Finite Group Databasebeta

← #33101996

Subgroups — #33101996

Order 18688.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—24no—
18#17989390C418yescomplemented
19C2×#14556617—21no—
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556616—21no—
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556611—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C22×#11924013—21no—
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556598C2211yescharacteristic
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30#17989070C2211yescharacteristic, complemented
31#17989068C2211yescharacteristic, complemented
32#17988701—24no—
33#17988690—21no—
34#17988684—21no—
35#17988679—21no—
36#17988667—21no—
37C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
40#17988593C2211yescharacteristic, complemented
41#17988592—21no—
42#17988592C2211yescharacteristic, complemented
43#17988590—21no—
44#17988589C2211yescharacteristic, complemented
45#17988588—21no—
46#17988588C2211yescharacteristic
47#17988587—21no—
48#17988583—21no—
49#17988583C2211yescharacteristic
50#17988582—21no—
51C2×#14556512—21no—
52C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D73—21no—
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988545C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
58#17988489C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#417×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73#14556637C2×C414yescomplemented
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556617—22no—
82#14556617—28no—
83#14556617C2×C414yescomplemented
84#14556616—28no—
85#14556616—22no—
86#14556616C2×C414yescomplemented
87#14556611—28no—
88#14556611C2×C414yes—
89#14556611D414yes—
90C2×#11924018D411yescharacteristic
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016D411yescharacteristic
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924015D411yescharacteristic
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—28no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013C2×C414yescomplemented
102C2×#11924013D411yescharacteristic
103#14556599—22no—
104#14556599—41no—
105#14556598—22no—
106#14556598—22no—
107#14556598—41no—
108#14556598C2×C414yescomplemented
109C2×#11924012—21no—
110C2×#11924012—21no—
111C2×#11924012C2311yescharacteristic
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924011—21no—
114C22×#10596831—21no—
115C22×#10596831—21no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C2×C8×D73—21no—
119Q8×Dic73—21no—
120#14556556—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—41no—
123#14556553—21no—
124C4×C22⋊D73—41no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556549—21no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—21no—
131C2×#11924005—41no—
132#14556526—22no—
133#14556524—21no—
134#14556524—21no—
135#14556519—22no—
136#14556516—21no—
137#14556515—21no—
138#14556515D411yescharacteristic
139#14556515D411yescharacteristic
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556512—21no—
144#14556512—21no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556512—21no—
148#14556512D411yescharacteristic
149#14556512D411yescharacteristic
150#14556511—21no—
151#14556511—21no—
152#14556507—41no—
153#14556501—21no—
154C4×#10596831—22no—
155C8×Dic73—21no—
156H(5,𝔽2)×C73—22no—
157H(5,𝔽2)×C73—22no—
158H(5,𝔽2)×C73—41no—
159H(5,𝔽2)×C73C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C73—21no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73C2311yescharacteristic
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73—21no—
166C22×D4×C73—41no—
167C22×D4×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C73—41no—
172C2×C42×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#104×C73—22no—
175#103×C73—21no—
176#103×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179#100×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—24no—
183#11924029—42no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—24no—
187#11924028—42no—
188#11924028C22×C412yes—
189#11924028C2×D412yes—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C22×C412yes—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203D4×D73—24no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212#11924018C22⋊C414yescomplemented
213#11924016—24no—
214#11924016C22⋊C414yescomplemented
215#11924015—24no—
216#11924015C22⋊C414yescomplemented
217#11924013—24no—
218#11924013—24no—
219#11924013—24no—
220#11924013—24no—
221#11924013C22⋊C414yescomplemented
222#11924012—21no—
223#11924012—24no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—42no—
227#11924012C22×C412yes—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—24no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—42no—
235C2×#10596831C22×C412yes—
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
239C2×#10596831C2×D412yes—
240C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
241C8×D73—42no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—41no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—41no—
250#11924005—41no—
251#11924005—82no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—41no—
254C4×Dic73—41no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—41no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—24no—
262#41×C73—24no—
263#41×C73—42no—
264#41×C73—42no—
265#41×C73C22×C412yes—
266#41×C73C22×C412yes—
267#41×C73C2×D412yes—
268#41×C73#4112yes—
269C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—24no—
274C2×D4×C73—24no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—42no—
281C2×D4×C73—42no—
282C2×D4×C73—41no—
283C2×D4×C73—41no—
284C2×D4×C73—44no—
285C2×D4×C73—44no—
286C2×D4×C73C22×C412yes—
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—41no—
294C22×C4×C73C2411yescharacteristic
295M16×C73—21no—
296M16×C73—21no—
297M16×C73—21no—
298M16×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—82no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—44no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—81no—
313C23×C73—81no—
314C23×C73—161no—
315C23×C73—161no—
316C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—81no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—161no—
325C22×D73—161no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
329Q8×C73C4×D412yes—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—44no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73C2×C22⋊C412yes—
343D4×C73C4×D412yes—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—44no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—44no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—81no—
370C2×Dic73—161no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—21no—
374D292—44no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292C2×C22⋊C412yes—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—161no—
382Dic146—21no—
383Dic146C2×C22⋊C412yes—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—22no—
387#10596831—21no—
388#10596831—21no—
389#10596831—41no—
390#10596831C2×C22⋊C412yes—
391#10596831C2×C22⋊C412yes—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—82no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—161no—
405C22×C73—164no—
406C22×C73#51811yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C2×D73—22no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—164no—
417C2×D73—161no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73D4211yescharacteristic
425C4×C73#54611yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—81no—
430#22466—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73—42no—
435C2×C73—82no—
436C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C73#329011yescharacteristic
438C2×C73#329211yescharacteristic
439D73—42no—
440D73—82no—
441C2×#576—731no—
442C2×#443—731no—
443#2951—731no—
444#2897—731no—
445#2897—731no—
446#1978—731no—
447#1970—731no—
448#1907—731no—
449#1907—731no—
450#1883—731no—
451#1883—731no—
452#1816—731no—
453#1792—731no—
454#1792D7311yescharacteristic, complemented
455#1764—731no—
456C73#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—731no—
458C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
459#576—738no—
460#576—1464no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—1461no—
467C22×D8—731no—
468C22×D8—1461no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472#520—731no—
473#520—731no—
474#443—1464no—
475#440—1461no—
476#440—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×D8—1461no—
479C2×#108—731no—
480C2×#107—731no—
481C2×#104—731no—
482C2×#104C2×D7311yescharacteristic
483C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#418—731no—
485#418—731no—
486#418—1461no—
487#418—1461no—
488#417—731no—
489#417—731no—
490#417—1461no—
491#417—1461no—
492#417C2×D7311yescharacteristic
493#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#416—731no—
495#416—1461no—
496#416—1461no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—1461no—
500C2×#102—1461no—
501C2×#100—731no—
502C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#405—731no—
504C2×C4×C8—731no—
505#390—731no—
506#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#343—731no—
508#343—731no—
509#341—731no—
510#339—731no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)—2921no—
515H(5,𝔽2)—734no—
516H(5,𝔽2)—1462no—
517H(5,𝔽2)—1462no—
518H(5,𝔽2)C4×D7314yescomplemented
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41C22×D7311yescharacteristic
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—2921no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4C22×D7311yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—734no—
535AGL(1,ℤ/8)—734no—
536AGL(1,ℤ/8)—1468no—
537AGL(1,ℤ/8)—1468no—
538AGL(1,ℤ/8)—1462no—
539AGL(1,ℤ/8)—1462no—
540#135—734no—
541#135—734no—
542#135—1468no—
543C2×Q16—731no—
544C2×SD16—731no—
545C2×SD16—731no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×D8—731no—
549C2×D8—734no—
550C2×D8—1461no—
551C2×D8—1461no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1468no—
554C2×D8—1461no—
555C2×D8—1461no—
556#131—2921no—
557#131—2921no—
558#131—734no—
559#131—1462no—
560#131—1462no—
561#131—1462no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—1461no—
565C2×M16—1461no—
566C2×M16—1461no—
567C2×M16C22×D7311yescharacteristic
568C2×M16C22×D7311yescharacteristic
569C22×C8—731no—
570C22×C8—731no—
571C22×C8—1461no—
572C22×C8—1461no—
573C22×C8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×D4—2921no—
577C4×D4—2921no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580#117—731no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—2921no—
589C2×C42C22×D7311yescharacteristic
590#108—1462no—
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1462no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—731no—
599#103—731no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—731no—
605#102—731no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613#102—1461no—
614#102—1461no—
615#102—1461no—
616#100—41no—
617#100—2921no—
618#97—1461no—
619C4×C8—1462no—
620C4×C8—1461no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—2921no—
624C24—1461no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—1464no—
638#41—1464no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41C2×C4×D7312yes—
642#41C2×C4×D7312yes—
643#41D4×D7312yes—
644#41#1192402712yes—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4C2×C4×D7312yes—
680C2×D4D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—2921no—
688C22×C4—2921no—
689C22×C4—2921no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4C23×D7311yescharacteristic
693Q16—734no—
694SD16—734no—
695SD16—734no—
696SD16—1464no—
697SD16—1464no—
698D8—734no—
699D8—1464no—
700D8—1464no—
701D8—1464no—
702D8—1464no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2922no—
708M16—2922no—
709M16—732no—
710M16—1461no—
711M16—1461no—
712M16—1464no—
713M16—1461no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2922no—
717C2×C8—2922no—
718C2×C8—732no—
719C2×C8—731no—
720C2×C8—732no—
721C2×C8—731no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—731no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1464no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2921no—
732C4⋊C4—2921no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—2921no—
739C22⋊C4—2921no—
740C22⋊C4—5842no—
741C22⋊C4—1461no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—2921no—
745C42—2921no—
746C42—1461no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—2924no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—5841no—
761C23—5841no—
762C23—11681no—
763C23—11681no—
764C23—1461no—
765C23—1462no—
766C23#1455663611yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—732no—
770Q8—1461no—
771Q8C22⋊C4×D7312yes—
772Q8#1455655112yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2924no—
786D4—2924no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—732no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1461no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4C22⋊C4×D7312yes—
796D4#1455655112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2924no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—11681no—
813C2×C4—11681no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2921no—
828C8—732no—
829C8—732no—
830C8—1461no—
831C8—1461no—
832C8—1462no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2922no—
850C22—5842no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—11681no—
854C22—11684no—
855C22—1462no—
856C22#1798906011yescharacteristic
857C22#1798921911yescharacteristic
858C22#1798922411yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—1462no—
867C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
868C4C2×#1455655111yescharacteristic
869C4#1798921911yescharacteristic
870C4#1798922411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—2922no—
877C2—5842no—
878C2#2261274711yescharacteristic
879C2#2262171511yescharacteristic
880C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1792C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989390C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1792D73
hypocenterC73#22466
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988701C2semidirect
3. #22618802C2semidirect
4. #22618457C2semidirect
5. #22618455C2semidirect
6. #22610838C2semidirect
7. #22610796C2semidirect
8. #22610437C2semidirect
9. #22610436C2semidirect
10. #22610310C2semidirect
11. #22610305C2semidirect
12. #22609993C2semidirect
13. #22609886C2semidirect
14. #22609769C2semidirect
15. C73×#1792C2semidirect
18. #17989390C4semidirect
27. C2×#14556599C22semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
30. #17989070C22semidirect
31. #17989068C22semidirect
37. C2×#14556526C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556519C22semidirect
40. #17988593C22semidirect
42. #17988592C22semidirect
44. #17988589C22semidirect
52. C2×#14556512C22semidirect
53. C2×#14556511C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988545C22semidirect
57. C2×C4×#10596831C22semidirect
58. #17988489C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
67. #417×C73C22semidirect
68. C2×#100×C73C22semidirect
69. #390×C73C22semidirect
73. #14556637C2×C4semidirect
83. #14556617C2×C4semidirect
86. #14556616C2×C4semidirect
101. C2×#11924013C2×C4semidirect
108. #14556598C2×C4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C73C2×C4semidirect
212. #11924018C22⋊C4semidirect
214. #11924016C22⋊C4semidirect
216. #11924015C22⋊C4semidirect
221. #11924013C22⋊C4semidirect
454. #1792D73semidirect
456. C73#22466semidirect
483. C2×#104C2×D73semidirect
493. #417C2×D73semidirect
502. C2×#100C2×D73semidirect
506. #390C2×D73semidirect
518. H(5,𝔽2)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
C2×#179887012
#226188022
#226184572
#226184552
#226108382
#226107962
#226104372
#226104362
#226103102
#226103052
#226099932
#226098862
#226097692
C73×#17922
#2246673