Finite Group Databasebeta

← #33101606

Subgroups — #33101606

Order 18688.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#419×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18#17989248—24no—
19#17989248C418yescomplemented
20C2×#14556580—21no—
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556567—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30#17988663—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32#17988587—24no—
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988481—21no—
45#17988471—21no—
46#17988463—21no—
47#17988452C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924005—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C22×M16×C73C2211yescharacteristic
58C2×#117×C73C2211yescharacteristic
59#419×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029C2×C414yes—
70C22×D292—21no—
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556580—28no—
83#14556580—22no—
84#14556580C2×C414yescomplemented
85#14556567—22no—
86#14556567—28no—
87#14556567C2×C414yes—
88#14556565—28no—
89#14556565—22no—
90#14556565C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic73—22no—
92Q8×Dic73C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D73—28no—
94C4×C22⋊D73C2×C414yes—
95C4×C22⋊D73D414yes—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D73—22no—
104C4⋊C4×D73—41no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556520—22no—
117#14556515—22no—
118#14556515—22no—
119#14556515—41no—
120#14556515—41no—
121#14556513—22no—
122#14556513—41no—
123#14556511—22no—
124#14556511—41no—
125C22⋊#10596831—22no—
126#14556503—22no—
127C8×Dic73—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73—22no—
134C22×Q8×C73—21no—
135C22×Q8×C73—22no—
136C22×Q8×C73—22no—
137C22×Q8×C73—41no—
138C22×Q8×C73—41no—
139C22×Q8×C73C2×C414yescomplemented
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×M16×C73—22no—
145C2×M16×C73—22no—
146C2×M16×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#117×C73—22no—
150#117×C73—41no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C42×C73—21no—
155#103×C73—22no—
156#103×C73—22no—
157#103×C73—22no—
158#103×C73D414yescomplemented
159C23×D73—21no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924029—28no—
162#11924029—44no—
163#11924029—44no—
164#11924029—44no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—24no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292C22×C412yes—
174C2×C22⋊D73—24no—
175C2×C22⋊D73—41no—
176C2×C22⋊D73—41no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73C22×C412yes—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198#11924011—44no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—24no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73C22×C412yes—
212#11924007—24no—
213#11924007—42no—
214#11924007C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic73—81no—
216C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—42no—
222#11924005C22⋊C414yes—
223C4×Dic73—24no—
224C4×Dic73—81no—
225C4×Dic73C22×C412yes—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C24×C73C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C73—24no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—28no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—42no—
239C2×Q8×C73—42no—
240C2×Q8×C73—44no—
241C2×Q8×C73—44no—
242C2×Q8×C73—44no—
243C2×Q8×C73C22×C412yes—
244C2×Q8×C73C22×C412yes—
245C2×Q8×C73C2×D412yes—
246C2×Q8×C73#4112yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—24no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73C22×C412yes—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262M16×C73—44no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73C2×D412yes—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C42×C73—42no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73C2×C22⋊C412yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—22no—
300Q8×C73—22no—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—48no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73—41no—
305Q8×C73C4×D414yes—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—48no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—48no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—48no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—48no—
362C4×D73—84no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—41no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73#57511yescharacteristic
378C22×C73#57511yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C22×C73#57811yescharacteristic
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C4×C73—24no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C73#51811yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410#22429—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C73#289611yescharacteristic
414C2×C73#289811yescharacteristic
415C2×C73#327511yescharacteristic
416C2×C73#327711yescharacteristic
417C2×C73#332611yescharacteristic
418C2×C73#332711yescharacteristic
419D73—42no—
420D73—82no—
421C2×#548—731no—
422C2×#436—731no—
423C2×#417—731no—
424C2×#419D7311yescharacteristic, complemented
425#2352—731no—
426#1983—731no—
427#1958—731no—
428#1895—731no—
429#1894—731no—
430#1875—731no—
431#1872—731no—
432#1805—731no—
433#1788—731no—
434#1787—731no—
435C4×#103—731no—
436C73#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
439C22×M16—731no—
440C22×M16C2×D7311yescharacteristic
441#548—738no—
442#548—1464no—
443C2×#124—731no—
444C2×#124—1461no—
445C2×C22⋊Q8—731no—
446C2×C22⋊Q8—1461no—
447C2×#121—731no—
448C2×#121—1461no—
449C2×C4×Q8—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—1461no—
452C2×#117C2×D7311yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—731no—
454#436—1464no—
455C2×C4⋊C8—731no—
456#419—24no—
457#417—1464no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#103C2×D7311yescharacteristic
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C4×C8—731no—
473#388—1461no—
474#387—1461no—
475#386—1461no—
476#382—731no—
477#380—731no—
478#380—731no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480C4×C22⋊C4—1461no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—734no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8C4×D7314yescomplemented
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—2921no—
513C2×M16—1462no—
514C2×M16—1462no—
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#124—734no—
520#124—1462no—
521#124—1468no—
522C22⋊Q8—734no—
523C22⋊Q8—1468no—
524C22⋊Q8—1462no—
525#121—734no—
526#121—1468no—
527#121—1462no—
528C4×Q8—734no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×D4—734no—
531C4×D4—734no—
532C4×D4—1468no—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—2921no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C4⋊C8—1462no—
560#103—22no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—2921no—
564#103—2921no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103C22⋊D7314yescomplemented
568#102—2921no—
569#102—2921no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—731no—
581C24—1461no—
582C24D4×D7311yescharacteristic
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—1468no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—28no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8C2×C4×D7312yes—
603C2×Q8C2×C4×D7312yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
605C2×Q8#1192402812yes—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—734no—
613C2×D4—732no—
614C2×D4—1464no—
615C2×D4—1464no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—1464no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C2×C4×D7312yes—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7312yes—
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—2924no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—734no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—734no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C42—42no—
692C42—5841no—
693C42—732no—
694C42—732no—
695C42—1464no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—732no—
709C23—1462no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23C22⋊C4×D7312yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—48no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8C4×C22⋊D7314yes—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2924no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—1462no—
733D4—1462no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2928no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
778C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
782C2×C4#1455663611yescharacteristic
783C2×C4#1455663611yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—2921no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
811C22#1798922711yescharacteristic
812C22#1798938611yescharacteristic
813C22#1798938611yescharacteristic
814C22#1798939611yescharacteristic
815C22#1798940311yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—2922no—
822C4—5841no—
823C4—5841no—
824C4—1462no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
828C4#1798906011yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
830C4#1798922711yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—2922no—
833C2—5842no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
835C2#2261844911yescharacteristic
836C2#2261846311yescharacteristic
837C2#2262155611yescharacteristic
838C2#2262158211yescharacteristic
839C2#2262218011yescharacteristic
840C2#2262219511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#419×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989248C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#419D73
hypocenterC73#22429
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988663C2semidirect
3. C2×#17988587C2semidirect
4. #22612861C2semidirect
5. #22610860C2semidirect
6. #22610739C2semidirect
7. #22610369C2semidirect
8. #22610361C2semidirect
9. #22610253C2semidirect
10. #22610235C2semidirect
11. #22609944C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609866C2semidirect
14. #103×Dic73C2semidirect
15. C2×#419×C73C2semidirect
19. #17989248C4semidirect
84. #14556580C2×C4semidirect
90. #14556565C2×C4semidirect
92. Q8×Dic73C2×C4semidirect
139. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
158. #103×C73D4semidirect
424. C2×#419D73semidirect
436. C73#22429semidirect
497. C22×Q8C4×D73semidirect
567. #103C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892482
C2×#179886632
C2×#179885872
#226128612
#226108602
#226107392
#226103692
#226103612
#226102532
#226102352
#226099442
#226098702
#226098662
#103×Dic732
C2×#419×C732
#2242973