Finite Group Databasebeta

← #33101985

Subgroups — #33101985

Order 18688.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989402C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—24no—
18#17989402C418yescomplemented
19C2×#14556622—21no—
20C2×#14556622C2211yescharacteristic
21C2×#14556621—21no—
22C2×#14556621C2211yescharacteristic
23C2×#14556611—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C22×#11924018—21no—
26C22×#11924018C2211yescharacteristic
27C2×#14556599C2211yescharacteristic
28C2×#14556598C2211yescharacteristic
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30#17989070C2211yescharacteristic
31#17989068C2211yescharacteristic
32#17988706—24no—
33#17988696—21no—
34#17988691—21no—
35#17988678—21no—
36#17988672—21no—
37C2×#14556526C2211yescharacteristic
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40#17988597C2211yescharacteristic
41#17988596—21no—
42#17988596C2211yescharacteristic
43#17988594—21no—
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988588—21no—
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988585—21no—
48#17988583—21no—
49#17988583C2211yescharacteristic
50#17988580—21no—
51C2×#14556515—21no—
52C2×#14556515C2211yescharacteristic
53C2×#14556514C2211yescharacteristic
54#103×D73—21no—
55C2×#14556509C2211yescharacteristic
56#17988545C2211yescharacteristic
57C2×#14556502C2211yescharacteristic
58#17988493C2211yescharacteristic
59#17988356C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66#417×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69#391×C73C2211yescharacteristic
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638C2×C414yescomplemented
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—41no—
78C22×Dic146—21no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D73—21no—
81#14556622—22no—
82#14556622—28no—
83#14556622C2×C414yescomplemented
84#14556621—28no—
85#14556621—22no—
86#14556621C2×C414yescomplemented
87#14556611—28no—
88#14556611C2×C414yes—
89#14556611D414yes—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924018—28no—
92C2×#11924018—21no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—21no—
95C2×#11924018—21no—
96C2×#11924018C2×C414yescomplemented
97C2×#11924018D411yescharacteristic
98C2×#11924016—21no—
99C2×#11924016D411yescharacteristic
100C2×#11924015—21no—
101C2×#11924015D411yescharacteristic
102C2×#11924013D411yescharacteristic
103#14556599—22no—
104#14556599—41no—
105#14556598—22no—
106#14556598—22no—
107#14556598—41no—
108#14556598C2×C414yescomplemented
109C2×#11924012—21no—
110C2×#11924012—21no—
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924011—21no—
114C22×#10596831—21no—
115C22×#10596831—21no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C2×C8×D73—21no—
119Q8×Dic73—21no—
120#14556556—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—41no—
123#14556553—21no—
124C4×C22⋊D73—41no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556549—21no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—21no—
131#14556526—22no—
132#14556522—21no—
133#14556522—21no—
134#14556519—22no—
135#14556516—21no—
136#14556516—21no—
137#14556516—21no—
138#14556515—21no—
139#14556515—21no—
140#14556515—21no—
141#14556515—21no—
142#14556515—21no—
143#14556515D411yescharacteristic
144#14556515D411yescharacteristic
145#14556514—21no—
146#14556514—21no—
147#14556513—21no—
148#14556512—21no—
149#14556512D411yescharacteristic
150#14556512D411yescharacteristic
151#14556509—41no—
152#14556502—22no—
153#14556501—21no—
154C8×Dic73—21no—
155#14556498—41no—
1562−1+4×C73—22no—
1572−1+4×C73—22no—
1582−1+4×C73—41no—
1592−1+4×C73C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73—21no—
166C22×Q8×C73—21no—
167C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C42×C73C2311yescharacteristic
172#104×C73—22no—
173#104×C73—22no—
174#103×C73—21no—
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178#101×C73—41no—
179#95×C73—41no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—24no—
183#11924028—42no—
184#11924028C22×C412yes—
185#11924028C2×D412yes—
186#11924027—24no—
187#11924027—42no—
188#11924027—44no—
189#11924027—44no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—24no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C22×C412yes—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200Q8×D73—24no—
201Q8×D73—42no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—41no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212#11924018—24no—
213#11924018—24no—
214#11924018—24no—
215#11924018—24no—
216#11924018C22⋊C414yes—
217#11924016—24no—
218#11924016C22⋊C414yes—
219#11924015—24no—
220#11924015C22⋊C414yes—
221#11924013C22⋊C414yes—
222#11924012—21no—
223#11924012—24no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—42no—
227#11924012C22×C412yes—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—24no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—42no—
235C2×#10596831C22×C412yes—
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
240C2×#10596831C2×D412yes—
241C8×D73—42no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—41no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—41no—
250#11924005—41no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—41no—
253C4×Dic73—41no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—24no—
259#41×C73—24no—
260#41×C73—44no—
261#41×C73—42no—
262#41×C73—42no—
263#41×C73—44no—
264#41×C73C22×C412yes—
265#41×C73C22×C412yes—
266#41×C73C2×D412yes—
267#41×C73#4112yes—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—24no—
270C2×Q8×C73—24no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—41no—
276C2×Q8×C73—42no—
277C2×Q8×C73—42no—
278C2×Q8×C73C22×C412yes—
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—41no—
284C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—41no—
292C22×C4×C73—41no—
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294M16×C73—21no—
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D73—21no—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73—21no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—44no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C73C4×D412yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—44no—
324D4×C73C2×C22⋊C412yes—
325D4×C73C4×D412yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—44no—
334C2×C4×C73—44no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—44no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—22no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—44no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73—161no—
361D292—21no—
362D292C2×C22⋊C412yes—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—44no—
366C4×D73—161no—
367Dic146—21no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146—44no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146C2×C22⋊C412yes—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—22no—
377#10596831—21no—
378#10596831—21no—
379#10596831—41no—
380#10596831C2×C22⋊C412yes—
381#10596831C2×C22⋊C412yes—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73#51811yescharacteristic
391C22×C73D4211yescharacteristic
392C22×C73#54611yescharacteristic
393C2×D73—22no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—81no—
410#22465—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—42no—
414C2×C73—42no—
415C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C73#328911yescharacteristic
417C2×C73#328911yescharacteristic
418D73—42no—
419C2×#578—731no—
420C2×#444—731no—
421#2952—731no—
422#2898—731no—
423#2898—731no—
424#1979—731no—
425#1971—731no—
426#1908—731no—
427#1908—731no—
428#1882—731no—
429#1882—731no—
430#1815—731no—
431#1793—731no—
432#1793D7311yescharacteristic, complemented
433#1765—731no—
434C73#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—731no—
436C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
437#578—738no—
438#578—1464no—
439C2×#137—731no—
440C2×#137—731no—
441C2×#137—1461no—
442C2×#137—1461no—
443C2×#135—731no—
444C2×#135—1461no—
445C22×Q16—731no—
446C22×Q16—1461no—
447C2×#131—731no—
448C2×#131—731no—
449C2×#131—731no—
450#520—731no—
451#520—731no—
452#444—1464no—
453#442—1461no—
454#441—1461no—
455C4×SD16—1461no—
456C4×SD16—1461no—
457C2×#108—731no—
458C2×#106—731no—
459C2×#104—731no—
460C2×#104C2×D7311yescharacteristic
461C2×#104C2×D7311yescharacteristic
462#419—731no—
463#419—731no—
464#419—1461no—
465#419—1461no—
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—1461no—
469#417—1461no—
470#417C2×D7311yescharacteristic
471#417C2×D7311yescharacteristic
472#416—731no—
473#416—1461no—
474#416—1461no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—1461no—
478C2×#103—1461no—
479C2×#101—731no—
480C2×#101C2×D7311yescharacteristic
481#405—731no—
482C2×#97—731no—
483#391—731no—
484#391C2×D7311yescharacteristic
485#343—731no—
486#343—731no—
487#341—731no—
488#339—731no—
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—2921no—
4932−1+4—734no—
4942−1+4—1462no—
4952−1+4—1462no—
4962−1+4C4×D7314yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—731no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41—1461no—
504C2×#41C22×D7311yescharacteristic
505C2×#41C22×D7311yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—731no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512#137—734no—
513#137—734no—
514#137—1468no—
515#137—1468no—
516#137—1462no—
517#137—1462no—
518#135—734no—
519#135—734no—
520#135—1468no—
521C2×Q16—731no—
522C2×Q16—734no—
523C2×Q16—1461no—
524C2×Q16—1461no—
525C2×Q16—1462no—
526C2×Q16—1468no—
527C2×Q16—1461no—
528C2×Q16—1461no—
529C2×SD16—731no—
530C2×SD16—731no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×SD16—1461no—
533C2×D8—731no—
534#131—2921no—
535#131—2921no—
536#131—734no—
537#131—1462no—
538#131—1462no—
539#131—1462no—
540C2×M16—731no—
541C2×M16—731no—
542C2×M16—1461no—
543C2×M16—1461no—
544C2×M16—1461no—
545C2×M16C22×D7311yescharacteristic
546C2×M16C22×D7311yescharacteristic
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8—1461no—
551C22×C8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×D4—2921no—
555C4×D4—2921no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558#117—731no—
559#117—1461no—
560#117—1461no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#108—1462no—
567#106—1461no—
568#106—1461no—
569#104—22no—
570#104—22no—
571#104—1462no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—731no—
575#103—731no—
576#103—1461no—
577#103—1461no—
578#103—1461no—
579#103—1461no—
580#103—1461no—
581#103—1461no—
582#103—1461no—
583#103—1461no—
584#103—1461no—
585#103—1461no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—731no—
589#102—731no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#101—41no—
593#101—2921no—
594#97—1462no—
595#97—1461no—
596C4×C8—1461no—
597#95—41no—
598#95—2921no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—2922no—
610#41—2924no—
611#41—2922no—
612#41—2924no—
613#41—732no—
614#41—732no—
615#41—1464no—
616#41—1464no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41C2×C4×D7312yes—
620#41C2×C4×D7312yes—
621#41D4×D7312yes—
622#41#1192402712yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—2921no—
635C2×Q8—2922no—
636C2×Q8—732no—
637C2×Q8—731no—
638C2×Q8—1464no—
639C2×Q8—1464no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8C2×C4×D7312yes—
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—2921no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4D4×D7311yescharacteristic
655C2×D4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—2921no—
664C22×C4—2921no—
665C22×C4—2921no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4C23×D7311yescharacteristic
671Q16—734no—
672Q16—1464no—
673Q16—1464no—
674Q16—1464no—
675Q16—1464no—
676SD16—734no—
677SD16—734no—
678SD16—1464no—
679SD16—1464no—
680D8—734no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—2922no—
686M16—2922no—
687M16—732no—
688M16—1461no—
689M16—1461no—
690M16—1464no—
691M16—1461no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2922no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—732no—
697C2×C8—731no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—732no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1464no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—2921no—
710C4⋊C4—2921no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—2921no—
716C22⋊C4—2921no—
717C22⋊C4—1461no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—2921no—
721C42—2921no—
722C42—1461no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1461no—
726C23#1455663611yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—2924no—
735Q8—2921no—
736Q8—2921no—
737Q8—732no—
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740Q8—1461no—
741Q8C22⋊C4×D7312yes—
742Q8#1455655112yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—2924no—
751D4—732no—
752D4—1462no—
753D4—1462no—
754D4—1461no—
755D4C22⋊C4×D7312yes—
756D4#1455655112yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—2924no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—11681no—
780C2×C4—11681no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
792C2×C4#1455663611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—732no—
797C8—732no—
798C8—1461no—
799C8—1461no—
800C8—1462no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—1462no—
812C22#1798906011yescharacteristic
813C22#1798921911yescharacteristic
814C22#1798922411yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—2921no—
821C4—2922no—
822C4—2921no—
823C4—5841no—
824C4—1462no—
825C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
826C4C2×#1455655111yescharacteristic
827C4#1798921911yescharacteristic
828C4#1798922411yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—2922no—
834C2#2261274711yescharacteristic
835C2#2262170111yescharacteristic
836C2#2262170811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1793C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989402C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1793D73
hypocenterC73#22465
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988706C2semidirect
3. #22618810C2semidirect
4. #22618464C2semidirect
5. #22618462C2semidirect
6. #22610843C2semidirect
7. #22610801C2semidirect
8. #22610444C2semidirect
9. #22610443C2semidirect
10. #22610303C2semidirect
11. #22610298C2semidirect
12. #22609988C2semidirect
13. #22609891C2semidirect
14. #22609776C2semidirect
15. C73×#1793C2semidirect
18. #17989402C4semidirect
73. #14556638C2×C4semidirect
83. #14556622C2×C4semidirect
86. #14556621C2×C4semidirect
96. C2×#11924018C2×C4semidirect
108. #14556598C2×C4semidirect
159. 2−1+4×C73C2×C4semidirect
432. #1793D73semidirect
434. C73#22465semidirect
496. 2−1+4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894022
C2×#179887062
#226188102
#226184642
#226184622
#226108432
#226108012
#226104442
#226104432
#226103032
#226102982
#226099882
#226098912
#226097762
C73×#17932
#2246573