Finite Group Databasebeta

← #33101950

Subgroups — #33101950

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624704C211yesmaximal, characteristic
2#22618846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989423C2211yescharacteristic
18#17989403—21no—
19#17989403C412yescomplemented
20#17989397—21no—
21#17989397C412yescomplemented
22#17989396—21no—
23#17989396C412yescomplemented
24#17989391—21no—
25#17989391C412yescomplemented
26#17989387C2211yescharacteristic
27#17989384—22no—
28C2×#14556611C2211yescharacteristic
29C2×#14556611C2211yescharacteristic
30#135×D73—22no—
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34#17989055C2211yescharacteristic, complemented
35#17988707—22no—
36#17988702—22no—
37#17988679—21no—
38#17988678—21no—
39#17988672—21no—
40#17988667—21no—
41C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
42#17988623C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988604C2211yescharacteristic, complemented
45#17988603—22no—
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988603C2211yescharacteristic, complemented
48#17988603C2211yescharacteristic, complemented
49#17988602—22no—
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517—22no—
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#104×D73—22no—
55#17988584C2211yescharacteristic
56#17988584C2211yescharacteristic, complemented
57#17988561C2211yescharacteristic, complemented
58#17988560C2211yescharacteristic, complemented
59#17988553C2211yescharacteristic, complemented
60#17988545C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
62#17988359C2211yescharacteristic, complemented
63#17988348C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C73C2211yescharacteristic
65#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—21no—
72#14556639C2×C412yescomplemented
73#14556638—21no—
74#14556638—21no—
75#14556638—21no—
76#14556638C2×C412yescomplemented
77#14556637—21no—
78#14556637—21no—
79#14556637—21no—
80#14556637C2×C412yescomplemented
81#14556636—21no—
82#14556636—41no—
83#14556636—41no—
84#14556636C2×C412yescomplemented
85C2×#11924028—22no—
86C2×#11924028—41no—
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924028C2311yescharacteristic
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90#41×D73—22no—
91#41×D73—22no—
92#41×D73—22no—
93#41×D73—41no—
94#14556624—21no—
95#14556624C2×C412yescomplemented
96#14556623—22no—
97#14556623—22no—
98#14556620—22no—
99#14556620—22no—
100#14556619—21no—
101#14556619C2×C412yescomplemented
102#14556618—22no—
103#14556618—22no—
104#14556615—22no—
105#14556615—22no—
106#14556614—22no—
107#14556613—22no—
108#14556612—22no—
109#14556612—22no—
110#14556611—21no—
111#14556611—21no—
112#14556611—21no—
113#14556611—21no—
114#14556611C2×C412yes—
115#14556611C2×C412yes—
116#14556611D412yes—
117#14556611D412yes—
118#14556610—22no—
119C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11924018D411yescharacteristic
121Q16×D73—22no—
122C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11924016D411yescharacteristic
124C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924015D411yescharacteristic
126SD16×D73—22no—
127SD16×D73—22no—
128C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924013D411yescharacteristic
130D8×D73—22no—
131#14556599—21no—
132#14556599—21no—
133#14556599—41no—
134#14556599C2×C412yescomplemented
135#14556599C2×C412yescomplemented
136#14556597—22no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924011—21no—
139M16×D73—22no—
140C22×#10596831C2311yescharacteristic
141C2×C8×D73—21no—
142Q8×Dic73—21no—
143#14556556—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—41no—
146#14556553—21no—
147#14556551—41no—
148#14556550—21no—
149#14556550C2311yescharacteristic
150#14556550C2311yescharacteristic
151#14556548—21no—
152C2×C4×Dic73—21no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154C42×D73—21no—
155#14556526—21no—
156#14556526—21no—
157#14556524—21no—
158#14556522—21no—
159#14556519—22no—
160#14556518—21no—
161#14556518—21no—
162#14556518—22no—
163#14556517—22no—
164#14556517—22no—
165#14556517—21no—
166#14556517—21no—
167#14556517—22no—
168#14556517D412yes—
169#14556517D412yes—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556506—41no—
175#14556505—41no—
176#14556503—41no—
177#14556501—21no—
178C8×Dic73—21no—
179C8×Dic73—21no—
180C8×Dic73—21no—
181C2×#41×C73C2311yescharacteristic
182C2×#41×C73C2311yescharacteristic
183#137×C73—21no—
184#137×C73C2×C412yescomplemented
185AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C412yescomplemented
187#135×C73—22no—
188#131×C73—22no—
189#131×C73—41no—
190C2×M16×C73—22no—
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C22×C8×C73C2311yescharacteristic
195#117×C73C2311yescharacteristic
196#104×C73—22no—
197#103×C73—21no—
198#102×C73—21no—
199C22⋊C8×C73—41no—
200#11924029—22no—
201#11924029—22no—
202#11924029—22no—
203#11924029—41no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—22no—
213#11924028—22no—
214#11924028—41no—
215#11924028—41no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028C22×C412yes—
221#11924028C22×C412yes—
222#11924028C2×D412yes—
223#11924028C2×D412yes—
224#11924027—22no—
225#11924027—22no—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—41no—
234C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic146#4111yescharacteristic
237Q8×D73—22no—
238Q8×D73—22no—
239Q8×D73—22no—
240Q8×D73—41no—
241C2×D292—22no—
242C2×D292—41no—
243C2×D292C22×C411yescharacteristic
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×D292#4111yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251D4×D73—22no—
252D4×D73—22no—
253D4×D73—22no—
254D4×D73—41no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—41no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—41no—
267Dic292—22no—
268#11924018—21no—
269#11924018—21no—
270#11924018C22⋊C412yes—
271#11924018C22⋊C412yes—
272#11924017—22no—
273#11924017—22no—
274#11924016—21no—
275#11924016—21no—
276#11924016C22⋊C412yes—
277#11924016C22⋊C412yes—
278#11924015—21no—
279#11924015—21no—
280#11924015C22⋊C412yes—
281#11924015C22⋊C412yes—
282D584—22no—
283#11924013—21no—
284#11924013—21no—
285#11924013C22⋊C412yes—
286#11924013C22⋊C412yes—
287#11924012—21no—
288#11924012—21no—
289#11924011—22no—
290#11924011—22no—
291#11924011—42no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
294C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
295C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
296C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
297C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
298C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
299C8×D73—22no—
300C8×D73—22no—
301C8×D73—42no—
302C4⋊Dic73—21no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—41no—
305#11924007—41no—
306C22⋊Dic73—21no—
307C22⋊Dic73—21no—
308C22⋊Dic73—41no—
309#11924005—41no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—41no—
314C4×Dic73—41no—
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—21no—
322#41×C73—21no—
323#41×C73C22×C412yes—
324#41×C73C2×D412yes—
325C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
326C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
330C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73C2411yescharacteristic
334Q16×C73—22no—
335SD16×C73—22no—
336SD16×C73—22no—
337D8×C73—22no—
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—42no—
343M16×C73C22×C412yes—
344M16×C73C2×D412yes—
345C2×C8×C73—21no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—42no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C22⋊C4×C73—21no—
354C42×C73—21no—
355C23×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—42no—
363Q8×C73—21no—
364Q8×C73—21no—
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—22no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—21no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73C2×C22⋊C412yes—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—22no—
390C22⋊D73—22no—
391C22⋊D73—22no—
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—42no—
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—42no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—42no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—82no—
409D292—21no—
410D292—21no—
411D292—21no—
412D292—21no—
413D292—42no—
414D292—42no—
415D292C2×C22⋊C412yes—
416D292C4×D412yes—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—22no—
421C4×D73—42no—
422C4×D73—42no—
423C4×D73—42no—
424C4×D73—42no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—82no—
428Dic146—21no—
429Dic146—21no—
430Dic146—21no—
431Dic146—21no—
432Dic146—42no—
433Dic146—42no—
434Dic146C2×C22⋊C412yes—
435Dic146C4×D412yes—
436C8×C73—22no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439C8×C73—41no—
440#10596831—41no—
441#10596831C2×C22⋊C411yescharacteristic
442#10596831C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#10596831C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#10596831C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C73—22no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73#51811yescharacteristic
451C22×C73D4211yescharacteristic
452C22×C73#54611yescharacteristic
453C2×D73—22no—
454C2×D73—22no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—162no—
460C2×D73—162no—
461C4×C73—22no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73#54611yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—22no—
470Dic73—22no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—81no—
474Dic73—81no—
475#22462—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—42no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
482D73—42no—
483D73—42no—
484D73—81no—
485#3584—731no—
486#2957—731no—
487C4×#135—731no—
488#2901—731no—
489#2901—731no—
490#1976—731no—
491#1974—731no—
492#1906—731no—
493#1906—731no—
494#1881—731no—
495#1881D7311yescharacteristic, complemented
496#1814—731no—
497#1794—731no—
498#1794—731no—
499#1764—731no—
500C73#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
501#585—731no—
502#585—731no—
503#578—732no—
504#578—1461no—
505#577—732no—
506#577—732no—
507#577—1461no—
508#577—1461no—
509#576—732no—
510#576—1461no—
511#575—731no—
512#575—1462no—
513#575C2×D7311yescharacteristic
514C2×#135—731no—
515C2×#135—731no—
516C2×#135—1462no—
517#568—731no—
518#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#131—731no—
520C4×#41—731no—
521C4×#41—731no—
522#444—1462no—
523#443—1462no—
524C4×Q16—1461no—
525C4×SD16—1461no—
526C4×SD16—1461no—
527C4×D8—1461no—
528C2×#108—731no—
529#427—731no—
530#421—731no—
531#421—731no—
532#421—731no—
533#421—731no—
534#421—731no—
535#421—1462no—
536#421—1462no—
537#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×#104—731no—
539C2×#104—731no—
540C2×#104—731no—
541C2×#104—1462no—
542C2×#104—1462no—
543#416—731no—
544#416—731no—
545#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#410—731no—
547#410—731no—
548#408—731no—
549#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#405—731no—
551C2×C4×C8—731no—
552#344—731no—
553#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#339—731no—
5562−1+4—732no—
5572−1+4—732no—
5582−1+4—1461no—
5592−1+4—1461no—
5602−1+4—1461no—
5612−1+4—1461no—
562H(5,𝔽2)—2921no—
563H(5,𝔽2)—2921no—
564H(5,𝔽2)—732no—
565H(5,𝔽2)—732no—
566H(5,𝔽2)—1461no—
567H(5,𝔽2)—1461no—
568H(5,𝔽2)—1461no—
569H(5,𝔽2)—1461no—
570C2×#41—2921no—
571C2×#41—2921no—
572C2×#41—731no—
573C2×#41—731no—
574C2×#41—731no—
575C2×#41—1462no—
576C2×#41—1462no—
577C2×#41—1462no—
578C2×#41—1462no—
579C2×#41C22×D7311yescharacteristic
580C2×#41C22×D7311yescharacteristic
581#137—21no—
582#137—732no—
583#137—1461no—
584#137—1462no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587#137—1462no—
588#137C4×D7312yescomplemented
589AGL(1,ℤ/8)—21no—
590AGL(1,ℤ/8)—732no—
591AGL(1,ℤ/8)—1461no—
592AGL(1,ℤ/8)—1462no—
593AGL(1,ℤ/8)—1462no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1462no—
596AGL(1,ℤ/8)C4×D7312yescomplemented
597#135—22no—
598#135—732no—
599#135—732no—
600#135—732no—
601#135—732no—
602#135—1462no—
603#135—1461no—
604#135—1461no—
605#135—1461no—
606#135—1461no—
607#135—1462no—
608#135—1462no—
609#135—1462no—
610#135—1462no—
611C2×Q16—731no—
612C2×Q16—731no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×SD16—731no—
615C2×SD16—731no—
616C2×SD16—731no—
617C2×SD16—731no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×D8—731no—
621C2×D8—731no—
622C2×D8—1462no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—2921no—
626#131—732no—
627#131—732no—
628#131—1462no—
629#131—1461no—
630#131—1461no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—1461no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16C22×D7311yescharacteristic
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—731no—
639C22×C8—1461no—
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641C4×Q8—1461no—
642C4×Q8—1461no—
643C4×D4—2921no—
644C4×D4—2921no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—731no—
649#117—1461no—
650#117—1461no—
651#117C22×D7311yescharacteristic
652C2×C42—731no—
653C2×C42—1461no—
654C2×C42—1461no—
655#108—1461no—
656#108—1461no—
657#107—1461no—
658#106—1461no—
659#104—22no—
660#104—732no—
661#104—732no—
662#104—1462no—
663#104—1461no—
664#104—1461no—
665#104—1461no—
666#104—1461no—
667#104—1462no—
668#104—1462no—
669#104—1462no—
670#104—1462no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—21no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#99—2921no—
678#99—2921no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—2921no—
681#97—1461no—
682C4×C8—1461no—
683C4×C8—1461no—
684C4×C8—1461no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—2922no—
692#41—2922no—
693#41—2922no—
694#41—2921no—
695#41—2921no—
696#41—2922no—
697#41—2921no—
698#41—2921no—
699#41—2922no—
700#41—2922no—
701#41—2922no—
702#41—2922no—
703#41—732no—
704#41—732no—
705#41—732no—
706#41—732no—
707#41—1462no—
708#41—1462no—
709#41—1462no—
710#41—1462no—
711#41—1462no—
712#41—1462no—
713#41—1462no—
714#41—1462no—
715#41—1461no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718#41—1461no—
719#41—1461no—
720#41—1461no—
721#41—1461no—
722#41—1461no—
723#41C2×C4×D7312yes—
724#41D4×D7312yes—
725C2×Q8—2921no—
726C2×Q8—2921no—
727C2×Q8—731no—
728C2×Q8—731no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—1462no—
731C2×Q8—1462no—
732C2×Q8—1462no—
733C2×Q8—1462no—
734C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
735C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—2921no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2921no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—731no—
747C2×D4—731no—
748C2×D4—731no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
757C2×D4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—2922no—
761C22×C4—2922no—
762C22×C4—2921no—
763C22×C4—2921no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769Q16—22no—
770Q16—732no—
771Q16—732no—
772Q16—1462no—
773Q16—1461no—
774Q16—1461no—
775SD16—22no—
776SD16—22no—
777SD16—732no—
778SD16—732no—
779SD16—732no—
780SD16—732no—
781SD16—1462no—
782SD16—1462no—
783SD16—1461no—
784SD16—1461no—
785SD16—1461no—
786SD16—1461no—
787D8—22no—
788D8—732no—
789D8—732no—
790D8—1462no—
791D8—1461no—
792D8—1461no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—2922no—
799M16—1462no—
800M16—1462no—
801M16—1461no—
802M16—1461no—
803M16C2×C4×D7312yes—
804M16D4×D7312yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—2922no—
813C2×C8—731no—
814C2×C8—731no—
815C2×C8—731no—
816C2×C8—731no—
817C2×C8—731no—
818C2×C8—731no—
819C2×C8—1462no—
820C2×C8—1462no—
821C2×C8—1461no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—2921no—
824C4⋊C4—2921no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—2921no—
829C22⋊C4—2921no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C42—21no—
833C42—2921no—
834C42—2921no—
835C42—731no—
836C42—731no—
837C42—1461no—
838C42—1461no—
839C42—1461no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—2922no—
843C23—2922no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23#1455663711yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—2922no—
852Q8—2922no—
853Q8—732no—
854Q8—732no—
855Q8—1461no—
856Q8—1461no—
857Q8—1461no—
858Q8—1461no—
859Q8C22⋊C4×D7312yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—2922no—
868D4—2922no—
869D4—2922no—
870D4—2921no—
871D4—2921no—
872D4—2922no—
873D4—2922no—
874D4—2922no—
875D4—732no—
876D4—732no—
877D4—1462no—
878D4—1462no—
879D4—1462no—
880D4—1462no—
881D4—1461no—
882D4—1461no—
883D4—1461no—
884D4—1461no—
885D4C22⋊C4×D7312yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2922no—
895C2×C4—2922no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—2922no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2922no—
904C2×C4—5842no—
905C2×C4—5842no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1462no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
919C2×C4#41×D7311yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2921no—
926C8—731no—
927C8—731no—
928C8—731no—
929C8—731no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—2921no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—11682no—
940C22—11682no—
941C22—1462no—
942C22—1462no—
943C22#1798905911yescharacteristic
944C22#1798922111yescharacteristic
945C22#1798922911yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—5841no—
952C4—5841no—
953C4—1462no—
954C4—1462no—
955C4—1462no—
956C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
957C4C4×D4×D7311yescharacteristic
958C4#1798921911yescharacteristic
959C4#1798922611yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—2922no—
966C2—2922no—
967C2—5841no—
968C2#2261274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989219
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1881C2
socleC2×C73D4×C22⋊C4
prime radical#22624704C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1881D73
hypocenterC73#22462
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618846C2semidirect
3. #22618699C2semidirect
4. #22618477C2semidirect
5. #22618476C2semidirect
6. #22610828C2semidirect
7. #22610818C2semidirect
8. #22610434C2semidirect
9. #22610433C2semidirect
10. #22610294C2semidirect
11. #22609984C2semidirect
12. #22609896C2semidirect
13. #22609894C2semidirect
14. #22609767C2semidirect
15. C73×#1881C2semidirect
19. #17989403C4semidirect
21. #17989397C4semidirect
23. #17989396C4semidirect
25. #17989391C4semidirect
31. #17989353C22semidirect
33. #41×Dic73C22semidirect
34. #17989055C22semidirect
41. C2×#14556526C22semidirect
42. #17988623C22semidirect
44. #17988604C22semidirect
47. #17988603C22semidirect
48. #17988603C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
56. #17988584C22semidirect
57. #17988561C22semidirect
58. #17988560C22semidirect
59. #17988553C22semidirect
60. #17988545C22semidirect
61. C2×C8×Dic73C22semidirect
62. #17988359C22semidirect
63. #17988348C22semidirect
65. #568×C73C22semidirect
66. #421×C73C22semidirect
67. #416×C73C22semidirect
68. #408×C73C22semidirect
69. #344×C73C22semidirect
70. #341×C73C22semidirect
72. #14556639C2×C4semidirect
76. #14556638C2×C4semidirect
80. #14556637C2×C4semidirect
84. #14556636C2×C4semidirect
95. #14556624C2×C4semidirect
101. #14556619C2×C4semidirect
119. C2×#11924018C2×C4semidirect
122. C2×#11924016C2×C4semidirect
124. C2×#11924015C2×C4semidirect
128. C2×#11924013C2×C4semidirect
134. #14556599C2×C4semidirect
135. #14556599C2×C4semidirect
184. #137×C73C2×C4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C4semidirect
495. #1881D73semidirect
500. C73#22462semidirect
518. #568C2×D73semidirect
537. #421C2×D73semidirect
545. #416C2×D73semidirect
549. #408C2×D73semidirect
553. #344C2×D73semidirect
554. #341C2×D73semidirect
588. #137C4×D73semidirect
596. AGL(1,ℤ/8)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247042
#226188462
#226186992
#226184772
#226184762
#226108282
#226108182
#226104342
#226104332
#226102942
#226099842
#226098962
#226098942
#226097672
C73×#18812
#2246273