Subgroups — #33101993

Order 18688.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989401	—	2	4	no	—
14	#17989401	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556621	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556620	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556610	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988709	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556518	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556517	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988595	—	2	2	no	—
27	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988586	—	2	2	no	—
29	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988581	—	2	2	no	—
31	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556514	—	2	2	no	—
33	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556509	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988492	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988356	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988351	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988346	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#520×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#442×C₇₃	—	2	1	no	—
43	#441×C₇₃	—	2	1	no	—
44	C₄×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#405×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14556638	—	2	4	no	—
49	#14556638	—	2	4	no	—
50	#14556638	—	4	2	no	—
51	#14556638	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	#14556621	—	2	4	no	—
60	#14556621	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#14556620	—	2	16	no	—
62	#14556610	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
68	Q₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
70	#14556598	—	2	4	no	—
71	#14556598	—	4	2	no	—
72	#14556597	—	2	2	no	—
73	#14556597	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
78	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
79	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14556527	—	2	2	no	—
83	#14556518	—	2	4	no	—
84	#14556517	—	2	2	no	—
85	#14556514	—	2	2	no	—
86	#14556514	—	2	2	no	—
87	#14556514	—	2	2	no	—
88	#14556514	—	2	2	no	—
89	#14556514	—	2	2	no	—
90	#14556514	D₄	1	2	yes	—
91	#14556511	—	2	2	no	—
92	#14556511	D₄	1	2	yes	—
93	#14556509	—	4	2	no	—
94	#14556501	—	2	2	no	—
95	#14556498	—	4	2	no	—
96	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#135×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#135×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×Q₁₆×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×SD₁₆×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
107	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
108	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#106×C₇₃	—	2	1	no	—
112	#106×C₇₃	—	2	1	no	—
113	#103×C₇₃	—	2	2	no	—
114	#102×C₇₃	—	2	2	no	—
115	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
117	#11924028	—	2	1	no	—
118	#11924028	—	2	1	no	—
119	#11924028	—	2	8	no	—
120	#11924028	—	4	4	no	—
121	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#11924028	#41	1	2	yes	—
123	#11924027	—	2	8	no	—
124	#11924027	—	4	4	no	—
125	#11924027	—	4	8	no	—
126	#11924027	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
138	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
147	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
148	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
149	#11924018	—	2	8	no	—
150	#11924016	—	2	8	no	—
151	#11924012	—	2	1	no	—
152	#11924012	—	2	2	no	—
153	#11924012	—	2	2	no	—
154	#11924012	—	4	4	no	—
155	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	#11924011	—	2	4	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
158	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
159	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
160	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
161	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
162	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
167	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
168	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#41×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	Q₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	SD₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	D₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
181	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	16	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
227	D₂₉₂	—	2	1	no	—
228	D₂₉₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
232	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
233	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
234	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
235	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
236	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
237	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	#10596831	—	2	2	no	—
243	#10596831	—	2	2	no	—
244	#10596831	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	Dic₇₃	—	4	4	no	—
263	Dic₇₃	—	8	1	no	—
264	#22465	—	73	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#3289	1	2	yes	—
270	D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×#578	—	73	1	no	—
272	C₂×#444	—	73	1	no	—
273	#2952	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#2898	—	73	2	no	—
275	#1979	—	73	1	no	—
276	#1971	—	73	1	no	—
277	#1908	—	73	2	no	—
278	#1882	—	73	2	no	—
279	#1815	—	73	1	no	—
280	#1793	—	73	2	no	—
281	#1765	—	73	1	no	—
282	C₇₃	#22465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
284	#578	—	73	8	no	—
285	#578	—	146	4	no	—
286	C₂×#137	—	73	2	no	—
287	C₂×#137	—	146	2	no	—
288	C₂×#135	—	146	1	no	—
289	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
291	C₂²×Q₁₆	—	146	1	no	—
292	C₂×#131	—	73	2	no	—
293	C₂×#131	—	73	1	no	—
294	#520	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
295	#444	—	146	4	no	—
296	#442	—	2	1	no	—
297	#441	—	2	1	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×#108	—	73	1	no	—
300	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#104	—	73	2	no	—
302	C₂×#104	—	73	1	no	—
303	#419	—	73	2	no	—
304	#419	—	146	2	no	—
305	#417	—	73	2	no	—
306	#417	—	146	2	no	—
307	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
308	#416	—	73	1	no	—
309	#416	—	146	2	no	—
310	C₂×#103	—	73	2	no	—
311	C₂×#103	—	146	2	no	—
312	C₂×#101	—	73	2	no	—
313	#405	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#97	—	73	1	no	—
315	#391	—	73	2	no	—
316	#343	—	73	2	no	—
317	#341	—	73	1	no	—
318	#339	—	73	1	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	73	8	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
323	C₂×#41	—	292	2	no	—
324	C₂×#41	—	73	1	no	—
325	C₂×#41	—	146	2	no	—
326	C₂×#41	—	146	2	no	—
327	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
331	#137	—	73	8	no	—
332	#137	—	146	4	no	—
333	#137	—	146	16	no	—
334	#135	—	146	8	no	—
335	#135	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
336	#135	D₂₉₂	1	4	yes	—
337	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	146	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	146	1	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
346	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	#131	—	292	2	no	—
348	#131	—	73	4	no	—
349	#131	—	146	4	no	—
350	#131	—	146	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	4	2	no	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
368	#108	—	146	2	no	—
369	#106	—	2	1	no	—
370	#106	—	2	1	no	—
371	#104	—	146	2	no	—
372	#104	—	146	4	no	—
373	#103	—	2	2	no	—
374	#103	—	73	2	no	—
375	#103	—	146	2	no	—
376	#103	—	146	2	no	—
377	#103	—	146	2	no	—
378	#103	—	146	2	no	—
379	#103	—	146	2	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	#102	—	73	2	no	—
382	#102	—	146	2	no	—
383	#101	—	292	2	no	—
384	#97	—	2	1	no	—
385	#97	—	146	2	no	—
386	C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	#95	—	292	2	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	2	2	no	—
390	#41	—	292	4	no	—
391	#41	—	292	8	no	—
392	#41	—	292	4	no	—
393	#41	—	292	8	no	—
394	#41	—	73	2	no	—
395	#41	—	73	2	no	—
396	#41	—	146	8	no	—
397	#41	—	146	8	no	—
398	#41	—	146	1	no	—
399	#41	—	146	1	no	—
400	#41	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
401	#41	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
402	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	292	2	no	—
417	C₂×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆	—	146	8	no	—
430	Q₁₆	—	146	4	no	—
431	Q₁₆	—	146	4	no	—
432	Q₁₆	#11924005	1	4	yes	—
433	SD₁₆	—	146	8	no	—
434	SD₁₆	#11924005	1	8	yes	—
435	D₈	#11924005	1	4	yes	—
436	M₁₆	—	2	1	no	—
437	M₁₆	—	2	1	no	—
438	M₁₆	—	292	4	no	—
439	M₁₆	—	73	2	no	—
440	M₁₆	—	146	2	no	—
441	M₁₆	—	146	2	no	—
442	M₁₆	—	146	1	no	—
443	M₁₆	—	146	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	292	4	no	—
446	C₂×C₈	—	73	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	2	no	—
448	C₂×C₈	—	146	1	no	—
449	C₂×C₈	—	146	1	no	—
450	C₂×C₈	—	146	1	no	—
451	C₂×C₈	—	146	4	no	—
452	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	4	2	no	—
464	C₄²	—	146	1	no	—
465	C₄²	—	146	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	146	1	no	—
468	C₂³	#14556636	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	2	2	no	—
470	Q₈	—	292	8	no	—
471	Q₈	—	292	2	no	—
472	Q₈	—	292	2	no	—
473	Q₈	—	73	2	no	—
474	Q₈	—	146	4	no	—
475	Q₈	—	146	4	no	—
476	Q₈	—	146	1	no	—
477	Q₈	C₂×#11924005	1	4	yes	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	292	8	no	—
482	D₄	—	73	2	no	—
483	D₄	—	146	2	no	—
484	D₄	—	146	2	no	—
485	D₄	—	146	1	no	—
486	D₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	16	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	8	no	—
495	C₂×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄	—	292	8	no	—
498	C₂×C₄	—	292	2	no	—
499	C₂×C₄	—	292	1	no	—
500	C₂×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	4	1	no	—
511	C₈	—	292	2	no	—
512	C₈	—	146	2	no	—
513	C₈	—	146	2	no	—
514	C₈	C₂×#11924005	1	2	yes	—
515	C₈	C₂×#11924005	1	2	yes	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	146	2	no	—
522	C₂²	#17989059	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#17989232	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	292	4	no	—
529	C₄	—	584	1	no	—
530	C₄	—	146	2	no	—
531	C₄	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	D₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#17989225	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	292	2	no	—
539	C₂	D₄×#11924005	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22621704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2952	C₂
socle	C₂²×C₇₃	D₄²
prime radical	C₂×#17989401	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2952	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988709	C₂	semidirect
3. #22618461	C₂	semidirect
4. #22610846	C₂	semidirect
5. #22610800	C₂	semidirect
6. #22610444	C₂	semidirect
7. #22610300	C₂	semidirect
8. #22609991	C₂	semidirect
9. #22609888	C₂	semidirect
10. #22609777	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2952	C₂	semidirect
14. #17989401	C₄	semidirect
51. #14556638	C₂×C₄	semidirect
60. #14556621	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
73. #14556597	C₂×C₄	semidirect
273. #2952	D₇₃	semidirect
282. C₇₃	#22465	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989401	2
C₂×#17988709	2
#22618461	2
#22610846	2
#22610800	2
#22610444	2
#22610300	2
#22609991	2
#22609888	2
#22609777	2
C₇₃×#2952	2
#22465	73