Subgroups — D₄×#14556518 #33101658

Order 18688.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11924012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×#41×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#17988665	—	2	1	no	—
16	#17988659	—	2	2	no	—
17	D₄×#10596831	—	2	1	no	—
18	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556518	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556518	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556518	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17988551	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988346	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#550×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#548×C₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
41	#547×C₇₃	—	2	1	no	—
42	#547×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
44	#546×C₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
45	D₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
46	D₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#532×C₇₃	—	2	1	no	—
48	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#525×C₇₃	—	2	2	no	—
50	#525×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
58	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
74	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
75	#14556518	—	2	4	no	—
76	#14556518	—	2	4	no	—
77	#14556518	—	2	4	no	—
78	#14556518	—	2	2	no	—
79	#14556518	—	4	2	no	—
80	#14556518	—	4	2	no	—
81	#14556518	D₄	1	4	yes	direct product factor
82	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
84	#14556502	—	2	1	no	—
85	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
86	#14556498	—	2	2	no	—
87	#14556498	—	2	1	no	—
88	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
108	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
110	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
112	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
113	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
119	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
121	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
122	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
123	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
125	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
128	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
150	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
163	#11924012	—	2	1	no	—
164	#11924012	—	2	2	no	—
165	#11924012	—	2	1	no	—
166	#11924012	—	2	1	no	—
167	#11924012	—	2	2	no	—
168	#11924012	—	4	4	no	—
169	#11924012	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
171	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
172	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
173	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
185	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
188	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
189	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
190	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
191	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
192	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
193	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
194	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
195	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
196	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
197	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
198	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
199	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
200	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
201	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#41×C₇₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
289	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
296	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
297	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
306	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
312	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
313	D₄×C₇₃	#104	1	4	yes	complemented
314	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
358	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
362	#10596831	—	2	2	no	—
363	#10596831	—	4	2	no	—
364	#10596831	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
381	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	complemented
395	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₃	—	2	4	no	—
400	Dic₇₃	—	4	2	no	—
401	Dic₇₃	—	4	4	no	—
402	D₄×#104	—	73	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
412	D₄×#41	D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
414	C₂²×#104	—	73	2	no	—
415	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
416	#1980	—	73	1	no	—
417	#1962	—	73	1	no	—
418	#1896	—	73	2	no	—
419	#1871	—	73	2	no	—
420	#1806	—	73	1	no	—
421	#1789	—	73	2	no	—
422	C₄×#104	—	73	1	no	—
423	C₇₃	D₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
426	#550	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	D₄×Q₈	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#548	Dic₇₃	1	2	yes	complemented
429	#547	—	2	1	no	—
430	#547	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#546	—	2	2	no	—
432	#546	Dic₇₃	1	2	yes	complemented
433	D₄²	—	2	1	no	—
434	D₄²	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#532	—	2	1	no	—
436	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	#525	—	2	2	no	—
438	#525	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
439	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
444	#436	—	146	1	no	—
445	#435	—	146	2	no	—
446	C₈×D₄	—	146	1	no	—
447	#423	—	73	1	no	—
448	C₂×#104	—	73	2	no	—
449	C₂×#104	—	73	2	no	—
450	C₂×#104	—	73	1	no	—
451	C₂×#104	—	73	2	no	—
452	C₂×#104	—	73	2	no	—
453	C₂×#104	—	73	2	no	—
454	C₂×#104	—	73	1	no	—
455	C₂×#104	—	146	8	no	—
456	#407	—	73	2	no	—
457	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₄³	—	73	1	no	—
463	#339	—	73	2	no	—
464	#339	—	73	1	no	—
465	#339	—	73	1	no	—
466	C₂×#41	—	2	2	no	—
467	C₂×#41	—	2	2	no	—
468	C₂×#41	—	2	4	no	—
469	C₂×#41	—	2	4	no	—
470	C₂×#41	—	4	2	no	—
471	C₂×#41	—	4	2	no	—
472	C₂×#41	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
473	C₂×#41	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
474	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
477	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
480	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
503	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
512	#121	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
513	#120	—	2	2	no	—
514	#120	—	2	2	no	—
515	#120	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	146	8	no	—
528	C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
556	#104	—	292	2	no	—
557	#104	—	292	2	no	—
558	#104	—	73	4	no	—
559	#104	—	146	4	no	—
560	#104	—	146	4	no	—
561	#104	—	146	4	no	—
562	#104	—	146	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
565	#97	—	146	1	no	—
566	C₄×C₈	—	146	1	no	—
567	#95	—	146	2	no	—
568	#95	—	146	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
571	#41	—	2	1	no	—
572	#41	—	2	1	no	—
573	#41	—	2	4	no	—
574	#41	—	2	4	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	2	2	no	—
577	#41	—	2	2	no	—
578	#41	—	2	2	no	—
579	#41	—	4	4	no	—
580	#41	—	4	4	no	—
581	#41	—	4	2	no	—
582	#41	—	4	2	no	—
583	#41	—	4	4	no	—
584	#41	—	4	4	no	—
585	#41	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
586	#41	#11924027	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	292	4	no	—
640	M₁₆	—	73	2	no	—
641	M₁₆	—	146	2	no	—
642	M₁₆	—	146	1	no	—
643	M₁₆	—	146	1	no	—
644	M₁₆	—	146	2	no	—
645	M₁₆	—	146	1	no	—
646	C₂×C₈	—	292	4	no	—
647	C₂×C₈	—	146	1	no	—
648	C₂×C₈	—	146	2	no	—
649	C₂×C₈	—	146	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	292	4	no	—
680	C₄²	—	292	2	no	—
681	C₄²	—	73	2	no	—
682	C₄²	—	146	4	no	—
683	C₄²	—	146	2	no	—
684	C₄²	—	146	1	no	—
685	C₄²	—	146	1	no	—
686	C₄²	—	146	2	no	—
687	C₄²	—	146	1	no	—
688	C₄²	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	8	2	no	—
701	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	1	no	—
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	4	4	no	—
708	Q₈	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	1	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	4	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	8	1	no	—
724	D₄	—	8	2	no	—
725	D₄	#14556518	1	4	yes	direct product factor
726	D₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	complemented
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	1	no	—
752	C₂×C₄	—	292	1	no	—
753	C₂×C₄	—	292	2	no	—
754	C₂×C₄	—	292	2	no	—
755	C₂×C₄	—	292	1	no	—
756	C₂×C₄	—	292	16	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	4	no	—
759	C₂×C₄	—	146	2	no	—
760	C₂×C₄	—	146	2	no	—
761	C₂×C₄	—	146	2	no	—
762	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	292	2	no	—
775	C₈	—	292	1	no	—
776	C₈	—	146	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	4	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	8	no	—
793	C₂²	C₂×#14556518	1	4	yes	complemented
794	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#17989231	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	1	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	292	4	no	—
807	C₄	—	292	2	no	—
808	C₄	—	146	4	no	—
809	C₄	C₂×#14556518	1	2	yes	complemented
810	C₄	C₂×D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#17989062	1	1	yes	characteristic
812	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#17989231	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	4	2	no	—
819	C₂	—	8	2	no	—
820	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#14556518	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22618478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting, prime radical	D₄×#41×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×#41	D₇₃
hypocenter	C₇₃	D₄×#104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11924012	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556518	C₂	semidirect
3. C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	semidirect
4. #22610851	C₂	semidirect
5. #22610760	C₂	semidirect
6. #22610375	C₂	semidirect
7. #22610234	C₂	semidirect
8. #22609951	C₂	semidirect
9. #22609875	C₂	semidirect
10. C₄×#14556518	C₂	semidirect
12. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
18. #17988611	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
27. #17988551	C₂²	semidirect
28. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	semidirect
33. C₄²×Dic₇₃	C₂²	semidirect
34. #17988346	C₂²	semidirect
35. #17988346	C₂²	semidirect
36. #17988346	C₂²	semidirect
38. #550×C₇₃	C₄	semidirect
39. D₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
40. #548×C₇₃	C₄	semidirect
42. #547×C₇₃	C₄	semidirect
44. #546×C₇₃	C₄	semidirect
46. D₄²×C₇₃	C₄	semidirect
81. #14556518	D₄	direct (N × H)
94. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
169. #11924012	C₂×D₄	semidirect
184. C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	semidirect
296. Q₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
313. D₄×C₇₃	#104	semidirect
314. D₄×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
381. C₂²×C₇₃	C₂×#104	semidirect
394. C₄×C₇₃	C₂×#104	semidirect
423. C₇₃	D₄×#104	semidirect
426. #550	Dic₇₃	semidirect
427. D₄×Q₈	Dic₇₃	semidirect
428. #548	Dic₇₃	semidirect
430. #547	Dic₇₃	semidirect
432. #546	Dic₇₃	semidirect
434. D₄²	Dic₇₃	semidirect
472. C₂×#41	C₂×Dic₇₃	semidirect
473. C₂×#41	C₂×Dic₇₃	semidirect
476. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
479. C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
492. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
494. #127	C₂×Dic₇₃	semidirect
496. #124	C₂×Dic₇₃	semidirect
502. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
503. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
511. #121	C₂×Dic₇₃	semidirect
512. #121	C₂×Dic₇₃	semidirect
516. C₄×Q₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
517. C₄×Q₈	C₂×Dic₇₃	semidirect
531. C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
532. C₄×D₄	C₂×Dic₇₃	semidirect
708. Q₈	D₄×Dic₇₃	semidirect
725. D₄	#14556518	direct (N × H)
726. D₄	D₄×Dic₇₃	semidirect
793. C₂²	C₂×#14556518	semidirect
809. C₄	C₂×#14556518	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11924012	2
C₂²×#14556518	2
C₄×D₄×Dic₇₃	2
#22610851	2
#22610760	2
#22610375	2
#22610234	2
#22609951	2
#22609875	2
C₄×#14556518	2
D₄×#41×C₇₃	2
D₄×#104	73

Subgroups — D4×#14556518 #33101658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14556518 #33101658