Finite Group Databasebeta

← #33101998

Subgroups — #33101998

Order 18688.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989391—24no—
19#17989391C418yescomplemented
20C2×#14556619C2211yescharacteristic
21C2×#14556618—21no—
22C2×#14556615—21no—
23C2×#14556612—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C2×D8×D73—21no—
27C2×#14556599C2211yescharacteristic
28C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
30#17989067C2211yescharacteristic, complemented
31#17988701—24no—
32#17988687—21no—
33#17988685—21no—
34C4×#11924018—21no—
35C4×#11924013—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556519C2211yescharacteristic
39C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
40#17988591—21no—
41#17988591C2211yescharacteristic, complemented
42#17988590—21no—
43#17988589C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic, complemented
45#17988586—21no—
46#17988586C2211yescharacteristic
47#17988586C2211yescharacteristic, complemented
48#17988585—21no—
49#17988581—21no—
50#17988581C2211yescharacteristic
51#17988580—21no—
52C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556511—21no—
54C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D73—21no—
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988543C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
60#17988489C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988351C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73#14556637C2×C414yescomplemented
74#14556636—22no—
75#14556636—22no—
76#14556636—41no—
77#14556636C2×C414yescomplemented
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—41no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—41no—
91#14556619—22no—
92#14556619C2×C414yescomplemented
93#14556618—28no—
94#14556615—28no—
95#14556612—28no—
96#14556611C2×C414yes—
97#14556611D414yes—
98C2×#11924018D411yescharacteristic
99C2×#11924017—21no—
100C2×#11924016D411yescharacteristic
101C2×#11924015D411yescharacteristic
102C2×D584—21no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924013—21no—
106C2×#11924013C2×C414yescomplemented
107C2×#11924013D411yescharacteristic
108D8×D73—28no—
109#14556599—22no—
110#14556599—22no—
111#14556599—41no—
112#14556599C2×C414yescomplemented
113#14556598—22no—
114#14556598—41no—
115C2×#11924012—21no—
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118C2×#11924011—21no—
119C2×#11924011—21no—
120C22×#10596831—21no—
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122C22×#10596831C2311yescharacteristic
123C2×C8×D73—21no—
124C2×C8×D73—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×D292—21no—
127#14556551—41no—
128#14556549—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—21no—
131C2×#11924005—41no—
132#14556526—22no—
133#14556524—21no—
134#14556524—21no—
135#14556519—22no—
136#14556519—22no—
137#14556516—21no—
138#14556515—21no—
139#14556514—21no—
140#14556514—21no—
141#14556514D411yescharacteristic
142#14556514D411yescharacteristic
143#14556513—21no—
144#14556512—21no—
145#14556512—21no—
146#14556512—21no—
147#14556511—21no—
148#14556511—21no—
149#14556511—21no—
150#14556511—21no—
151#14556511—21no—
152#14556511—21no—
153#14556511D411yescharacteristic
154#14556511D411yescharacteristic
155#14556508—41no—
156#14556507—41no—
157#14556502—21no—
158C4×#10596831—21no—
159C4×#10596831—22no—
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C73—21no—
165C2×D8×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—41no—
171#117×C73—21no—
172#117×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—41no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#102×C73—21no—
179#102×C73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182C23×D73—41no—
183#11924029—24no—
184#11924029—42no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—24no—
190#11924028—42no—
191#11924028C22×C412yes—
192#11924028C22×C412yes—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028#4112yes—
195#11924027—24no—
196#11924027—24no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—41no—
209C2×D292C22×C412yes—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—44no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219D4×D73—24no—
220D4×D73—24no—
221D4×D73—24no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—44no—
226D4×D73—44no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—41no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73—41no—
233#11924018C22⋊C414yescomplemented
234#11924017—24no—
235#11924016C22⋊C414yescomplemented
236#11924015C22⋊C414yescomplemented
237D584—24no—
238#11924013—24no—
239#11924013—24no—
240#11924013C22⋊C414yescomplemented
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—42no—
246#11924011—24no—
247#11924011—42no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—42no—
253C2×#10596831C22×C412yes—
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257C2×#10596831C2×D412yes—
258C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
259C8×D73—24no—
260C8×D73—42no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263#11924007—41no—
264#11924005—41no—
265#11924005—82no—
266C4×Dic73—41no—
267C24×C73—21no—
268#41×C73—21no—
269#41×C73—21no—
270#41×C73C22×C412yes—
271#41×C73C2×D412yes—
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73C22×C412yes—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—41no—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—24no—
287D8×C73—24no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73C22×C412yes—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—41no—
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—41no—
301C22⋊C4×C73—82no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—41no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—81no—
311C23×C73—81no—
312C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—44no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—81no—
321C22×D73—81no—
322C22×D73—161no—
323C22×D73—161no—
324C22×D73—161no—
325C22×D73—161no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—81no—
346C2×C4×C73—161no—
347C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—44no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—44no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—44no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—81no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—44no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292C2×C22⋊C412yes—
373D292C4×D412yes—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—44no—
379C4×D73—161no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146C2×C22⋊C412yes—
383Dic146C4×D412yes—
384C8×C73—22no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—21no—
387#10596831—21no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390#10596831C2×C22⋊C412yes—
391#10596831C2×C22⋊C412yes—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—161no—
402C22×C73#51811yescharacteristic
403C22×C73D4211yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—82no—
415C2×D73—164no—
416C2×D73—164no—
417C2×D73—161no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—42no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—81no—
430#22466—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C73#329011yescharacteristic
437C2×C73#329211yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—42no—
440D73—82no—
441C2×#576—731no—
442C2×#443—731no—
443#2951—731no—
444#2897—731no—
445#2897—731no—
446#1978—731no—
447#1970—731no—
448#1907—731no—
449#1907—731no—
450#1883—731no—
451#1883D7311yescharacteristic, complemented
452#1816—731no—
453#1792—731no—
454#1792—731no—
455#1764—731no—
456C73#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—731no—
458C2×H(5,𝔽2)—731no—
459#576—738no—
460#576—1464no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
465C2×#135—731no—
466C2×#135—1461no—
467C22×D8—731no—
468C22×D8—1461no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131—731no—
472#520—731no—
473#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#443—1464no—
475#440—1461no—
476#440—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×D8—1461no—
479C2×#108—731no—
480C2×#107—731no—
481C2×#104—731no—
482C2×#104—731no—
483C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#418—731no—
485#418—1461no—
486#418—1461no—
487#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#417—731no—
489#417—731no—
490#417—731no—
491#417—731no—
492#417—1461no—
493#417—1461no—
494#416—731no—
495#416—1461no—
496#416—1461no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—1461no—
500C2×#102—1461no—
501C2×#100—731no—
502C2×#100—731no—
503#405—731no—
504C2×C4×C8—731no—
505#390—731no—
506#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#343—731no—
508#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#341—731no—
510#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
511H(5,𝔽2)—2921no—
512H(5,𝔽2)—2921no—
513H(5,𝔽2)—734no—
514H(5,𝔽2)—734no—
515H(5,𝔽2)—1462no—
516H(5,𝔽2)—1462no—
517H(5,𝔽2)—1462no—
518H(5,𝔽2)—1462no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C22×D4—2921no—
527C22×D4—2921no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4C22×D7311yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—734no—
536AGL(1,ℤ/8)—1462no—
537AGL(1,ℤ/8)—1468no—
538AGL(1,ℤ/8)—1468no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D7314yescomplemented
540#135—734no—
541#135—734no—
542#135—1468no—
543C2×Q16—731no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—731no—
546C2×SD16—731no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—731no—
550C2×D8—734no—
551C2×D8—1461no—
552C2×D8—1461no—
553C2×D8—1461no—
554C2×D8—1462no—
555C2×D8—1468no—
556#131—2921no—
557#131—2921no—
558#131—734no—
559#131—1462no—
560#131—1462no—
561#131—1462no—
562C2×M16—731no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—1461no—
565C2×M16—1461no—
566C2×M16—1461no—
567C2×M16C22×D7311yescharacteristic
568C2×M16C22×D7311yescharacteristic
569C22×C8—731no—
570C22×C8—731no—
571C22×C8—1461no—
572C22×C8—1461no—
573C22×C8—1461no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—2921no—
579C4×D4—1461no—
580#117—21no—
581#117—1461no—
582#117C22×D7311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—2921no—
589C2×C42C22×D7311yescharacteristic
590#108—1462no—
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#104—22no—
594#104—1462no—
595#104—1462no—
596#103—731no—
597#103—731no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—731no—
605#102—731no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613#102—1461no—
614#102—1461no—
615#102—1461no—
616#100—2921no—
617#100—2921no—
618#97—1461no—
619C4×C8—1462no—
620C4×C8—1461no—
621C24—21no—
622C24—2921no—
623C24—2921no—
624C24—1461no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629#41—2922no—
630#41—2922no—
631#41—732no—
632#41—732no—
633#41—732no—
634#41—732no—
635#41—1464no—
636#41—1464no—
637#41—1464no—
638#41—1464no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41C2×C4×D7312yes—
644#41D4×D7312yes—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2924no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2921no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4C2×C4×D7312yes—
681C2×D4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—2921no—
688C22×C4—2921no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4C23×D7311yescharacteristic
693Q16—734no—
694SD16—24no—
695SD16—734no—
696SD16—734no—
697SD16—1464no—
698D8—24no—
699D8—734no—
700D8—1464no—
701D8—1464no—
702D8—1464no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—2922no—
707M16—2922no—
708M16—1464no—
709M16—1461no—
710M16—1461no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16C2×C4×D7312yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2922no—
717C2×C8—2922no—
718C2×C8—732no—
719C2×C8—731no—
720C2×C8—732no—
721C2×C8—731no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—731no—
724C2×C8—1464no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—2921no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—5842no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—41no—
746C42—2921no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—2924no—
754C23—2924no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—5841no—
758C23—5841no—
759C23—11681no—
760C23—11681no—
761C23—11681no—
762C23—11681no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1462no—
766C23#1455663611yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—732no—
769Q8—732no—
770Q8—1461no—
771Q8—1461no—
772Q8C22⋊C4×D7312yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2924no—
781D4—2924no—
782D4—2924no—
783D4—2924no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—732no—
787D4—732no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796D4C22⋊C4×D7312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—2924no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2924no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—11681no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663711yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—2921no—
828C8—2921no—
829C8—732no—
830C8—732no—
831C8—1461no—
832C8—1461no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2922no—
848C22—5842no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—11681no—
852C22—11684no—
853C22—11684no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22#1798905911yescharacteristic
857C22#1798921911yescharacteristic
858C22#1798922611yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—5841no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
868C4C4×D4×D7311yescharacteristic
869C4#1798922111yescharacteristic
870C4#1798922911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—2922no—
876C2—2922no—
877C2—5842no—
878C2#2261274911yescharacteristic
879C2#2262171011yescharacteristic
880C2#2262172711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989391C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#22466
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988701C2semidirect
3. #22618804C2semidirect
4. #22618456C2semidirect
5. #22618454C2semidirect
6. #22610840C2semidirect
7. #22610796C2semidirect
8. #22610441C2semidirect
9. #22610440C2semidirect
10. #22610308C2semidirect
11. #22609994C2semidirect
12. #22609886C2semidirect
13. #22609884C2semidirect
14. #22609765C2semidirect
15. C73×#1883C2semidirect
19. #17989391C4semidirect
28. C2×#14556599C22semidirect
29. C2×#14556598C22semidirect
30. #17989067C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556519C22semidirect
41. #17988591C22semidirect
44. #17988588C22semidirect
47. #17988586C22semidirect
52. C2×#14556512C22semidirect
54. C2×#14556511C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988543C22semidirect
59. C2×C4×#10596831C22semidirect
60. #17988489C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988351C22semidirect
64. #520×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
66. #418×C73C22semidirect
67. #390×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
69. #339×C73C22semidirect
73. #14556637C2×C4semidirect
77. #14556636C2×C4semidirect
92. #14556619C2×C4semidirect
106. C2×#11924013C2×C4semidirect
112. #14556599C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C4semidirect
233. #11924018C22⋊C4semidirect
235. #11924016C22⋊C4semidirect
236. #11924015C22⋊C4semidirect
240. #11924013C22⋊C4semidirect
451. #1883D73semidirect
456. C73#22466semidirect
473. #520C2×D73semidirect
483. C2×#104C2×D73semidirect
487. #418C2×D73semidirect
506. #390C2×D73semidirect
508. #343C2×D73semidirect
510. #339C2×D73semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
C2×#179887012
#226188042
#226184562
#226184542
#226108402
#226107962
#226104412
#226104402
#226103082
#226099942
#226098862
#226098842
#226097652
C73×#18832
#2246673