Subgroups — #33101848

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22612772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556611	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556611	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988679	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988490	—	2	2	no	—
28	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988487	—	2	2	no	—
31	#17988447	—	2	1	no	—
32	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988446	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988434	—	2	1	no	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
47	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
52	#14556611	—	2	32	no	—
53	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11924018	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
62	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₇₃	—	4	2	no	—
67	#14556556	—	2	4	no	—
68	#14556556	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556524	—	2	4	no	—
82	#14556516	—	2	4	no	—
83	#14556513	—	4	2	no	—
84	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	#14556498	—	2	1	no	—
86	#14556498	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#14556498	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	#103×C₇₃	—	2	4	no	—
101	#102×C₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
103	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
105	#11924028	—	2	8	no	—
106	#11924028	—	4	4	no	—
107	#11924028	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
124	#11924018	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	#11924016	—	2	8	no	—
126	#11924015	—	2	8	no	—
127	#11924013	—	2	8	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
130	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
136	#11924007	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
141	#11924005	—	4	4	no	—
142	#11924005	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
150	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
151	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
200	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	complemented
228	D₂₉₂	—	2	2	no	—
229	D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	D₂₉₂	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
232	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
234	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
236	#10596831	—	2	2	no	—
237	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
258	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
264	Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	Dic₇₃	—	4	2	no	—
267	Dic₇₃	—	8	2	no	—
268	#22451	—	73	1	no	maximal, Sylow
269	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
271	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#3285	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₃	#3287	1	2	yes	—
276	D₇₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×#135	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
279	#2341	—	73	1	no	—
280	#2341	—	73	1	no	—
281	#1970	—	73	2	no	—
282	#1880	—	73	2	no	—
283	#1880	—	73	2	no	—
284	#1808	—	73	1	no	—
285	#1788	—	73	1	no	—
286	#1788	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₇₃	#22451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂²×#41	—	73	1	no	—
290	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#135	—	73	8	no	—
292	C₂×#135	—	146	8	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
296	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	146	8	no	—
301	C₂×#107	—	73	2	no	—
302	C₂×#103	—	73	2	no	—
303	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
304	C₂×#102	—	73	2	no	—
305	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
308	#390	—	73	2	no	—
309	#390	—	73	2	no	—
310	#390	—	146	2	no	—
311	#390	—	146	2	no	—
312	#380	—	73	1	no	—
313	#380	—	146	1	no	—
314	#380	—	146	1	no	—
315	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
319	#340	—	73	2	no	—
320	#336	—	73	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	4	no	—
323	C₂×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×#41	—	292	2	no	—
325	C₂×#41	—	73	4	no	—
326	C₂×#41	—	146	4	no	—
327	C₂×#41	—	146	2	no	—
328	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	#135	—	146	32	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
345	C₂×D₈	—	73	4	no	—
346	C₂×D₈	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
352	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
370	#107	—	146	4	no	—
371	#103	—	2	4	no	—
372	#103	—	146	4	no	—
373	#102	—	4	2	no	—
374	#102	—	292	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈	—	146	4	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	73	1	no	—
379	#95	—	73	1	no	—
380	#95	—	146	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	146	1	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	2	8	no	—
385	#41	—	4	4	no	—
386	#41	—	4	8	no	—
387	#41	—	292	8	no	—
388	#41	—	292	4	no	—
389	#41	—	146	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
397	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	292	4	no	—
404	C₂×D₄	—	73	2	no	—
405	C₂×D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×D₄	—	146	2	no	—
407	C₂×D₄	—	146	1	no	—
408	C₂×D₄	—	146	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆	—	73	16	no	—
427	SD₁₆	—	146	8	no	—
428	SD₁₆	—	146	8	no	—
429	D₈	—	146	8	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	73	2	no	—
434	C₂×C₈	—	73	4	no	—
435	C₂×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	8	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
451	C₄²	—	292	4	no	—
452	C₄²	—	292	4	no	—
453	C₄²	—	146	2	no	—
454	C₄²	—	146	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	292	1	no	—
465	C₂³	—	292	1	no	—
466	C₂³	—	292	2	no	—
467	C₂³	—	292	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	#14556551	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	4	no	—
472	Q₈	—	2	2	no	—
473	Q₈	—	73	4	no	—
474	Q₈	—	146	4	no	—
475	Q₈	—	146	2	no	—
476	Q₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	292	8	no	—
482	D₄	—	292	2	no	—
483	D₄	—	146	2	no	—
484	D₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	292	8	no	—
496	C₂×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄	—	292	2	no	—
498	C₂×C₄	—	292	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	4	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	73	4	no	—
514	C₈	—	146	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	8	2	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	292	2	no	—
526	C₂²	—	292	2	no	—
527	C₂²	—	292	2	no	—
528	C₂²	—	584	2	no	—
529	C₂²	—	584	2	no	—
530	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#17989219	1	2	yes	—
532	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
533	C₂²	#17989391	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#17989403	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	292	2	no	—
539	C₄	—	584	2	no	—
540	C₄	—	146	4	no	—
541	C₄	—	146	4	no	—
542	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#17989060	1	1	yes	characteristic
544	C₄	#17989224	1	2	yes	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	8	2	no	—
547	C₂	—	584	2	no	—
548	C₂	#22612747	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22618699	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22618802	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22621670	1	2	yes	—
552	C₂	#22621684	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1788	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#14556611	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22451
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988679	C₂	semidirect
3. #22612772	C₂	semidirect
4. #22612768	C₂	semidirect
5. #22610794	C₂	semidirect
6. #22610284	C₂	semidirect
7. #22610283	C₂	semidirect
8. #22609958	C₂	semidirect
9. #22609872	C₂	semidirect
10. #22609705	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1788	C₂	semidirect
14. C₂×#14556611	C₄	semidirect
124. #11924018	C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂×Dic₇₃	#135	semidirect
286. #1788	D₇₃	semidirect
288. C₇₃	#22451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556611	2
C₂×#17988679	2
#22612772	2
#22612768	2
#22610794	2
#22610284	2
#22610283	2
#22609958	2
#22609872	2
#22609705	2
C₇₃×#1788	2
#22451	73