Subgroups — #33101880

Order 18688.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#11924005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556612	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556611	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#135×D₇₃	—	2	4	no	—
19	#135×D₇₃	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988705	—	2	4	no	—
27	#17988703	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556519	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556517	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988554	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17988552	—	2	2	no	—
34	#17988552	—	2	2	no	—
35	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988549	—	2	2	no	—
37	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988351	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#104×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#408×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
55	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
57	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556614	—	2	4	no	—
64	#14556613	D₄	1	4	yes	—
65	#14556613	D₄	1	4	yes	—
66	#14556612	—	2	8	no	—
67	#14556611	—	2	4	no	—
68	#14556611	—	2	4	no	—
69	#14556610	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	SD₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
80	#14556599	—	2	4	no	—
81	#14556599	—	4	2	no	—
82	#14556597	—	2	4	no	—
83	#14556597	—	4	2	no	—
84	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
86	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
87	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14556527	—	2	2	no	—
100	#14556519	—	2	4	no	—
101	#14556518	—	4	2	no	—
102	#14556517	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
105	#14556503	—	2	2	no	—
106	#14556503	—	2	2	no	—
107	#14556503	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#14556503	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#14556503	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556503	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	#14556498	—	2	1	no	—
113	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#135×C₇₃	—	2	2	no	—
115	#135×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#108×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#104×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
130	#11924029	—	2	4	no	—
131	#11924029	—	4	2	no	—
132	#11924028	—	2	2	no	—
133	#11924028	—	2	2	no	—
134	#11924028	—	4	4	no	—
135	#11924028	—	4	4	no	—
136	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	#11924028	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#11924027	—	2	4	no	—
139	#11924027	—	4	2	no	—
140	#11924027	—	4	4	no	—
141	#11924027	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
145	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
153	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
154	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	#11924018	—	2	4	no	—
173	#11924017	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
174	#11924016	—	2	4	no	—
175	#11924015	—	2	4	no	—
176	D₅₈₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
177	#11924013	—	2	4	no	—
178	#11924012	—	2	2	no	—
179	#11924012	—	2	2	no	—
180	#11924011	—	4	4	no	—
181	#11924011	—	4	4	no	—
182	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
183	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
184	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
185	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
186	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
187	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
197	#11924005	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
201	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
202	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
203	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
211	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
212	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
214	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	D₂₉₂	—	2	2	no	—
270	D₂₉₂	—	4	4	no	—
271	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
285	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
286	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	#10596831	—	2	1	no	—
293	#10596831	—	2	1	no	—
294	#10596831	—	2	1	no	—
295	#10596831	—	2	1	no	—
296	#10596831	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
316	C₂×D₇₃	#443	1	2	yes	complemented
317	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
323	Dic₇₃	—	2	4	no	—
324	Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	Dic₇₃	—	2	1	no	—
326	Dic₇₃	—	4	2	no	—
327	#22454	—	73	1	no	maximal, Sylow
328	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
331	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
334	D₇₃	—	2	2	no	—
335	D₇₃	—	4	1	no	—
336	D₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×#135	—	73	1	no	—
338	C₂×#443	—	73	1	no	—
339	C₂×#443	—	73	1	no	—
340	#2880	—	73	2	no	—
341	#1974	—	73	1	no	—
342	#1974	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#1876	—	73	2	no	—
344	#1876	—	73	2	no	—
345	#1810	—	73	1	no	—
346	#1789	—	73	2	no	—
347	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
348	C₇₃	#22454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂²×#41	—	73	2	no	—
350	C₂×#135	—	73	2	no	—
351	C₂×#135	—	73	1	no	—
352	C₂×#135	—	73	2	no	—
353	C₂×#135	—	73	1	no	—
354	C₂×#135	—	73	1	no	—
355	C₂×#135	—	146	4	no	—
356	C₂×#135	—	146	4	no	—
357	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
360	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
361	C₂×#131	—	73	2	no	—
362	C₂×#131	—	73	2	no	—
363	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
364	#443	—	146	4	no	—
365	#443	—	146	4	no	—
366	C₂×#108	—	73	1	no	—
367	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#104	—	73	2	no	—
369	C₂×#104	—	73	2	no	—
370	C₂×#104	—	73	2	no	—
371	C₂×#104	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
372	#408	—	73	2	no	—
373	#408	—	146	2	no	—
374	#408	—	146	2	no	—
375	#408	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
376	#407	—	73	2	no	—
377	#407	—	146	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
383	#341	—	73	2	no	—
384	#336	—	73	1	no	—
385	#336	—	73	1	no	—
386	C₂×#41	—	292	2	no	—
387	C₂×#41	—	292	2	no	—
388	C₂×#41	—	73	2	no	—
389	C₂×#41	—	73	2	no	—
390	C₂×#41	—	73	2	no	—
391	C₂×#41	—	146	2	no	—
392	C₂×#41	—	146	4	no	—
393	C₂×#41	—	146	4	no	—
394	C₂×#41	—	146	2	no	—
395	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
401	#135	—	2	2	no	—
402	#135	—	2	2	no	—
403	#135	—	73	4	no	—
404	#135	—	73	4	no	—
405	#135	—	146	4	no	—
406	#135	—	146	4	no	—
407	#135	—	146	8	no	—
408	#135	—	146	4	no	—
409	#135	—	146	4	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
413	C₂×Q₁₆	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	146	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂×D₈	—	73	2	no	—
420	C₂×D₈	—	73	1	no	—
421	C₂×D₈	—	146	4	no	—
422	C₂×D₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	#131	—	292	2	no	—
424	#131	—	292	2	no	—
425	#131	—	146	4	no	—
426	#131	—	146	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	#108	—	2	2	no	—
447	#108	—	146	2	no	—
448	#104	—	4	2	no	—
449	#104	—	292	2	no	—
450	#104	—	146	4	no	—
451	#104	—	146	4	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
462	C₄×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈	—	146	2	no	—
464	#95	—	146	1	no	—
465	C₂⁴	—	73	1	no	—
466	C₂⁴	—	146	2	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	2	2	no	—
470	#41	—	2	2	no	—
471	#41	—	292	4	no	—
472	#41	—	292	4	no	—
473	#41	—	292	2	no	—
474	#41	—	292	4	no	—
475	#41	—	292	4	no	—
476	#41	—	292	2	no	—
477	#41	—	73	4	no	—
478	#41	—	73	4	no	—
479	#41	—	146	4	no	—
480	#41	—	146	4	no	—
481	#41	—	146	2	no	—
482	#41	—	146	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	292	4	no	—
490	C₂×D₄	—	292	4	no	—
491	C₂×D₄	—	292	2	no	—
492	C₂×D₄	—	73	2	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	2	no	—
495	C₂×D₄	—	146	4	no	—
496	C₂×D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	2	no	—
498	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₁₆	—	2	2	no	—
519	Q₁₆	—	73	4	no	—
520	Q₁₆	—	146	4	no	—
521	SD₁₆	—	2	4	no	—
522	SD₁₆	—	73	8	no	—
523	SD₁₆	—	146	4	no	—
524	SD₁₆	—	146	4	no	—
525	D₈	—	2	2	no	—
526	D₈	—	73	4	no	—
527	D₈	—	146	4	no	—
528	M₁₆	—	2	2	no	—
529	M₁₆	—	2	2	no	—
530	M₁₆	—	292	4	no	—
531	M₁₆	—	292	4	no	—
532	M₁₆	—	146	2	no	—
533	M₁₆	—	146	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	1	no	—
535	C₂×C₈	—	2	1	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	292	4	no	—
538	C₂×C₈	—	292	4	no	—
539	C₂×C₈	—	73	1	no	—
540	C₂×C₈	—	73	1	no	—
541	C₂×C₈	—	73	1	no	—
542	C₂×C₈	—	73	1	no	—
543	C₂×C₈	—	146	2	no	—
544	C₂×C₈	—	146	1	no	—
545	C₂×C₈	—	146	1	no	—
546	C₂×C₈	—	146	1	no	—
547	C₂×C₈	—	146	1	no	—
548	C₂×C₈	—	146	2	no	—
549	C₂×C₈	—	146	2	no	—
550	C₂×C₈	—	146	2	no	—
551	C₂×C₈	—	146	2	no	—
552	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
558	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
559	C₄²	—	2	1	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	—	146	1	no	—
562	C₄²	—	146	1	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	292	1	no	—
565	C₂³	—	292	4	no	—
566	C₂³	—	292	4	no	—
567	C₂³	—	584	2	no	—
568	C₂³	—	73	1	no	—
569	C₂³	—	73	1	no	—
570	C₂³	—	146	2	no	—
571	C₂³	—	146	1	no	—
572	C₂³	—	146	1	no	—
573	C₂³	—	146	2	no	—
574	C₂³	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	2	no	—
576	Q₈	—	2	2	no	—
577	Q₈	—	292	4	no	—
578	Q₈	—	73	4	no	—
579	Q₈	—	146	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	2	2	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	292	4	no	—
585	D₄	—	292	4	no	—
586	D₄	—	292	4	no	—
587	D₄	—	73	4	no	—
588	D₄	—	146	4	no	—
589	D₄	—	146	4	no	—
590	D₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	292	4	no	—
598	C₂×C₄	—	292	4	no	—
599	C₂×C₄	—	292	1	no	—
600	C₂×C₄	—	292	1	no	—
601	C₂×C₄	—	292	4	no	—
602	C₂×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄	—	146	2	no	—
608	C₂×C₄	—	146	4	no	—
609	C₂×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	146	4	no	—
612	C₂×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	1	no	—
625	C₈	—	2	1	no	—
626	C₈	—	4	2	no	—
627	C₈	—	292	2	no	—
628	C₈	—	146	1	no	—
629	C₈	—	146	1	no	—
630	C₈	—	146	1	no	—
631	C₈	—	146	1	no	—
632	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
633	C₈	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	292	2	no	—
640	C₂²	—	292	2	no	—
641	C₂²	—	292	2	no	—
642	C₂²	—	292	2	no	—
643	C₂²	—	584	8	no	—
644	C₂²	—	73	2	no	—
645	C₂²	—	146	4	no	—
646	C₂²	—	146	1	no	—
647	C₂²	—	146	1	no	—
648	C₂²	—	146	1	no	—
649	C₂²	—	146	1	no	—
650	C₂²	—	146	1	no	—
651	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#17989230	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#17989234	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	292	2	no	—
657	C₄	—	146	1	no	—
658	C₄	—	146	4	no	—
659	C₄	—	146	1	no	—
660	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#17989059	1	1	yes	characteristic
662	C₄	#17989221	1	1	yes	characteristic
663	C₄	#17989222	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	1	no	—
665	C₂	—	2	1	no	—
666	C₂	—	8	2	no	—
667	C₂	—	292	1	no	—
668	C₂	—	292	4	no	—
669	C₂	—	146	2	no	—
670	C₂	#22612752	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#443×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#22618843	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1974	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1974	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988705	C₂	semidirect
3. C₂×#17988703	C₂	semidirect
4. #22618379	C₂	semidirect
5. #22610820	C₂	semidirect
6. #22610261	C₂	semidirect
7. #22610255	C₂	semidirect
8. #22609966	C₂	semidirect
9. #22609873	C₂	semidirect
10. C₈×#11924005	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1974	C₂	semidirect
13. C₂×#14556614	C₄	semidirect
15. C₂×#14556612	C₄	semidirect
17. C₂×#14556610	C₄	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
22. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556527	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556519	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556518	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556517	C₂²	semidirect
32. #17988554	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
41. #17988351	C₂²	semidirect
42. #17988342	C₂²	semidirect
43. #17988341	C₂²	semidirect
45. C₂×#108×C₇₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#104×C₇₃	C₂²	semidirect
47. #408×C₇₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
171. Dic₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
173. #11924017	C₂²⋊C₄	semidirect
176. D₅₈₄	C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂×D₇₃	#443	semidirect
342. #1974	D₇₃	semidirect
348. C₇₃	#22454	semidirect
367. C₂×#108	C₂×D₇₃	semidirect
371. C₂×#104	C₂×D₇₃	semidirect
375. #408	C₂×D₇₃	semidirect
381. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₇₃	2
C₂×#17988705	2
C₂×#17988703	2
#22618379	2
#22610820	2
#22610261	2
#22610255	2
#22609966	2
#22609873	2
C₈×#11924005	2
C₇₃×#1974	2
#22454	73