Finite Group Databasebeta

← #33101675

Subgroups — #33101675

Order 18688.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623414C211yesmaximal, characteristic
2#22618663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609740C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
20#17989255C411yescharacteristic, complemented
21#17989250C411yescharacteristic, complemented
22#17989247C411yescharacteristic, complemented
23#17989243C411yescharacteristic, complemented
24#17989239C411yescharacteristic, complemented
25#17989235—21no—
26#17989234C411yescharacteristic, complemented
27#17989229—21no—
28#17989228C411yescharacteristic, complemented
29#17989224—21no—
30#17989221C411yescharacteristic, complemented
31#17989219—21no—
32#17989134—21no—
33#17989133C2211yescharacteristic
34#17989099C2211yescharacteristic
35#17989096—21no—
36#17989096—21no—
37#17989055C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39C4×D4×D73—21no—
40C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
41#17988662—21no—
42#17988661—21no—
43#17988655—21no—
44#17988650—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic, complemented
46#17988602—24no—
47C2×#14556519—24no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556517C2211yescharacteristic
55C2×#14556517C2211yescharacteristic
56C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
58#17988550C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
60#17988478—21no—
61#17988471—21no—
62#17988466—21no—
63#17988460—21no—
64C4×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
66C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
67#17988433C2211yescharacteristic, complemented
68#17988346C2211yescharacteristic, complemented
69#17988346C2211yescharacteristic, complemented
70#525×C73C2211yescharacteristic
71C22×C42×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—41no—
84C2×#11924028—41no—
85C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
86C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924027—21no—
90C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
91#41×D73—22no—
92#41×D73—22no—
93#41×D73—41no—
94#41×D73—41no—
95C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×D292C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D73—21no—
99C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
100C2×D4×D73—21no—
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D73—21no—
104C22×C4×D73—21no—
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C2×#11924012—22no—
107C2×#11924012—21no—
108C2×#11924012—41no—
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—21no—
112M16×D73—22no—
113M16×D73—41no—
114C22×#10596831—21no—
115C2×C8×D73—21no—
116#14556590—21no—
117#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556587—21no—
119#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14556577—21no—
123#14556577—21no—
124#14556576—21no—
125#14556576—21no—
126#14556575—21no—
127#14556573—21no—
128#14556573—21no—
129#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562—21no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4×D292—21no—
155C4×D292—21no—
156D4×Dic73—21no—
157#14556553—21no—
158#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊D73—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
170#14556551—21no—
171#14556551—21no—
172#14556551—21no—
173#14556551—21no—
174#14556548—21no—
175#14556548—22no—
176#14556548—41no—
177C2×#11924007—21no—
178C2×#11924007—21no—
179C2×#11924007D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D73—21no—
181C2×C22⋊Dic73—21no—
182C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
183C2×#11924005—21no—
184C2×#11924005—21no—
185C2×#11924005D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D73—21no—
187C22⋊C4×D73—21no—
188C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
189C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
190C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
191C42×D73—21no—
192#14556520—21no—
193#14556520—21no—
194#14556519—22no—
195#14556519—22no—
196#14556519—22no—
197#14556519D414yescomplemented
198#14556518—22no—
199#14556518—41no—
200#14556517—22no—
201#14556517—22no—
202#14556517—41no—
203#14556517—41no—
204#14556503—21no—
205#14556503—21no—
206#14556501—21no—
207C8×Dic73—21no—
208#14556498—21no—
209#14556498—21no—
210#14556498—21no—
211#14556498—21no—
212#14556498—21no—
213C2×#41×C73C2311yescharacteristic
214C23×C4×C73—21no—
215C23×C4×C73C2311yescharacteristic
216C2×M16×C73C2311yescharacteristic
217C2×M16×C73C2311yescharacteristic
218#123×C73—21no—
219C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
220C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
221#121×C73C2×C411yescharacteristic
222#121×C73C2×C411yescharacteristic
223#120×C73—21no—
224C4×D4×C73—21no—
225C4×D4×C73—21no—
226#117×C73C2311yescharacteristic
227C2×C42×C73—22no—
228C2×C42×C73—21no—
229C2×C42×C73—41no—
230C2×C42×C73C2311yescharacteristic
231C2×C42×C73C2311yescharacteristic
232#104×C73—22no—
233#104×C73—41no—
234C22⋊C8×C73—21no—
235C22⋊C8×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924029—22no—
240#11924029—41no—
241#11924028—21no—
242#11924028—21no—
243#11924028—21no—
244#11924028—21no—
245#11924028—21no—
246#11924028—21no—
247#11924028—22no—
248#11924028—22no—
249#11924028—41no—
250#11924028—41no—
251#11924028—42no—
252#11924028—42no—
253#11924028—42no—
254#11924028—42no—
255#11924028—42no—
256#11924028—42no—
257#11924028C2×D412yes—
258#11924028#4112yes—
259#11924027—22no—
260#11924027—41no—
261#11924027—42no—
262#11924027—42no—
263C2×Dic146—22no—
264C2×Dic146—21no—
265C2×Dic146—21no—
266C2×Dic146—41no—
267C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
268C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
269Q8×D73—22no—
270Q8×D73—41no—
271C2×D292—22no—
272C2×D292—21no—
273C2×D292—21no—
274C2×D292—21no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—41no—
277C2×D292C22×C411yescharacteristic
278C2×D292C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73—21no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287C2×C22⋊D73—42no—
288C2×C22⋊D73—42no—
289C2×C22⋊D73—42no—
290C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
294D4×D73—22no—
295D4×D73—41no—
296D4×D73—42no—
297D4×D73—42no—
298D4×D73—44no—
299C22×Dic73—21no—
300C22×Dic73—21no—
301C22×Dic73—21no—
302C22×Dic73—21no—
303C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—42no—
319C2×C4×D73—42no—
320C2×C4×D73—42no—
321C2×C4×D73—42no—
322C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
323C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326#11924012—21no—
327#11924012—21no—
328#11924012—21no—
329#11924012—42no—
330#11924012C2×D412yescomplemented
331#11924011—42no—
332C2×#10596831—21no—
333C2×#10596831—21no—
334C2×#10596831—42no—
335C8×D73—42no—
336C4⋊Dic73—21no—
337C4⋊Dic73—21no—
338#11924007—21no—
339#11924007—21no—
340#11924007—21no—
341#11924007—21no—
342#11924007—42no—
343#11924007—42no—
344#11924007C22⋊C411yescharacteristic
345#11924007C22⋊C411yescharacteristic
346#11924007C22⋊C411yescharacteristic
347#11924007C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊Dic73—21no—
349C22⋊Dic73—21no—
350C22⋊Dic73—42no—
351C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
352C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
353C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
354C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
355#11924005—21no—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—42no—
364#11924005—42no—
365#11924005C22⋊C411yescharacteristic
366#11924005C22⋊C411yescharacteristic
367#11924005C22⋊C411yescharacteristic
368#11924005C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic73—21no—
370C4×Dic73—21no—
371C4×Dic73—21no—
372C4×Dic73—21no—
373C4×Dic73—21no—
374C4×Dic73—21no—
375C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
376C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
379C24×C73C2×D411yescharacteristic
380#41×C73—21no—
381#41×C73—21no—
382#41×C73—21no—
383#41×C73—21no—
384C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
385C2×D4×C73—21no—
386C2×D4×C73—21no—
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
389C22×C4×C73—21no—
390C22×C4×C73—21no—
391C22×C4×C73—21no—
392C22×C4×C73—21no—
393C22×C4×C73—21no—
394C22×C4×C73—21no—
395C22×C4×C73—21no—
396C22×C4×C73—42no—
397C22×C4×C73—42no—
398C22×C4×C73—42no—
399C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
401C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C73C2411yescharacteristic
405M16×C73—21no—
406M16×C73—21no—
407M16×C73—21no—
408M16×C73—21no—
409C2×C8×C73—21no—
410C2×C8×C73—21no—
411C4⋊C4×C73—21no—
412C4⋊C4×C73—21no—
413C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
414C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C73—21no—
416C22⋊C4×C73—21no—
417C22⋊C4×C73—21no—
418C22⋊C4×C73—21no—
419C22⋊C4×C73—21no—
420C42×C73—21no—
421C42×C73—21no—
422C42×C73—21no—
423C42×C73—21no—
424C42×C73—42no—
425C42×C73C2×D412yescomplemented
426C23×C73—21no—
427C23×C73—21no—
428C23×C73—22no—
429C23×C73—21no—
430C23×C73—41no—
431C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C73C22×D411yescharacteristic
434C22×D73—21no—
435C22×D73—21no—
436C22×D73—21no—
437C22×D73—21no—
438C22×D73—41no—
439C22×D73—41no—
440C22×D73—42no—
441C22×D73—42no—
442C22×D73—42no—
443C22×D73—42no—
444C22×D73—81no—
445C22×D73—81no—
446C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C73—21no—
449Q8×C73—21no—
450D4×C73—21no—
451D4×C73—21no—
452D4×C73—41no—
453D4×C73—41no—
454D4×C73—42no—
455D4×C73—81no—
456C2×C4×C73—21no—
457C2×C4×C73—21no—
458C2×C4×C73—21no—
459C2×C4×C73—21no—
460C2×C4×C73—21no—
461C2×C4×C73—21no—
462C2×C4×C73—21no—
463C2×C4×C73—21no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—21no—
466C2×C4×C73—22no—
467C2×C4×C73—21no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—22no—
471C2×C4×C73—41no—
472C2×C4×C73—41no—
473C2×C4×C73—41no—
474C2×C4×C73—48no—
475C2×C4×C73—41no—
476C2×C4×C73—41no—
477C2×C4×C73—41no—
478C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
481C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
484C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D73—22no—
487C22⋊D73—22no—
488C22⋊D73—22no—
489C22⋊D73—22no—
490C22⋊D73—41no—
491C22⋊D73—41no—
492C22⋊D73—42no—
493C22⋊D73—42no—
494C22⋊D73—42no—
495C22⋊D73—42no—
496C22⋊D73—42no—
497C22⋊D73—41no—
498C22⋊D73—41no—
499C22⋊D73—81no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—21no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—42no—
507C2×Dic73—42no—
508C2×Dic73—41no—
509C2×Dic73—41no—
510C2×Dic73—41no—
511C2×Dic73—41no—
512C2×Dic73—41no—
513C2×Dic73—41no—
514C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
520D292—21no—
521D292—21no—
522D292—21no—
523D292—42no—
524D292—42no—
525D292—42no—
526D292—81no—
527D292C4×D412yes—
528C4×D73—21no—
529C4×D73—21no—
530C4×D73—21no—
531C4×D73—21no—
532C4×D73—21no—
533C4×D73—21no—
534C4×D73—22no—
535C4×D73—21no—
536C4×D73—21no—
537C4×D73—22no—
538C4×D73—42no—
539C4×D73—42no—
540C4×D73—42no—
541C4×D73—42no—
542C4×D73—42no—
543C4×D73—41no—
544C4×D73—41no—
545C4×D73—81no—
546Dic146—21no—
547Dic146—21no—
548Dic146—21no—
549Dic146—42no—
550Dic146—42no—
551Dic146C4×D412yes—
552C8×C73—41no—
553C8×C73—41no—
554#10596831—22no—
555#10596831—41no—
556C22×C73—21no—
557C22×C73—21no—
558C22×C73—21no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73—21no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—42no—
564C22×C73—42no—
565C22×C73—41no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73#42112yescomplemented
569C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C73D4211yescharacteristic
571C22×C73#54611yescharacteristic
572C2×D73—21no—
573C2×D73—21no—
574C2×D73—22no—
575C2×D73—21no—
576C2×D73—21no—
577C2×D73—21no—
578C2×D73—21no—
579C2×D73—41no—
580C2×D73—41no—
581C2×D73—41no—
582C2×D73—41no—
583C2×D73—41no—
584C2×D73—81no—
585C2×D73—81no—
586C2×D73—84no—
587C2×D73—84no—
588C4×C73—21no—
589C4×C73—21no—
590C4×C73—42no—
591C4×C73—42no—
592C4×C73—41no—
593C4×C73—41no—
594C4×C73—41no—
595C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
596C4×C73#51811yescharacteristic
597C4×C73D4211yescharacteristic
598C4×C73#54611yescharacteristic
599Dic73—22no—
600Dic73—21no—
601Dic73—21no—
602Dic73—21no—
603Dic73—21no—
604Dic73—21no—
605Dic73—21no—
606Dic73—41no—
607Dic73—81no—
608Dic73—81no—
609#22434—731nomaximal, Sylow
610C2×C73—21no—
611C2×C73—21no—
612C2×C73—22no—
613C2×C73—41no—
614C2×C73—81no—
615C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C73C2×#42111yescharacteristic
617C2×C73#290111yescharacteristic
618D73—41no—
619D73—41no—
620D73—42no—
621D73—81no—
622D4×#41—731no—
623D4×M16—731no—
624C2×#421—731no—
625C22×#104—731no—
626#2290—731no—
627#1980—731no—
628#1963—731no—
629#1897—731no—
630#1896D7311yescharacteristic, complemented
631#1871—731no—
632#1871—731no—
633#1806—731no—
634#1789—731no—
635#1789—731no—
636#1759—731no—
637C73#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—731no—
639C22×#41—731no—
640C22×M16—731no—
641C22×M16—731no—
642#550—731no—
643D4×Q8—731no—
644#548—731no—
645#548—731no—
646#547—731no—
647#547—1461no—
648#546—731no—
649#546—731no—
650#546—1461no—
651#546—1461no—
652D42—731no—
653D42—1461no—
654#532—731no—
655#532—1461no—
656#525—731no—
657#525—1461no—
658#525—1461no—
659#525C2×D7311yescharacteristic
660C4×#41—731no—
661C2×C4×D4—731no—
662C2×C4×D4—1461no—
663C2×#117—731no—
664C22×C42C2×D7311yescharacteristic, complemented
665#436—1461no—
666#435—1461no—
667#435—1461no—
668C8×D4—1461no—
669#423—731no—
670#421—1464no—
671C2×#104—731no—
672C2×#104—731no—
673C2×#104—731no—
674C2×#104—731no—
675C2×#104—731no—
676C2×#104—731no—
677C2×#104—731no—
678C2×#104—731no—
679C2×#104—731no—
680C2×#104—731no—
681C2×#104—1464no—
682C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
683C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
684#407—731no—
685#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
686C4×M16—731no—
687#388—1461no—
688#387—1461no—
689#386—1461no—
690#385—1461no—
691C4×C4⋊C4—731no—
692C4×C22⋊C4—731no—
693C4×C22⋊C4—731no—
694#376—731no—
695#339—731no—
696#339—731no—
697#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
698#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
699C2×#41—2921no—
700C2×#41—2921no—
701C2×#41—2921no—
702C2×#41—2921no—
703C2×#41—731no—
704C2×#41—731no—
705C2×#41—731no—
706C2×#41—731no—
707C2×#41—731no—
708C2×#41—731no—
709C2×#41—1462no—
710C2×#41—1462no—
711C2×#41—1461no—
712C2×#41—1462no—
713C2×#41—1462no—
714C2×#41—1461no—
715C2×#41—1461no—
716C2×#41—1461no—
717C2×#41C22×D7311yescharacteristic
718C22×Q8—731no—
719C22×Q8—731no—
720C22×D4—731no—
721C22×D4—731no—
722C22×D4—731no—
723C22×D4—1461no—
724C22×D4—1461no—
725C22×D4—1461no—
726C23×C4—21no—
727C23×C4—731no—
728C23×C4—1461no—
729C23×C4—1461no—
730C23×C4C22×D7311yescharacteristic
731C2×M16—2921no—
732C2×M16—2921no—
733C2×M16—731no—
734C2×M16—731no—
735C2×M16—1461no—
736C2×M16—1462no—
737C2×M16—1462no—
738C2×M16—1461no—
739C2×M16C22×D7311yescharacteristic
740C2×M16C22×D7311yescharacteristic
741C22×C8—1461no—
742C22×C8—1461no—
743C4⋊Q8—731no—
744C4⋊Q8—1461no—
745#127—731no—
746#127—1461no—
747#124—731no—
748#124—731no—
749#124—1461no—
750#124—1461no—
751#123—21no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755#123—1461no—
756#123—1461no—
757C22⋊Q8—731no—
758C22⋊Q8—731no—
759C22⋊Q8—1461no—
760C22⋊Q8—1461no—
761C22⋊Q8—1461no—
762C22⋊Q8—1461no—
763C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
764C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic
765#121—731no—
766#121—731no—
767#121—1461no—
768#121—1461no—
769#121—1461no—
770#121—1461no—
771#121—1461no—
772#121—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#121C4×D7311yescharacteristic
778#121C4×D7311yescharacteristic
779#120—21no—
780#120—1461no—
781#120—1461no—
782#120—1461no—
783#120—1461no—
784#120—1461no—
785C4×Q8—731no—
786C4×Q8—731no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—731no—
790C4×D4—731no—
791C4×D4—731no—
792C4×D4—731no—
793C4×D4—731no—
794C4×D4—731no—
795C4×D4—731no—
796C4×D4—731no—
797C4×D4—731no—
798C4×D4—731no—
799C4×D4—1461no—
800C4×D4—1461no—
801C4×D4—1461no—
802C4×D4—1461no—
803C4×D4—1461no—
804C4×D4—1461no—
805C4×D4—1461no—
806C4×D4—1461no—
807C4×D4—1461no—
808C4×D4—1461no—
809#117—2921no—
810#117—1461no—
811#117—1462no—
812#117C22×D7311yescharacteristic
813C2×C4⋊C4—731no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C22⋊C4—731no—
818C2×C22⋊C4—731no—
819C2×C22⋊C4—1461no—
820C2×C22⋊C4—1461no—
821C2×C22⋊C4—1461no—
822C2×C22⋊C4—1461no—
823C2×C22⋊C4—1461no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—41no—
827C2×C42—731no—
828C2×C42—731no—
829C2×C42—731no—
830C2×C42—1461no—
831C2×C42C22×D7311yescharacteristic
832C2×C42C22×D7311yescharacteristic
833C4⋊C8—1461no—
834C4⋊C8—1461no—
835#104—22no—
836#104—41no—
837#104—2921no—
838#104—2921no—
839#104—2921no—
840#104—734no—
841#104—1462no—
842#104—1462no—
843#104—1462no—
844#104—1462no—
845#104—1462no—
846#104—1462no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—1461no—
850C22⋊C8—1461no—
851#97—1461no—
852C4×C8—1461no—
853#95—1461no—
854#95—1461no—
855#95—1461no—
856#95—1461no—
857#95—1461no—
858C24—731no—
859C24—1461no—
860C24—1461no—
861C24D4×D7311yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—21no—
865#41—21no—
866#41—2922no—
867#41—2922no—
868#41—2921no—
869#41—2921no—
870#41—2922no—
871#41—2922no—
872#41—2922no—
873#41—2922no—
874#41—2921no—
875#41—2922no—
876#41—2922no—
877#41—2921no—
878#41—732no—
879#41—732no—
880#41—1462no—
881#41—1462no—
882#41—1462no—
883#41—1462no—
884#41—1461no—
885#41—1461no—
886#41—1461no—
887#41—1461no—
888#41—1461no—
889#41—1461no—
890C2×Q8—2921no—
891C2×Q8—2921no—
892C2×Q8—731no—
893C2×Q8—731no—
894C2×Q8—1462no—
895C2×Q8—1461no—
896C2×Q8—1462no—
897C2×Q8—1461no—
898C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—2921no—
903C2×D4—2924no—
904C2×D4—2922no—
905C2×D4—2922no—
906C2×D4—2922no—
907C2×D4—2922no—
908C2×D4—2922no—
909C2×D4—2921no—
910C2×D4—731no—
911C2×D4—731no—
912C2×D4—731no—
913C2×D4—731no—
914C2×D4—731no—
915C2×D4—731no—
916C2×D4—1461no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1462no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1462no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—2922no—
942C22×C4—2922no—
943C22×C4—2922no—
944C22×C4—2922no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—731no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4—1461no—
965C22×C4—1461no—
966C22×C4—1461no—
967C22×C4—1461no—
968C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
970C22×C4D4×D7311yescharacteristic
971C22×C4D4×D7311yescharacteristic
972C22×C4D4×D7311yescharacteristic
973C22×C4C23×D7311yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—2922no—
979M16—2922no—
980M16—732no—
981M16—1461no—
982M16—1461no—
983M16—1461no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—2922no—
987C2×C8—2922no—
988C2×C8—1461no—
989C2×C8—1461no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—2922no—
993C4⋊C4—2922no—
994C4⋊C4—731no—
995C4⋊C4—731no—
996C4⋊C4—731no—
997C4⋊C4—731no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C4⋊C4—1461no—
1004C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
1005C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—2922no—
1012C22⋊C4—2922no—
1013C22⋊C4—2922no—
1014C22⋊C4—731no—
1015C22⋊C4—731no—
1016C22⋊C4—731no—
1017C22⋊C4—731no—
1018C22⋊C4—731no—
1019C22⋊C4—731no—
1020C22⋊C4—731no—
1021C22⋊C4—731no—
1022C22⋊C4—1461no—
1023C22⋊C4—1461no—
1024C22⋊C4—1461no—
1025C22⋊C4—1461no—
1026C22⋊C4—1461no—
1027C22⋊C4—1461no—
1028C22⋊C4—1461no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C22⋊C4—1461no—
1031C22⋊C4—1461no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—42no—
1037C42—731no—
1038C42—731no—
1039C42—731no—
1040C42—731no—
1041C42—1461no—
1042C42—1461no—
1043C42—1461no—
1044C42—1461no—
1045C42—1461no—
1046C42—1461no—
1047C42D4×D7312yescomplemented
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—2922no—
1054C23—2921no—
1055C23—2921no—
1056C23—2922no—
1057C23—2922no—
1058C23—2922no—
1059C23—5841no—
1060C23—5841no—
1061C23—731no—
1062C23—731no—
1063C23—1461no—
1064C23—1461no—
1065C23—1461no—
1066C23—1461no—
1067C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1069C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—2922no—
1073Q8—2922no—
1074Q8—732no—
1075Q8—1461no—
1076Q8—1461no—
1077Q8—1461no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—42no—
1083D4—81no—
1084D4—2922no—
1085D4—2922no—
1086D4—2922no—
1087D4—2922no—
1088D4—2921no—
1089D4—2921no—
1090D4—2922no—
1091D4—2921no—
1092D4—2921no—
1093D4—2922no—
1094D4—2922no—
1095D4—2922no—
1096D4—5841no—
1097D4—5841no—
1098D4—732no—
1099D4—1462no—
1100D4—1462no—
1101D4—1462no—
1102D4—1462no—
1103D4—1461no—
1104D4—1461no—
1105D4—1461no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—48no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—2922no—
1129C2×C4—2922no—
1130C2×C4—2922no—
1131C2×C4—2922no—
1132C2×C4—2922no—
1133C2×C4—2922no—
1134C2×C4—2921no—
1135C2×C4—2921no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—2921no—
1139C2×C4—2921no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2921no—
1142C2×C4—2921no—
1143C2×C4—2921no—
1144C2×C4—2922no—
1145C2×C4—5841no—
1146C2×C4—731no—
1147C2×C4—731no—
1148C2×C4—731no—
1149C2×C4—731no—
1150C2×C4—731no—
1151C2×C4—731no—
1152C2×C4—1461no—
1153C2×C4—1461no—
1154C2×C4—1461no—
1155C2×C4—1461no—
1156C2×C4—1461no—
1157C2×C4—1461no—
1158C2×C4—1462no—
1159C2×C4—1461no—
1160C2×C4—1462no—
1161C2×C4—1461no—
1162C2×C4—1461no—
1163C2×C4—1461no—
1164C2×C4—1461no—
1165C2×C4—1461no—
1166C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1171C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1172C2×C4#1455663611yescharacteristic
1173C2×C4#1455663711yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—2921no—
1177C8—1462no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—2921no—
1191C22—2921no—
1192C22—2921no—
1193C22—2921no—
1194C22—2921no—
1195C22—5841no—
1196C22—5841no—
1197C22—5844no—
1198C22—5844no—
1199C22—1461no—
1200C22—1462no—
1201C22—1461no—
1202C22—1461no—
1203C22—1461no—
1204C22—1461no—
1205C22—1461no—
1206C22#1798860212yescomplemented
1207C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1208C22#1798921911yescharacteristic
1209C22#1798922911yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—2921no—
1218C4—5841no—
1219C4—5841no—
1220C4—1461no—
1221C4—1462no—
1222C4—1461no—
1223C4—1461no—
1224C4—1461no—
1225C4—1461no—
1226C4—1461no—
1227C4C4×D4×D7311yescharacteristic
1228C4#1798905911yescharacteristic
1229C4#1798922111yescharacteristic
1230C4#1798922611yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—81no—
1236C2—2922no—
1237C2—2921no—
1238C2—2921no—
1239C2—5841no—
1240C2#2261274911yescharacteristic
1241C2C2×#1798860211yescharacteristic
1242C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1896C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623414C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1896D73
hypocenterC73#22434
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618663C2semidirect
3. C2×#17988602C2semidirect
4. C22×#14556519C2semidirect
5. #22612374C2semidirect
6. #22610848C2semidirect
7. #22610761C2semidirect
8. #22610378C2semidirect
9. #22610234C2semidirect
10. #22610232C2semidirect
11. #22609950C2semidirect
12. #22609874C2semidirect
13. #22609873C2semidirect
14. #22609740C2semidirect
15. C73×#1896C2semidirect
18. C22×#11924012C22semidirect
19. C2×M16×D73C22semidirect
20. #17989255C4semidirect
21. #17989250C4semidirect
22. #17989247C4semidirect
23. #17989243C4semidirect
24. #17989239C4semidirect
26. #17989234C4semidirect
28. #17989228C4semidirect
30. #17989221C4semidirect
40. C2×#14556548C22semidirect
45. #17988610C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556518C22semidirect
56. C2×#14556517C22semidirect
57. C2×#14556517C22semidirect
58. #17988550C22semidirect
59. M16×Dic73C22semidirect
64. C4×#11924007C22semidirect
65. C4×#11924005C22semidirect
66. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
67. #17988433C22semidirect
68. #17988346C22semidirect
69. #17988346C22semidirect
71. C22×C42×C73C22semidirect
72. C2×#104×C73C22semidirect
73. C2×#104×C73C22semidirect
74. #407×C73C22semidirect
75. #339×C73C22semidirect
76. #339×C73C22semidirect
77. C2×#11924029C2×C4semidirect
90. C2×#11924027C2×C4semidirect
96. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
102. C2×D4×D73C2×C4semidirect
117. #14556589C2×C4semidirect
119. #14556587C2×C4semidirect
120. #14556580C2×C4semidirect
121. #14556578C2×C4semidirect
129. #14556571C2×C4semidirect
130. #14556571C2×C4semidirect
136. #14556566C2×C4semidirect
137. #14556566C2×C4semidirect
152. #14556556C2×C4semidirect
153. #14556556C2×C4semidirect
158. #14556553C2×C4semidirect
159. #14556553C2×C4semidirect
197. #14556519D4semidirect
330. #11924012C2×D4semidirect
425. C42×C73C2×D4semidirect
568. C22×C73#421semidirect
630. #1896D73semidirect
637. C73#22434semidirect
664. C22×C42C2×D73semidirect
682. C2×#104C2×D73semidirect
683. C2×#104C2×D73semidirect
685. #407C2×D73semidirect
697. #339C2×D73semidirect
698. #339C2×D73semidirect
1047. C42D4×D73semidirect
1206. C22#17988602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226234142
#226186632
C2×#179886022
C22×#145565192
#226123742
#226108482
#226107612
#226103782
#226102342
#226102322
#226099502
#226098742
#226098732
#226097402
C73×#18962
#2243473