Finite Group Databasebeta

← #33101677

Subgroups — #33101677

Order 18688.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2#22618663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989256C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
21#17989248C411yescharacteristic, complemented
22#17989244C411yescharacteristic, complemented
23#17989236—21no—
24#17989236C411yescharacteristic, complemented
25#17989231—21no—
26#17989231C411yescharacteristic, complemented
27#17989225—21no—
28#17989225C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D73—21no—
30D4×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
31#17989133—21no—
32#17989133C2211yescharacteristic
33#17989098—21no—
34#17989098C2211yescharacteristic
35#17989094—21no—
36#17989094C2211yescharacteristic
37#41×Dic73C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D73—21no—
39C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
40C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
42#17988662—21no—
43#17988661—21no—
44#17988655—21no—
45#17988650—21no—
46#17988610C2211yescharacteristic, complemented
47#17988604—24no—
48#17988602—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556518C2211yescharacteristic
53C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988487—21no—
60#17988484—21no—
61#17988479—21no—
62#17988475—21no—
63C4×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
65C42×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
66#17988348C2211yescharacteristic, complemented
67#17988348C2211yescharacteristic, complemented
68#17988347C2211yescharacteristic, complemented
69#17988347C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#41×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic
72C2×#104×C73C2211yescharacteristic
73C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
82#41×D73—22no—
83#41×D73—22no—
84#41×D73—41no—
85#41×D73—41no—
86C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924012—22no—
94C2×#11924012—21no—
95C2×#11924012—41no—
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99M16×D73—22no—
100M16×D73—41no—
101C22×#10596831—21no—
102C2×C8×D73—21no—
103#14556589—21no—
104#14556589C2×C411yescharacteristic
105#14556587—21no—
106#14556587C2×C411yescharacteristic
107#14556580—21no—
108#14556580C2×C411yescharacteristic
109#14556578—21no—
110#14556578C2×C411yescharacteristic
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556574—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570C2×C411yescharacteristic
120#14556570C2×C411yescharacteristic
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567C2×C411yescharacteristic
124#14556567C2×C411yescharacteristic
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565C2×C411yescharacteristic
128#14556565C2×C411yescharacteristic
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562C2×C411yescharacteristic
138#14556562C2×C411yescharacteristic
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556560—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160C4×C22⋊D73—21no—
161C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
169#14556550—21no—
170#14556550—22no—
171#14556550—41no—
172#14556550C2311yescharacteristic
173#14556548—22no—
174#14556548—41no—
175C2×C4⋊Dic73—21no—
176C2×#11924007—21no—
177C2×#11924007—21no—
178C2×#11924007—21no—
179C2×#11924007D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic73—21no—
181C2×C22⋊Dic73—21no—
182C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
183C2×#11924005—21no—
184C2×#11924005—21no—
185C2×#11924005—21no—
186C2×#11924005D411yescharacteristic
187C2×C4×Dic73—21no—
188C2×C4×Dic73—21no—
189C2×C4×Dic73—21no—
190C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
191C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
193#14556520—21no—
194#14556520—21no—
195#14556519—22no—
196#14556519—41no—
197#14556518—22no—
198#14556518—22no—
199#14556518—22no—
200#14556518D414yescomplemented
201#14556517—22no—
202#14556517—41no—
203#14556503—21no—
204#14556503—21no—
205#14556501—21no—
206C8×Dic73—21no—
207#14556498—21no—
208#14556498—21no—
209C2×#41×C73—21no—
210C2×#41×C73—21no—
211C2×#41×C73—22no—
212C2×#41×C73—22no—
213C2×#41×C73—41no—
214C2×#41×C73—41no—
215C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
216C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
217C2×#41×C73C2311yescharacteristic
218C2×#41×C73C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
220C22×D4×C73—21no—
221C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
222C23×C4×C73—21no—
223C23×C4×C73C2311yescharacteristic
224C2×M16×C73C2311yescharacteristic
225C2×M16×C73C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C73—21no—
227C2×C42×C73C2311yescharacteristic
228C2×C42×C73C2311yescharacteristic
229#104×C73—22no—
230#104×C73—22no—
231#104×C73—41no—
232#104×C73—41no—
233C22⋊C8×C73—21no—
234C22⋊C8×C73—21no—
235#95×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924029—22no—
239#11924029—41no—
240#11924028—21no—
241#11924028—21no—
242#11924028—21no—
243#11924028—21no—
244#11924028—42no—
245#11924028—42no—
246#11924027—22no—
247#11924027—41no—
248#11924027—42no—
249#11924027—42no—
250C2×Dic146—21no—
251C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
252Q8×D73—22no—
253Q8×D73—41no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292C22×C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—42no—
266C2×C22⋊D73—44no—
267C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
271D4×D73—22no—
272D4×D73—41no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275C22×Dic73—21no—
276C22×Dic73—21no—
277C22×Dic73—21no—
278C22×Dic73—21no—
279C22×Dic73—21no—
280C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—42no—
291C2×C4×D73—42no—
292C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296#11924012—21no—
297#11924012—21no—
298#11924012—21no—
299#11924012—42no—
300#11924012C2×D412yescomplemented
301#11924011—42no—
302C2×#10596831—21no—
303C2×#10596831—21no—
304C2×#10596831—42no—
305C8×D73—42no—
306C4⋊Dic73—21no—
307C4⋊Dic73—21no—
308C4⋊Dic73—42no—
309C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—21no—
314#11924007—21no—
315#11924007—21no—
316#11924007—21no—
317#11924007—42no—
318#11924007—42no—
319#11924007C22⋊C411yescharacteristic
320#11924007C22⋊C411yescharacteristic
321#11924007C22⋊C411yescharacteristic
322#11924007C22⋊C411yescharacteristic
323C22⋊Dic73—21no—
324C22⋊Dic73—21no—
325C22⋊Dic73—21no—
326C22⋊Dic73—21no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—21no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—42no—
333C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
334C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
335C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
336C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339#11924005—21no—
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—21no—
343#11924005—42no—
344#11924005—42no—
345#11924005C22⋊C411yescharacteristic
346#11924005C22⋊C411yescharacteristic
347#11924005C22⋊C411yescharacteristic
348#11924005C22⋊C411yescharacteristic
349C4×Dic73—21no—
350C4×Dic73—21no—
351C4×Dic73—21no—
352C4×Dic73—21no—
353C4×Dic73—21no—
354C4×Dic73—21no—
355C4×Dic73—42no—
356C4×Dic73—42no—
357C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
358C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic73C2×D412yescomplemented
362C24×C73—21no—
363C24×C73C2×D411yescharacteristic
364#41×C73—21no—
365#41×C73—21no—
366#41×C73—22no—
367#41×C73—22no—
368#41×C73—21no—
369#41×C73—21no—
370#41×C73—21no—
371#41×C73—21no—
372#41×C73—42no—
373#41×C73—42no—
374#41×C73—41no—
375#41×C73—41no—
376#41×C73—42no—
377#41×C73—42no—
378#41×C73C2×D412yes—
379#41×C73#4112yes—
380C2×Q8×C73—21no—
381C2×Q8×C73—22no—
382C2×Q8×C73—41no—
383C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
384C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
385C2×D4×C73—21no—
386C2×D4×C73—22no—
387C2×D4×C73—21no—
388C2×D4×C73—21no—
389C2×D4×C73—21no—
390C2×D4×C73—21no—
391C2×D4×C73—41no—
392C2×D4×C73—42no—
393C2×D4×C73—42no—
394C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
395C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
396C22×C4×C73—21no—
397C22×C4×C73—21no—
398C22×C4×C73—21no—
399C22×C4×C73—21no—
400C22×C4×C73—21no—
401C22×C4×C73—21no—
402C22×C4×C73—21no—
403C22×C4×C73—21no—
404C22×C4×C73—21no—
405C22×C4×C73—21no—
406C22×C4×C73—21no—
407C22×C4×C73—42no—
408C22×C4×C73—42no—
409C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
410C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
411C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
413C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C73C2411yescharacteristic
415M16×C73—21no—
416M16×C73—21no—
417M16×C73—21no—
418M16×C73—21no—
419C2×C8×C73—21no—
420C2×C8×C73—21no—
421C22⋊C4×C73—42no—
422C42×C73—21no—
423C42×C73—21no—
424C42×C73—21no—
425C42×C73—21no—
426C23×C73—21no—
427C23×C73—21no—
428C23×C73—21no—
429C23×C73—21no—
430C23×C73—41no—
431C23×C73—41no—
432C23×C73—42no—
433C23×C73—42no—
434C23×C73—81no—
435C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C73C22×D411yescharacteristic
438C22×D73—21no—
439C22×D73—21no—
440C22×D73—21no—
441C22×D73—41no—
442C22×D73—41no—
443C22×D73—42no—
444C22×D73—42no—
445C22×D73—81no—
446C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C73—21no—
449Q8×C73—21no—
450Q8×C73—21no—
451Q8×C73—42no—
452Q8×C73C4×D412yes—
453D4×C73—22no—
454D4×C73—22no—
455D4×C73—21no—
456D4×C73—21no—
457D4×C73—21no—
458D4×C73—42no—
459D4×C73—42no—
460D4×C73—42no—
461D4×C73—41no—
462D4×C73—41no—
463D4×C73C4×D412yes—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—21no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—21no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—21no—
471C2×C4×C73—21no—
472C2×C4×C73—21no—
473C2×C4×C73—22no—
474C2×C4×C73—21no—
475C2×C4×C73—21no—
476C2×C4×C73—22no—
477C2×C4×C73—22no—
478C2×C4×C73—21no—
479C2×C4×C73—42no—
480C2×C4×C73—42no—
481C2×C4×C73—42no—
482C2×C4×C73—41no—
483C2×C4×C73—41no—
484C2×C4×C73—41no—
485C2×C4×C73—41no—
486C2×C4×C73—41no—
487C2×C4×C73—41no—
488C2×C4×C73—41no—
489C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D73—22no—
498C22⋊D73—22no—
499C22⋊D73—41no—
500C22⋊D73—41no—
501C22⋊D73—42no—
502C22⋊D73—42no—
503C22⋊D73—42no—
504C22⋊D73—42no—
505C22⋊D73—41no—
506C22⋊D73—41no—
507C22⋊D73—42no—
508C22⋊D73—81no—
509C22⋊D73—81no—
510C22⋊D73—81no—
511C2×Dic73—21no—
512C2×Dic73—21no—
513C2×Dic73—22no—
514C2×Dic73—21no—
515C2×Dic73—21no—
516C2×Dic73—21no—
517C2×Dic73—22no—
518C2×Dic73—41no—
519C2×Dic73—42no—
520C2×Dic73—41no—
521C2×Dic73—41no—
522C2×Dic73—42no—
523C2×Dic73—41no—
524C2×Dic73—41no—
525C2×Dic73—41no—
526C2×Dic73—81no—
527C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D292—21no—
534D292—21no—
535D292—42no—
536C4×D73—21no—
537C4×D73—21no—
538C4×D73—21no—
539C4×D73—21no—
540C4×D73—21no—
541C4×D73—21no—
542C4×D73—21no—
543C4×D73—21no—
544C4×D73—42no—
545C4×D73—42no—
546C4×D73—41no—
547C4×D73—41no—
548Dic146—21no—
549Dic146—21no—
550Dic146—42no—
551C8×C73—41no—
552C8×C73—41no—
553#10596831—22no—
554#10596831—41no—
555C22×C73—21no—
556C22×C73—21no—
557C22×C73—22no—
558C22×C73—21no—
559C22×C73—21no—
560C22×C73—21no—
561C22×C73—21no—
562C22×C73—21no—
563C22×C73—21no—
564C22×C73—41no—
565C22×C73—41no—
566C22×C73—41no—
567C22×C73—41no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—81no—
570C22×C73—81no—
571C22×C73—84no—
572C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C73D4211yescharacteristic
574C22×C73#54611yescharacteristic
575C2×D73—21no—
576C2×D73—21no—
577C2×D73—21no—
578C2×D73—21no—
579C2×D73—21no—
580C2×D73—21no—
581C2×D73—41no—
582C2×D73—41no—
583C2×D73—41no—
584C2×D73—81no—
585C2×D73—81no—
586C2×D73—84no—
587C4×C73—22no—
588C4×C73—21no—
589C4×C73—21no—
590C4×C73—42no—
591C4×C73—41no—
592C4×C73—81no—
593C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
594C4×C73#51811yescharacteristic
595C4×C73D4211yescharacteristic
596C4×C73#54611yescharacteristic
597Dic73—21no—
598Dic73—21no—
599Dic73—21no—
600Dic73—21no—
601Dic73—21no—
602Dic73—42no—
603Dic73—41no—
604Dic73—41no—
605Dic73—41no—
606Dic73—81no—
607Dic73#42112yescomplemented
608#22435—731nomaximal, Sylow
609C2×C73—21no—
610C2×C73—21no—
611C2×C73—42no—
612C2×C73—41no—
613C2×C73—41no—
614C2×C73—81no—
615C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
616C2×C73C2×#42111yescharacteristic
617C2×C73#290111yescharacteristic
618D73—41no—
619D73—41no—
620D73—81no—
621D4×#41—731no—
622D4×M16—731no—
623C2×#421—731no—
624C2×#421—731no—
625#2293—731no—
626#1980—731no—
627#1962—731no—
628#1897—731no—
629#1897—731no—
630#1871—731no—
631#1871—731no—
632#1806—731no—
633#1789—731no—
634#1789D7311yescharacteristic, complemented
635C4×#104—731no—
636C73#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
637C22×#41—731no—
638C22×#41C2×D7311yescharacteristic
639C22×M16—731no—
640C22×M16—731no—
641#550—731no—
642D4×Q8—731no—
643#548—731no—
644#548—731no—
645#547—731no—
646#547—1461no—
647#546—731no—
648#546—731no—
649#546—1461no—
650#546—1461no—
651D42—731no—
652D42—1461no—
653#532—731no—
654#532—1461no—
655#525—731no—
656#525—731no—
657#525—1461no—
658#525—1461no—
659C4×#41—731no—
660C2×C4×D4—731no—
661C2×C4×D4—1461no—
662C2×#117—731no—
663C2×#117—731no—
664#436—1461no—
665#435—1461no—
666#435—1461no—
667C8×D4—1461no—
668#423—731no—
669#421—1464no—
670#421—1464no—
671C2×#104—731no—
672C2×#104—731no—
673C2×#104—731no—
674C2×#104—731no—
675C2×#104—731no—
676C2×#104—731no—
677C2×#104—731no—
678C2×#104—731no—
679C2×#104C2×D7311yescharacteristic
680C2×#104C2×D7311yescharacteristic
681C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
682C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
683#407—731no—
684#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
685C4×M16—731no—
686#390—1461no—
687#389—1461no—
688#388—1461no—
689#388—1461no—
690C4×C4⋊C4—731no—
691C4×C22⋊C4—731no—
692C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
693C43—731no—
694#339—731no—
695#339—731no—
696#339—731no—
697#339—731no—
698C2×#41—21no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—22no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—41no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—2921no—
705C2×#41—2921no—
706C2×#41—731no—
707C2×#41—731no—
708C2×#41—731no—
709C2×#41—1461no—
710C2×#41—1462no—
711C2×#41—1462no—
712C2×#41—1461no—
713C2×#41C4×D7311yescharacteristic
714C2×#41C4×D7311yescharacteristic
715C2×#41C22×D7311yescharacteristic
716C2×#41C22×D7311yescharacteristic
717C22×Q8—731no—
718C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
719C22×D4—21no—
720C22×D4—731no—
721C22×D4—731no—
722C22×D4—1461no—
723C22×D4—1461no—
724C22×D4C4×D7311yescharacteristic
725C23×C4—21no—
726C23×C4—731no—
727C23×C4—1461no—
728C23×C4C22×D7311yescharacteristic
729C2×M16—2921no—
730C2×M16—2921no—
731C2×M16—731no—
732C2×M16—731no—
733C2×M16—1461no—
734C2×M16—1462no—
735C2×M16—1462no—
736C2×M16—1461no—
737C2×M16C22×D7311yescharacteristic
738C2×M16C22×D7311yescharacteristic
739C22×C8—1461no—
740C22×C8—1461no—
741C4⋊Q8—731no—
742C4⋊Q8—1461no—
743#127—731no—
744#127—1461no—
745#124—731no—
746#124—731no—
747#124—1461no—
748#124—1461no—
749#123—1461no—
750#123—1461no—
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755C22⋊Q8—731no—
756C22⋊Q8—731no—
757C22⋊Q8—731no—
758C22⋊Q8—731no—
759C22⋊Q8—1461no—
760C22⋊Q8—1461no—
761C22⋊Q8—1461no—
762C22⋊Q8—1461no—
763#121—731no—
764#121—731no—
765#121—731no—
766#121—731no—
767#121—1461no—
768#121—1461no—
769#121—1461no—
770#121—1461no—
771#121—1461no—
772#121—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#121—1461no—
776#121—1461no—
777#120—1461no—
778#120—1461no—
779#120—1461no—
780#120—1461no—
781#120—1461no—
782#120—1461no—
783C4×Q8—731no—
784C4×Q8—731no—
785C4×D4—731no—
786C4×D4—731no—
787C4×D4—731no—
788C4×D4—731no—
789C4×D4—731no—
790C4×D4—731no—
791C4×D4—731no—
792C4×D4—731no—
793C4×D4—731no—
794C4×D4—731no—
795C4×D4—1461no—
796C4×D4—1461no—
797C4×D4—1461no—
798C4×D4—1461no—
799C4×D4—1461no—
800C4×D4—1461no—
801C4×D4—1461no—
802C4×D4—1461no—
803C4×D4—1461no—
804C4×D4—1461no—
805C4×D4—1461no—
806C4×D4—1461no—
807#117—2921no—
808#117—2921no—
809#117—731no—
810#117—1462no—
811#117—1462no—
812#117—1461no—
813C2×C4⋊C4—731no—
814C2×C4⋊C4—1461no—
815C2×C4⋊C4—1461no—
816C2×C4⋊C4—1461no—
817C2×C4⋊C4—1461no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—731no—
820C2×C22⋊C4—731no—
821C2×C22⋊C4—1461no—
822C2×C22⋊C4—1461no—
823C2×C22⋊C4—1461no—
824C2×C22⋊C4—1461no—
825C2×C22⋊C4—1461no—
826C2×C42—731no—
827C2×C42—731no—
828C2×C42—731no—
829C2×C42—1461no—
830C2×C42—1461no—
831C2×C42—1461no—
832C2×C42C22×D7311yescharacteristic
833C2×C42C22×D7311yescharacteristic
834C4⋊C8—1461no—
835C4⋊C8—1461no—
836#104—22no—
837#104—22no—
838#104—41no—
839#104—41no—
840#104—2921no—
841#104—2921no—
842#104—734no—
843#104—1462no—
844#104—1462no—
845#104—1462no—
846#104—1462no—
847#104—1462no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—1461no—
851C22⋊C8—1461no—
852#97—1461no—
853C4×C8—1461no—
854#95—21no—
855#95—1461no—
856#95—1461no—
857C24—21no—
858C24—731no—
859C24—1461no—
860C24D4×D7311yescharacteristic
861#41—21no—
862#41—21no—
863#41—22no—
864#41—22no—
865#41—21no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—41no—
872#41—41no—
873#41—42no—
874#41—42no—
875#41—2922no—
876#41—2922no—
877#41—2922no—
878#41—2922no—
879#41—2921no—
880#41—2921no—
881#41—1462no—
882#41—1462no—
883#41—1461no—
884#41—1461no—
885#41—1461no—
886#41—1461no—
887#41D4×D7312yes—
888#41#1192402712yes—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—2921no—
893C2×Q8—731no—
894C2×Q8—1461no—
895C2×Q8—1462no—
896C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
897C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—2922no—
908C2×D4—2922no—
909C2×D4—2924no—
910C2×D4—2921no—
911C2×D4—2922no—
912C2×D4—731no—
913C2×D4—731no—
914C2×D4—731no—
915C2×D4—731no—
916C2×D4—731no—
917C2×D4—1461no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1462no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
929C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—2922no—
944C22×C4—2922no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—731no—
948C22×C4—731no—
949C22×C4—731no—
950C22×C4—731no—
951C22×C4—731no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957C22×C4—1461no—
958C22×C4—1461no—
959C22×C4—1461no—
960C22×C4—1461no—
961C22×C4—1461no—
962C22×C4—1461no—
963C22×C4—1461no—
964C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
966C22×C4D4×D7311yescharacteristic
967C22×C4D4×D7311yescharacteristic
968C22×C4D4×D7311yescharacteristic
969C22×C4C23×D7311yescharacteristic
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—21no—
973M16—21no—
974M16—2922no—
975M16—2922no—
976M16—732no—
977M16—1461no—
978M16—1461no—
979M16—1461no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—2922no—
983C2×C8—2922no—
984C2×C8—1461no—
985C2×C8—1461no—
986C4⋊C4—2922no—
987C4⋊C4—2922no—
988C4⋊C4—2922no—
989C4⋊C4—731no—
990C4⋊C4—731no—
991C4⋊C4—731no—
992C4⋊C4—731no—
993C4⋊C4—731no—
994C4⋊C4—731no—
995C4⋊C4—1461no—
996C4⋊C4—1461no—
997C4⋊C4—1461no—
998C4⋊C4—1461no—
999C4⋊C4—1461no—
1000C4⋊C4—1461no—
1001C4⋊C4—1461no—
1002C4⋊C4—1461no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—2922no—
1005C22⋊C4—2922no—
1006C22⋊C4—2922no—
1007C22⋊C4—731no—
1008C22⋊C4—731no—
1009C22⋊C4—731no—
1010C22⋊C4—731no—
1011C22⋊C4—731no—
1012C22⋊C4—731no—
1013C22⋊C4—731no—
1014C22⋊C4—731no—
1015C22⋊C4—1461no—
1016C22⋊C4—1461no—
1017C22⋊C4—1461no—
1018C22⋊C4—1461no—
1019C22⋊C4—1461no—
1020C22⋊C4—1461no—
1021C22⋊C4—1461no—
1022C22⋊C4—1461no—
1023C22⋊C4—1461no—
1024C22⋊C4—1461no—
1025C22⋊C4—1461no—
1026C22⋊C4—1461no—
1027C22⋊C4—1461no—
1028C22⋊C4—1461no—
1029C22⋊C4—1461no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—2922no—
1035C42—2922no—
1036C42—731no—
1037C42—731no—
1038C42—731no—
1039C42—731no—
1040C42—732no—
1041C42—1461no—
1042C42—1461no—
1043C42—1461no—
1044C42—1461no—
1045C42—1461no—
1046C42—1461no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—2922no—
1057C23—2921no—
1058C23—2921no—
1059C23—2922no—
1060C23—5841no—
1061C23—731no—
1062C23—731no—
1063C23—1461no—
1064C23—1461no—
1065C23—1461no—
1066C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1067C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1068C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—2922no—
1074Q8—1461no—
1075Q8—1461no—
1076Q8#1455655112yes—
1077D4—22no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—2922no—
1088D4—2922no—
1089D4—2922no—
1090D4—2922no—
1091D4—2921no—
1092D4—2921no—
1093D4—2922no—
1094D4—2922no—
1095D4—2921no—
1096D4—2921no—
1097D4—5841no—
1098D4—5841no—
1099D4—5841no—
1100D4—1462no—
1101D4—1462no—
1102D4—1461no—
1103D4—1461no—
1104D4#1455655112yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—2922no—
1131C2×C4—2922no—
1132C2×C4—2921no—
1133C2×C4—2921no—
1134C2×C4—2922no—
1135C2×C4—2922no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2921no—
1138C2×C4—2921no—
1139C2×C4—2921no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2921no—
1142C2×C4—5841no—
1143C2×C4—731no—
1144C2×C4—731no—
1145C2×C4—731no—
1146C2×C4—731no—
1147C2×C4—731no—
1148C2×C4—731no—
1149C2×C4—1462no—
1150C2×C4—1461no—
1151C2×C4—1461no—
1152C2×C4—1461no—
1153C2×C4—1462no—
1154C2×C4—1461no—
1155C2×C4—1461no—
1156C2×C4—1461no—
1157C2×C4—1461no—
1158C2×C4—1461no—
1159C2×C4—1461no—
1160C2×C4—1461no—
1161C2×C4—1461no—
1162C2×C4—1461no—
1163C2×C4—1461no—
1164C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1165C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1166C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
1167C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1168C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1169C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
1170C2×C4#1455663611yescharacteristic
1171C2×C4#1455663611yescharacteristic
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C8—2921no—
1175C8—1462no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—22no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—2921no—
1194C22—2921no—
1195C22—2921no—
1196C22—5841no—
1197C22—5841no—
1198C22—5844no—
1199C22—1461no—
1200C22—1461no—
1201C22—1461no—
1202C22—1461no—
1203C22—1461no—
1204C22—1461no—
1205C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1206C22#1798921911yescharacteristic
1207C22#1798922411yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—22no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—81no—
1214C4—2922no—
1215C4—2921no—
1216C4—2921no—
1217C4—2921no—
1218C4—5841no—
1219C4—732no—
1220C4—1461no—
1221C4—1461no—
1222C4—1461no—
1223C4—1461no—
1224C4—1461no—
1225C4C2×#1455655111yescharacteristic
1226C4#1798906011yescharacteristic
1227C4#1798921911yescharacteristic
1228C4#1798922411yescharacteristic
1229C2—21no—
1230C2—21no—
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—2921no—
1236C2—2921no—
1237C2—5841no—
1238C2#2261274711yescharacteristic
1239C2#421×D7311yescharacteristic
1240C2#2261847511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1789C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D73C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1789D73
hypocenterC73#22435
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618663C2semidirect
3. C2×#17988604C2semidirect
4. C2×#17988602C2semidirect
5. #22612394C2semidirect
6. #22610848C2semidirect
7. #22610757C2semidirect
8. #22610377C2semidirect
9. #22610376C2semidirect
10. #22610231C2semidirect
11. #22610230C2semidirect
12. #22609949C2semidirect
13. #22609873C2semidirect
14. #104×Dic73C2semidirect
15. C73×#1789C2semidirect
17. C22×#11924012C22semidirect
18. C2×M16×D73C22semidirect
19. #17989256C4semidirect
20. Q8×C22⋊D73C4semidirect
21. #17989248C4semidirect
22. #17989244C4semidirect
24. #17989236C4semidirect
26. #17989231C4semidirect
28. #17989225C4semidirect
30. D4×C22⋊D73C4semidirect
40. C2×#14556550C22semidirect
41. C2×#14556548C22semidirect
46. #17988610C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
53. C2×#14556518C22semidirect
54. C2×#14556518C22semidirect
55. C2×#14556517C22semidirect
56. C2×#14556517C22semidirect
57. #17988550C22semidirect
58. M16×Dic73C22semidirect
63. C4×#11924007C22semidirect
64. C4×#11924005C22semidirect
65. C42×Dic73C22semidirect
66. #17988348C22semidirect
67. #17988348C22semidirect
68. #17988347C22semidirect
69. #17988347C22semidirect
73. C2×#104×C73C22semidirect
74. C2×#104×C73C22semidirect
75. #407×C73C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
200. #14556518D4semidirect
300. #11924012C2×D4semidirect
361. C4×Dic73C2×D4semidirect
607. Dic73#421semidirect
634. #1789D73semidirect
636. C73#22435semidirect
681. C2×#104C2×D73semidirect
682. C2×#104C2×D73semidirect
684. #407C2×D73semidirect
692. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D732
#226186632
C2×#179886042
C2×#179886022
#226123942
#226108482
#226107572
#226103772
#226103762
#226102312
#226102302
#226099492
#226098732
#104×Dic732
C73×#17892
#2243573