Finite Group Databasebeta

← #33101697

Subgroups — #33101697

Order 18688.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic
5#22610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic
14#22609708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D73—24no—
22C2×SD16×D73—24no—
23C2×SD16×D73C418yescomplemented
24C22×C8×D73C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005—21no—
28#17988688—24no—
29C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
38#17988493—21no—
39#17988493C2211yescharacteristic, complemented
40#17988492—21no—
41#17988492C2211yescharacteristic, complemented
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988466—21no—
45#17988464—21no—
46#17988444—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50C4×#11924005—21no—
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988342C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#440×C73—24no—
60C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C2×Q8×D73C2×C414yescomplemented
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—41no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73C2×C414yes—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924017—22no—
85C2×#11924017—22no—
86C2×#11924017C2×C414yescomplemented
87C2×#11924016—22no—
88C2×#11924016—22no—
89C2×#11924016C2×C414yes—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015C2×C414yescomplemented
93SD16×D73—232no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73C2×C414yescomplemented
99Q8×Dic73—22no—
100Q8×Dic73—41no—
101D4×Dic73—22no—
102D4×Dic73—41no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—44no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556525—22no—
119#14556516—41no—
120#14556515—22no—
121#14556514—41no—
122#14556513—41no—
123#14556512—22no—
124#14556511—41no—
125#14556503—22no—
126#14556501—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498D411yescharacteristic
134#14556498D411yescharacteristic
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C2×SD16×C73C2×C414yes—
139C2×SD16×C73D414yes—
140C2×SD16×C73D414yes—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C73—22no—
144C4×Q8×C73—41no—
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C42×C73—21no—
152C2×C42×C73C2311yescharacteristic
153#107×C73—22no—
154#103×C73—22no—
155#102×C73—22no—
156#97×C73—22no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—24no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73—81no—
165C23×D73C2×D411yescharacteristic
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—24no—
172C2×Dic146—42no—
173C2×Dic146—42no—
174C2×Dic146C22×C412yes—
175Q8×D73—28no—
176Q8×D73—44no—
177Q8×D73—44no—
178Q8×D73—44no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292C22×C412yes—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188D4×D73—28no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—42no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—81no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73C22×C412yes—
209C2×C4×D73#4112yes—
210#11924017—28no—
211#11924016—28no—
212#11924015—28no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831C22×C412yes—
219C8×D73—28no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—42no—
225C22⋊Dic73—42no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—42no—
237C24×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73C22×C412yes—
242C2×Q8×C73C2×D412yes—
243C2×Q8×C73C2×D412yes—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73C22×C412yes—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C2×D4×C73C2×D412yes—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259SD16×C73C22⋊C4116yescomplemented
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73C22×C412yes—
264C2×C8×C73C2×D412yes—
265C2×C8×C73C2×D412yes—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—42no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—42no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—48no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—48no—
296C22×D73—84no—
297C22×D73—84no—
298C22×D73—84no—
299C22×D73—84no—
300C22×D73—84no—
301C22×D73C4×D412yes—
302C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C22×D73#13712yes—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73C2×C22⋊C414yescomplemented
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73C2×C22⋊C414yes—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—84no—
328C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—48no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—84no—
353C2×Dic73C4×D412yes—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—48no—
363Dic146—22no—
364Dic146—22no—
365Dic146—48no—
366Dic146—41no—
367Dic146—41no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73C2×C22⋊C414yescomplemented
370#10596831—22no—
371#10596831—41no—
372C22×C73—24no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C73D4211yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C73C2×#13711yescharacteristic
384C22×C73#57711yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—816no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73#44014yescomplemented
401C4×C73—24no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73—81no—
406C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×C73#51811yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409C4×C73#54611yescharacteristic
410Dic73—22no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416#22437—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—44no—
418C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C73C2×#44011yescharacteristic
420C2×C73#294911yescharacteristic
421C2×C73#326511yescharacteristic
422C2×C73#326511yescharacteristic
423C2×C73#326611yescharacteristic
424C2×C73#326611yescharacteristic
425D73—24no—
426D73—82no—
427C23×SD16—731no—
428C2×#440—731no—
429C2×#440D7311yescharacteristic, complemented
430Q8×C22⋊C4—731no—
431D4×C22⋊C4—731no—
432#1973—731no—
433#1973—731no—
434#1880—731no—
435#1880—731no—
436#1877—731no—
437#1877—731no—
438#1808—731no—
439#1787—731no—
440#1786—731no—
441#1752—731no—
442C73#2243711yescharacteristic, complemented, Sylow
443C23×Q8—731no—
444C23×D4—731no—
445C22×SD16—731no—
446C22×SD16—731no—
447C22×SD16—738no—
448C22×SD16—731no—
449C22×SD16—1464no—
450C22×SD16—1464no—
451C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
452C23×C8—731no—
453C2×C4×Q8—731no—
454C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
457C22×C22⋊C4—1461no—
458#440—24no—
459#440—1464no—
460C2×#107—731no—
461C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×#97—731no—
472C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#391—731no—
474#391—731no—
475#391—1461no—
476#391—1461no—
477#390—731no—
478#390—731no—
479#386—1461no—
480#386—1461no—
481#380—731no—
482#380—731no—
483#380—1461no—
484#379—1461no—
485C4×C22⋊C4—731no—
486C4×C22⋊C4—1461no—
487#340—731no—
488#340—731no—
489#336—731no—
490#336—731no—
491C25—1461no—
492C22×Q8—2921no—
493C22×Q8—2921no—
494C22×Q8—734no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—1461no—
497C22×Q8—1462no—
498C22×Q8—1462no—
499C22×Q8—1462no—
500C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
501C22×D4—2921no—
502C22×D4—2921no—
503C22×D4—734no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—1462no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1462no—
508C22×D4—1462no—
509C22×D4C22×D7311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C2×SD16—734no—
515C2×SD16—734no—
516C2×SD16—734no—
517C2×SD16—1462no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—14632no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×SD16—1462no—
524C2×SD16C4×D7314yes—
525C2×SD16D29214yes—
526C2×SD16C22⋊D7314yes—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—734no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1462no—
531C22×C8—1462no—
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—41no—
536C4×Q8—2921no—
537C4×Q8—1462no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—2921no—
541C4×D4—1462no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—2924no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—1461no—
562C2×C42C22×D7311yescharacteristic
563#107—22no—
564#107—1462no—
565#103—22no—
566#103—2921no—
567#103—2921no—
568#103—1462no—
569#102—22no—
570#102—2921no—
571#102—2921no—
572#102—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574#97—22no—
575#97—1462no—
576#95—731no—
577#95—731no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584C24—21no—
585C24—2922no—
586C24—2922no—
587C24—2922no—
588C24—2922no—
589C24—5841no—
590C24—5841no—
591C24—731no—
592C24—1464no—
593C24—1461no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—2922no—
598C2×Q8—2922no—
599C2×Q8—2924no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—2924no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—1464no—
604C2×Q8—1468no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8C2×C4×D7312yes—
611C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
612C2×Q8C2×D29212yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—732no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1468no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4C2×C4×D7312yes—
630C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
631C2×D4C2×D29212yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—5841no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—732no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4C23×D7311yescharacteristic
659SD16—1468no—
660SD16—1468no—
661SD16—1468no—
662SD16#11924005116yescomplemented
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—732no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1468no—
673C2×C8C2×C4×D7312yes—
674C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
675C2×C8C2×D29212yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—2922no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—2922no—
691C22⋊C4—2922no—
692C22⋊C4—5841no—
693C22⋊C4—5841no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—42no—
699C42—2922no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2928no—
710C23—2928no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—5844no—
718C23—5844no—
719C23—5844no—
720C23—5844no—
721C23—5844no—
722C23—732no—
723C23—732no—
724C23—732no—
725C23—1462no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23C2×D4×D7311yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—2928no—
735Q8—2921no—
736Q8—2921no—
737Q8—1462no—
738Q8—1462no—
739Q8C2×#1192400514yescomplemented
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—2928no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—1462no—
747D4—1462no—
748D4C2×#1192400514yes—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5844no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
791C2×C4C22×D29211yescharacteristic
792C2×C4#41×D7311yescharacteristic
793C2×C4#1455663611yescharacteristic
794C2×C4#1455663711yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—2921no—
797C8—1462no—
798C8C2×#1192400514yescomplemented
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—2922no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—58416no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—734no—
815C22—1462no—
816C22—1462no—
817C22—1462no—
818C22—1462no—
819C22—1462no—
820C22—1462no—
821C22C4×D4×D7311yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
823C22D4×D29211yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
825C22#137×D7311yescharacteristic
826C22#1798939611yescharacteristic
827C22#1798939711yescharacteristic
828C4—24no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—2921no—
836C4—5841no—
837C4—5841no—
838C4—1462no—
839C4C22×#1192400511yescharacteristic
840C4#1798905911yescharacteristic
841C4#1798922511yescharacteristic
842C4#1798923211yescharacteristic
843C2—44no—
844C2—5842no—
845C2—1464no—
846C2D4×#1192400511yescharacteristic
847C2#440×D7311yescharacteristic
848C2#2261878711yescharacteristic
849C2#2262142011yescharacteristic
850C2#2262142811yescharacteristic
851C2#2262143511yescharacteristic
852C2#2262144311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#440×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#440D73
hypocenterC73#22437
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988688C2semidirect
3. Q8×#11924005C2semidirect
5. #22610812C2semidirect
6. #22610810C2semidirect
7. #22610286C2semidirect
8. #22610284C2semidirect
9. #22610265C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22609957C2semidirect
12. #22609864C2semidirect
14. #22609708C2semidirect
15. C2×#440×C73C2semidirect
23. C2×SD16×D73C4semidirect
25. C2×Q8×Dic73C22semidirect
29. C2×#14556525C22semidirect
30. C2×#14556516C22semidirect
31. C2×#14556515C22semidirect
32. C2×#14556514C22semidirect
37. C2×#14556501C22semidirect
39. #17988493C22semidirect
41. #17988492C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988342C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
60. C2×#107×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
63. C2×#97×C73C22semidirect
72. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
86. C2×#11924017C2×C4semidirect
92. C2×#11924015C2×C4semidirect
98. C2×C8×D73C2×C4semidirect
259. SD16×C73C22⋊C4semidirect
307. Q8×C73C2×C22⋊C4semidirect
369. C8×C73C2×C22⋊C4semidirect
400. C2×D73#440semidirect
429. C2×#440D73semidirect
442. C73#22437semidirect
454. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
461. C2×#107C2×D73semidirect
465. C2×#103C2×D73semidirect
472. C2×#97C2×D73semidirect
662. SD16#11924005semidirect
739. Q8C2×#11924005semidirect
798. C8C2×#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D732
C2×#179886882
Q8×#119240052
D4×#119240052
#226108122
#226108102
#226102862
#226102842
#226102652
#226102632
#226099572
#226098642
#226098602
#226097082
C2×#440×C732
#2243773