1798922611yescharacteristic
862C22#1798938611yescharacteristic
863C22#1798938611yescharacteristic
864C22#1798939111yescharacteristic
865C22#1798939611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—2922no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4—1462no—
876C4C4×D4×D7311yescharacteristic
877C4#1798905911yescharacteristic
878C4#1798921911yescharacteristic
879C4#1798922911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—2924no—
882C2—2922no—
883C2—5842no—
884C2#2261274911yescharacteristic
885C2#2261844911yescharacteristic
886C2#2261845511yescharacteristic
887C2#2262153911yescharacteristic
888C2#2262155911yescharacteristic
889C2#2262213811yescharacteristic
890C2#2262215311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1894C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1894D73
hypocenterC73#22427
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988663C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. C2×#17988593C2semidirect
5. #22612853C2semidirect
6. #22610860C2semidirect
7. #22610739C2semidirect
8. #22610368C2semidirect
9. #22610247C2semidirect
10. #22610244C2semidirect
11. #22609940C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609861C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1894C2semidirect
18. C22×#11924011C22semidirect
20. #17989228C4semidirect
29. C2×C4⋊C4×D73C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
47. C2×C8×Dic73C22semidirect
51. #17988452C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
79. C22×D292C2×C4semidirect
93. #14556580C2×C4semidirect
100. #14556553C2×C4semidirect
129. #14556513D4semidirect
149. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
454. #1894D73semidirect
461. C73#22427semidirect
485. C2×#103C2×D73semidirect
486. C2×#103C2×D73semidirect
508. #340C2×D73semidirect
509. #340C2×D73semidirect
549. C22⋊Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179886632
C2×#179885872
C2×#179885932
#226128532
#226108602
#226107392
#226103682
#226102472
#226102442
#226099402
#226098702
#226098612
#226097452
C73×#18942
#2242773