Finite Group Databasebeta

← #33101999

Subgroups — #33101999

Order 18688.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—24no—
18#17989390C418yescomplemented
19C2×#14556617—21no—
20C2×#14556617C2211yescharacteristic
21C2×#14556616—21no—
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556611—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C22×#11924013—21no—
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C2×#14556598C2211yescharacteristic
28C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
29#17989067C2211yescharacteristic, complemented
30#17988702—24no—
31#17988687—21no—
32#17988685—21no—
33C4×#11924018—21no—
34C4×#11924013—21no—
35C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
40#17988591C2211yescharacteristic, complemented
41#17988590—21no—
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic, complemented
44#17988587—21no—
45#17988586C2211yescharacteristic, complemented
46#17988582—21no—
47C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
48#102×D73—21no—
49C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
51#17988543C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988490C2211yescharacteristic, complemented
54#17988488C2211yescharacteristic, complemented
55#17988356C2211yescharacteristic, complemented
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988352C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
60C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C73—21no—
63#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#417×C73—21no—
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#416×C73—21no—
67#416×C73C2211yescharacteristic
68C2×#102×C73—21no—
69C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73#14556637C2×C414yescomplemented
74C2×#11924029—21no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556617—22no—
82#14556617—28no—
83#14556617C2×C414yescomplemented
84#14556616—28no—
85#14556616—22no—
86#14556616C2×C414yescomplemented
87#14556611—28no—
88#14556611C2×C414yes—
89#14556611D414yes—
90C2×#11924018D411yescharacteristic
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924016D411yescharacteristic
93C2×#11924015—21no—
94C2×#11924015D411yescharacteristic
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—28no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013C2×C414yescomplemented
102C2×#11924013D411yescharacteristic
103#14556598—22no—
104#14556598C2×C414yescomplemented
105#14556597—22no—
106#14556597—41no—
107C2×#11924012—21no—
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—21no—
112C22×#10596831—21no—
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C2×C8×D73—21no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×D292—21no—
117#14556551—41no—
118#14556549—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—41no—
122C2×#11924005—41no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556526—22no—
125#14556524—21no—
126#14556524—21no—
127#14556518—22no—
128#14556518—22no—
129#14556517—22no—
130#14556515—21no—
131#14556515—21no—
132#14556514—21no—
133#14556513—21no—
134#14556513—21no—
135#14556512—21no—
136#14556512—21no—
137#14556511—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556508—41no—
141#14556507—41no—
142#14556502—21no—
143C4×#10596831—21no—
144C8×Dic73—22no—
145H(5,𝔽2)×C73—22no—
146H(5,𝔽2)×C73—22no—
147H(5,𝔽2)×C73—41no—
148H(5,𝔽2)×C73C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C73—21no—
150C2×#41×C73—21no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73—21no—
154C22×D4×C73—21no—
155C22×D4×C73—41no—
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157#131×C73—22no—
158#131×C73—41no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73—21no—
162C22×C8×C73C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—41no—
166#117×C73—21no—
167#117×C73C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73—21no—
169C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170#103×C73—21no—
171#103×C73D411yescharacteristic
172#103×C73D411yescharacteristic
173#102×C73—21no—
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178#102×C73D411yescharacteristic
179#102×C73D411yescharacteristic
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—24no—
183#11924029—42no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—24no—
187#11924028—42no—
188#11924028C22×C412yes—
189#11924028C2×D412yes—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C22×C412yes—
200C2×D292C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203D4×D73—24no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212#11924018C22⋊C414yescomplemented
213#11924016—24no—
214#11924016C22⋊C414yescomplemented
215#11924015—24no—
216#11924015C22⋊C414yescomplemented
217#11924013—24no—
218#11924013—24no—
219#11924013—24no—
220#11924013—24no—
221#11924013C22⋊C414yescomplemented
222#11924012—21no—
223#11924012—24no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012C22×C412yes—
229#11924011—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—24no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831C22×C412yes—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241#11924007—41no—
242C22⋊Dic73—82no—
243#11924005—41no—
244#11924005—82no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—41no—
248C24×C73—21no—
249C24×C73—41no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—24no—
255#41×C73—24no—
256#41×C73—42no—
257#41×C73—42no—
258#41×C73C22×C412yes—
259#41×C73C22×C412yes—
260#41×C73C2×D412yes—
261#41×C73#4112yes—
262C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—24no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—41no—
276C2×D4×C73—41no—
277C2×D4×C73—44no—
278C2×D4×C73—44no—
279C2×D4×C73C22×C412yes—
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—41no—
286C22×C4×C73—41no—
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—42no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—42no—
295C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—41no—
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—41no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—41no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—44no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—81no—
313C23×C73—81no—
314C23×C73—161no—
315C23×C73—161no—
316C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—44no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—81no—
323C22×D73—81no—
324C22×D73—161no—
325C22×D73—161no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
329Q8×C73C4×D412yes—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—44no—
339D4×C73—44no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73C2×C22⋊C412yes—
343D4×C73C4×D412yes—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—44no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73—161no—
356C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—44no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371D292—22no—
372D292—22no—
373D292—21no—
374D292—44no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292C2×C22⋊C412yes—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—161no—
382Dic146—21no—
383Dic146C2×C22⋊C412yes—
384C8×C73—21no—
385C8×C73—21no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—22no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390#10596831C2×C22⋊C412yes—
391#10596831C2×C22⋊C412yes—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—22no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—82no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—161no—
405C22×C73—164no—
406C22×C73#51811yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C2×D73—22no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—82no—
416C2×D73—164no—
417C2×D73—161no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—42no—
429Dic73—81no—
430#22466—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73—42no—
435C2×C73—82no—
436C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C73#329011yescharacteristic
438C2×C73#329211yescharacteristic
439D73—42no—
440D73—82no—
441C2×#576—731no—
442C2×#443—731no—
443#2951—731no—
444#2897—731no—
445#2897D7311yescharacteristic, complemented
446#1978—731no—
447#1970—731no—
448#1907—731no—
449#1907—731no—
450#1883—731no—
451#1883—731no—
452#1816—731no—
453#1792—731no—
454#1792—731no—
455#1764—731no—
456C73#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—731no—
458C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
459#576—738no—
460#576—1464no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
465C2×#135—731no—
466C2×#135—1461no—
467C22×D8—731no—
468C22×D8—1461no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#520—731no—
473#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#443—1464no—
475#440—1461no—
476#440—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×D8—1461no—
479C2×#108—731no—
480C2×#107—731no—
481C2×#104—731no—
482C2×#104—731no—
483C2×#104—731no—
484#418—21no—
485#418—731no—
486#418—1461no—
487#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#417—21no—
489#417—731no—
490#417—731no—
491#417—731no—
492#417—1461no—
493#417C2×D7311yescharacteristic
494#416—21no—
495#416—1461no—
496#416C2×D7311yescharacteristic
497C2×#102—21no—
498C2×#102—731no—
499C2×#102—1461no—
500C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
501C2×#100—731no—
502C2×#100—731no—
503#405—731no—
504C2×C4×C8—731no—
505#390—731no—
506#390—731no—
507#343—731no—
508#343—731no—
509#341—731no—
510#339—731no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)—2921no—
515H(5,𝔽2)—734no—
516H(5,𝔽2)—1462no—
517H(5,𝔽2)—1462no—
518H(5,𝔽2)C4×D7314yescomplemented
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41C22×D7311yescharacteristic
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—2921no—
530C22×D4—731no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4C22×D7311yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—734no—
535AGL(1,ℤ/8)—734no—
536AGL(1,ℤ/8)—1468no—
537AGL(1,ℤ/8)—1468no—
538AGL(1,ℤ/8)—1462no—
539AGL(1,ℤ/8)—1462no—
540#135—734no—
541#135—734no—
542#135—1468no—
543C2×Q16—731no—
544C2×SD16—731no—
545C2×SD16—731no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×D8—731no—
549C2×D8—734no—
550C2×D8—1461no—
551C2×D8—1461no—
552C2×D8—1462no—
553C2×D8—1468no—
554C2×D8—1461no—
555C2×D8—1461no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—2921no—
559#131—734no—
560#131—1462no—
561#131—1462no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—731no—
565C2×M16—731no—
566C2×M16—1461no—
567C2×M16—1461no—
568C2×M16C22×D7311yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—731no—
571C22×C8—1461no—
572C22×C8—1461no—
573C22×C8C22×D7311yescharacteristic
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—2921no—
579C4×D4—1461no—
580#117—21no—
581#117—1461no—
582#117C22×D7311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—2921no—
588C2×C22⋊C4—2921no—
589C2×C42—731no—
590#108—1462no—
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#104—1462no—
594#104—1462no—
595#104—1462no—
596#103—21no—
597#103—1461no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103C22⋊D7311yescharacteristic
601#103C22⋊D7311yescharacteristic
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613#102—1461no—
614#102C22⋊D7311yescharacteristic
615#102C22⋊D7311yescharacteristic
616#100—2921no—
617#100—2921no—
618#97—1461no—
619C4×C8—1461no—
620C4×C8—1462no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—2921no—
624C24—1461no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—1464no—
638#41—1464no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41C2×C4×D7312yes—
642#41C2×C4×D7312yes—
643#41D4×D7312yes—
644#41#1192402812yes—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—2924no—
666C2×D4—2924no—
667C2×D4—2922no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4C2×C4×D7312yes—
680C2×D4D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—2921no—
688C22×C4—2921no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4C23×D7311yescharacteristic
693Q16—734no—
694SD16—734no—
695SD16—734no—
696SD16—1464no—
697SD16—1464no—
698D8—734no—
699D8—1464no—
700D8—1464no—
701D8—1464no—
702D8—1464no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—42no—
706M16—2922no—
707M16—732no—
708M16—1461no—
709M16—1461no—
710M16—1461no—
711M16—1461no—
712M16—1464no—
713M16—1461no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—42no—
718C2×C8—2922no—
719C2×C8—732no—
720C2×C8—731no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1464no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—2921no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—2921no—
740C22⋊C4—5842no—
741C22⋊C4—5842no—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—2921no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—2924no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—5841no—
761C23—5841no—
762C23—11681no—
763C23—11681no—
764C23—1461no—
765C23—1462no—
766C23#1455663611yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—732no—
770Q8—1461no—
771Q8C22⋊C4×D7312yes—
772Q8C4×C22⋊D7312yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—2924no—
786D4—2924no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—732no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1461no—
793D4—1462no—
794D4—1462no—
795D4C22⋊C4×D7312yes—
796D4C4×C22⋊D7312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4—2924no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—11681no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C8—732no—
831C8—732no—
832C8—1462no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2922no—
850C22—5842no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—11681no—
854C22—11684no—
855C22—1462no—
856C22#1798906011yescharacteristic
857C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
858C22#1798922711yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—2922no—
865C4—5841no—
866C4—1462no—
867C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
868C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
870C4#1798922711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—2922no—
877C2—5842no—
878C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
879C2#2262171111yescharacteristic
880C2#2262172811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989390C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#22466
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988702C2semidirect
3. #22618804C2semidirect
4. #22618453C2semidirect
5. #22610840C2semidirect
6. #22610794C2semidirect
7. #22610442C2semidirect
8. #22610439C2semidirect
9. #22610307C2semidirect
10. #22610304C2semidirect
11. #22609993C2semidirect
12. #22609885C2semidirect
13. #22609883C2semidirect
14. #22609771C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
18. #17989390C4semidirect
28. C2×#14556597C22semidirect
29. #17989067C22semidirect
35. C2×#14556526C22semidirect
36. C2×#14556524C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
39. C2×#14556517C22semidirect
40. #17988591C22semidirect
43. #17988588C22semidirect
45. #17988586C22semidirect
47. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556508C22semidirect
50. C2×#14556507C22semidirect
51. #17988543C22semidirect
52. C2×C8×Dic73C22semidirect
53. #17988490C22semidirect
54. #17988488C22semidirect
55. #17988356C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988352C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
60. C2×#131×C73C22semidirect
61. #520×C73C22semidirect
63. #418×C73C22semidirect
69. C2×#102×C73C22semidirect
73. #14556637C2×C4semidirect
83. #14556617C2×C4semidirect
86. #14556616C2×C4semidirect
101. C2×#11924013C2×C4semidirect
104. #14556598C2×C4semidirect
148. H(5,𝔽2)×C73C2×C4semidirect
212. #11924018C22⋊C4semidirect
214. #11924016C22⋊C4semidirect
216. #11924015C22⋊C4semidirect
221. #11924013C22⋊C4semidirect
445. #2897D73semidirect
456. C73#22466semidirect
471. C2×#131C2×D73semidirect
473. #520C2×D73semidirect
487. #418C2×D73semidirect
500. C2×#102C2×D73semidirect
518. H(5,𝔽2)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
C2×#179887022
#226188042
#226184532
#226108402
#226107942
#226104422
#226104392
#226103072
#226103042
#226099932
#226098852
#226098832
#226097712
C73×#28972
#2246673