Finite Group Databasebeta

← #33101951

Subgroups — #33101951

Order 18688.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624702C211yesmaximal, characteristic
2#22618846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989402—21no—
18#17989402C412yescomplemented
19#17989398—21no—
20#17989398C412yescomplemented
21#17989395—21no—
22#17989395C412yescomplemented
23#17989390—21no—
24#17989390C412yescomplemented
25#17989385—22no—
26#17989385C2211yescharacteristic
27#17989385C2211yescharacteristic
28C2×#14556611—22no—
29C2×#14556611C2211yescharacteristic
30C2×#14556611C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556598C2211yescharacteristic
33C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
34#17988707—22no—
35#17988702—22no—
36C4×#11924018—21no—
37C4×#11924015—21no—
38C4×#11924016—21no—
39C4×#11924013—21no—
40C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
41#17988623C2211yescharacteristic, complemented
42#17988604C2211yescharacteristic
43#17988604C2211yescharacteristic, complemented
44#17988603C2211yescharacteristic, complemented
45#17988603C2211yescharacteristic, complemented
46#17988602—22no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48#104×D73—22no—
49#17988583C2211yescharacteristic
50#17988583C2211yescharacteristic, complemented
51#17988581C2211yescharacteristic, complemented
52#17988561C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988555C2211yescharacteristic, complemented
55#17988554C2211yescharacteristic, complemented
56#17988545C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988357C2211yescharacteristic, complemented
60#17988351C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62#585×C73C2211yescharacteristic
63#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#421×C73—22no—
66#421×C73C2211yescharacteristic
67#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C73—22no—
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—21no—
72#14556638—21no—
73#14556638C2×C412yescomplemented
74#14556637—21no—
75#14556637C2×C412yescomplemented
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81#41×D73—22no—
82#41×D73—41no—
83#14556622—22no—
84#14556622—22no—
85#14556622—21no—
86#14556622C2×C412yescomplemented
87#14556621—21no—
88#14556621—22no—
89#14556621—22no—
90#14556621C2×C412yescomplemented
91#14556617—22no—
92#14556617—22no—
93#14556617—21no—
94#14556617C2×C412yescomplemented
95#14556616—21no—
96#14556616—22no—
97#14556616—22no—
98#14556616C2×C412yescomplemented
99#14556611—22no—
100#14556611—22no—
101#14556611—22no—
102#14556611—22no—
103#14556611—22no—
104#14556611—21no—
105#14556611—21no—
106#14556611—21no—
107#14556611—21no—
108#14556611—22no—
109#14556611C2×C412yes—
110#14556611C2×C412yes—
111#14556611D412yes—
112#14556611D412yes—
113C2×#11924018—22no—
114C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924018D411yescharacteristic
116C2×#11924016—22no—
117C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11924016D411yescharacteristic
119C2×#11924015—22no—
120C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11924015D411yescharacteristic
122C2×#11924013—22no—
123C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924013D411yescharacteristic
125#14556599—41no—
126#14556598—21no—
127#14556598—21no—
128#14556598C2×C412yescomplemented
129#14556598C2×C412yescomplemented
130#14556597—22no—
131C2×#11924012—21no—
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134M16×D73—22no—
135C22×#10596831—21no—
136C22×#10596831C2311yescharacteristic
137C22×#10596831C2311yescharacteristic
138C4×Dic146—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×C22⋊D73—41no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—21no—
144C42×D73—21no—
145#14556526—21no—
146#14556526—21no—
147#14556524—21no—
148#14556522—21no—
149#14556519—21no—
150#14556519—21no—
151#14556518—22no—
152#14556518—22no—
153#14556517—22no—
154#14556517—22no—
155#14556515—21no—
156#14556515—21no—
157#14556514—21no—
158#14556512—21no—
159#14556512—21no—
160#14556511—21no—
161#14556506—41no—
162#14556505—41no—
163C22⋊#10596831—41no—
164#14556503—41no—
165#14556501—21no—
166C4×#10596831—21no—
167C4×#10596831—21no—
168C8×Dic73—21no—
1692−1+4×C73—21no—
1702−1+4×C73—21no—
1712−1+4×C73C2×C412yescomplemented
172H(5,𝔽2)×C73—21no—
173H(5,𝔽2)×C73—21no—
174H(5,𝔽2)×C73—41no—
175H(5,𝔽2)×C73C2×C412yescomplemented
176C2×#41×C73—22no—
177C2×#41×C73—22no—
178C2×#41×C73—41no—
179C2×#41×C73C2311yescharacteristic
180C2×#41×C73C2311yescharacteristic
181C2×#41×C73C2311yescharacteristic
182#131×C73—22no—
183#131×C73—41no—
184C2×M16×C73—22no—
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73C2311yescharacteristic
187C4×Q8×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—41no—
190#117×C73—21no—
191#117×C73C2311yescharacteristic
192C2×C42×C73—21no—
193C2×C42×C73C2311yescharacteristic
194#104×C73—22no—
195#104×C73—22no—
196#104×C73—21no—
197#104×C73—21no—
198#104×C73D412yes—
199#104×C73D412yes—
200#11924029—22no—
201#11924029—41no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—22no—
209#11924028—22no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028C22×C412yes—
213#11924028C2×D412yes—
214#11924027—22no—
215#11924027—41no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218C2×Dic146—22no—
219C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221Q8×D73—22no—
222Q8×D73—41no—
223C2×D292—22no—
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229D4×D73—22no—
230D4×D73—41no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—41no—
237#11924018—22no—
238#11924018—22no—
239#11924018—21no—
240#11924018—21no—
241#11924018C22⋊C412yes—
242#11924018C22⋊C412yes—
243#11924016—22no—
244#11924016—22no—
245#11924016—21no—
246#11924016—21no—
247#11924016C22⋊C412yes—
248#11924016C22⋊C412yes—
249#11924015—22no—
250#11924015—22no—
251#11924015—21no—
252#11924015—21no—
253#11924015C22⋊C412yes—
254#11924015C22⋊C412yes—
255#11924013—22no—
256#11924013—22no—
257#11924013—21no—
258#11924013—21no—
259#11924013C22⋊C412yes—
260#11924013C22⋊C412yes—
261#11924012—21no—
262#11924012—22no—
263#11924012—22no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012C22×C412yes—
267#11924011—42no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—22no—
270C2×#10596831—22no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
276C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
277C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
278C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
279C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
280C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
281C8×D73—42no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284#11924007—41no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287#11924005—41no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—41no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—22no—
296#41×C73—22no—
297#41×C73—22no—
298#41×C73—22no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—42no—
304#41×C73—42no—
305#41×C73—42no—
306#41×C73—42no—
307#41×C73—41no—
308#41×C73—41no—
309#41×C73C22×C412yes—
310#41×C73C22×C412yes—
311#41×C73C2×D412yes—
312#41×C73C2×D412yes—
313C2×Q8×C73—22no—
314C2×Q8×C73—22no—
315C2×Q8×C73—41no—
316C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
317C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—22no—
322C2×D4×C73—22no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—42no—
325C2×D4×C73—41no—
326C2×D4×C73—42no—
327C2×D4×C73—42no—
328C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
329C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C73#4111yescharacteristic
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—42no—
336C22×C4×C73—41no—
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—42no—
342M16×C73C2×D412yes—
343C2×C8×C73—21no—
344C2×C8×C73—21no—
345C2×C8×C73—42no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—41no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—41no—
350C42×C73—21no—
351C42×C73—21no—
352C42×C73—41no—
353C42×C73C2×D411yescharacteristic
354C42×C73C2×D411yescharacteristic
355C23×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—42no—
359C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—42no—
363Q8×C73—21no—
364Q8×C73—21no—
365Q8×C73—21no—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73—42no—
368Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
369Q8×C73C4×D412yes—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—21no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—21no—
377D4×C73—21no—
378D4×C73—42no—
379D4×C73—42no—
380D4×C73—42no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73C2×C22⋊C412yes—
384D4×C73C4×D412yes—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—42no—
395C2×C4×C73—42no—
396C2×C4×C73—42no—
397C2×C4×C73—42no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—82no—
402C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D73—22no—
409C22⋊D73—22no—
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—41no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—42no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419D292—21no—
420D292—21no—
421D292—21no—
422D292—42no—
423D292C2×C22⋊C412yes—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—42no—
427C4×D73—42no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—82no—
431Dic146—21no—
432Dic146—21no—
433Dic146—21no—
434Dic146—42no—
435Dic146C2×C22⋊C412yes—
436C8×C73—22no—
437C8×C73—41no—
438#10596831—22no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441#10596831C2×C22⋊C411yescharacteristic
442#10596831C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#10596831C2×C22⋊C411yescharacteristic
444#10596831C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—162no—
453C22×C73#51811yescharacteristic
454C22×C73D4211yescharacteristic
455C22×C73#54611yescharacteristic
456C2×D73—22no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—162no—
461C4×C73—22no—
462C4×C73—22no—
463C4×C73—22no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—81no—
467C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
469C4×C73D4211yescharacteristic
470C4×C73#54611yescharacteristic
471Dic73—22no—
472Dic73—41no—
473Dic73—81no—
474Dic73—81no—
475#22462—731nomaximal, Sylow
476C2×C73—21no—
477C2×C73—21no—
478C2×C73—21no—
479C2×C73—42no—
480C2×C73—42no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
483D73—42no—
484D73—81no—
485#3584—731no—
486#2957—731no—
487C4×#135—731no—
488#2901—731no—
489#2901D7311yescharacteristic, complemented
490#1976—731no—
491#1974—731no—
492#1906—731no—
493#1906—731no—
494#1881—731no—
495#1881—731no—
496#1814—731no—
497#1794—731no—
498#1794—731no—
499#1764—731no—
500C73#2246211yescharacteristic, complemented, Sylow
501#585—731no—
502#585C2×D7311yescharacteristic
503#578—732no—
504#578—1461no—
505#577—732no—
506#577—732no—
507#577—1461no—
508#577—1461no—
509#576—732no—
510#576—1461no—
511#575—731no—
512#575—731no—
513#575—1462no—
514C2×#135—731no—
515C2×#135—731no—
516C2×#135—1462no—
517#568—731no—
518#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
519C2×#131—731no—
520C4×#41—731no—
521C4×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#444—1462no—
523#443—1462no—
524C4×Q16—1461no—
525C4×SD16—1461no—
526C4×SD16—1461no—
527C4×D8—1461no—
528C2×#108—731no—
529#427—731no—
530#421—22no—
531#421—731no—
532#421—731no—
533#421—731no—
534#421—731no—
535#421—1462no—
536#421C2×D7311yescharacteristic
537#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×#104—22no—
539C2×#104—731no—
540C2×#104—1462no—
541C2×#104C2×D7311yescharacteristic
542C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#416—731no—
544#416—731no—
545#416—731no—
546#410—731no—
547#410—731no—
548#408—731no—
549#408—731no—
550#405—731no—
551C2×C4×C8—731no—
552#344—731no—
553#344—731no—
554#341—731no—
555#339—731no—
5562−1+4—21no—
5572−1+4—21no—
5582−1+4—732no—
5592−1+4—1461no—
5602−1+4—1461no—
5612−1+4C4×D7312yescomplemented
562H(5,𝔽2)—21no—
563H(5,𝔽2)—21no—
564H(5,𝔽2)—41no—
565H(5,𝔽2)—2921no—
566H(5,𝔽2)—732no—
567H(5,𝔽2)—1461no—
568H(5,𝔽2)—1461no—
569H(5,𝔽2)C4×D7312yescomplemented
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—2921no—
574C2×#41—731no—
575C2×#41—731no—
576C2×#41—1462no—
577C2×#41—1462no—
578C2×#41C22×D7311yescharacteristic
579C2×#41C22×D7311yescharacteristic
580C2×#41C22×D7311yescharacteristic
581#137—732no—
582#137—732no—
583#137—1462no—
584#137—1462no—
585#137—1462no—
586#137—1462no—
587#137—1461no—
588#137—1461no—
589AGL(1,ℤ/8)—732no—
590AGL(1,ℤ/8)—732no—
591AGL(1,ℤ/8)—1462no—
592AGL(1,ℤ/8)—1462no—
593AGL(1,ℤ/8)—1462no—
594AGL(1,ℤ/8)—1462no—
595AGL(1,ℤ/8)—1461no—
596AGL(1,ℤ/8)—1461no—
597#135—732no—
598#135—732no—
599#135—732no—
600#135—732no—
601#135—1461no—
602#135—1461no—
603#135—1461no—
604#135—1461no—
605#135—1462no—
606#135—1462no—
607#135—1462no—
608#135—1462no—
609#135—1462no—
610#135—1462no—
611C2×Q16—731no—
612C2×Q16—731no—
613C2×Q16—1462no—
614C2×SD16—731no—
615C2×SD16—731no—
616C2×SD16—731no—
617C2×SD16—731no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×D8—731no—
621C2×D8—731no—
622C2×D8—1462no—
623#131—22no—
624#131—41no—
625#131—2921no—
626#131—732no—
627#131—732no—
628#131—1462no—
629#131—1461no—
630#131—1461no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1461no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C22×C8—731no—
639C22×C8—731no—
640C22×C8—1461no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—1461no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—2921no—
646C4×D4—1461no—
647#117—21no—
648#117—731no—
649#117—731no—
650#117—1461no—
651#117C22×D7311yescharacteristic
652C2×C42—21no—
653C2×C42—1461no—
654C2×C42C22×D7311yescharacteristic
655#108—1461no—
656#108—1461no—
657#107—1461no—
658#106—1461no—
659#104—22no—
660#104—22no—
661#104—21no—
662#104—21no—
663#104—1462no—
664#104—1462no—
665#104—1462no—
666#104—1462no—
667#104—1461no—
668#104—1461no—
669#104C22⋊D7312yes—
670#104C22⋊D7312yes—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#99—2921no—
678#99—2921no—
679C22⋊C8—2921no—
680C22⋊C8—2921no—
681#97—1461no—
682C4×C8—1461no—
683C4×C8—1461no—
684C4×C8—1461no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—2922no—
704#41—2922no—
705#41—2921no—
706#41—2921no—
707#41—2922no—
708#41—2922no—
709#41—732no—
710#41—732no—
711#41—1462no—
712#41—1462no—
713#41—1462no—
714#41—1462no—
715#41—1461no—
716#41—1461no—
717#41—1461no—
718#41—1461no—
719#41—1461no—
720#41—1461no—
721#41C2×C4×D7312yes—
722#41C2×C4×D7312yes—
723#41D4×D7312yes—
724#41C2×C22⋊D7312yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—2921no—
729C2×Q8—731no—
730C2×Q8—731no—
731C2×Q8—1462no—
732C2×Q8—1462no—
733C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
734C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
735C2×Q8#1192402811yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2921no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—731no—
750C2×D4—731no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
756C2×D4D4×D7311yescharacteristic
757C2×D4#1192402811yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2921no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4C23×D7311yescharacteristic
769Q16—732no—
770Q16—732no—
771Q16—1461no—
772Q16—1461no—
773Q16—1462no—
774Q16—1462no—
775SD16—732no—
776SD16—732no—
777SD16—732no—
778SD16—732no—
779SD16—1461no—
780SD16—1461no—
781SD16—1461no—
782SD16—1461no—
783SD16—1462no—
784SD16—1462no—
785SD16—1462no—
786SD16—1462no—
787D8—732no—
788D8—732no—
789D8—1461no—
790D8—1461no—
791D8—1462no—
792D8—1462no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—42no—
797M16—2922no—
798M16—732no—
799M16—1461no—
800M16—1461no—
801M16—1462no—
802M16—1462no—
803M16—1461no—
804M16C2×C22⋊D7312yes—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—42no—
808C2×C8—2922no—
809C2×C8—731no—
810C2×C8—731no—
811C2×C8—731no—
812C2×C8—731no—
813C2×C8—731no—
814C2×C8—731no—
815C2×C8—1461no—
816C2×C8—1461no—
817C2×C8—1461no—
818C2×C8—1461no—
819C2×C8—1462no—
820C2×C8—1462no—
821C2×C8—1461no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—2921no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—2921no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—41no—
835C42—2921no—
836C42—1461no—
837C42—1461no—
838C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
839C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—42no—
844C23—2922no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23#1455663611yescharacteristic
848Q8—21no—
849Q8—21no—
850Q8—21no—
851Q8—21no—
852Q8—42no—
853Q8—2922no—
854Q8—732no—
855Q8—1461no—
856Q8—1461no—
857Q8—1461no—
858Q8C22⋊C4×D7312yes—
859Q8C4×C22⋊D7312yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—21no—
865D4—21no—
866D4—21no—
867D4—21no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—2922no—
874D4—2922no—
875D4—2921no—
876D4—2921no—
877D4—2922no—
878D4—732no—
879D4—1462no—
880D4—1462no—
881D4—1461no—
882D4—1461no—
883D4—1461no—
884D4C22⋊C4×D7312yes—
885D4C4×C22⋊D7312yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—2922no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2922no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—5842no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—2921no—
924C8—2921no—
925C8—731no—
926C8—731no—
927C8—731no—
928C8—731no—
929C8—1462no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—2921no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—11682no—
942C22—1462no—
943C22#1798906011yescharacteristic
944C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
945C22#1798922711yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—5841no—
955C4—1462no—
956C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
957C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
958C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
959C4#1798922711yescharacteristic
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—42no—
965C2—81no—
966C2—2922no—
967C2—5841no—
968C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D4×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2901C2
socleC2×C73D4×C22⋊C4
prime radical#22624702C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2901D73
hypocenterC73#22462
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618846C2semidirect
3. C4×#14556611C2semidirect
4. #22618475C2semidirect
5. #22610828C2semidirect
6. #22610816C2semidirect
7. #22610435C2semidirect
8. #22610432C2semidirect
9. #22610293C2semidirect
10. #22610290C2semidirect
11. #22609983C2semidirect
12. #22609895C2semidirect
13. #22609893C2semidirect
14. #22609769C2semidirect
15. C73×#2901C2semidirect
18. #17989402C4semidirect
20. #17989398C4semidirect
22. #17989395C4semidirect
24. #17989390C4semidirect
31. #17989353C22semidirect
33. C4×#11924028C22semidirect
40. C2×#14556526C22semidirect
41. #17988623C22semidirect
43. #17988604C22semidirect
44. #17988603C22semidirect
45. #17988603C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
50. #17988583C22semidirect
51. #17988581C22semidirect
52. #17988561C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988555C22semidirect
55. #17988554C22semidirect
56. #17988545C22semidirect
57. C2×C4×#10596831C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988357C22semidirect
60. #17988351C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
63. #568×C73C22semidirect
64. C4×#41×C73C22semidirect
67. #421×C73C22semidirect
70. C2×#104×C73C22semidirect
73. #14556638C2×C4semidirect
75. #14556637C2×C4semidirect
86. #14556622C2×C4semidirect
90. #14556621C2×C4semidirect
94. #14556617C2×C4semidirect
98. #14556616C2×C4semidirect
114. C2×#11924018C2×C4semidirect
117. C2×#11924016C2×C4semidirect
120. C2×#11924015C2×C4semidirect
123. C2×#11924013C2×C4semidirect
128. #14556598C2×C4semidirect
129. #14556598C2×C4semidirect
171. 2−1+4×C73C2×C4semidirect
175. H(5,𝔽2)×C73C2×C4semidirect
489. #2901D73semidirect
500. C73#22462semidirect
518. #568C2×D73semidirect
521. C4×#41C2×D73semidirect
537. #421C2×D73semidirect
542. C2×#104C2×D73semidirect
561. 2−1+4C4×D73semidirect
569. H(5,𝔽2)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247022
#226188462
C4×#145566112
#226184752
#226108282
#226108162
#226104352
#226104322
#226102932
#226102902
#226099832
#226098952
#226098932
#226097692
C73×#29012
#2246273