Finite Group Databasebeta

← #33101608

Subgroups — #33101608

Order 18688.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20#17989243—24no—
21#17989243C418yescomplemented
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73—21no—
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988662—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33#17988595—24no—
34#17988585—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988481—21no—
48#17988471—21no—
49#17988463—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54C4×#11924005—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#117×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yes—
70C22×Dic146—22no—
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146—22no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146—41no—
75C22×Dic146—41no—
76C22×Dic146C2×C414yescomplemented
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C23×Dic73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—41no—
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93#14556578—22no—
94#14556578C2×C414yescomplemented
95#14556577—28no—
96#14556571—22no—
97#14556571C2×C414yes—
98#14556568—28no—
99#14556563—28no—
100#14556556—22no—
101#14556556C2×C414yescomplemented
102D4×Dic73—28no—
103C4×C22⋊D73C2×C414yes—
104C4×C22⋊D73D414yes—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D73—22no—
112C4⋊C4×D73—41no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556516—41no—
127#14556516—41no—
128#14556514—22no—
129#14556514—22no—
130#14556514—22no—
131#14556514D414yescomplemented
132#14556512—22no—
133#14556512—41no—
134#14556503—22no—
135C8×Dic73—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146#121×C73—22no—
147#121×C73C2×C414yescomplemented
148#117×C73—22no—
149#117×C73—41no—
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C42×C73—21no—
156#102×C73—22no—
157#102×C73—41no—
158C22⋊C8×C73—22no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924027—28no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—28no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—44no—
175C2×Dic146—44no—
176C2×Dic146—44no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146C22×C412yes—
180C2×Dic146C22×C412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182C2×Dic146#4112yes—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—24no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—24no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—81no—
209C2×C4×D73C22×C412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211#11924012—44no—
212#11924011—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831C2×D412yes—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224#11924007—24no—
225#11924007—42no—
226#11924007C22⋊C414yes—
227C22⋊Dic73—24no—
228C22⋊Dic73—24no—
229C22⋊Dic73—81no—
230C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
231#11924005—24no—
232#11924005—42no—
233#11924005C22⋊C414yes—
234C4×Dic73—24no—
235C4×Dic73—81no—
236C4×Dic73C22×C412yes—
237C4×Dic73C2×D412yes—
238C24×C73—21no—
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C73—24no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73C22×C412yes—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C22×C412yes—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73C22×C412yes—
271C4⋊C4×C73C2×D412yes—
272C22⋊C4×C73—24no—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C42×C73—42no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73C2×C22⋊C412yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73C2×C22⋊C412yes—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—48no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—48no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—48no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—84no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—48no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146C4×D414yes—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365#10596831—22no—
366#10596831—41no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C73D4211yescharacteristic
383C22×C73#54611yescharacteristic
384C22×C73#57511yescharacteristic
385C22×C73#57511yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C22×C73#57811yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C73#51811yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—24no—
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—81no—
409Dic73—81no—
410#22429—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—42no—
412C2×C73—82no—
413C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C73#289611yescharacteristic
415C2×C73#289811yescharacteristic
416C2×C73#327511yescharacteristic
417C2×C73#327711yescharacteristic
418C2×C73#332611yescharacteristic
419C2×C73#332711yescharacteristic
420D73—42no—
421C2×#548—731no—
422C2×#436—731no—
423C2×#417—731no—
424C2×#419—731no—
425#2352—731no—
426#1983—731no—
427#1958—731no—
428#1895—731no—
429#1894—731no—
430#1875D7311yescharacteristic, complemented
431#1872—731no—
432#1805—731no—
433#1788—731no—
434#1787—731no—
435C4×#103—731no—
436C73#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C23×Q8—731no—
439C22×M16—731no—
440C22×M16—731no—
441#548—738no—
442#548—1464no—
443C2×#124—731no—
444C2×#124—1461no—
445C2×C22⋊Q8—731no—
446C2×C22⋊Q8—1461no—
447C2×#121—1461no—
448C2×#121C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4×Q8—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—1461no—
452C2×#117C2×D7311yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—731no—
454#436—1464no—
455C2×C4⋊C8—731no—
456#419—1464no—
457#417—1464no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
472C2×C4×C8—731no—
473#388—1461no—
474#387—1461no—
475#386—1461no—
476#382—731no—
477#380—731no—
478#380—731no—
479C4×C4⋊C4—731no—
480C4×C22⋊C4—1461no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#340C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—734no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C22×Q8—2921no—
492C22×Q8—2921no—
493C22×Q8—734no—
494C22×Q8—731no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—1462no—
497C22×Q8—1462no—
498C22×Q8—1461no—
499C22×Q8—1462no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4C22×D7311yescharacteristic
504C23×C4—731no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×M16—2921no—
510C2×M16—2921no—
511C2×M16—1462no—
512C2×M16—1462no—
513C2×M16—1462no—
514C2×M16—1462no—
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8C22×D7311yescharacteristic
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519#124—734no—
520#124—1462no—
521#124—1468no—
522C22⋊Q8—734no—
523C22⋊Q8—1468no—
524C22⋊Q8—1462no—
525#121—22no—
526#121—1468no—
527#121C4×D7314yescomplemented
528C4×Q8—734no—
529C4×Q8—1462no—
530C4×D4—734no—
531C4×D4—734no—
532C4×D4—1468no—
533#117—22no—
534#117—41no—
535C2×C4⋊C4—2921no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1462no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C4⋊C8—1462no—
560#103—2921no—
561#103—2921no—
562#103—734no—
563#103—1462no—
564#103—1462no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#102—22no—
569#102—41no—
570#102—2921no—
571#102—1462no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581C24—731no—
582C24D4×D7311yescharacteristic
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—1468no—
587C2×Q8—2924no—
588C2×Q8—2924no—
589C2×Q8—2924no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—2922no—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—732no—
594C2×Q8—732no—
595C2×Q8—732no—
596C2×Q8—1468no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1464no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—734no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4C2×C4×D7312yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1464no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4C2×C4×D7312yes—
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4D4×D7312yes—
653C22×C4C23×D7311yescharacteristic
654M16—2924no—
655M16—2924no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—732no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2922no—
673C4⋊C4—734no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
681C4⋊C4D4×D7312yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—734no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C42—42no—
692C42—5841no—
693C42—732no—
694C42—732no—
695C42—1464no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—732no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23C22⋊C4×D7312yes—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—2928no—
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—734no—
722Q8—1462no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726Q8—1462no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2924no—
733D4—2928no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2928no—
759C2×C4—5844no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
778C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4#41×D7311yescharacteristic
782C2×C4#1455663611yescharacteristic
783C2×C4#1455663711yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2921no—
787C8—1462no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
810C22#1798921911yescharacteristic
811C22#1798922911yescharacteristic
812C22#1798938311yescharacteristic
813C22#1798938311yescharacteristic
814C22#1798939411yescharacteristic
815C22#1798940111yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—2922no—
821C4—5841no—
822C4—5841no—
823C4—1462no—
824C4—1464no—
825C4—1462no—
826C4—1462no—
827C4C4×D4×D7311yescharacteristic
828C4#1798905911yescharacteristic
829C4#1798922111yescharacteristic
830C4#1798922611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—2922no—
834C2#2261274911yescharacteristic
835C2#2261844511yescharacteristic
836C2#2261846011yescharacteristic
837C2#2262156011yescharacteristic
838C2#2262158111yescharacteristic
839C2#2262218211yescharacteristic
840C2#2262219711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1875C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989243C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1875D73
hypocenterC73#22429
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988662C2semidirect
3. C2×#17988585C2semidirect
4. C2×#17988595C2semidirect
5. #22612861C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610741C2semidirect
8. #22610370C2semidirect
9. #22610363C2semidirect
10. #22610237C2semidirect
11. #22609945C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609867C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#1875C2semidirect
21. #17989243C4semidirect
76. C22×Dic146C2×C4semidirect
94. #14556578C2×C4semidirect
101. #14556556C2×C4semidirect
131. #14556514D4semidirect
147. #121×C73C2×C4semidirect
430. #1875D73semidirect
436. C73#22429semidirect
527. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C2×#179886622
C2×#179885852
C2×#179885952
#226128612
#226108622
#226107412
#226103702
#226103632
#226102372
#226099452
#226098682
#226098672
#226097502
C73×#18752
#2242973