Subgroups — #33101685

Order 18688.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#11924012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17989258	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	D₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17989246	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989242	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#17989238	—	2	1	no	—
19	#17989233	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17989227	—	2	2	no	—
21	D₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
23	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989134	—	2	1	no	—
25	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989096	—	2	2	no	—
27	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
29	#17988665	—	2	1	no	—
30	#17988659	—	2	2	no	—
31	D₄×#10596831	—	2	1	no	—
32	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988605	—	2	8	no	—
34	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556519	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556519	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17988551	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988347	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#390×C₇₃	—	2	1	no	—
49	#389×C₇₃	—	2	1	no	—
50	#388×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄³×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
59	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
60	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
72	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
76	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556590	—	2	1	no	—
78	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14556587	—	2	1	no	—
80	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556577	—	2	2	no	—
82	#14556576	—	2	2	no	—
83	#14556574	—	2	2	no	—
84	#14556573	—	2	2	no	—
85	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556569	—	2	2	no	—
88	#14556568	—	2	2	no	—
89	#14556566	—	2	1	no	—
90	#14556565	—	2	1	no	—
91	#14556565	—	2	1	no	—
92	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556564	—	2	2	no	—
95	#14556564	—	2	2	no	—
96	#14556563	—	2	2	no	—
97	#14556562	—	2	1	no	—
98	#14556561	—	2	2	no	—
99	#14556560	—	2	2	no	—
100	#14556559	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
104	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	#14556553	—	2	1	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
113	#14556551	—	2	2	no	—
114	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556548	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
120	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
121	#14556519	—	2	4	no	—
122	#14556519	—	2	2	no	—
123	#14556519	—	2	4	no	—
124	#14556519	—	2	4	no	—
125	#14556519	—	4	2	no	—
126	#14556519	—	4	2	no	—
127	#14556519	D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
130	#14556502	—	2	1	no	—
131	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
141	#117×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
155	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
157	#11924028	—	2	1	no	—
158	#11924028	—	2	1	no	—
159	#11924028	—	2	2	no	—
160	#11924028	—	2	2	no	—
161	#11924028	—	2	2	no	—
162	#11924028	—	2	2	no	—
163	#11924028	—	2	4	no	—
164	#11924028	—	2	4	no	—
165	#11924028	—	4	2	no	—
166	#11924028	—	4	2	no	—
167	#11924028	—	4	4	no	—
168	#11924028	—	4	4	no	—
169	#11924028	—	4	4	no	—
170	#11924028	—	4	4	no	—
171	#11924028	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#11924028	#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
183	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
193	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
203	#11924012	—	2	1	no	—
204	#11924012	—	2	2	no	—
205	#11924012	—	2	1	no	—
206	#11924012	—	2	1	no	—
207	#11924012	—	2	2	no	—
208	#11924012	—	4	4	no	—
209	#11924012	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
210	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
211	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
212	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
213	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#11924007	—	2	2	no	—
219	#11924007	—	2	1	no	—
220	#11924007	—	2	1	no	—
221	#11924007	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	#11924005	—	2	2	no	—
226	#11924005	—	2	2	no	—
227	#11924005	—	2	1	no	—
228	#11924005	—	2	1	no	—
229	#11924005	—	2	2	no	—
230	#11924005	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
277	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
289	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
290	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
338	D₂₉₂	—	2	2	no	—
339	D₂₉₂	—	2	1	no	—
340	D₂₉₂	—	2	2	no	—
341	D₂₉₂	—	4	4	no	—
342	D₂₉₂	—	4	2	no	—
343	D₂₉₂	—	8	1	no	—
344	D₂₉₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
348	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
353	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
354	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
355	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
356	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
357	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	#10596831	—	2	2	no	—
359	#10596831	—	4	2	no	—
360	#10596831	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
381	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
389	C₄×C₇₃	#421	1	2	yes	complemented
390	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	Dic₇₃	—	4	2	no	—
396	Dic₇₃	—	4	1	no	—
397	Dic₇₃	—	4	1	no	—
398	#22435	—	73	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	#2901	1	1	yes	characteristic
406	D₇₃	—	4	2	no	—
407	D₇₃	—	8	2	no	—
408	D₄×#41	—	73	1	no	—
409	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
410	C₂×#421	—	73	2	no	—
411	#2293	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#1980	—	73	1	no	—
413	#1962	—	73	1	no	—
414	#1897	—	73	2	no	—
415	#1871	—	73	2	no	—
416	#1806	—	73	1	no	—
417	#1789	—	73	2	no	—
418	C₄×#104	—	73	1	no	—
419	C₇₃	#22435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²×#41	—	73	2	no	—
421	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
422	#550	—	73	1	no	—
423	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
424	#548	—	73	2	no	—
425	#547	—	73	1	no	—
426	#547	—	146	1	no	—
427	#546	—	73	2	no	—
428	#546	—	146	2	no	—
429	D₄²	—	73	1	no	—
430	D₄²	—	146	1	no	—
431	#532	—	73	1	no	—
432	#532	—	146	1	no	—
433	#525	—	73	2	no	—
434	#525	—	146	2	no	—
435	C₄×#41	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#117	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
439	#436	—	146	1	no	—
440	#435	—	146	2	no	—
441	C₈×D₄	—	146	1	no	—
442	#423	—	73	1	no	—
443	#421	—	146	8	no	—
444	C₂×#104	—	73	2	no	—
445	C₂×#104	—	73	2	no	—
446	C₂×#104	—	73	1	no	—
447	C₂×#104	—	73	2	no	—
448	C₂×#104	—	73	2	no	—
449	C₂×#104	—	73	2	no	—
450	C₂×#104	—	73	1	no	—
451	#407	—	73	2	no	—
452	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
453	#390	—	2	1	no	—
454	#389	—	2	1	no	—
455	#388	—	2	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
458	C₄³	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#339	—	73	2	no	—
460	#339	—	73	1	no	—
461	#339	—	73	1	no	—
462	C₂×#41	—	292	2	no	—
463	C₂×#41	—	292	2	no	—
464	C₂×#41	—	73	2	no	—
465	C₂×#41	—	73	2	no	—
466	C₂×#41	—	73	1	no	—
467	C₂×#41	—	73	2	no	—
468	C₂×#41	—	146	4	no	—
469	C₂×#41	—	146	4	no	—
470	C₂×#41	—	146	2	no	—
471	C₂×#41	—	146	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
488	#127	—	73	1	no	—
489	#127	—	146	1	no	—
490	#124	—	73	2	no	—
491	#124	—	146	2	no	—
492	#123	—	146	2	no	—
493	#123	—	146	2	no	—
494	#123	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
499	#121	—	73	2	no	—
500	#121	—	73	2	no	—
501	#121	—	146	2	no	—
502	#121	—	146	1	no	—
503	#121	—	146	1	no	—
504	#121	—	146	1	no	—
505	#121	—	146	1	no	—
506	#121	—	146	2	no	—
507	#121	—	146	2	no	—
508	#120	—	146	2	no	—
509	#120	—	146	2	no	—
510	#120	—	146	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
513	C₄×D₄	—	73	1	no	—
514	C₄×D₄	—	73	1	no	—
515	C₄×D₄	—	146	1	no	—
516	C₄×D₄	—	146	1	no	—
517	C₄×D₄	—	146	1	no	—
518	C₄×D₄	—	146	2	no	—
519	C₄×D₄	—	146	2	no	—
520	C₄×D₄	—	146	1	no	—
521	C₄×D₄	—	146	2	no	—
522	C₄×D₄	—	146	1	no	—
523	C₄×D₄	—	146	1	no	—
524	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
528	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	4	2	no	—
532	#117	—	73	1	no	—
533	#117	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
551	#104	—	292	2	no	—
552	#104	—	292	2	no	—
553	#104	—	73	4	no	—
554	#104	—	146	4	no	—
555	#104	—	146	2	no	—
556	#104	—	146	4	no	—
557	#104	—	146	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
560	#97	—	146	1	no	—
561	C₄×C₈	—	146	1	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	146	2	no	—
565	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
566	#41	—	292	4	no	—
567	#41	—	292	4	no	—
568	#41	—	292	2	no	—
569	#41	—	292	2	no	—
570	#41	—	292	4	no	—
571	#41	—	292	4	no	—
572	#41	—	73	2	no	—
573	#41	—	73	2	no	—
574	#41	—	146	4	no	—
575	#41	—	146	4	no	—
576	#41	—	146	2	no	—
577	#41	—	146	2	no	—
578	#41	—	146	2	no	—
579	#41	—	146	2	no	—
580	#41	—	146	1	no	—
581	#41	—	146	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	292	2	no	—
589	C₂×D₄	—	292	4	no	—
590	C₂×D₄	—	292	4	no	—
591	C₂×D₄	—	292	4	no	—
592	C₂×D₄	—	73	1	no	—
593	C₂×D₄	—	73	2	no	—
594	C₂×D₄	—	146	4	no	—
595	C₂×D₄	—	146	2	no	—
596	C₂×D₄	—	146	2	no	—
597	C₂×D₄	—	146	2	no	—
598	C₂×D₄	—	146	2	no	—
599	C₂×D₄	—	146	2	no	—
600	C₂×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂×D₄	—	146	1	no	—
602	C₂×D₄	—	146	2	no	—
603	C₂×D₄	—	146	1	no	—
604	C₂×D₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₄	#11924005	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆	—	292	4	no	—
632	M₁₆	—	73	2	no	—
633	M₁₆	—	146	2	no	—
634	M₁₆	—	146	1	no	—
635	M₁₆	—	146	1	no	—
636	M₁₆	—	146	2	no	—
637	M₁₆	—	146	1	no	—
638	C₂×C₈	—	292	4	no	—
639	C₂×C₈	—	146	1	no	—
640	C₂×C₈	—	146	2	no	—
641	C₂×C₈	—	146	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
652	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₄	#11924005	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	#11924005	1	2	yes	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₄²	—	4	2	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	146	1	no	—
678	C₄²	—	146	1	no	—
679	C₄²	—	146	1	no	—
680	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	complemented
683	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	292	4	no	—
690	C₂³	—	292	4	no	—
691	C₂³	—	584	2	no	—
692	C₂³	—	146	2	no	—
693	C₂³	—	146	1	no	—
694	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	292	4	no	—
698	Q₈	—	73	2	no	—
699	Q₈	—	146	2	no	—
700	Q₈	—	146	2	no	—
701	Q₈	—	146	1	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	292	4	no	—
706	D₄	—	292	4	no	—
707	D₄	—	292	4	no	—
708	D₄	—	292	2	no	—
709	D₄	—	292	2	no	—
710	D₄	—	292	4	no	—
711	D₄	—	292	2	no	—
712	D₄	—	584	1	no	—
713	D₄	—	584	2	no	—
714	D₄	—	73	2	no	—
715	D₄	—	146	2	no	—
716	D₄	—	146	2	no	—
717	D₄	—	146	2	no	—
718	D₄	—	146	2	no	—
719	D₄	—	146	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	292	4	no	—
742	C₂×C₄	—	292	4	no	—
743	C₂×C₄	—	292	4	no	—
744	C₂×C₄	—	292	2	no	—
745	C₂×C₄	—	292	2	no	—
746	C₂×C₄	—	292	2	no	—
747	C₂×C₄	—	584	1	no	—
748	C₂×C₄	—	146	1	no	—
749	C₂×C₄	—	146	1	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	1	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	292	2	no	—
767	C₈	—	292	1	no	—
768	C₈	—	146	2	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	292	1	no	—
780	C₂²	—	292	1	no	—
781	C₂²	—	292	2	no	—
782	C₂²	—	292	2	no	—
783	C₂²	—	292	2	no	—
784	C₂²	—	584	8	no	—
785	C₂²	—	146	2	no	—
786	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#17989225	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	—	292	2	no	—
798	C₄	—	292	1	no	—
799	C₄	—	292	1	no	—
800	C₄	—	146	2	no	—
801	C₄	#17988605	1	2	yes	complemented
802	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	#17989059	1	1	yes	characteristic
804	C₄	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#17989232	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	1	no	—
807	C₂	—	2	1	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	292	2	no	—
811	C₂	—	584	2	no	—
812	C₂	D₄×#11924005	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#17988605	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#22618479	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2293	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₄×#11924028	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22435
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#11924012	C₂	semidirect
3. C₂×#17988605	C₂	semidirect
4. #22610849	C₂	semidirect
5. #22610759	C₂	semidirect
6. #22610379	C₂	semidirect
7. #22610231	C₂	semidirect
8. #22609952	C₂	semidirect
9. #22609876	C₂	semidirect
10. C₄×#14556519	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2293	C₂	semidirect
13. C₂²×#11924012	C₂²	semidirect
14. #17989258	C₄	semidirect
15. D₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
16. #17989246	C₄	semidirect
17. #17989242	C₄	semidirect
19. #17989233	C₄	semidirect
21. D₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
32. #17988611	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556519	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556519	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556519	C₂²	semidirect
40. C₂×#14556519	C₂²	semidirect
41. #17988551	C₂²	semidirect
42. C₄×#11924012	C₂²	semidirect
43. #17988347	C₂²	semidirect
44. #17988347	C₂²	semidirect
45. #17988347	C₂²	semidirect
47. C₂×#117×C₇₃	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	semidirect
53. C₄³×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #14556519	D₄	semidirect
209. #11924012	C₂×D₄	semidirect
276. C₄²×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
389. C₄×C₇₃	#421	semidirect
411. #2293	D₇₃	semidirect
419. C₇₃	#22435	semidirect
438. C₂×#117	C₂×D₇₃	semidirect
456. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
457. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	semidirect
458. C₄³	C₂×D₇₃	semidirect
682. C₄²	D₄×D₇₃	semidirect
801. C₄	#17988605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11924028	2
D₄×#11924012	2
C₂×#17988605	2
#22610849	2
#22610759	2
#22610379	2
#22610231	2
#22609952	2
#22609876	2
C₄×#14556519	2
C₇₃×#2293	2
#22435	73