Finite Group Databasebeta

← #33101980

Subgroups — #33101980

Order 18688.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—24no—
19#17989397C418yescomplemented
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556620—21no—
22C2×#14556615—21no—
23C2×#14556611C2211yescharacteristic
24C2×#14556610—21no—
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D73—21no—
27C2×#14556599C2211yescharacteristic
28C2×#14556597C2211yescharacteristic
29#17989070C2211yescharacteristic, complemented
30#17989068C2211yescharacteristic
31#17988707—24no—
32#17988690—21no—
33#17988684—21no—
34#17988679—21no—
35#17988667—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556517C2211yescharacteristic
40C2×#14556517C2211yescharacteristic
41#17988597—21no—
42#17988597C2211yescharacteristic, complemented
43#17988592C2211yescharacteristic
44#17988590—21no—
45#17988589—21no—
46#17988589C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#17988584—21no—
51#17988584C2211yescharacteristic
52#17988580—21no—
53C2×#14556516—21no—
54C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D73—21no—
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57#17988545C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
59#17988492C2211yescharacteristic, complemented
60#17988490C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638C2×C414yescomplemented
74#14556636—22no—
75#14556636—22no—
76#14556636—41no—
77#14556636C2×C414yescomplemented
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—41no—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D73—21no—
88C22×C22⋊D73—41no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91#14556624—22no—
92#14556624C2×C414yescomplemented
93#14556620—28no—
94#14556615—28no—
95#14556611C2×C414yes—
96#14556611D414yes—
97#14556610—28no—
98C2×Dic292—21no—
99C2×#11924018D411yescharacteristic
100C2×#11924017—21no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924016—22no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924016C2×C414yescomplemented
105C2×#11924016D411yescharacteristic
106C2×#11924015D411yescharacteristic
107SD16×D73—28no—
108C2×#11924013D411yescharacteristic
109#14556599—22no—
110#14556599C2×C414yescomplemented
111#14556597—22no—
112#14556597—41no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924011—21no—
115C2×#11924011—21no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73—21no—
118C2×C8×D73—21no—
119Q8×Dic73—21no—
120#14556556—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—41no—
123#14556553—21no—
124C4×C22⋊D73—41no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556549—21no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—41no—
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133#14556526—22no—
134#14556524—21no—
135#14556524—21no—
136#14556518—22no—
137#14556517—22no—
138#14556517—22no—
139#14556516—21no—
140#14556516—21no—
141#14556516—21no—
142#14556516—21no—
143#14556516—21no—
144#14556516—21no—
145#14556516D411yescharacteristic
146#14556516D411yescharacteristic
147#14556514—21no—
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556513D411yescharacteristic
151#14556513D411yescharacteristic
152#14556512—21no—
153#14556512—21no—
154#14556511—21no—
155#14556509—41no—
156#14556501—21no—
157#14556501—22no—
158C8×Dic73—21no—
159#14556498—41no—
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C73—21no—
165C2×D8×C73—21no—
166#131×C73—22no—
167#131×C73—41no—
168C2×M16×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73—21no—
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179#100×C73—41no—
180C23×D73—41no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—24no—
186#11924028—42no—
187#11924028C22×C412yes—
188#11924028C22×C412yes—
189#11924028C2×D412yes—
190#11924028#4112yes—
191#11924027—24no—
192#11924027—24no—
193#11924027—24no—
194#11924027—42no—
195#11924027—42no—
196#11924027—42no—
197#11924027—44no—
198#11924027—44no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—24no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146—41no—
207C2×Dic146C22×C412yes—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—24no—
211Q8×D73—42no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221D4×D73—24no—
222D4×D73—24no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—41no—
229C22×Dic73—41no—
230C22×Dic73—41no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—41no—
234C2×C4×D73—41no—
235Dic292—24no—
236#11924018C22⋊C414yescomplemented
237#11924017—24no—
238#11924016—24no—
239#11924016—24no—
240#11924016C22⋊C414yescomplemented
241#11924015C22⋊C414yescomplemented
242#11924013C22⋊C414yescomplemented
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924011—24no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831C22×C412yes—
249C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
250C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
251C2×#10596831C2×D412yes—
252C8×D73—24no—
253C8×D73—42no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—41no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—41no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—41no—
262C22⋊Dic73—82no—
263#11924005—41no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—41no—
268C4×Dic73—41no—
269C24×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73C22×C412yes—
273#41×C73C2×D412yes—
274C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73C22×C412yes—
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—24no—
287D8×C73—24no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—42no—
294M16×C73C22×C412yes—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—42no—
301C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—81no—
310C23×C73—81no—
311C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—44no—
315C22×D73—161no—
316C22×D73—161no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—81no—
332C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—22no—
339C22⋊D73—22no—
340C22⋊D73—22no—
341C22⋊D73—22no—
342C22⋊D73—44no—
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—44no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—44no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73—161no—
360D292—21no—
361D292—21no—
362D292C2×C22⋊C412yes—
363D292C4×D412yes—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—161no—
370Dic146—21no—
371Dic146—21no—
372Dic146—22no—
373Dic146—22no—
374Dic146—44no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146C2×C22⋊C412yes—
378Dic146C4×D412yes—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—21no—
381C8×C73—21no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831C2×C22⋊C412yes—
386#10596831C2×C22⋊C412yes—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—82no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—161no—
397C22×C73#51811yescharacteristic
398C22×C73D4211yescharacteristic
399C22×C73#54611yescharacteristic
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—164no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—81no—
409C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C73D4211yescharacteristic
412C4×C73#54611yescharacteristic
413Dic73—22no—
414Dic73—22no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73—81no—
420#22464—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—42no—
424C2×C73—82no—
425C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C73#328811yescharacteristic
427C2×C73#328911yescharacteristic
428D73—42no—
429D73—42no—
430C2×#577—731no—
431C2×#444—731no—
432#2951—731no—
433#2898—731no—
434#2897—731no—
435#1977—731no—
436#1973—731no—
437#1908—731no—
438#1907D7311yescharacteristic, complemented
439#1883—731no—
440#1882—731no—
441#1816—731no—
442#1793—731no—
443#1792—731no—
444#1765—731no—
445C73#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—731no—
447C2×H(5,𝔽2)—731no—
448#577—738no—
449#577—1464no—
450C2×#137—731no—
451C2×#137—1461no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
454C2×#135—731no—
455C2×#135—1461no—
456C22×SD16—731no—
457C22×SD16—1461no—
458C2×#131—731no—
459C2×#131—731no—
460C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#520—731no—
462#520—731no—
463#444—1464no—
464#440—1461no—
465#440—1461no—
466C4×Q16—1461no—
467C4×D8—1461no—
468C2×#108—731no—
469C2×#107—731no—
470C2×#104—731no—
471C2×#104—731no—
472C2×#104—731no—
473#419—731no—
474#419—1461no—
475#418—731no—
476#418—1461no—
477#417—731no—
478#417—731no—
479#417—731no—
480#417—1461no—
481#417—1461no—
482#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#416—731no—
484#416—1461no—
485#416—1461no—
486C2×#103—731no—
487C2×#103—1461no—
488C2×#102—1461no—
489C2×#102C2×D7311yescharacteristic
490C2×#101—731no—
491C2×#100C2×D7311yescharacteristic
492#405—731no—
493C2×#97—731no—
494#391—731no—
495#390—731no—
496#343—731no—
497#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#339—731no—
5002−1+4—2921no—
5012−1+4—734no—
5022−1+4—1462no—
5032−1+4—1462no—
504H(5,𝔽2)—2921no—
505H(5,𝔽2)—734no—
506H(5,𝔽2)—1462no—
507H(5,𝔽2)—1462no—
508C2×#41—2921no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—731no—
511C2×#41—1461no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8—1461no—
518C22×Q8—1461no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523#137—734no—
524#137—1462no—
525#137—1468no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1468no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D7314yescomplemented
529#135—734no—
530#135—734no—
531#135—1468no—
532C2×Q16—731no—
533C2×Q16—1461no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—731no—
536C2×SD16—731no—
537C2×SD16—734no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1462no—
542C2×SD16—1468no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—731no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—2921no—
548#131—734no—
549#131—1462no—
550#131—1462no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—731no—
553C2×M16—1461no—
554C2×M16—1461no—
555C2×M16C22×D7311yescharacteristic
556C2×M16C22×D7311yescharacteristic
557C2×M16C22×D7311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—1461no—
561C22×C8—1461no—
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×D4—2921no—
566C4×D4—2921no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569#117—731no—
570#117—1461no—
571#117—1461no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2921no—
577C2×C42—731no—
578#108—1462no—
579#107—1461no—
580#107—1461no—
581#104—1462no—
582#104—1462no—
583#104—1462no—
584#103—21no—
585#103—731no—
586#103—731no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—731no—
598#102—731no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#101—2921no—
605#100—41no—
606#97—1462no—
607#97—1461no—
608C4×C8—1461no—
609#95—2921no—
610C24—21no—
611C24—2921no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—2922no—
615#41—2924no—
616#41—2922no—
617#41—2924no—
618#41—2922no—
619#41—2922no—
620#41—732no—
621#41—732no—
622#41—732no—
623#41—732no—
624#41—1464no—
625#41—1464no—
626#41—1464no—
627#41—1464no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41—1461no—
631#41—1461no—
632#41C2×C4×D7312yes—
633#41D4×D7312yes—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2921no—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—731no—
640C2×Q8—1464no—
641C2×Q8—1464no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2924no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—2922no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1464no—
664C2×D4—1464no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4C2×C4×D7312yes—
668C2×D4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2921no—
672C22×C4—2921no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682Q16—734no—
683Q16—1464no—
684SD16—24no—
685SD16—734no—
686SD16—734no—
687SD16—1464no—
688SD16—1464no—
689SD16—1464no—
690D8—24no—
691D8—734no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—2922no—
699M16—1464no—
700M16—1461no—
701M16—1461no—
702M16C2×C4×D7312yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—2922no—
710C2×C8—732no—
711C2×C8—731no—
712C2×C8—731no—
713C2×C8—732no—
714C2×C8—1464no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8D4×D7311yescharacteristic
717C2×C8D4×D7311yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—2921no—
721C4⋊C4—2921no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—2921no—
727C22⋊C4—2921no—
728C22⋊C4—5842no—
729C22⋊C4—1461no—
730C42—2921no—
731C42—2921no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—2924no—
742C23—11681no—
743C23—11681no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23#1455663711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—2924no—
749Q8—2921no—
750Q8—2921no—
751Q8—732no—
752Q8—732no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755Q8—1461no—
756Q8—1461no—
757Q8C22⋊C4×D7312yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2924no—
766D4—2924no—
767D4—2924no—
768D4—732no—
769D4—732no—
770D4—1462no—
771D4—1462no—
772D4—1462no—
773D4—1462no—
774D4—1461no—
775D4—1461no—
776D4C22⋊C4×D7312yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2924no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—11681no—
793C2×C4—11681no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4#1455663611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2921no—
815C8—732no—
816C8—732no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—11684no—
832C22—1462no—
833C22—1462no—
834C22#1798905911yescharacteristic
835C22#1798922111yescharacteristic
836C22#1798922911yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—2921no—
840C4—2922no—
841C4—2921no—
842C4—5841no—
843C4—5841no—
844C4—1462no—
845C4—1462no—
846C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
847C4C4×D4×D7311yescharacteristic
848C4#1798921911yescharacteristic
849C4#1798922611yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—2922no—
855C2—2922no—
856C2#2261274911yescharacteristic
857C2#2262169411yescharacteristic
858C2#2262170311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989397C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#22464
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988707C2semidirect
3. #22618802C2semidirect
4. #22618465C2semidirect
5. #22618452C2semidirect
6. #22610831C2semidirect
7. #22610813C2semidirect
8. #22610445C2semidirect
9. #22610309C2semidirect
10. #22610299C2semidirect
11. #22609994C2semidirect
12. #22609888C2semidirect
13. #22609887C2semidirect
14. #22609774C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
19. #17989397C4semidirect
29. #17989070C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
42. #17988597C22semidirect
54. C2×#14556516C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. #17988545C22semidirect
58. C2×#14556501C22semidirect
59. #17988492C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
64. C2×#131×C73C22semidirect
65. #417×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
69. #341×C73C22semidirect
73. #14556638C2×C4semidirect
77. #14556636C2×C4semidirect
92. #14556624C2×C4semidirect
104. C2×#11924016C2×C4semidirect
110. #14556599C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C4semidirect
236. #11924018C22⋊C4semidirect
240. #11924016C22⋊C4semidirect
241. #11924015C22⋊C4semidirect
242. #11924013C22⋊C4semidirect
438. #1907D73semidirect
445. C73#22464semidirect
460. C2×#131C2×D73semidirect
482. #417C2×D73semidirect
497. #343C2×D73semidirect
498. #341C2×D73semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893972
C2×#179887072
#226188022
#226184652
#226184522
#226108312
#226108132
#226104452
#226103092
#226102992
#226099942
#226098882
#226098872
#226097742
C73×#19072
#2246473